徐滿紅

[摘要]數(shù)學(xué)書面作業(yè)是教學(xué)工作的基本環(huán)節(jié)之一，是課堂教學(xué)的延續(xù)。分層次的練習(xí)，可以關(guān)注到不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，既能讓學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生“跳一跳”摘到“果實”，又能讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生免受“饑餓”之苦。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)書面作業(yè) 數(shù)字化校園 智能 分層作業(yè)

反思數(shù)學(xué)書面作業(yè)的現(xiàn)況，大多采用一刀切式的“四統(tǒng)一”方法，即統(tǒng)一題目、統(tǒng)一時間、統(tǒng)一上交、統(tǒng)一批改，用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，不僅違背了因材施教的教學(xué)原則，而且大部分學(xué)生感覺作業(yè)難，作業(yè)多，更有不知所“錯”的現(xiàn)象。[1]新課程改革提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！?[2]“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！鄙硖帞?shù)學(xué)教育的第一線，我一直努力在改善教學(xué)中數(shù)學(xué)書面作業(yè)的布置結(jié)構(gòu)，采用布置分層作業(yè)的方式，從而改革傳統(tǒng)作業(yè)的弊端，開展創(chuàng)造型教育，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生進(jìn)行的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。“分層”，不是將學(xué)生分層次，而是設(shè)置有難度差別的多份作業(yè)練習(xí)，滿足不同學(xué)生的需要，讓其在各自的起點上有所進(jìn)步和收獲。

一、數(shù)字化校園中作業(yè)布置系統(tǒng)的功能

“國培計劃”讓我認(rèn)識到科學(xué)的教學(xué)數(shù)據(jù)能讓我們真正理解教學(xué)，從而改進(jìn)教學(xué)方法。過去由于沒有客觀的教學(xué)數(shù)據(jù)供參考，常常憑借教師自身的教學(xué)經(jīng)驗，得出較為主觀的結(jié)論，難免誤判和出現(xiàn)偏差，對教學(xué)管理造成一定程度的干擾。現(xiàn)階段各地中小學(xué)極力推進(jìn)數(shù)字化校園建設(shè)，未來寄希望于借助計算機網(wǎng)絡(luò)平臺，建立作業(yè)布置系統(tǒng)，不僅能科學(xué)實施教學(xué)，而且能讓我們獲得客觀的教學(xué)數(shù)據(jù)，促進(jìn)“教、研、學(xué)”的高效統(tǒng)一。

（一）設(shè)計作業(yè)、布置作業(yè)：作業(yè)布置系統(tǒng)布置分層作業(yè)模塊的功能是（見圖1），系統(tǒng)中有分章分節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)化試題，試題標(biāo)有難度標(biāo)準(zhǔn)，分為一星（基礎(chǔ)題），二星（提高題），三星（拓展題）。教師首先進(jìn)入系統(tǒng)選題，分三個層次，整合成三份題量適中的作業(yè)。教師在設(shè)計作業(yè)時，有針對性地精選作業(yè)，既體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)和課堂的教學(xué)目標(biāo)，又能讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識，中等生強化基本技能，學(xué)有余力的學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。然后進(jìn)入作業(yè)布置環(huán)節(jié)（見圖2），教師在系統(tǒng)中添加三份作業(yè)，學(xué)生進(jìn)入系統(tǒng)后自選難度適中的一份作業(yè)完成。這樣的學(xué)習(xí)是學(xué)生的一種主動參與，能使學(xué)生產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)成功”的情感體驗，有助于學(xué)生形成“樂學(xué)”的心態(tài)。

圖1：作業(yè)設(shè)計功能

圖2：作業(yè)布置功能

（二）診斷作業(yè)、布置矯正作業(yè)：學(xué)生完成的所有作業(yè)都進(jìn)入此系統(tǒng)的管理中之后，系統(tǒng)即可馬上提供詳細(xì)的作業(yè)反饋結(jié)果，教師可據(jù)此進(jìn)一步設(shè)計有針對性的在線矯正練習(xí)，幫助學(xué)生糾錯補差，指引學(xué)生二次學(xué)習(xí)，從而形成完整的知識體系。系統(tǒng)為每位學(xué)生生成一個個性化的錯題本，以進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)和練習(xí)。其過程如下圖所示。

此外，任課教師可以憑借系統(tǒng)很方便地統(tǒng)計學(xué)生上交作業(yè)的情況和錯題率、作業(yè)質(zhì)量；學(xué)校管理者可以獲得各個任課教師的作業(yè)批改情況以及學(xué)生交作業(yè)的情況；家長也可以使用本系統(tǒng)，查詢孩子的作業(yè)情況。

二、非智能系統(tǒng)布置分層作業(yè)的策略（三層次、三階段）

現(xiàn)階段發(fā)達(dá)城市的數(shù)字化校園建設(shè)比較完善，不可避免的，因地方經(jīng)濟差異而使得很多城市中學(xué)教學(xué)方法和手段仍然很傳統(tǒng)，要實現(xiàn)最佳的教學(xué)效果，必須采用較科學(xué)的教學(xué)方法。如數(shù)學(xué)作業(yè)的有效布置是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一個重要手段，若沒有先進(jìn)的智能系統(tǒng)，我們可以優(yōu)化作業(yè)設(shè)計。

如在新課的課后作業(yè)中，我們可以將作業(yè)設(shè)計為三層次，三階段，每個階段的作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和個性特點，找準(zhǔn)不同學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把作業(yè)設(shè)計成難易有別的三層，一部分為基礎(chǔ)題（A組），重在基本知識和基本技能的操練；另一部分為提高題（B組），重在知識的理解和簡單的應(yīng)用；還有一部分為拓展題（C組），鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。這種分層的作業(yè)設(shè)計，使得學(xué)困生愿意交作業(yè)了，中等生會做作業(yè)了，學(xué)優(yōu)生發(fā)揮更充分了。

作業(yè)的設(shè)置與布置過程如下表所示。

布置第一階段（鞏固作業(yè)）作業(yè)時，學(xué)生可以按自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自主選擇一組作業(yè)完成。從而培養(yǎng)學(xué)生獨立提出問題，通過研究，最終解決問題的能力，為教育能夠培養(yǎng)研究性人才奠定基礎(chǔ)。教師在批改作業(yè)的過程中可以同時布置下一階段的作業(yè)，即第二階段（矯正作業(yè)），難度與第一階段作業(yè)相當(dāng)，如完成A組作業(yè)中有錯，教師在矯正作業(yè)中的A組指定同類型的題讓學(xué)生再練習(xí)，稱矯正練習(xí)，同時規(guī)避了機械、重復(fù)、乏味的低效作業(yè)。若沒有錯誤，此階段，學(xué)生可自由選擇一組練習(xí)完成。對于B組和C組的作業(yè)布置進(jìn)行類似的操作。第三階段為提高作業(yè)，著眼于知識的啟發(fā)性和思考性。此階段學(xué)生仍然可以根據(jù)自己的需要自由選擇一組作業(yè)完成，讓作業(yè)從集中專制走向自由民主，真正成為學(xué)生自己的作業(yè)。

例如，“等差數(shù)列前n項和”的課后作業(yè)設(shè)計如下。

分層作業(yè)的布置，讓每位學(xué)生在每次完成作業(yè)后，都有自己的收獲，形成自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和能力。并且能使學(xué)生保持對作業(yè)的良好情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。從而使作業(yè)成為學(xué)生自我建構(gòu)知識和人生的生活過程，為他們健康成長奠定堅實的基礎(chǔ)。

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（作者單位：安徽 蚌埠二中）