萬志超

（漯河醫(yī)學高等專科學校，河南 漯河 462002）

對醫(yī)學高等數(shù)學教學的幾點嘗試

萬志超

（漯河醫(yī)學高等?？茖W校，河南 漯河 462002）

從優(yōu)化教學內(nèi)容，融入數(shù)學建模思想；采用靈活多變的教學方法培養(yǎng)創(chuàng)新意識；教法與學法改革并重，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力幾方面探討醫(yī)學高等數(shù)學教學改革。

醫(yī)學高等數(shù)學；教學方法；數(shù)學建模

現(xiàn)代醫(yī)學的發(fā)展對醫(yī)學人材的數(shù)學素養(yǎng)提出了很高要求，數(shù)學思維及方法已成為醫(yī)學科研中不可缺少的工具。特別是隨著計算機的普及和發(fā)展，醫(yī)學科學的數(shù)學化進程更是大大加快了。醫(yī)學和數(shù)學相互滲透的實質(zhì)是使醫(yī)學科學中的定性問題獲得定量研究，即能夠有效探索醫(yī)學領域中物質(zhì)質(zhì)與量關系的規(guī)律性，推動醫(yī)學科學突破狹隘經(jīng)驗主義的束縛，向著定量、精確、可計算、可預測、可控制的方向發(fā)展，由此派生出生物醫(yī)學工程學、數(shù)量遺傳學、藥代動力學、計量診斷學、計量治療學、定量生理學等邊緣學科。預防醫(yī)學、基礎醫(yī)學和臨床醫(yī)學等傳統(tǒng)學科也試圖通過建立數(shù)學模型和運用數(shù)學理論方法來探索其數(shù)量規(guī)律。遺憾的是，我國的數(shù)學教學，尤其是高等醫(yī)學院校的數(shù)學教學，遠遠落后于時代的發(fā)展。在現(xiàn)行的課程體系下，醫(yī)學生的數(shù)學知識面很窄，不足以應對現(xiàn)代生命科學發(fā)展的需要，這就對醫(yī)學院校的數(shù)學教學提出了挑戰(zhàn)。如何調(diào)整教學內(nèi)容、改進傳統(tǒng)教學方法，以適應現(xiàn)代醫(yī)學快速發(fā)展的需要，已成為我們面臨的重大課題。下面筆者結合自己的教學經(jīng)驗談幾點體會。

1 優(yōu)化教學內(nèi)容，使其醫(yī)學化

目前，多數(shù)醫(yī)學專業(yè)的高等數(shù)學課學時太少，而要想使學生在有限的學時內(nèi)獲得醫(yī)學必需的基礎知識，精選教學內(nèi)容、改進教學方法就顯得尤為重要。要從內(nèi)容上著重體現(xiàn)醫(yī)學的特點，以實用為準繩，著眼于后續(xù)課程的應用。要精選教學內(nèi)容，突出重點，采取精講與略講相結合、理論與實踐相結合、主講與自學相結合、課堂教學與校園網(wǎng)絡輔助教學相結合的方法。改變以往數(shù)學命題的嚴格證明和各部分內(nèi)容過于系統(tǒng)、緊密銜接的教學模式，注重直觀敘述概念或示范，以便學生理解和記憶。對命題及公式的講解盡量避免繁瑣的推導證明，重點讓學生學會怎樣用其解決實際問題。同時，要敢于簡化或舍棄與后續(xù)課程關系不大的內(nèi)容。此外，還要針對醫(yī)學院校的特點，結合醫(yī)學中的例子進行教學，誘導學生思維，激發(fā)學生學習興趣，開闊學生視野。

例如：在講函數(shù)時，可介紹一般生物生長規(guī)律的函數(shù)n=n0ekt，藥物的最優(yōu)劑量滿足函數(shù)c=c0e12，放射性同位素的衰變符合函數(shù)m=m0e-kt，燒傷病人需植皮的面積可利用定積分近似計算中的梯形法或拋物線法來計算,腫瘤生長的數(shù)學模型可利用一級速率過程來建立,藥物的吸收與消除都可以遵循一定的規(guī)律建立模型，等等。從學生身邊的生活情景出發(fā)，引導其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題，從而加強其將所學知識與醫(yī)學實際問題緊密聯(lián)系。

2 豐富教學內(nèi)容，使其模型化

數(shù)學建?？蓪⑨t(yī)學實際問題的內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學問題，根據(jù)數(shù)學知識進行推理、證明、求解，得出結論并進行驗證，使問題得以合理解決。已有的研究成果顯示，凡是要用數(shù)學來解決的實際問題，幾乎都是通過數(shù)學建模來進行的。高等數(shù)學教材中的概念、性質(zhì)、公式、定理等都是從客觀事物的某種數(shù)量關系或空間形式中抽象出來的數(shù)學模型。教學時應利用它們的原型和學生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出來，使學生感到課本里的概念不是硬性規(guī)定，而是與其生活有密切聯(lián)系的。如定積分的概念，初看形式抽象，但其形成過程有大量的具體原型作基礎，其與曲邊梯形的面積、旋轉體的體積、變力所作的功等具體問題密切關聯(lián)，通過用微元法對這些問題求解，便可抽象出“積分”這個概念。在講授微分方程時，可向?qū)W生講解一個傳染病的SIR模型[1]，使學生能夠用微分方程的模型分析易感染人數(shù)的變化規(guī)律，從而找到控制該傳染病蔓延的手段和方法。

3 改進教學手段，使其網(wǎng)絡化

科學使用網(wǎng)絡可以使數(shù)學教學具有開放性和廣泛性，能充分體現(xiàn)直觀性的教學原則，使教學內(nèi)容更形象、具體。如講授定積分應用當中的面積、體積計算時，借助多媒體演示，可使學生更加深刻地理解其理論和應用。多媒體技術產(chǎn)生的形象生動的效果，能夠吸引學生注意力，使其不斷獲得啟發(fā)，進行思考。“幾何直觀”具有很真實的感受，所以它們一直是數(shù)學家靈感的重要源泉，而多媒體技術的優(yōu)點為培養(yǎng)學生的直觀思維提供了良好的環(huán)境[2]。多媒體教學是教學改革的重要途徑，也是教學改革的重要內(nèi)容。盡管多媒體教學有許多較傳統(tǒng)教學手段無法比擬的優(yōu)點，但教學中并不能完全放棄傳統(tǒng)教學方法，在公式推導的關鍵環(huán)節(jié)和習題課時，還應采用傳統(tǒng)教學方法，使課堂教學充滿活力，從而更有利于發(fā)展學生的注意力、觀察力、記憶力、想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學生獲取、分析、加工、利用信息的能力，從而提高學生綜合能力。

4 拓寬基礎知識，使學生能力創(chuàng)新化

任何大學都不可能向?qū)W生傳授所有的知識，大學教育的基本目標是要培養(yǎng)學生終身學習的能力[3]。事實上，就知識本身而言，它是思維的產(chǎn)物、智慧的結晶，而在形式上，卻是簡單、呆板、現(xiàn)成的結論。傳授知識決不意味著僅僅展現(xiàn)教材上現(xiàn)有的結論和現(xiàn)成的論證，而應注重其思維過程，并引導學生深入到知識的發(fā)現(xiàn)、再發(fā)現(xiàn)過程中去，惟有如此，學生才能真正理解和掌握知識，并把教材上的知識轉化為自己的智慧。例如，在引入二重積分概念時，先讓學生回憶一元定積分概念推導，在教師的啟發(fā)引導下，注意到它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，進而總結出二重積分的概念。在這個過程中，學生學到了由特殊到一般的歸納法、類推法等思維方法，培養(yǎng)了邏輯思維能力。傳統(tǒng)教學模式只強調(diào)套用公式和計算，學生基本上不接觸實際問題。因此，醫(yī)學高等數(shù)學教學在注意基礎知識講授的同時，應加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，即加強數(shù)學建模的教學及訓練，讓學生了解、運用數(shù)學知識，了解把錯綜復雜的實際問題分析、簡化、抽象成合理的數(shù)學結構的過程，通過分析問題、解決問題，加深對數(shù)學理論的理解與認識，培養(yǎng)學生思維能力、實踐能力、創(chuàng)新能力以及綜合應用能力，發(fā)展學生的聯(lián)想思維能力。

總之，數(shù)學已經(jīng)成為人們認識世界、改造世界的強大工具。在醫(yī)學高等數(shù)學教學中，只有將數(shù)學與醫(yī)學有機結合，轉變教學觀念、優(yōu)化教學內(nèi)容、改進教學手段，使數(shù)學教學從與醫(yī)學脫節(jié)的理論知識傳授向醫(yī)學實際應用數(shù)學模式轉化，才能真正做到數(shù)學為醫(yī)學所用、為醫(yī)學服務，實現(xiàn)醫(yī)學高等數(shù)學的價值。

[1]姜啟源.數(shù)學模型[M].2版.北京：高等教育出版社，1993.

[2]邱茂路.用多媒體技術教數(shù)學的感受[J].數(shù)學教學研究，2003（1）：40-42.

[3]余文森.試析傳統(tǒng)課堂教學的特征及弊端[J].教育研究，2001（5）：50-52.

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1671-1246（2014）17-0044-02