徐小飛

在教學(xué)完1平方厘米后，筆者讓學(xué)生用1平方厘米的小紙片測(cè)量桌面的面積，學(xué)生經(jīng)過(guò)操作思考后，認(rèn)為應(yīng)該使用更大的面積單位——平方分米來(lái)測(cè)量。由此進(jìn)入1平方分米概念建立的教學(xué)。其中的一個(gè)教學(xué)片段引發(fā)了筆者的思考。

【教學(xué)片段】

師：1平方分米有這么大（實(shí)物展示），老師將1平方分米的紙片對(duì)折剪開(kāi)，拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形。（師出示下圖）

師：現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1平方分米嗎？為什么？

生：長(zhǎng)方形面積不是1平方分米了，因?yàn)樗皇钦叫危。ù蟛糠謱W(xué)生持這種觀點(diǎn)）

學(xué)生之所以有這樣的回答，主要是對(duì)1平方分米的概念理解不正確造成的?！斑呴L(zhǎng)為1分米的正方形，面積是1平方分米”，學(xué)生將這概念誤解成“只有邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積才是1平方分米”。

師：哦？不是1平方分米，那它的面積是多大了呢？同桌試著分析或者借助手中的學(xué)具來(lái)研究。

生：通過(guò)測(cè)量討論，我們認(rèn)為長(zhǎng)方形面積還是1平方分米，因?yàn)?平方分米的每條邊都能擺10個(gè)1平方厘米的小正方形，也就是1平方分米里有100平方厘米，現(xiàn)在平均分成了兩份，每份都是50平方厘米。拼成長(zhǎng)方形后，有2個(gè)50平方厘米。因此還是100平方厘米，也就是1平方分米。（自發(fā)掌聲）

師：太棒了，借助1平方厘米的測(cè)量推算得出了一個(gè)與原先不一樣的結(jié)論。

生：我們也認(rèn)為是1平方分米，我們組不用測(cè)量就推算出來(lái)了，因?yàn)榧糸_(kāi)后又拼接，大小沒(méi)有發(fā)生變化，因此還是1平方分米。（自發(fā)掌聲）

師（困惑神情）：為什么剛開(kāi)始大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)長(zhǎng)方形面積不再是1平方分米了呢？

生：因?yàn)槲覀兛吹綀D形形狀變化了，以為面積也變了。后來(lái)通過(guò)討論才知道，面積沒(méi)有發(fā)生變化。

師：太棒了，通過(guò)測(cè)量討論，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)上很重要的真理：等積變形。也就是說(shuō)形狀變了，面積卻沒(méi)有變化。

……

【課后反思】

1.此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙。教師常常會(huì)讓學(xué)生知道（甚至背熟）1平方厘米、1平方分米、1平方米的概念，就認(rèn)為學(xué)生理解了概念，認(rèn)為1個(gè)面積單位的實(shí)際空間觀念已經(jīng)建立。實(shí)際上，這對(duì)學(xué)生概念的正確建立是沒(méi)有幫助的，甚至?xí)蔀樗季S桎梏。為了檢查學(xué)生對(duì)1平方分米的概念理解，筆者設(shè)計(jì)將1平方分米的紙片對(duì)折剪開(kāi)、拼接，發(fā)現(xiàn)了理解上的瓶頸，問(wèn)題也得以暴露。

2.教學(xué)策略得當(dāng)。遇到問(wèn)題，教師沒(méi)有苦口婆心地解釋、給出答案、糾正誤解，而是充分給出時(shí)間和空間讓學(xué)生去合作、交流、探討，問(wèn)題一辯則明。這樣的“繡球”拋還給學(xué)生，學(xué)生的智慧得以展示和涌現(xiàn)。

3.提煉精確得當(dāng)。在學(xué)生明晰了變形后面積還是1平方分米后，教師并不就此止步，而是進(jìn)一步讓學(xué)生比較為什么一開(kāi)始大家都覺(jué)得不是1平方分米。從而體會(huì)數(shù)學(xué)中變與不變的精妙，理解等積變形的實(shí)際事例，為今后探究如平行四邊形的面積打下基礎(chǔ)。

4.以往圖形概念教學(xué)形成的“規(guī)則形象”太強(qiáng)化，而“變式形象”顯弱化。比如：以往認(rèn)識(shí)直線、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，教師提供的大都是四平八穩(wěn)的圖形讓學(xué)生建立概念，而旋轉(zhuǎn)后或者特殊的“變形”圖提供不足，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)觀念的“規(guī)則化”，形成一種思維定勢(shì)。因此，在概念教學(xué)時(shí)，教師除了提供常規(guī)素材外，還要注意提供變式變形圖，以幫助學(xué)生深入理解概念本質(zhì)。

（浙江省寧波國(guó)家高新區(qū)梅墟中心小學(xué) 315040）