魏軍

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，能找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析以及推理能力和有順序的、全面的思考問題的意識。

3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，能嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：能找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：能有序的找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：答題紙、學(xué)具

教學(xué)過程：

一、談話引入課題。

{案例}

創(chuàng)設(shè)情境。1、師：今天我們初次見面，老師想和每一個同學(xué)們都握手問好，怎樣做才可以辦到？（指名回答）引出“按一定的順序握手，才能做到既不重復(fù)，也不遺漏?！?、揭示課題。師：今天這節(jié)課我們就用有序的思考方法來研究生活中的數(shù)學(xué)問題———搭配問題（板書）。

探索新知

1、情境引入

（學(xué)生用喜洋洋和美羊羊的故事引入。）美羊羊：“今天是我的生日，好高興??！特意邀請了我的小伙伴喜羊羊他們來參加我的聚會”。

喜洋洋：“今天美羊羊的生日，我要穿的漂漂亮亮的去參加，可是我的衣服應(yīng)該怎樣搭配才好呢？唉特難為我了，小伙伴們你們能給給我出出主意嗎？”（兩件上衣、三件下裝）

生1：紫色衣服配藍(lán)色褲子。

生1：灰色上衣配紅色褲子。

學(xué)生紛紛說出自己的想法。

師：你們猜測下有多少種搭配方法呢？生：4種、5種。。。。。等等

師：到底有幾種呢？你們想不想驗(yàn)證下呢？那請同學(xué)們用你的學(xué)具擺一擺。

2、小組合作交流

（！）學(xué)生操作：有用三角形代替衣服，圓片代替褲子……等等。

（2）小組內(nèi)交流。說說最近的搭配方法

（3）展示搭配方法。

生：我是按照順序來思考的，

師：怎樣的順序呢？

生：按一對一來分配，先選定一件上裝，讓它分別和3件下裝進(jìn)行搭配，

師：一件上裝就有幾種方法？

生：3種方法。再選另一件上裝，分別和3件下裝進(jìn)行搭配也有3種方法。

師：（評價(jià)）很好，掌聲鼓勵，這位同學(xué)搭配得很有條理，她選定上裝為標(biāo)準(zhǔn)，先用一件上裝分別和3件下裝進(jìn)行搭配（連線）有幾種方法？（生：3種）再選另一件上裝，分別和3件下裝進(jìn)行搭配又有幾種方法？（生：3種）（連線）一共有幾種方法？（6種）像這種先選定一件上裝再與下裝搭配的方法同學(xué)們掌握了嗎？（生：掌握了）

師：剛才這位同學(xué)以“上裝”為標(biāo)準(zhǔn)分別和“下裝”搭配，那么，我們還可以以什么為標(biāo)準(zhǔn)來搭配呢？

生：以下裝為幫標(biāo)準(zhǔn)。

師：誰愿意上來擺一擺。

（指名同學(xué)擺）生邊說邊擺師連線

生：以下裝為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行搭配。先用第一件下裝分別與兩件上裝搭配有2種方法；（連線）再用第二件下裝分別與兩件上裝搭配也有2種方法；（連線）最后用第三下裝分別與兩件上衣搭配有2種方法；共有6種方法。（連線）

師：（評價(jià)）好，謝謝你，給予掌聲。你們認(rèn)為他們兩種方法怎么樣？

生：（評價(jià)）很有順序、很清楚、很有條理、做到不重復(fù)、不遺漏……

師：對了，像這樣有序的思考，就能做到不重復(fù)，也不遺漏。（板書：有序、不重復(fù)、不遺漏）（齊讀）非常好。

……

3、符號表示

（1）、師：老師覺得這種思考方法很好，做到有順序，不重復(fù)不遺漏，如果沒有圖片來擺，那該怎么辦呢？請拿出你練習(xí)本研究一下幫老師解決這個問題。（生用符號表示搭配方法，師巡視指導(dǎo)）

（2）、匯報(bào)展示方法。（找不同方法一起展示，如：圖畫、文字、字母……）

（3）小結(jié)：剛才我們方法有的用圖畫、文字、字母……等來表示搭配方法，這些方法比較簡捷，你們知道嗎？我們的數(shù)學(xué)家呀，在研究問題時(shí)，也經(jīng)常用這些簡捷符號來代替實(shí)際復(fù)雜的物體，這樣的研究方法他們經(jīng)常用，今天在我們班產(chǎn)生了，真不錯.

4、算式表示

師：如果不用擺，不用畫他就能算出有多少種。用什么呢？

生：計(jì)算方法。

師：怎么計(jì)算呢？（指名回答計(jì)算方法）

師：怎么列式呢？

生：3×2=6種（板書）

師：3×2=6種表示什么意思呢？（指名回答表示方法）也就是2個3

三、自主練習(xí)，鞏固應(yīng)用。

活動二：食物搭配

1、師：選好了衣服，我們出發(fā)了。喜羊羊的媽媽為我們的到來準(zhǔn)備了豐盛的事物，都有哪些好吃的？

生回答。

師：你們想吃嗎？每個人只能選一種飲料和一種點(diǎn)心，想想會有多少種不同的選法？用我們剛學(xué)的有序搭配的方法來搭配一下。

2、學(xué)生獨(dú)立在答題紙上完成。（實(shí)物可以用符號、圖形代替。）

3、請學(xué)生反饋、展示、交流。教師結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問題，分析糾正錯誤。

師：你是怎么搭配的？

師：你能用算式表示出來嗎？

活動三數(shù)字搭配

1、師：吃完了點(diǎn)心，村長慢羊羊給喜羊羊出了一道數(shù)字游戲，大家有沒有興趣參與啊？

拉一拉，還能組成哪些兩位數(shù)？

2、學(xué)生在答題紙上完成3、交流反饋。

活動四路線搭配

1、師：時(shí)間過得真快哦！美羊羊該回家了。同學(xué)們請看，這是美羊羊回家的路線圖。一共有幾條不同路線？學(xué)生動腦筋想，獨(dú)立完成（請一位同學(xué)上來演示）

總評：

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版三年級上冊第九單元的教學(xué)內(nèi)容，是在二年級學(xué)生已初步接觸排列與組合知識基礎(chǔ)上安排的。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)設(shè)計(jì)中重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地，全面地思考問題的意識，以落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的，有條理的思考。”為了達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，本人在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，通過“和老師有序握手”創(chuàng)設(shè)情境，引出搭配問題，并以此理解搭配的數(shù)學(xué)思想。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜一猜，擺一擺，說一說，畫一畫，算一算”整個數(shù)學(xué)化的過程，來解決“兩件上裝與三件下裝的搭配問題”，滲透組合思想，發(fā)展符號感，并使學(xué)生的思維在整個過程中得到有效地提升。在排列問題的探究過程中，主要培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的意識，學(xué)生通過獨(dú)立完成、小組合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，比較有序排列與無序排列，使學(xué)生體會有序思考的好處——不重復(fù)、不遺漏。

可以說老師能創(chuàng)設(shè)形象生動、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我以美羊羊過生日為主線巧妙地將選擇衣服——吃早餐—去買生日禮物—數(shù)字游戲。

這些生活素材串聯(lián)起來，用學(xué)生經(jīng)常接觸的生活問題作為教學(xué)內(nèi)容的載體，讓學(xué)生在生活問題和實(shí)際情境中來學(xué)習(xí)組合和排列，讓學(xué)生從穿衣、吃飯這些生活事情中尋找出簡單事物的排列方法，使他們充分體會到數(shù)學(xué)知識存在于生活中，數(shù)學(xué)無處不在。

生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，任何一門知識都離不開生活。運(yùn)用知識是我們解決生活問題的最重要的方法。讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生能夠很好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是我們每一個數(shù)學(xué)教育工作者傾其一生都在不斷努力和探索的目標(biāo)和方向。筆者想就自己在教學(xué)中的一些案例談?wù)勛约旱娜绾谓Y(jié)合新課標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的組織和教學(xué)。

（作者單位：四川省樂山市沐川縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）