關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干認識

莫中凱

【摘要】數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要因素，數(shù)學(xué)教育在提高民族素質(zhì)的教育活動中占有重要地位，但由于數(shù)學(xué)本身的特點，許多人對數(shù)學(xué)望而生畏。因此，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，長期受到人們的重視。數(shù)學(xué)中的概念與理論是通過人腦的抽象思維總結(jié)與表達出來的，如何將抽象的概念強化到學(xué)生的記憶中，需要教師認真總結(jié)教學(xué)方法。筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗，就數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點反思進行了分析，希望能為廣大同行提供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)精神：教學(xué)方法

素質(zhì)教育是當前教育的重要概念，然而，在當前的數(shù)學(xué)教學(xué)行為中，還存在不少弊病，如過于重視嚴密的推理論證，忽視學(xué)生的創(chuàng)造能力，課堂上只講授成熟的知識結(jié)論，未能講授求取真理的艱苦過程等。數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育，應(yīng)當從彌補以上缺陷著手，在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價值。

一、當前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端

對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，素質(zhì)教育的內(nèi)涵在于讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的“精神、方法與應(yīng)用”。當前的數(shù)學(xué)教育有何弊端？筆者認為，包括3個方面。

首先，在初、高等數(shù)學(xué)教育中，尤其是教材教學(xué)法，總是強調(diào)演繹與論證，注重對邏輯推理的學(xué)習(xí)，課堂傳授的內(nèi)容也多是推理、證明的過程，而非“發(fā)明”的過程。這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是不利的。誠然，數(shù)學(xué)的邏輯性是十分重要的，但對于培養(yǎng)一個數(shù)學(xué)家而言，發(fā)明、創(chuàng)新遠比命題論證更加重要。

其次，數(shù)學(xué)授課中講的內(nèi)容都已是成熟、完美的結(jié)果，而獲得這個結(jié)果的過程卻鮮有提及，甚至回避問題，導(dǎo)致學(xué)生或許的知識存在一定的片面性。

最后，細節(jié)多，思想少也是當前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。見到了整體，卻看不見本質(zhì)，割斷了數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與哲學(xué)的聯(lián)系，見不到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的互用與聯(lián)系，使數(shù)學(xué)在一定程度上失去了“美”，學(xué)生失去了對理想的追求。

數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育，應(yīng)當從彌補以上3個方面的缺陷著手，在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價值。具體而言，應(yīng)在教學(xué)中貫徹以下幾點。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的三種境界

首先，“授人以業(yè)”，“師者，所以傳道授業(yè)解惑者也”，將知識傳授給學(xué)生，是最基本的教學(xué)要求。

其次，“授人以法”，“授之以魚，不如授之以漁”，授人以法，就是將方法教授給學(xué)生，使學(xué)生有能力自己去擴展知識。

最后，“授人以道”，子日：“吾道一以貫之”，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，是使學(xué)生將獲得的知識與掌握的方法貫穿起來，既能做到高瞻遠矚，又能做到細致入微，在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上開拓創(chuàng)新。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的三個結(jié)合

1.歷史與邏輯的結(jié)合

“如果我們不知道我們從哪里來，那么我們也不會知道到哪里去?！睌?shù)學(xué)知識的傳授，不但要講授各種成熟的結(jié)果，還應(yīng)考察數(shù)學(xué)科學(xué)的演變，講一點歷史，實現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的人文化。

2.數(shù)與形的結(jié)合

幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)的兩大主干。幾何是空間形式的科學(xué)，主要培養(yǎng)學(xué)生的洞察力與直覺能力；而代數(shù)是數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。認清幾何與代數(shù)的關(guān)系，對數(shù)學(xué)授課有重要的意義，數(shù)學(xué)授課，應(yīng)將數(shù)與形結(jié)合起來，發(fā)揮兩種思維方式的優(yōu)點。如解析幾何與線性代數(shù)有著緊密的聯(lián)系，將其結(jié)合會有很大的好處，解析幾何中的3張平面對應(yīng)線性代數(shù)的三元一次方程組，3張平面的唯一交點對應(yīng)著線性代數(shù)的三元一次聯(lián)立方程組的唯一解。在授課時，如果能將這些結(jié)合起來，必然會使學(xué)生了解的更深，也能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的協(xié)調(diào)性與統(tǒng)一性。

3.理論與應(yīng)用的結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，在現(xiàn)實生活中有許多應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也應(yīng)將數(shù)學(xué)與人文科學(xué)的結(jié)合、與藝術(shù)的結(jié)合作為教學(xué)的重點之一，使學(xué)生能夠?qū)⒄莆盏臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成實踐的方法。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的四種本領(lǐng)

1.以簡馭繁

任何科學(xué)研究，都需要先明確目標，然后將研究對象分成若干個互相聯(lián)系的簡單事物，以此人手，從局部出發(fā)把握宏觀。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)由簡入繁，培養(yǎng)學(xué)生以簡馭繁的能力，在分析數(shù)學(xué)問題時，善于從最小、最易懂的單位開始，依照先后順序，一步步達到更加復(fù)雜的對象，直至完全明晰清楚，同時，還要列舉一切可能，不漏過任何一個。

2.審?fù)娈?/p>

即抓住共性，抓住本意。不同的領(lǐng)域，不管表象相隔有多遠，本質(zhì)有可能是一樣的，對實質(zhì)認識的越清楚，作出創(chuàng)新的可能性就越大。數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會用不同的觀點觀察同一對象，訓(xùn)練學(xué)生的觀察力與對事物的敏感度，從別人司空見慣的東西中發(fā)現(xiàn)美。

3.判美析理

數(shù)學(xué)理論體現(xiàn)了美與真的結(jié)合，數(shù)學(xué)科學(xué)揭示了大自然的奧秘，而數(shù)學(xué)教學(xué)，要善于引導(dǎo)學(xué)生主動去追求自然科學(xué)之美。數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)理論中有著重要地位，然而，證明知識論證的手段，即使某個定理尚未被證明，偉大的數(shù)學(xué)家也早已明白其肯定是正確的，而數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“析理”的能力。

4.鑒賞力

鑒別真與假、美與丑、好與壞、基本與非基本十分重要，有了鑒別能力，學(xué)生自然會學(xué)的更好。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的概念與原理，了解數(shù)學(xué)的探究過程，掌握數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)的用場，從而提高鑒賞能力。

結(jié)語：

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對數(shù)學(xué)知識的簡單傳授，一個合格的數(shù)學(xué)教師，不僅要具備最基本的素質(zhì)，還應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生全面的掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展、聯(lián)系與應(yīng)用，著力于培養(yǎng)學(xué)生的各項能力，將素質(zhì)教育落到實處。