馬力輝，高永陽(yáng)，孫輝，李國(guó)翚

（1.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.天津開(kāi)發(fā)區(qū)奧金高新技術(shù)有限公司，天津 300072）

基于量綱分析的測(cè)試計(jì)量?jī)x器創(chuàng)新設(shè)計(jì)

馬力輝1，2，高永陽(yáng)2，孫輝2，李國(guó)翚2

（1.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.天津開(kāi)發(fā)區(qū)奧金高新技術(shù)有限公司，天津 300072）

概念設(shè)計(jì)是產(chǎn)品創(chuàng)新的核心，在測(cè)試計(jì)量?jī)x器的概念設(shè)計(jì)中，借助量綱分析法，對(duì)物理量進(jìn)行分類(lèi)，并建立了量綱表，借鑒系統(tǒng)論和進(jìn)化設(shè)計(jì)思想建立了基于量綱分析的產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)模型，通過(guò)挖掘具有物理參數(shù)遺傳特性的量綱序列構(gòu)建有效設(shè)計(jì)資源鏈，在多領(lǐng)域知識(shí)空間進(jìn)行尋優(yōu)以實(shí)現(xiàn)向領(lǐng)域解的進(jìn)化，將為計(jì)算機(jī)輔助計(jì)量測(cè)試儀器的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供支持.

量綱分析；創(chuàng)新設(shè)計(jì)；遺傳特性；領(lǐng)域解

產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程包括產(chǎn)品定義、概念設(shè)計(jì)、技術(shù)設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)4個(gè)階段，創(chuàng)新設(shè)計(jì)貫穿于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)階段，由于概念設(shè)計(jì)屬于構(gòu)思與選擇產(chǎn)品工作原理的階段，是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，因而，產(chǎn)品創(chuàng)新的核心是概念設(shè)計(jì)［1］.對(duì)于概念設(shè)計(jì)，一部分研究致力于普適性概念設(shè)計(jì)原理，例如研究產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中的概念設(shè)計(jì)過(guò)程模型、創(chuàng)新的普適方法及工具，諸如P＆B理論［2］、質(zhì)量功能布置（QFD）［3］、公理設(shè)計(jì)（AD）［4］和發(fā)明問(wèn)題解決理論（TRIZ）［1，5］等；而另一部分研究則側(cè)重于領(lǐng)域內(nèi)的創(chuàng)新理論研究，例如機(jī)械工程領(lǐng)域中的機(jī)構(gòu)創(chuàng)新原理研究、機(jī)電一體化系統(tǒng)創(chuàng)新設(shè)計(jì)［6－7］等.但是，目前還沒(méi)有一種公認(rèn)的最理想的設(shè)計(jì)理論，每種理論都有其優(yōu)缺點(diǎn)［8］，概念設(shè)計(jì)理論遠(yuǎn)未成熟，面向具體領(lǐng)域的產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)理論尤為欠缺.從計(jì)量測(cè)試角度可將儀器分為計(jì)量測(cè)試儀器、計(jì)算儀器、控制儀器及控制裝置.計(jì)量測(cè)試儀器的主要測(cè)量對(duì)象是各種物理量［9］，分為幾何量計(jì)量?jī)x器、熱工計(jì)量?jī)x器、機(jī)械量計(jì)量?jī)x器、時(shí)間頻率計(jì)量?jī)x器、電磁計(jì)量?jī)x器、無(wú)線電參數(shù)計(jì)量?jī)x器、光學(xué)與聲學(xué)參數(shù)計(jì)量?jī)x器、電離輻射計(jì)量?jī)x器等類(lèi)別，屬于領(lǐng)域設(shè)計(jì)問(wèn)題.

目前關(guān)于計(jì)量測(cè)試儀器的創(chuàng)新設(shè)計(jì)主要集中于創(chuàng)造學(xué)技法與創(chuàng)造性思維的介紹與論述，對(duì)于在計(jì)量測(cè)試儀器設(shè)計(jì)中如何提出一個(gè)創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)方案以實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)目標(biāo)并滿(mǎn)足各類(lèi)約束條件一直是設(shè)計(jì)人員面臨的難題，傳統(tǒng)的計(jì)量測(cè)試儀器創(chuàng)新設(shè)計(jì)通常依賴(lài)工程技術(shù)人員長(zhǎng)期的漸進(jìn)式的經(jīng)驗(yàn)積累，工程化的儀器創(chuàng)新設(shè)計(jì)理論與方法基本尚屬空白.

技術(shù)系統(tǒng)一直處于進(jìn)化之中［1］，當(dāng)前，科學(xué)儀器已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出“光機(jī)電一體化”這個(gè)概念［10］，隨著設(shè)計(jì)問(wèn)題的復(fù)雜性增加，很難窮盡計(jì)量測(cè)試儀器設(shè)計(jì)中所面臨的問(wèn)題；但如果把設(shè)計(jì)問(wèn)題所涉及的物理量按屬性進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而找出某些物理量與另外一些物理量間的因果關(guān)系，就可以使問(wèn)題一般化.量綱分析就是一種面向該類(lèi)命題在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的方法.

1 量綱分析法

在自然科學(xué)中，將一物理量與基本物理量之間的規(guī)定關(guān)系定義為該量的量綱.任何物理方程都由物理量組成，任何物理量都有一定的量綱.量綱有2類(lèi)：一類(lèi)是基本量綱，它們是彼此獨(dú)立，不能互相導(dǎo)出的，必須人為地設(shè)定；另一類(lèi)是導(dǎo)出量綱，由基本量綱導(dǎo)出.在國(guó)際單位制（SI）中規(guī)定了長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度7個(gè)基本物理量，其量綱符號(hào)分別是L，M，T，I，Θ，N和J，其余物理量的量綱均可由上述基本量綱推導(dǎo)，即任一物理量的量綱皆可表示成Q＝Lα1Mα2Tα3Iα4Θα5Jα6Nα7.如速度的量綱按定義可由長(zhǎng)度和時(shí)間組成，其量綱為長(zhǎng)度／時(shí)間，以LT－1表示.力的量綱可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律導(dǎo)出，即MLT－2.在物理學(xué)中為了運(yùn)用方便，不同的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)玖烤V有不同的劃分方法.如文獻(xiàn)［11］就探討了物理學(xué)中基本量綱的數(shù)目，并指出物理學(xué)中獨(dú)立量綱的數(shù)目不應(yīng)超過(guò)3個(gè)，即L，M，T，其他所有物理學(xué)量綱都可以用這3個(gè)來(lái)表示.

由于物理學(xué)中所有物理量都可以由基本量導(dǎo)出，不同物理量之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系.例如：長(zhǎng)度的量綱為L(zhǎng)，面積的量綱為L(zhǎng)2，體積的量綱為L(zhǎng)3，其序列中有著相同的遺傳因子L.再如速度的量綱為L(zhǎng)T－1，加速度量綱為L(zhǎng)T－2，它們之間都存在著相同的遺傳因子LT－1.可見(jiàn)通過(guò)對(duì)物理量量綱的整理，就能夠挖掘出物理量之間的內(nèi)在關(guān)系，因此，對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題所涉及的物理量按屬性進(jìn)行分類(lèi)，可以找出不同類(lèi)物理量間的相互關(guān)系，進(jìn)而找出某些物理量與另外一些物理量間的因果關(guān)系.

2 物理量量綱表及其關(guān)聯(lián)關(guān)系

Bartini［12］建立了物質(zhì)－場(chǎng)資源物理屬性的空間、時(shí)間維度表示方法，將某一物理量表示為空間和時(shí)間參數(shù)的量綱乘積 ，建立了L－T表，并將該表應(yīng)用于沖突問(wèn)題的解決.由于國(guó)際單位中規(guī)定了7個(gè)基本單位，建立一個(gè)多維空間的量綱表是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，可以采用分類(lèi)的方法對(duì)計(jì)量測(cè)試儀器中的被測(cè)物理量量綱進(jìn)行劃分，分別建立力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)量綱表，表1、表2是質(zhì)量量綱分別為M0和M1時(shí)的力學(xué)量綱，表中物理量的量綱為質(zhì)量量綱（M0或M1）與對(duì)應(yīng)行列的時(shí)間量綱及長(zhǎng)度量綱三者的乘積.

對(duì)量綱進(jìn)行圖表化操作，能夠發(fā)掘物理量之間的關(guān)聯(lián)信息.表1是由L，T組成的量綱表，此時(shí)質(zhì)量量綱為M0.其中的橫行可以明顯看出從“點(diǎn)”到“線”、到“面”、最后到“體”的變化過(guò)程，它們?cè)谧兓杏兄嗤囊蜃覮n，且L因子不超過(guò)L3.L1T0是該序列中不變的基因；在每個(gè)豎列中，都存在著相同的變化因子Tn，T0表示沒(méi)有變化，代表著物質(zhì)的本身，T－1表示物質(zhì)變化的速率或者速度，T－2則表示變化的加速度，LnT－1是該序列中的遺傳基因.表2同樣能夠驗(yàn)證上述的變化規(guī)律，每個(gè)遺傳基因所包含的信息與表1中相同.

表1 力學(xué)量綱（質(zhì)量量綱＝M0）Tab.1 Mechanics dimension（Quality dimension＝M0）

表2 力學(xué)量綱（質(zhì)量量綱＝M1）Tab.2 Mechanics dimension（Quality dimension＝M1）

表1和表2均為二維量綱表.對(duì)于電學(xué)量，難以建立直觀的二維量綱表，但由于其量綱主要有L，M，T，I 4個(gè)基本量綱組成，這些量綱之間同樣存在相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系.表3總結(jié)了電學(xué)的一些基本物理量的量綱（按M的冪次排序），表中物理量的量綱為L(zhǎng)，M，T，I相應(yīng)冪次的乘積.

表3電學(xué)量綱表Tab.3 Electrical dimension table

表3中“自感、互感”引起“磁通量”的變化，“磁通量”的變化最終引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化.“自感與互感”、“磁通量”、“電位、電動(dòng)勢(shì)”的量綱均與L，M，T，I有關(guān)，通過(guò)表3可知，“自感與互感”的量綱表達(dá)式與“磁通量”的量綱表達(dá)式相差I(lǐng)，兩者含有不變的基因L2MT－2；“磁通量的變化”產(chǎn)生了“感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)”，而“磁通量的變化”可通過(guò)變化因子T－1實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)磁通量的量綱表達(dá)式與T－1的乘積就可以得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的量綱表達(dá)式.

3 基于量綱表的測(cè)試計(jì)量?jī)x器創(chuàng)新方法及工程實(shí)例

可以把物理量量綱關(guān)聯(lián)關(guān)系中的遺傳思想應(yīng)用于測(cè)試計(jì)量?jī)x器產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)過(guò)程，首先確定被測(cè)量的量綱Q，假定其量綱可分解為Q1，Q2，即Q＝Q1·Q2，通過(guò)量綱表（如表1或2）橫、縱坐標(biāo)位置的交叉點(diǎn)處找到Q1·Q2，則在該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)、斜對(duì)角線上各存在1個(gè)量綱序列，該量綱序列所在的每一個(gè)單元格對(duì)應(yīng)的效應(yīng)都有可能成為測(cè)試計(jì)量?jī)x器產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的進(jìn)化方向，因此它們均可作為創(chuàng)新設(shè)計(jì)有用的設(shè)計(jì)資源鏈，稱(chēng)為有效設(shè)計(jì)資源鏈，該資源對(duì)創(chuàng)新設(shè)計(jì)者具有重要作用，問(wèn)題的解越接近理想解（IFR），可用的設(shè)計(jì)資源的確定就越發(fā)重要.圖1所示的箭頭所指方向就是有效設(shè)計(jì)資源鏈，也是創(chuàng)新設(shè)計(jì)可能的進(jìn)化方向.

圖1 有效設(shè)計(jì)資源鏈Fig.1 Useful design resource chain

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，合理的利用設(shè)計(jì)資源可使問(wèn)題的解更容易接近理想解，并可取得未曾設(shè)想的效益.因此對(duì)資源利用的仔細(xì)研究是必要的.上述提取有效設(shè)計(jì)資源鏈過(guò)程只針對(duì)二維量綱表對(duì)應(yīng)的物理量，對(duì)于測(cè)試計(jì)量?jī)x器所涉及的一般化物理量綱，正如表3所示的那樣要在多維的空間尋找有效設(shè)計(jì)資源鏈：

首先確定所測(cè)量的量綱Q，然后通過(guò)Q＝Lα1Mα2Tα3Iα4Θα5Jα6Nα7對(duì)該物理量進(jìn)行分解，如Q＝Q1·L，Q1＝Q2·L2，…，Qα1＝Qα1＋1·Lα＋1，…，通過(guò)對(duì)該物理量進(jìn)行多次分解，最終可以得到1個(gè)針對(duì)L的設(shè)計(jì)資源鏈Q(jìng)1，Q2，…，Qα1＋1，…；同理可以生成面向其他6個(gè)基本量綱參數(shù)的設(shè)計(jì)資源鏈，之后通過(guò)剔除無(wú)效的量綱節(jié)點(diǎn)，就會(huì)得到相應(yīng)的有效設(shè)計(jì)資源鏈.選取其中1條鏈即可進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的搜索，查找相關(guān)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試計(jì)量?jī)x器的概念設(shè)計(jì).

例如在流量測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)中，體積流量量綱為L(zhǎng)3T－1，位于表1力學(xué)量綱表中，選擇其所在位置的橫向鏈作為可能的設(shè)計(jì)方向，其量綱設(shè)計(jì)資源鏈如表4.

表4 體積流量計(jì)設(shè)計(jì)資源鏈Tab.4 Volumetric flowmeter design resources chain

量綱L3T－1所對(duì)應(yīng)物理量為體積變化的速度，通過(guò)對(duì)固定小容積來(lái)反復(fù)計(jì)量流過(guò)流量計(jì)的流體就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的測(cè)量.在該設(shè)計(jì)資源鏈中，量綱L1T－1所對(duì)應(yīng)物理量為速度，可以利用管道內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)速度來(lái)得到流量，常見(jiàn)的類(lèi)型為渦輪式流量計(jì)，當(dāng)流體通過(guò)管道時(shí)，沖擊管道中的渦輪葉片，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，使渦輪發(fā)生旋轉(zhuǎn).在一定的流量范圍內(nèi)，對(duì)一定的流體介質(zhì)黏度，渦輪的旋轉(zhuǎn)速度與流體流速成正比.于是可將流量轉(zhuǎn)換成渦輪轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)數(shù)，而渦輪的轉(zhuǎn)速可通過(guò)裝在外殼上的檢測(cè)線圈來(lái)獲取，因此通過(guò)計(jì)算就可得到通過(guò)管道的流體流量.可見(jiàn)利用量綱有效設(shè)計(jì)資源鏈可以全面理清各個(gè)物理量間關(guān)系，有助于快速形成概念設(shè)計(jì)創(chuàng)新方案.

4 結(jié)論

測(cè)試計(jì)量?jī)x器設(shè)計(jì)過(guò)程涉及多個(gè)學(xué)科，量綱分析可以提供物理模型的定量信息，它有助于確定所選變量之間的關(guān)系，可以降低物理量的總量從而降低問(wèn)題復(fù)雜性.通過(guò)量綱表的建立，借鑒進(jìn)化設(shè)計(jì)思想建立了基于量綱分析的測(cè)試計(jì)量?jī)x器產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)模型，通過(guò)挖掘具有物理參數(shù)遺傳特性的量綱序列構(gòu)建有用設(shè)計(jì)資源鏈，可在多領(lǐng)域知識(shí)空間進(jìn)行設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)向領(lǐng)域解的進(jìn)化，該模型能為計(jì)算機(jī)輔助計(jì)量測(cè)試儀器的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供支持.

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（責(zé)任編輯：孟素蘭）

Innovative design of measuring and metrological instruments based on dimensional－analysis

MA Lihui1，2，GAO Yongyang2，SUN Hui2，Ll Guohui2
（1.College of Precision Instrument and Opto－electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Teda Orking Hi－Tech Co.，Ltd.，Tianjin 300072，China）

Conceptual design is the core of product innovation.During the conceptual design of measuring and metrological instruments，dimensional analysis is used to classify physical quantity，and build dimension tables.By use of system theory and the evolution design，the useful design resource chains can be found.And the domain solutions can be optimized and achieved in multi－domain knowledge space.The paper can give support to the computer－aided innovative design of measuring and metrological instruments.

dimension analysis；innovation design；genetic characteristics；domain solution

TH701

A

1000－1565（2013）02－0193－05

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.015

2012－09－20

中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目（20110490783）

馬力輝（1967－），男，河北保定人，天津大學(xué)博士后，主要從事產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究.

李國(guó)翚（1964－），男，天津人，天津大學(xué)客座教授，博士后指導(dǎo)教師，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程方向研究.E－mail：orking＠126.com.