王加科

[摘要]根據(jù)《理論力學(xué)》課程教學(xué)的基本內(nèi)容和教學(xué)目的，論文采用AutoCAD進(jìn)行輔助教學(xué)，借助軟件的幾何設(shè)計(jì)繪圖和參數(shù)查詢功能，可以十分方便且精確地分析出不規(guī)則模型的重心，為解決理論力學(xué)中的這類問(wèn)題提供了一種有效手段。同時(shí)又能提高學(xué)生對(duì)理論力學(xué)課程的掌握程度，從而增強(qiáng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞]AutoCAD 理論力學(xué) 重心求解

[中圖分類號(hào)]TP311 [文獻(xiàn)識(shí)別碼]A

《理論力學(xué)》是光電信息工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。理論力學(xué)是一門研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)及物體間相互作用的基礎(chǔ)力學(xué)課程，該課程具有較強(qiáng)的理論性。在進(jìn)行物體受力分析的過(guò)程中，經(jīng)常要用到一些最基本的參數(shù)計(jì)算，如重心坐標(biāo)等問(wèn)題。重心的確定在機(jī)械設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用中都具有實(shí)際意義（例如起重、裝卸、運(yùn)輸?shù)龋貏e是在確定物體的動(dòng)平衡，靜平衡以及振動(dòng)穩(wěn)定性等方面，都是必須考慮的因素之一。對(duì)于物體重心的求法也較為繁瑣[1]，而應(yīng)用AutoCAD軟件則可依據(jù)實(shí)際構(gòu)件的模型，恰當(dāng)?shù)睦脜?shù)查詢功能，即可得到所設(shè)計(jì)模型的相關(guān)精確數(shù)據(jù)，從而給獲得重心坐標(biāo)等問(wèn)題提供了一種便利途徑。因此，可以將AutoCAD軟件引入到課堂中進(jìn)行輔助教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。

一、合理引入AutoCAD輔助教學(xué)

AutoCAD（Auto Computer Aided Design）是Autodesk（歐特克）公司首次于1982年開(kāi)發(fā)的自動(dòng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，用于二維繪圖、詳細(xì)繪制、設(shè)計(jì)文檔和基本三維設(shè)計(jì)?，F(xiàn)已經(jīng)成為國(guó)際上廣為流行的繪圖工具。AutoCAD具有良好的用戶界面，通過(guò)交互菜單或命令行方式便可以進(jìn)行各種操作。它的多文檔設(shè)計(jì)環(huán)境，讓非計(jì)算機(jī)專業(yè)人員也能很快地學(xué)會(huì)使用。在不斷實(shí)踐的過(guò)程中更好地掌握它的各種應(yīng)用和開(kāi)發(fā)技巧，從而不斷提高工作效率。由于具有強(qiáng)大的功能和簡(jiǎn)易的操作，該軟件已廣泛的應(yīng)用于機(jī)械、建筑和服裝等領(lǐng)域，同時(shí)也成為各大高校的教學(xué)輔助工具。

在《理論力學(xué)》課程中如重心坐標(biāo)等的基本參數(shù)，雖然可以采用圖解法進(jìn)行求取，或也可采用公式計(jì)算求解一些規(guī)則面或體，但若物體較為復(fù)雜，其求解將比較繁瑣，計(jì)算量較大，但若采用AutoCAD軟件進(jìn)行求取，則可大大簡(jiǎn)化其求解過(guò)程，同時(shí)，其結(jié)果也十分精確。這是由于AutoCAD軟件中提供了實(shí)體質(zhì)量屬性查詢功能（Mass Properties），該功能可以方便的查詢實(shí)體的部分參數(shù)，而對(duì)于曲線、多段線構(gòu)造的閉合區(qū)域，則應(yīng)先采用“region”命令將閉合區(qū)域面域化，再進(jìn)行質(zhì)量屬性的查詢，才可以得到實(shí)體的相關(guān)屬性[2]。

因此，適當(dāng)使用AutoCAD軟件，可以簡(jiǎn)化一些基本參數(shù)的求解過(guò)程，給求取這些基本參數(shù)的求取提供一種便捷方法，也從一定程度上提高了教學(xué)效率。

二、重心求解實(shí)例

在理論力學(xué)中，重心的求法可以采用對(duì)稱法、分割法和平衡法，而采用AutoCAD軟件則可進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，以下為教學(xué)實(shí)例說(shuō)明。

理論力學(xué)中，把一個(gè)平面分成n個(gè)直徑很小的基本單元薄片，在每個(gè)基本單元Δδi上任取一點(diǎn)（xi，yi），如果基本單元Δδi的近似質(zhì)量ρ（xi，yi） Δδi看作是質(zhì)點(diǎn)（xi，yi）所具有的質(zhì)量，則基本單元的重心（質(zhì)心）坐標(biāo)公式可以寫(xiě)為公式（1）[3]。

（1）

若薄片均勻，即其密度為一常數(shù)，則公式（1）可簡(jiǎn)化為：

（2）

下例是求解一均勻?qū)嶓w重心的一個(gè)例題：圖1為一均勻?qū)嶓w，求取該實(shí)體重心。理論力學(xué)中計(jì)算均勻?qū)嶓w的重心可采用： ，以此帶入公式可計(jì)算得出：X：-18.00，Y：-23.33，Z：14.67。若用AutoCAD生成圖1所示實(shí)體圖，通過(guò)massprop（質(zhì)量特性）指令，即可得出重心：X：-18.0000，Y：-23.3333，Z：14.6667。小數(shù)位數(shù)可以在系統(tǒng)中設(shè)置，以滿足更高的要求。該方法相對(duì)計(jì)算而言，更加簡(jiǎn)易，且精度更高。

圖1：實(shí)體結(jié)構(gòu)圖

除例題中所示之外，規(guī)則圖形的重心或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等理論力學(xué)中的基本參數(shù)，均可由AutoCAD軟件快捷準(zhǔn)確地分析出來(lái)。特別是一些復(fù)雜的、不規(guī)則的物體，這類問(wèn)題的解決，采用公式計(jì)算的方法直接實(shí)現(xiàn)，可能需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，但如應(yīng)用AutoCAD軟件分析，則可更加簡(jiǎn)便，同時(shí)具備相當(dāng)高的精度。

三、結(jié)論

通過(guò)引入AutoCAD計(jì)算機(jī)輔助工具，從教學(xué)效率而言，可以使理論力學(xué)中大量的公式計(jì)算得以簡(jiǎn)化；從教學(xué)效果而言，學(xué)生也可將抽象、難以想象的不規(guī)則物體具體化、形象化；而且，學(xué)生可以在使用軟件的過(guò)程中對(duì)理論力學(xué)課程中一些基本參數(shù)的理解進(jìn)一步加深，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決某些實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]白少志.理論力學(xué)之關(guān)于物體重心求法的推論[J].《科技信息》，2008，6，254-254.

[2]張余.中文版AutoCAD2008從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[3]周衍柏.理論力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2005.

（作者單位：長(zhǎng)春理工大學(xué) 吉林長(zhǎng)春）