非天文專(zhuān)業(yè)《天體力學(xué)》課程建設(shè)與教學(xué)方法研究

汪海洪+羅佳+鐘波+鄒賢才

摘要：衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用使得《天體力學(xué)》成為一些非天文專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。本文從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法手段等方面介紹了武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)該課程進(jìn)行的一些實(shí)踐探索，為非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)類(lèi)似課程提供一定參考。

關(guān)鍵詞：《天體力學(xué)》；課程建設(shè)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）05-0058-02

一、引言

天體力學(xué)是應(yīng)用力學(xué)規(guī)律研究天體的運(yùn)動(dòng)和形狀的一門(mén)學(xué)科，是天文學(xué)的一個(gè)分支，同時(shí)又與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系密切。天體力學(xué)誕生于1687年，但作為學(xué)科名稱(chēng)是拉普拉斯于1798年首次提出的[1]。天體力學(xué)的基本理論雖然源于對(duì)自然天體的研究，但同樣適用于人造天體。隨著衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代天體力學(xué)與航天科學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)等學(xué)科相互交叉，形成了一些共同的研究領(lǐng)域。因此，天體力學(xué)不僅是天文學(xué)專(zhuān)業(yè)必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要選修課。天體力學(xué)涉及的內(nèi)容廣泛，理論性強(qiáng)，公式復(fù)雜，對(duì)于非天文專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，天體力學(xué)是一門(mén)難度較大的課程。由于教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)不同，非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的《天體力學(xué)》課程不可能照搬天文學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程體系，而必須結(jié)合自身專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求進(jìn)行課程體系建設(shè)。本文以武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院天體力學(xué)課程為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法和考核等方面對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程建設(shè)進(jìn)行探討，以供同行參考。

二、教學(xué)目標(biāo)

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院開(kāi)設(shè)天體力學(xué)課程主要針對(duì)測(cè)繪工程和地球物理兩個(gè)本科專(zhuān)業(yè)。目前，全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、遙感技術(shù)和衛(wèi)星重力等現(xiàn)代衛(wèi)星技術(shù)廣泛用于測(cè)繪、地球物理領(lǐng)域的生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究，掌握基本的天體力學(xué)理論對(duì)于理解和掌握后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程具有重要作用。因此，天體力學(xué)是一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般在二年級(jí)下學(xué)期開(kāi)設(shè)。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握天體運(yùn)動(dòng)的基本理論，為GPS原理及應(yīng)用、衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)、衛(wèi)星重力學(xué)等后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；（2）使學(xué)生了解天體力學(xué)的研究方法，通過(guò)一些理論公式的推導(dǎo)和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)理性的邏輯思維能力；（3）指導(dǎo)學(xué)生將天體力學(xué)基本理論應(yīng)用于實(shí)際天體，利用案例介紹天體力學(xué)在本專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析與解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)內(nèi)容與教材

人造天體的出現(xiàn)與電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，極大擴(kuò)展了天體力學(xué)的內(nèi)容和應(yīng)用范圍，但是非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程不可能也沒(méi)必要涉及天體力學(xué)的所有內(nèi)容。結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求，選擇的教學(xué)內(nèi)容以經(jīng)典天體力學(xué)的核心內(nèi)容為主，即二體問(wèn)題和攝動(dòng)理論。考慮到非天文專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基本概念和基礎(chǔ)理論，并輔以所需的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。表1列出了具體教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排。第1章緒論對(duì)課程進(jìn)行概述，簡(jiǎn)要介紹天體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和發(fā)展歷史。第2～3章是針對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)學(xué)生缺乏相應(yīng)基礎(chǔ)而安排的數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。第4～6章是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，也是課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第7章是多體問(wèn)題，重點(diǎn)介紹三體問(wèn)題。第8章主要以地球?yàn)槔榻B天體的形狀與自轉(zhuǎn)理論。教學(xué)內(nèi)容由淺到深、由易到難逐漸遞進(jìn)，便于學(xué)生理解吸收。

國(guó)內(nèi)天體力學(xué)的教材較少，而且由于出版時(shí)間較早現(xiàn)已經(jīng)沒(méi)有再版，如《天體力學(xué)引論》[2]、《天體力學(xué)基礎(chǔ)》[3]。近年來(lái)，也鮮有天體力學(xué)方面的書(shū)籍出版。時(shí)間最近的天體力學(xué)書(shū)籍是2008年出版的《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》[4]，但是該書(shū)專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，主要介紹現(xiàn)代天體力學(xué)的內(nèi)容和代表性研究成果，不適合作為非天文學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的教材。為了滿足課程教學(xué)的需要，課程組在2006年就結(jié)合國(guó)內(nèi)外資料編寫(xiě)了《天體力學(xué)》講義，內(nèi)容覆蓋了所需的基礎(chǔ)知識(shí)和天體力學(xué)基本理論，并添加在本專(zhuān)業(yè)的一些實(shí)際應(yīng)用案例。經(jīng)過(guò)多年的不斷更新和完善，講義基本具備了出版教材的條件。

四、教學(xué)方法與手段

1.合理利用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展及在教育教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，導(dǎo)致了教學(xué)方法和手段的深刻變革，目前多媒體教學(xué)已成為課堂教學(xué)的主流方式。天體力學(xué)涉及不少抽象的天文學(xué)概念和復(fù)雜的空間關(guān)系，同時(shí)也有較多的公式，因此采用板書(shū)和多媒體相結(jié)合的方式更利于學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解。對(duì)于一些重要公式的推導(dǎo)采用板書(shū)形式，這樣容易引導(dǎo)學(xué)生的思路，增加與學(xué)生的互動(dòng)。對(duì)于抽象的概念和理論，采用圖片、動(dòng)畫(huà)和視頻等多媒體資料進(jìn)行講解，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于他們更好地理解和掌握。例如，第二章中的天球坐標(biāo)系就涉及到天球上的許多點(diǎn)、線、面的概念，以及地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系等多種天球坐標(biāo)系的定義，采用傳統(tǒng)方法講授這些知識(shí)需要較多課時(shí)。而使用多媒體教學(xué)方式，只需幾幅圖片和一個(gè)動(dòng)畫(huà)就可以將這些坐標(biāo)系的定義及相互關(guān)系形象直觀地展現(xiàn)出來(lái)，極大提高了教學(xué)效率。另外，還可以編寫(xiě)一些程序或運(yùn)用專(zhuān)業(yè)仿真軟件（如STK衛(wèi)星工具箱[5]）對(duì)某些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示，增進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，如天體的運(yùn)行軌道模擬、攝動(dòng)力對(duì)軌道的影響等內(nèi)容。

2.理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)知識(shí)運(yùn)用能力。天體力學(xué)課程是一門(mén)公式多、理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密的理論課。但是如果過(guò)多地講授理論和公式推導(dǎo)，學(xué)生聽(tīng)課會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)興趣下降，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。授課過(guò)程中應(yīng)注重理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，特別是增加與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的一些應(yīng)用或者是當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，講授衛(wèi)星軌道的相關(guān)知識(shí)時(shí)可以介紹嫦娥探月衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)等實(shí)際問(wèn)題，講授軌道攝動(dòng)問(wèn)題時(shí)可以介紹衛(wèi)星軌道攝動(dòng)在確定地球重力場(chǎng)方面的應(yīng)用。還可以采用案例教學(xué)法對(duì)一些公式較多的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，例如天體星歷的計(jì)算，給定某實(shí)際天體運(yùn)行軌道的軌道根數(shù)，讓學(xué)生編程計(jì)算該天體在任意時(shí)刻的位置。通過(guò)介紹應(yīng)用案例或者讓學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

3.利用靈活多樣的考核方式保障課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課程考核是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種手段，是課程教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了避免傳統(tǒng)期末考試“一考定成績(jī)”的諸多弊端，本課程采用多元的考核方式，課程成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成，分別占總成績(jī)的45%和55%。平時(shí)考核可采取考勤、作業(yè)、課堂演講與討論、編程實(shí)驗(yàn)等多種形式，對(duì)于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和教師的授課效果非常有效，同時(shí)也可減小學(xué)生對(duì)考試的畏懼心理，避免考前突擊行為。期末考試可采用開(kāi)卷、半開(kāi)卷和閉卷三種形式。開(kāi)卷考試以應(yīng)用題為主，題目覆蓋課程的主要知識(shí)點(diǎn)，但又不能在學(xué)生攜帶的參考資料中找到完整的考題答案，以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。半開(kāi)卷形式則允許學(xué)生考試時(shí)將自己覺(jué)得重要的公式和理論抄寫(xiě)在一張紙上帶進(jìn)考場(chǎng)，這種方式有利于使學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)知識(shí)體系。閉卷形式雖然要求學(xué)生不準(zhǔn)攜帶任何資料進(jìn)入考場(chǎng)，但是為了避免學(xué)生對(duì)理論和公式死記硬背，試卷中會(huì)給出可能用到的重要公式，從而引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中著重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、分析和運(yùn)用。

五、結(jié)語(yǔ)

《天體力學(xué)》課程專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，開(kāi)設(shè)該課程的多為天文學(xué)專(zhuān)業(yè)。非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》，無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法，都沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。我院開(kāi)設(shè)該課程已近十年，在課程建設(shè)方面進(jìn)行了一系列教改實(shí)踐，并取得了良好效果。學(xué)生學(xué)習(xí)該課程后掌握了本專(zhuān)業(yè)所需的基本知識(shí)，有的學(xué)生因此喜歡上天文專(zhuān)業(yè)并考取了該專(zhuān)業(yè)的研究生。本文在多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、考核方式等方面總結(jié)了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為非天文類(lèi)的其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》課程提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]易照華.天文動(dòng)力學(xué)和天體力學(xué)[J].云南天文臺(tái)臺(tái)刊，2002，（3）：1-8.

[2]易照華.天體力學(xué)引論[M].北京：科學(xué)出版社，1978.

[3]易照華.天體力學(xué)基礎(chǔ)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1993.

[4]孫義燧，周濟(jì)林.現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[5]張文昭，高健.STK衛(wèi)星仿真軟件在天體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，30（2）：118-121.

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程建設(shè)項(xiàng)目（201209，201206）。

作者簡(jiǎn)介：汪海洪（1976-），男，江西寧都人，博士，副教授，主要從事測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)的教學(xué)科研工作。endprint

摘要：衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用使得《天體力學(xué)》成為一些非天文專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。本文從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法手段等方面介紹了武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)該課程進(jìn)行的一些實(shí)踐探索，為非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)類(lèi)似課程提供一定參考。

關(guān)鍵詞：《天體力學(xué)》；課程建設(shè)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）05-0058-02

一、引言

天體力學(xué)是應(yīng)用力學(xué)規(guī)律研究天體的運(yùn)動(dòng)和形狀的一門(mén)學(xué)科，是天文學(xué)的一個(gè)分支，同時(shí)又與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系密切。天體力學(xué)誕生于1687年，但作為學(xué)科名稱(chēng)是拉普拉斯于1798年首次提出的[1]。天體力學(xué)的基本理論雖然源于對(duì)自然天體的研究，但同樣適用于人造天體。隨著衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代天體力學(xué)與航天科學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)等學(xué)科相互交叉，形成了一些共同的研究領(lǐng)域。因此，天體力學(xué)不僅是天文學(xué)專(zhuān)業(yè)必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要選修課。天體力學(xué)涉及的內(nèi)容廣泛，理論性強(qiáng)，公式復(fù)雜，對(duì)于非天文專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，天體力學(xué)是一門(mén)難度較大的課程。由于教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)不同，非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的《天體力學(xué)》課程不可能照搬天文學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程體系，而必須結(jié)合自身專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求進(jìn)行課程體系建設(shè)。本文以武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院天體力學(xué)課程為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法和考核等方面對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程建設(shè)進(jìn)行探討，以供同行參考。

二、教學(xué)目標(biāo)

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院開(kāi)設(shè)天體力學(xué)課程主要針對(duì)測(cè)繪工程和地球物理兩個(gè)本科專(zhuān)業(yè)。目前，全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、遙感技術(shù)和衛(wèi)星重力等現(xiàn)代衛(wèi)星技術(shù)廣泛用于測(cè)繪、地球物理領(lǐng)域的生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究，掌握基本的天體力學(xué)理論對(duì)于理解和掌握后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程具有重要作用。因此，天體力學(xué)是一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般在二年級(jí)下學(xué)期開(kāi)設(shè)。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握天體運(yùn)動(dòng)的基本理論，為GPS原理及應(yīng)用、衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)、衛(wèi)星重力學(xué)等后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；（2）使學(xué)生了解天體力學(xué)的研究方法，通過(guò)一些理論公式的推導(dǎo)和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)理性的邏輯思維能力；（3）指導(dǎo)學(xué)生將天體力學(xué)基本理論應(yīng)用于實(shí)際天體，利用案例介紹天體力學(xué)在本專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析與解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)內(nèi)容與教材

人造天體的出現(xiàn)與電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，極大擴(kuò)展了天體力學(xué)的內(nèi)容和應(yīng)用范圍，但是非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程不可能也沒(méi)必要涉及天體力學(xué)的所有內(nèi)容。結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求，選擇的教學(xué)內(nèi)容以經(jīng)典天體力學(xué)的核心內(nèi)容為主，即二體問(wèn)題和攝動(dòng)理論。考慮到非天文專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基本概念和基礎(chǔ)理論，并輔以所需的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。表1列出了具體教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排。第1章緒論對(duì)課程進(jìn)行概述，簡(jiǎn)要介紹天體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和發(fā)展歷史。第2～3章是針對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)學(xué)生缺乏相應(yīng)基礎(chǔ)而安排的數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。第4～6章是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，也是課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第7章是多體問(wèn)題，重點(diǎn)介紹三體問(wèn)題。第8章主要以地球?yàn)槔榻B天體的形狀與自轉(zhuǎn)理論。教學(xué)內(nèi)容由淺到深、由易到難逐漸遞進(jìn)，便于學(xué)生理解吸收。

國(guó)內(nèi)天體力學(xué)的教材較少，而且由于出版時(shí)間較早現(xiàn)已經(jīng)沒(méi)有再版，如《天體力學(xué)引論》[2]、《天體力學(xué)基礎(chǔ)》[3]。近年來(lái)，也鮮有天體力學(xué)方面的書(shū)籍出版。時(shí)間最近的天體力學(xué)書(shū)籍是2008年出版的《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》[4]，但是該書(shū)專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，主要介紹現(xiàn)代天體力學(xué)的內(nèi)容和代表性研究成果，不適合作為非天文學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的教材。為了滿足課程教學(xué)的需要，課程組在2006年就結(jié)合國(guó)內(nèi)外資料編寫(xiě)了《天體力學(xué)》講義，內(nèi)容覆蓋了所需的基礎(chǔ)知識(shí)和天體力學(xué)基本理論，并添加在本專(zhuān)業(yè)的一些實(shí)際應(yīng)用案例。經(jīng)過(guò)多年的不斷更新和完善，講義基本具備了出版教材的條件。

四、教學(xué)方法與手段

1.合理利用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展及在教育教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，導(dǎo)致了教學(xué)方法和手段的深刻變革，目前多媒體教學(xué)已成為課堂教學(xué)的主流方式。天體力學(xué)涉及不少抽象的天文學(xué)概念和復(fù)雜的空間關(guān)系，同時(shí)也有較多的公式，因此采用板書(shū)和多媒體相結(jié)合的方式更利于學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解。對(duì)于一些重要公式的推導(dǎo)采用板書(shū)形式，這樣容易引導(dǎo)學(xué)生的思路，增加與學(xué)生的互動(dòng)。對(duì)于抽象的概念和理論，采用圖片、動(dòng)畫(huà)和視頻等多媒體資料進(jìn)行講解，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于他們更好地理解和掌握。例如，第二章中的天球坐標(biāo)系就涉及到天球上的許多點(diǎn)、線、面的概念，以及地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系等多種天球坐標(biāo)系的定義，采用傳統(tǒng)方法講授這些知識(shí)需要較多課時(shí)。而使用多媒體教學(xué)方式，只需幾幅圖片和一個(gè)動(dòng)畫(huà)就可以將這些坐標(biāo)系的定義及相互關(guān)系形象直觀地展現(xiàn)出來(lái)，極大提高了教學(xué)效率。另外，還可以編寫(xiě)一些程序或運(yùn)用專(zhuān)業(yè)仿真軟件（如STK衛(wèi)星工具箱[5]）對(duì)某些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示，增進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，如天體的運(yùn)行軌道模擬、攝動(dòng)力對(duì)軌道的影響等內(nèi)容。

2.理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)知識(shí)運(yùn)用能力。天體力學(xué)課程是一門(mén)公式多、理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密的理論課。但是如果過(guò)多地講授理論和公式推導(dǎo)，學(xué)生聽(tīng)課會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)興趣下降，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。授課過(guò)程中應(yīng)注重理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，特別是增加與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的一些應(yīng)用或者是當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，講授衛(wèi)星軌道的相關(guān)知識(shí)時(shí)可以介紹嫦娥探月衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)等實(shí)際問(wèn)題，講授軌道攝動(dòng)問(wèn)題時(shí)可以介紹衛(wèi)星軌道攝動(dòng)在確定地球重力場(chǎng)方面的應(yīng)用。還可以采用案例教學(xué)法對(duì)一些公式較多的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，例如天體星歷的計(jì)算，給定某實(shí)際天體運(yùn)行軌道的軌道根數(shù)，讓學(xué)生編程計(jì)算該天體在任意時(shí)刻的位置。通過(guò)介紹應(yīng)用案例或者讓學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

3.利用靈活多樣的考核方式保障課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課程考核是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種手段，是課程教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了避免傳統(tǒng)期末考試“一考定成績(jī)”的諸多弊端，本課程采用多元的考核方式，課程成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成，分別占總成績(jī)的45%和55%。平時(shí)考核可采取考勤、作業(yè)、課堂演講與討論、編程實(shí)驗(yàn)等多種形式，對(duì)于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和教師的授課效果非常有效，同時(shí)也可減小學(xué)生對(duì)考試的畏懼心理，避免考前突擊行為。期末考試可采用開(kāi)卷、半開(kāi)卷和閉卷三種形式。開(kāi)卷考試以應(yīng)用題為主，題目覆蓋課程的主要知識(shí)點(diǎn)，但又不能在學(xué)生攜帶的參考資料中找到完整的考題答案，以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。半開(kāi)卷形式則允許學(xué)生考試時(shí)將自己覺(jué)得重要的公式和理論抄寫(xiě)在一張紙上帶進(jìn)考場(chǎng)，這種方式有利于使學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)知識(shí)體系。閉卷形式雖然要求學(xué)生不準(zhǔn)攜帶任何資料進(jìn)入考場(chǎng)，但是為了避免學(xué)生對(duì)理論和公式死記硬背，試卷中會(huì)給出可能用到的重要公式，從而引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中著重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、分析和運(yùn)用。

五、結(jié)語(yǔ)

《天體力學(xué)》課程專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，開(kāi)設(shè)該課程的多為天文學(xué)專(zhuān)業(yè)。非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》，無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法，都沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。我院開(kāi)設(shè)該課程已近十年，在課程建設(shè)方面進(jìn)行了一系列教改實(shí)踐，并取得了良好效果。學(xué)生學(xué)習(xí)該課程后掌握了本專(zhuān)業(yè)所需的基本知識(shí)，有的學(xué)生因此喜歡上天文專(zhuān)業(yè)并考取了該專(zhuān)業(yè)的研究生。本文在多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、考核方式等方面總結(jié)了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為非天文類(lèi)的其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》課程提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]易照華.天文動(dòng)力學(xué)和天體力學(xué)[J].云南天文臺(tái)臺(tái)刊，2002，（3）：1-8.

[2]易照華.天體力學(xué)引論[M].北京：科學(xué)出版社，1978.

[3]易照華.天體力學(xué)基礎(chǔ)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1993.

[4]孫義燧，周濟(jì)林.現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[5]張文昭，高健.STK衛(wèi)星仿真軟件在天體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，30（2）：118-121.

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程建設(shè)項(xiàng)目（201209，201206）。

作者簡(jiǎn)介：汪海洪（1976-），男，江西寧都人，博士，副教授，主要從事測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)的教學(xué)科研工作。endprint

摘要：衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用使得《天體力學(xué)》成為一些非天文專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。本文從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法手段等方面介紹了武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)該課程進(jìn)行的一些實(shí)踐探索，為非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)類(lèi)似課程提供一定參考。

關(guān)鍵詞：《天體力學(xué)》；課程建設(shè)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）05-0058-02

一、引言

天體力學(xué)是應(yīng)用力學(xué)規(guī)律研究天體的運(yùn)動(dòng)和形狀的一門(mén)學(xué)科，是天文學(xué)的一個(gè)分支，同時(shí)又與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系密切。天體力學(xué)誕生于1687年，但作為學(xué)科名稱(chēng)是拉普拉斯于1798年首次提出的[1]。天體力學(xué)的基本理論雖然源于對(duì)自然天體的研究，但同樣適用于人造天體。隨著衛(wèi)星技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代天體力學(xué)與航天科學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)等學(xué)科相互交叉，形成了一些共同的研究領(lǐng)域。因此，天體力學(xué)不僅是天文學(xué)專(zhuān)業(yè)必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要選修課。天體力學(xué)涉及的內(nèi)容廣泛，理論性強(qiáng)，公式復(fù)雜，對(duì)于非天文專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，天體力學(xué)是一門(mén)難度較大的課程。由于教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)不同，非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的《天體力學(xué)》課程不可能照搬天文學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程體系，而必須結(jié)合自身專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求進(jìn)行課程體系建設(shè)。本文以武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院天體力學(xué)課程為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教材、教學(xué)方法和考核等方面對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程建設(shè)進(jìn)行探討，以供同行參考。

二、教學(xué)目標(biāo)

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院開(kāi)設(shè)天體力學(xué)課程主要針對(duì)測(cè)繪工程和地球物理兩個(gè)本科專(zhuān)業(yè)。目前，全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、遙感技術(shù)和衛(wèi)星重力等現(xiàn)代衛(wèi)星技術(shù)廣泛用于測(cè)繪、地球物理領(lǐng)域的生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究，掌握基本的天體力學(xué)理論對(duì)于理解和掌握后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程具有重要作用。因此，天體力學(xué)是一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般在二年級(jí)下學(xué)期開(kāi)設(shè)。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握天體運(yùn)動(dòng)的基本理論，為GPS原理及應(yīng)用、衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)、衛(wèi)星重力學(xué)等后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；（2）使學(xué)生了解天體力學(xué)的研究方法，通過(guò)一些理論公式的推導(dǎo)和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)理性的邏輯思維能力；（3）指導(dǎo)學(xué)生將天體力學(xué)基本理論應(yīng)用于實(shí)際天體，利用案例介紹天體力學(xué)在本專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析與解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)內(nèi)容與教材

人造天體的出現(xiàn)與電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，極大擴(kuò)展了天體力學(xué)的內(nèi)容和應(yīng)用范圍，但是非天文專(zhuān)業(yè)天體力學(xué)課程不可能也沒(méi)必要涉及天體力學(xué)的所有內(nèi)容。結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求，選擇的教學(xué)內(nèi)容以經(jīng)典天體力學(xué)的核心內(nèi)容為主，即二體問(wèn)題和攝動(dòng)理論?？紤]到非天文專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基本概念和基礎(chǔ)理論，并輔以所需的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。表1列出了具體教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排。第1章緒論對(duì)課程進(jìn)行概述，簡(jiǎn)要介紹天體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和發(fā)展歷史。第2～3章是針對(duì)非天文專(zhuān)業(yè)學(xué)生缺乏相應(yīng)基礎(chǔ)而安排的數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。第4～6章是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，也是課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第7章是多體問(wèn)題，重點(diǎn)介紹三體問(wèn)題。第8章主要以地球?yàn)槔榻B天體的形狀與自轉(zhuǎn)理論。教學(xué)內(nèi)容由淺到深、由易到難逐漸遞進(jìn)，便于學(xué)生理解吸收。

國(guó)內(nèi)天體力學(xué)的教材較少，而且由于出版時(shí)間較早現(xiàn)已經(jīng)沒(méi)有再版，如《天體力學(xué)引論》[2]、《天體力學(xué)基礎(chǔ)》[3]。近年來(lái)，也鮮有天體力學(xué)方面的書(shū)籍出版。時(shí)間最近的天體力學(xué)書(shū)籍是2008年出版的《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》[4]，但是該書(shū)專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，主要介紹現(xiàn)代天體力學(xué)的內(nèi)容和代表性研究成果，不適合作為非天文學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的教材。為了滿足課程教學(xué)的需要，課程組在2006年就結(jié)合國(guó)內(nèi)外資料編寫(xiě)了《天體力學(xué)》講義，內(nèi)容覆蓋了所需的基礎(chǔ)知識(shí)和天體力學(xué)基本理論，并添加在本專(zhuān)業(yè)的一些實(shí)際應(yīng)用案例。經(jīng)過(guò)多年的不斷更新和完善，講義基本具備了出版教材的條件。

四、教學(xué)方法與手段

1.合理利用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展及在教育教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，導(dǎo)致了教學(xué)方法和手段的深刻變革，目前多媒體教學(xué)已成為課堂教學(xué)的主流方式。天體力學(xué)涉及不少抽象的天文學(xué)概念和復(fù)雜的空間關(guān)系，同時(shí)也有較多的公式，因此采用板書(shū)和多媒體相結(jié)合的方式更利于學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解。對(duì)于一些重要公式的推導(dǎo)采用板書(shū)形式，這樣容易引導(dǎo)學(xué)生的思路，增加與學(xué)生的互動(dòng)。對(duì)于抽象的概念和理論，采用圖片、動(dòng)畫(huà)和視頻等多媒體資料進(jìn)行講解，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于他們更好地理解和掌握。例如，第二章中的天球坐標(biāo)系就涉及到天球上的許多點(diǎn)、線、面的概念，以及地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系等多種天球坐標(biāo)系的定義，采用傳統(tǒng)方法講授這些知識(shí)需要較多課時(shí)。而使用多媒體教學(xué)方式，只需幾幅圖片和一個(gè)動(dòng)畫(huà)就可以將這些坐標(biāo)系的定義及相互關(guān)系形象直觀地展現(xiàn)出來(lái)，極大提高了教學(xué)效率。另外，還可以編寫(xiě)一些程序或運(yùn)用專(zhuān)業(yè)仿真軟件（如STK衛(wèi)星工具箱[5]）對(duì)某些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示，增進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，如天體的運(yùn)行軌道模擬、攝動(dòng)力對(duì)軌道的影響等內(nèi)容。

2.理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)知識(shí)運(yùn)用能力。天體力學(xué)課程是一門(mén)公式多、理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密的理論課。但是如果過(guò)多地講授理論和公式推導(dǎo)，學(xué)生聽(tīng)課會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)興趣下降，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。授課過(guò)程中應(yīng)注重理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，特別是增加與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的一些應(yīng)用或者是當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題。例如，講授衛(wèi)星軌道的相關(guān)知識(shí)時(shí)可以介紹嫦娥探月衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)等實(shí)際問(wèn)題，講授軌道攝動(dòng)問(wèn)題時(shí)可以介紹衛(wèi)星軌道攝動(dòng)在確定地球重力場(chǎng)方面的應(yīng)用。還可以采用案例教學(xué)法對(duì)一些公式較多的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，例如天體星歷的計(jì)算，給定某實(shí)際天體運(yùn)行軌道的軌道根數(shù)，讓學(xué)生編程計(jì)算該天體在任意時(shí)刻的位置。通過(guò)介紹應(yīng)用案例或者讓學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

3.利用靈活多樣的考核方式保障課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課程考核是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種手段，是課程教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了避免傳統(tǒng)期末考試“一考定成績(jī)”的諸多弊端，本課程采用多元的考核方式，課程成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成，分別占總成績(jī)的45%和55%。平時(shí)考核可采取考勤、作業(yè)、課堂演講與討論、編程實(shí)驗(yàn)等多種形式，對(duì)于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和教師的授課效果非常有效，同時(shí)也可減小學(xué)生對(duì)考試的畏懼心理，避免考前突擊行為。期末考試可采用開(kāi)卷、半開(kāi)卷和閉卷三種形式。開(kāi)卷考試以應(yīng)用題為主，題目覆蓋課程的主要知識(shí)點(diǎn)，但又不能在學(xué)生攜帶的參考資料中找到完整的考題答案，以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。半開(kāi)卷形式則允許學(xué)生考試時(shí)將自己覺(jué)得重要的公式和理論抄寫(xiě)在一張紙上帶進(jìn)考場(chǎng)，這種方式有利于使學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)知識(shí)體系。閉卷形式雖然要求學(xué)生不準(zhǔn)攜帶任何資料進(jìn)入考場(chǎng)，但是為了避免學(xué)生對(duì)理論和公式死記硬背，試卷中會(huì)給出可能用到的重要公式，從而引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中著重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、分析和運(yùn)用。

五、結(jié)語(yǔ)

《天體力學(xué)》課程專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，開(kāi)設(shè)該課程的多為天文學(xué)專(zhuān)業(yè)。非天文專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》，無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法，都沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。我院開(kāi)設(shè)該課程已近十年，在課程建設(shè)方面進(jìn)行了一系列教改實(shí)踐，并取得了良好效果。學(xué)生學(xué)習(xí)該課程后掌握了本專(zhuān)業(yè)所需的基本知識(shí)，有的學(xué)生因此喜歡上天文專(zhuān)業(yè)并考取了該專(zhuān)業(yè)的研究生。本文在多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、考核方式等方面總結(jié)了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為非天文類(lèi)的其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《天體力學(xué)》課程提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]易照華.天文動(dòng)力學(xué)和天體力學(xué)[J].云南天文臺(tái)臺(tái)刊，2002，（3）：1-8.

[2]易照華.天體力學(xué)引論[M].北京：科學(xué)出版社，1978.

[3]易照華.天體力學(xué)基礎(chǔ)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1993.

[4]孫義燧，周濟(jì)林.現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[5]張文昭，高健.STK衛(wèi)星仿真軟件在天體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，30（2）：118-121.

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程建設(shè)項(xiàng)目（201209，201206）。

作者簡(jiǎn)介：汪海洪（1976-），男，江西寧都人，博士，副教授，主要從事測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)的教學(xué)科研工作。endprint