俞菊華

摘 要：數(shù)學教學中應多注意學習和吸納，多形成一種數(shù)學文化教學的意識，然后在課堂上尋找時機，賦予自己時間和空間，這樣數(shù)學文化才有了課堂上的生存空間。

關鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學；數(shù)學文化；策略

數(shù)學文化是高中數(shù)學教師悉心追求的目標之一。 何為文化？審視今天的社會現(xiàn)實，我們可以發(fā)現(xiàn)文化是一個容易被濫用的詞，幾乎在任何一個領域都有文化的說法，也因此有學者認為文化一詞至今實際上并沒有一個確切的定義。但這種現(xiàn)狀卻并不會影響我們對數(shù)學文化的理解與學習，因為就數(shù)學而言，其發(fā)展脈絡與我們在實際教學中的行為有著或明或暗的文化主線，這一文化主線促進了數(shù)學自身的不斷發(fā)展，也保證了數(shù)學教學能夠有序進行。 《普通高中課程標準》指出，“數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢?！?根據(jù)這一課程要求，結合高中數(shù)學教學，筆者對課堂上的數(shù)學文化及其彰顯策略進行了淺顯的思考，一段時間下來有所收獲。在此形成不成熟的文字，供專家同行們批評指正。當然，也希望自己的一點綿薄之力能夠為高中數(shù)學教學中的文化傳承與彰顯貢獻一份力量。

[?] 何為數(shù)學文化？

坦率地講，高中數(shù)學教學由于應試壓力等客觀原因，我們很少有時間來思考數(shù)學文化，同樣也很少有空間來發(fā)揮自己對數(shù)學文化的理解。 因此，在高中數(shù)學教學中我們并不是很容易就能看到文化的存在，但就算在這樣的情形之下，我們仍然能夠在課堂教學行為及相關表現(xiàn)的背后，在數(shù)學學習內容當中尋找到文化以及數(shù)學文化的影子與脈絡。

那什么是數(shù)學文化呢？其又是以什么形式出現(xiàn)在數(shù)學發(fā)展的歷史長河之中的呢？又以什么形式存在于我們的高中數(shù)學教學當中呢？筆者對此進行了一番深入的探究。 通過對數(shù)學史料的閱讀和對別人研究成果的學習與占有，結合自身的邏輯思考（這是數(shù)學教師的特質），我們可以這樣理解數(shù)學文化。

首先，數(shù)學作為一門科學，數(shù)學教學作為研究數(shù)量關系與空間形式的學科，我們可以認為其描述的是客觀世界的一種規(guī)律的學科，因此也有人說數(shù)學是在尋找描述客觀世界規(guī)律的工具。 同時，數(shù)學規(guī)律的得出又是人思維的結果，從簡單的自然數(shù)，到復雜的復數(shù)、虛數(shù)，都是人們基于實際需要和邏輯需要而發(fā)明出來的一種工具——當數(shù)學教師習以為常地談論數(shù)學是一門基礎性學科時，你是否意識到基礎性的表現(xiàn)之一就是工具性呢？除此之外，數(shù)學的特點在于對自然界中的事物進行高度抽象，使其只保留其數(shù)學本質，并使其能夠納入到原有的數(shù)學結構當中去，抽象性是數(shù)學的一大特征。 比如說，點是沒有大小的，線是沒有寬度的，面是沒有厚度的。 通過相當長的時間積淀，這種說約定俗成也好、說統(tǒng)一要求也罷的規(guī)則，成為數(shù)學延伸的統(tǒng)一要求。 當這個要求由定義走向概念之后，就會成為我們信口說來的話語，故我們可以稱其為文化。

其次，在數(shù)學發(fā)展的過程中，我們還注意到數(shù)學反過來對研究數(shù)學的人，乃至于對學過數(shù)學的人都有或多或少的影響。關于這一點，我們可以從兩個方面來感知，一是日常生活中，我們常常會遇到數(shù)學的情境，譬如購物、買賣、收支等，這些看似與數(shù)學無關的生活活動其實卻包含著相當豐富的數(shù)學知識，尤其是這其中有一個細節(jié)引起了筆者的關注，那就是在很多時候我們都在用數(shù)學語言表達一種意思，而如果我們試圖將這種數(shù)學語言轉換成日常語言的話，那要付出很多的努力。 這說明了什么？這說明數(shù)學已經成為生活中的一種自覺行為，一種基于人們生活需要的自覺行為；二是數(shù)學專業(yè)領域，我們注意到古今中外同一范式內的數(shù)學家都在用一種數(shù)學語言在交流，用同一種數(shù)學方式在表達思想。 顯然，這說明數(shù)學是一種文化，而且我們把數(shù)學對人的影響稱之為數(shù)學文化的影響。

通過以上的分析，我們可以初步接觸到數(shù)學文化的基本含義，這為我們研究高中數(shù)學課堂上的文化魅力及其影響打下了堅實的基礎。

[?] 高中數(shù)學教學中的文化主線

進入新課程改革之后，經過這么多年的理念洗禮，很多教學理念逐漸明晰，就高中數(shù)學教學而言，我們認同了“用數(shù)學教學生”而不只是“教學生數(shù)學”。 應當說這一理念對傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學理念形成了比較大的沖擊，因為這種說法的倒置，意味著教學思路要發(fā)生一個根本性的改變，意味著我們要付出相當?shù)呐Σ拍芨淖冏约旱慕虒W行為。 除此之外，筆者以為在這句話的背后，還隱藏著一個理念，那就是我們說“用數(shù)學教學生”，不僅是幫學生打好知識基礎、形成思維能力，更包括幫學生形成良好的數(shù)學文化，以養(yǎng)成用數(shù)學眼光看待事物的習慣與意識。 而要做到這一點，就需要我們在滲透高中數(shù)學課程目標的同時，尋找另一條主線，即高度數(shù)學教學的文化主線。

事實證明，高中階段學生的思維能力已經進入了飛速發(fā)展的階段，他們已經不滿足于課堂上僅僅是收獲知識，更希望能夠在課堂上形成看待事物的某種觀點——正是因為這一點，我們才強調高中階段是學生樹立正確的人生觀和世界觀的重要時機。 帶著這一個看待問題的角度，我們經常注意到在實際教學中經常會出現(xiàn)這樣一個有趣的現(xiàn)象，即當我們教授某個知識點時學生表現(xiàn)一般，而當我們穿插數(shù)學史中的某個故事時，學生常常表現(xiàn)出相當強烈的興趣。 這其中固然有知識的學習是習以為常、而數(shù)學故事的出現(xiàn)則是偶爾才會出現(xiàn)的事，但同時也是學生對故事情節(jié)感興趣，對故事中的數(shù)學家的思想感興趣的原因。 當然，這也說明了學生對于數(shù)學文化索取的需要。

而高中數(shù)學知識的豐富性是不言而喻的，同樣的三年，其所包含的數(shù)學知識遠遠超過義務教育階段的數(shù)學內容，這一客觀事實為我們在高中數(shù)學教學中滲透文化提供了客觀材料。 翻開數(shù)學史我們可以發(fā)現(xiàn)，幾乎每一個數(shù)學知識背后都有一個相當精彩的數(shù)學歷史，這些數(shù)學歷史自然是一種文化，當將它們加以豐富之后就可以變成數(shù)學課堂上的有用素材。 同時我們注意到，數(shù)學史的發(fā)展卻也依賴于數(shù)學文化這一主線，因此在適當?shù)臅r候通過數(shù)學史的介紹，就可以在課堂上有效地進行數(shù)學文化的滲透。

當然，要做到這一點，我們就必須多注意學習和吸納，多形成一種數(shù)學文化教學的意識，然后在課堂上尋找時機，賦予自己時間和空間，這樣數(shù)學文化才有了課堂上的生存空間。

[?] 高中數(shù)學課堂上的文化彰顯策略

具體地說，在高中數(shù)學課堂上如何才能使文化這條線彰顯出來呢？或者說，我們怎樣才能讓數(shù)學文化由隱性走向顯性，由點綴走向主線呢？筆者在實踐的基礎上，提出如下一些不成熟的思考。

一是打開數(shù)學史這扇窗戶。這一點上文已經有所闡述，這里不作重復，只強調一些認識。 我們說數(shù)學本質上是社會文化的產物，數(shù)學無法脫離社會而存在，也就是說在數(shù)學文化的外面有著更為寬廣的社會文化，而在我們的學生身上是有著社會文化的影子的，這個時候如果我們能夠從數(shù)學史中發(fā)掘數(shù)學文化的種子，然后將它們種植于學生的社會文化土壤當中，那這些數(shù)學文化就能夠生根發(fā)芽，從而成為提高學生數(shù)學素養(yǎng)的一個重要因素。 當然，這一點對于高中數(shù)學教學的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，因為除了日常教學中需要面對的應試壓力之外，數(shù)學教學習慣，數(shù)學教學思路，乃至于數(shù)學教學中可以用到的教學手段，都是基于數(shù)學發(fā)展史的數(shù)學文化在課堂出現(xiàn)的障礙，畢竟，在現(xiàn)在的教學情境中，數(shù)學史還沒有成為主要的潮流。

二是尋找數(shù)學中的重要事件。這一點看起來與數(shù)學史重合，其實不然，因為這里我們強調的是將數(shù)學中的重要事件，如數(shù)學發(fā)展的轉折點、經典的數(shù)學問題等作為一個重點，引領學生進入到一個探究的情境當中，這樣可以讓學生有效地感知數(shù)學文化。 數(shù)學事件往往是數(shù)學文化形成的關鍵事件，其既可以是眾所周知的數(shù)學變革，也可以是人們耳熟能詳?shù)臄?shù)學問題。 重要事件作為一種具有關鍵節(jié)點的事情，在數(shù)學文化的滲透中要給予高度重視并加以有效運用。 關于這一點，既有小學階段學生研究“雞兔同籠”的例子來證實，也有走過了高中走入大學之后的學生攻克數(shù)學難題的事例來證實。 事實證明，這是一條有效的數(shù)學文化彰顯策略。

三是尋找數(shù)學的美。數(shù)學之美很多，簡潔美、對稱美都是其中的一種。但稍有常識的人都知道，數(shù)學的美不在習題解決當中，而在問題解決當中。 數(shù)學習題與數(shù)學問題雖然只有一字之差，但各自卻有著大為不同的含義。 在今天的高中數(shù)學教學中，如果說我們的學生面對海量的數(shù)學習題，還能感覺到美的話，難免有些自欺欺人。 但如果我們能夠將一個數(shù)學問題呈現(xiàn)在學生面前，通過一段時間的努力并能尋找到解題思路的話，那又該是一件多么愜意的事！這一策略在實際教學中有著相當大的實施空間，一方面這類問題解決不影響學生面對的評價，另一方面卻能讓學生感受到真正的數(shù)學美，而美不正是一種文化？

因為文化范圍幾乎無限大，所以筆者拙作顯起來甚為渺小，但這不影響一位普通數(shù)學教師對數(shù)學文化的探究。 拙作若有拋磚引玉之效，則初衷就達到了。