沈瓊

摘要：數(shù)學(xué)課堂要追求有效性，憑借簡明的教學(xué)目標(biāo)、簡約的教學(xué)內(nèi)容、簡化的教學(xué)方法，實現(xiàn)省時高效的教學(xué)理想。這樣的有效性追求是一種真、純、實、活的教學(xué)境界。這就需要教師將原來的教學(xué)模式進行調(diào)整，把“以我講為主”轉(zhuǎn)化為“以學(xué)生做、學(xué)生講”為主。我們需要把學(xué)生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯誤暴露出來，這些錯誤其實是一個非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導(dǎo)他們更好地去理解這一部分內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：教學(xué)環(huán)節(jié)；簡約；課堂有效性

市里有一個教研活動，活動名稱為“如何進行課堂有效性教學(xué)”，教研員要筆者上一節(jié)示范課，課題是《5.2一元一次方程的解法（2）》，統(tǒng)一安排在市里的一所學(xué)校借班上課。怎樣準(zhǔn)備一節(jié)能吸引與你完全陌生的學(xué)生積極參與的課程呢？同時又能最大地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有效性，這讓筆者破費思量。一般的上法沒有新意，所以筆者想采用一種新的教學(xué)模式來進行。筆者的教學(xué)模式設(shè)計由課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)、課后作業(yè)三大主要部分組成，旨在降難度、鼓信心、夯實基礎(chǔ)，抓課堂教學(xué)有效性的建設(shè)，促進大面積教學(xué)質(zhì)量的提高。

筆者按照新課標(biāo)要求進行了仔細(xì)的備課，把要上的這一塊內(nèi)容也分為5個模塊： 課前預(yù)習(xí)、講授新課、當(dāng)堂訓(xùn)練、回顧小結(jié)、課后作業(yè)，選了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、找分母的最小公分母這一類較為基礎(chǔ)的、較為簡單的題目作為課前預(yù)習(xí)題。第二天上課，第一天請那邊的教師幫自己把那些課前預(yù)習(xí)題發(fā)給學(xué)生。選擇書本上的例題作為新課講解的主要內(nèi)容，和例題難度、層次相當(dāng)?shù)木毩?xí)作為當(dāng)堂訓(xùn)練題，通過課后作業(yè)及時鞏固本節(jié)課的知識，課外拓展題還可以達(dá)到培優(yōu)的作用。最后進行了教學(xué)預(yù)設(shè)，準(zhǔn)備妥當(dāng)后進行了第一次試教。

具體的教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)的校對

師：經(jīng)過預(yù)習(xí)，同學(xué)們對今天我們要講的內(nèi)容了解了多少？

生：今天這一節(jié)課告訴我們碰到有分母一元一次方程時該怎么解。

師：那么昨天發(fā)的課前預(yù)習(xí)題做好了嗎？

生：做好了。

師：我們先來校對一下答案。

在對答案的過程中發(fā)現(xiàn)了很多比較普遍的錯誤，加以重點解決。

二、新課講授

1.導(dǎo)入部分的設(shè)計

師：老師帶你們?nèi)⒓右淮温眯?，我是?dǎo)游，我們先去參觀第一個景點[丟番圖的墓志銘]：（幻燈片上展示題目），你能算出丟番圖的歲數(shù)嗎？

生：設(shè)丟番圖的歲數(shù)為x，則列出

師：怎樣從這個方程中解出正確答案呢？

學(xué)生獨立思考問題，嘗試解方程，讓他們交流自己的解法，相互加以比較。

生：1.先移項再合并同類項；2.先合并同類項再移項；3.兩邊同乘以84……

學(xué)生比較上述方法，判斷選擇，引入——去分母

（板書課題）

師：第二站我們?nèi)例題庫]

師：請4位同學(xué)來上來解，可以兩兩一組討論，然后一位同學(xué)寫在黑板上。

反饋矯正學(xué)生出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生展開討論，發(fā)現(xiàn)解答時出錯之處。

師：去分母時須注意：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)；（2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，把多項式看成一個整體。

第三站我們?nèi)サ氖荹思維室]

（板書：去分母解一元一次方程的步驟）

第四站我們?nèi)提高室]

師：這個方程與前面學(xué)過的方程有什么不同？

生：分母含有小數(shù)。

師：怎樣把小數(shù)化為整數(shù)呢？

生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本形式2，分子、分母同乘以一個數(shù)（10）即可化為整數(shù)。

生：原方程化為

然后再進行求解，步驟同上。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

模仿練習(xí)，可增加學(xué)生的理解能力、提高學(xué)生的解題能力，采用自主完成，時間10分鐘，同桌互批。

四、回顧小結(jié)

第四站我們?nèi)回味廳]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

教學(xué)反思

一節(jié)課下來，從表面上看起來好像很熱鬧，既有情景引入又有合作交流，發(fā)現(xiàn)了什么問題，一個一個地去解決問題。而且學(xué)生回答問題積極，學(xué)生的活動都在老師的預(yù)想之中。其實有些錯誤并不僅僅代表一個學(xué)生，有可能代表一個群體。而筆者卻沒有好好利用好這一個教學(xué)資源，教師備課不僅僅備教材也要備學(xué)生，在教學(xué)設(shè)計上要有突破和革新，才能把學(xué)生變成真正會做的“聰明人”。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

第一、有教師指出教學(xué)目標(biāo)不夠簡明、扼要，教學(xué)目標(biāo)要科學(xué)、可測。像這里的景點之類雖然是為了調(diào)節(jié)課堂氣氛而精心準(zhǔn)備的，平常的教學(xué)中放進去可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也很生動、有趣，但是這一節(jié)課是關(guān)于課堂有效性教學(xué)的研討，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此類型的方程，以及了解一元一次方程解法的一般步驟。這樣的教學(xué)設(shè)計不夠簡約，反而有給人一種本末倒置、甚至是有些混亂的感覺。一堂課要徹底解決一兩個學(xué)生切實需要解決的問題，真正給學(xué)生留下點東西，比浮光掠影、蜻蜓點水的教學(xué)要有效的多。

第二、教學(xué)內(nèi)容不夠簡約。課堂教學(xué)時間是個常數(shù)、是有限的，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也是有限的。因此，選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容，特別是關(guān)乎學(xué)生終身受用的“核心知識”，就顯得尤為重要。這就需要教師對教材、對教學(xué)內(nèi)容進行深入的研讀，發(fā)現(xiàn)那些為學(xué)生真正所需要的、終身受用的“核心知識”，以充分發(fā)揮教材的教學(xué)價值，折射教師義不容辭的職責(zé)！教師必須做到用教材教而不是教教材，上新課前預(yù)習(xí)雖然布置下去了，他們往往是把書看一遍，好的學(xué)生還能夠拿一支筆劃劃寫寫，課前的預(yù)習(xí)題的確是做好了，但他們對于知識點的掌握還是很模糊的，課前預(yù)習(xí)的那些習(xí)題沒有好好利用起來。

第三、教學(xué)環(huán)節(jié)不夠簡化。像例題庫、思維室、回味廳，學(xué)習(xí)本身是一件簡單的快活的事情，學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是科學(xué)的順暢的是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)規(guī)律的。我們沒有必要設(shè)計那么多的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，沒有必要設(shè)置那么多的問題和陷阱讓學(xué)生去鉆，沒有必要搞得這么復(fù)雜、這么玄、這么深奧。

第四、教學(xué)媒介不夠簡單。筆者做了二十幾張幻燈片，一節(jié)課下來，這么多的幻燈片光點點就要好多時間了?，F(xiàn)代教學(xué)技術(shù)使用過度，也會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的獨特體驗和豐富的想象力。

于是，筆者把原來的教學(xué)模式進行了調(diào)整，把以筆者自己講為主轉(zhuǎn)化為以他們做、他們講為主。首先是對他們預(yù)習(xí)效果的檢查，對于最小公分母他們在小學(xué)階段已經(jīng)得到了強化，但是一旦和未知數(shù)聯(lián)系在一起，他們就有些束手無策了，所以體現(xiàn)在課前預(yù)習(xí)題中，錯誤很多，一個是不含分母的項沒有乘以公分母，另一個是分母是多項式時，去分母時沒有加括號；第二個就是例題的處理，雖然都是書本上有的，但是對于學(xué)生來說，這里還有一個書寫規(guī)范的問題，所以還是教師在黑板上板書一下比較好；第三個就是新課標(biāo)要求教師能“尊重學(xué)生個人的見解，應(yīng)鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，使學(xué)生的思維活躍及分析問題能力、解決問題的能力都得到提高”。新課講解時如果只是讓學(xué)生回答一些繁瑣的預(yù)設(shè)問題，那么這一堂課難免淪為一堂毫無生氣與新意可言的“師問生答”的習(xí)題講解課，所以我們需要把學(xué)生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯誤暴露出來，這些錯誤其實是一個非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導(dǎo)他們更好地去理解這一部分內(nèi)容。有時候?qū)W生做錯了，教師不要急于指出他們的錯誤，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去更正，這樣效果會不會更好呢？在教學(xué)過程中，筆者就設(shè)計了一個方法：讓學(xué)生把一些錯誤的答案拿到上面去展示，這樣可以避免再次犯同樣的錯誤。多媒體使用主要體現(xiàn)在投影儀的使用上，而不是幻燈片的播放上。

案例內(nèi)容二：

一、錯題的展示

師：請大家把課前預(yù)習(xí)題拿出來，（筆者事先分了6人小組即前后3桌同學(xué)，成績好的同學(xué)做組長，組長的已經(jīng)在上課前進行了面批，組長再去改組員的練習(xí)，筆者展示正確的答案）

師：我們先看第一題，下面有沒有同學(xué)錯的，如果有同學(xué)錯了，請組長拿著他那張練習(xí)紙上臺來指出錯誤、分析錯誤原因、如何改正，如果下面還有不同的錯誤，也請組長拿著練習(xí)紙上臺展示。

而筆者事先已經(jīng)批改了他們的預(yù)習(xí)題，大多數(shù)的問題出在三方面：1.去分母時漏乘了不含分母的項；2.分子是多項式時，去分母后沒有加括號；3.解方程還是不熟練。特別典型的是這一題：將+1去分母，兩邊同乘以 ，得到方程 ，依據(jù)是 。

組長上來講的時候講的頭頭是道，下面的同學(xué)聽得津津有味。通過學(xué)生之間互相指出錯誤，讓那些發(fā)生錯誤的學(xué)生（前面已經(jīng)講到可能是一個群體）能更加快地理解并在以后的做題過程中少犯類似的錯誤。這樣用了10分鐘的時間，課堂氣氛也特別的活躍，雖然有些同學(xué)的講學(xué)稿被組長拿到上面去了，但是他們都沒有低下頭去，聽課的時候反而更加認(rèn)真和專心了，教師只是偶爾做一下補充說明。

二、新課講解

1. 2.

具體的分析讓學(xué)生自己來進行，比如看到這個題目你會怎么樣去思考，怎樣做？而筆者要做的是問一下他們?yōu)槭裁磿@樣想，然后把他們正確的解題寫在黑板上。

3. 4.

然后讓學(xué)生歸納去分母的步驟

當(dāng)堂訓(xùn)練，模仿練習(xí)，可增加學(xué)生的理解能力、提高學(xué)生的解題能力，采用自主完成，時間10分鐘，同桌互批，接著還是找問題部分，現(xiàn)在有錯誤的同學(xué)自己上臺來，然后自我分析錯誤所在。

最后完成表格的填寫表格。（見后面的附表）

回顧小節(jié)是通過一個表格，在填寫表格的過程中進行了依次知識點的整合和強化這比開始的讓他們談本節(jié)課的收獲要來得生動、形象一些。

附表 去分母解一元一次方程的步驟

步驟 具體做法 注意事項

去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù) 不要漏乘不含分母的項

去括號 一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號中的每一項

移項 把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號 1.移動的項一定要變號，不移的項不變號；2.注意移項較多時不要漏項

合并同類項 把方程變?yōu)閍x=b（a≠0 ）的最簡形式 1.把系數(shù)相加；2.字母和字母的指數(shù)不變

五、課后作業(yè)

【案例反思二】

這節(jié)課在經(jīng)過了不斷修改后，終于順利完成了，整堂課學(xué)生的表現(xiàn)欲強，回答問題積極。有智慧的光芒在閃耀，有靈性的火花在跳動，基本已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的效果。

經(jīng)過這樣的修改，課堂有效性教學(xué)就是以簡馭繁、返璞歸真，追求的是一種真、純、實、活的教學(xué)境界。簡約并不是簡單意義上的“減法”，而是來源于教師的匠心。簡單是教學(xué)中的大氣度、大智慧！它來源于對學(xué)生真切的、真誠的、真實的愛，來源于教師豐厚的修養(yǎng)和教學(xué)藝術(shù)，來源于對教學(xué)生活的深刻認(rèn)識。只有在簡約的課堂教學(xué)中才能給學(xué)生更多的時間、更大的空間，才能給自己更多的釋放，把自己從煩瑣的教學(xué)步驟中解脫出來，才能讓自己在課堂中有“閑暇”去琢磨孩子們的所思所想。