曾圣

摘 要 數(shù)學教學的本質(zhì)是：學生在教師引導(dǎo)下，通過數(shù)學思維活動，能動地學習、發(fā)展數(shù)學思維，使自己得到全面發(fā)展。數(shù)學教學的根本任務(wù)就是要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，以滿足后繼學習需要，最終提高學生解決問題的能力。那么，在中學教學中，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？這是值得廣大數(shù)學教師探討的問題。在此，本文提出數(shù)學創(chuàng)新思維培養(yǎng)的幾條教學策略。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)

一、改變傳統(tǒng)課堂教學模式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

1.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，要求教師在教法上應(yīng)創(chuàng)新

教師應(yīng)改變講清楚、講透徹的傳統(tǒng)的“注入式”教學模式，而采用“啟發(fā)式”和“討論式”的教學方法，這種教學方法可以讓學生在課堂上廣泛地主動參與，積極思考，親自實踐。不論是在上新課、習題課，還是上復(fù)習課，應(yīng)始終堅持以學生為主導(dǎo)，教師只起學法指導(dǎo)、解答疑難的引導(dǎo)作用，使學生學得生動活潑、積極主動。

2.在課堂上營造一個創(chuàng)新的氛圍，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。教師要在課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，在教學中創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的教學環(huán)境和教學氣氛

（1）營造創(chuàng)新教育的環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。要讓學生在課堂上發(fā)現(xiàn)問題、積極探求，教師就要善于營造民主、和諧、寬松的教學氛圍，充分尊重學生的人格和在學習中表現(xiàn)出的差異，使他們感到“課堂上沒有老師的威嚴，沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更不會有被同學取笑的苦惱，可以在輕松、和諧的學習環(huán)境中探索、創(chuàng)新，大膽地質(zhì)疑，發(fā)表自己的想法”。

（2）重視提出問題，扶持創(chuàng)新行為。著名數(shù)學家希爾伯特說過：“任何一門學科，只要它能提供豐富的問題，它就有生命?！币雽W生積極思維，教師就應(yīng)積極設(shè)置具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學生大膽地猜想和質(zhì)疑，以扶持其創(chuàng)新行為，從而培養(yǎng)他們的問題意識和勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

（3）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，教師應(yīng)大膽地跳出教材。高中數(shù)學的概念、公理和定理很多，理論知識也多，特別是立體幾何，從課本編排來看，問答題、命題證明較多，而學生對這些都感到很吃力，特別是書寫格式和步驟。因此，教師在選例題和習題時可適當跳出教材。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學生的創(chuàng)新思維

良好的問題情境有助于實現(xiàn)原有的認知對新知識的同化，使認知結(jié)構(gòu)得到補充和完善，從而促進學生的心理發(fā)展，構(gòu)建良好的問題情境，可以使學習材料的意義被充分地揭示出來，使學生易于理解，也就是使學習材料的邏輯意義明朗化。數(shù)學教學中，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，我認為有如下一些基本策略：

創(chuàng)設(shè)“小步距”問題情景，注重問題的有序性和階梯性。問題情景的設(shè)置要有合理的程序和階梯性，即問題的設(shè)計要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐漸引向新的高度。創(chuàng)設(shè)問題情境既要反映數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，如，數(shù)學語言的形成過程、定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)過程以及解題方法和規(guī)律的概括過程等，又要考慮學生學習數(shù)學知識的認知活動過程。如今大部分中學生都比較缺乏創(chuàng)新能力，這是從小就被父母和老師們扼殺的.所以教師要適當分析所處班級的創(chuàng)新能力，把握好，不要苛刻的要求學生一定要有創(chuàng)造和發(fā)明，只需要學生在某些問題能有一定的見解。因此，教師設(shè)置問題的坡度要適中、排列有序、循序漸進，形成有層次結(jié)構(gòu)的開放性系統(tǒng)，并不斷地與外界教學環(huán)境保持能量、信息的交換。這樣才能使問題情境所包含的信息量不斷增加，才能使學生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才能更好地接受知識、訓練能力，體驗情感等。

在數(shù)學教學中，教師還應(yīng)該注重問題的方向性和策略性，人們在解決問題時，既需要概念性知識，又需要程序性知識，還需要策略性知識。新的知識觀正是從這三個方面來規(guī)范和強調(diào)知識的重要性。因此，一個問題情境包含的知識也應(yīng)該是多方面的，一個精而有效的問題情境，不在于所具有概念性知識的多少，而在于其中蘊含的程序性知識和策略性知識的有效性，在于由概念性知識和程序性知識相結(jié)合而形成的問題圖式，即解決各類問題的基本框架和模式。另外，問題提出后，我們不應(yīng)只是要求學生寫出一個答案就可以了，而是應(yīng)該在一些重要的數(shù)學觀點上盡可能地要求學生對他們的答案和方法給出證明和解釋，通過證明和解釋，我們可以看到學生是否真正的理解了有關(guān)的數(shù)學知識和技能，而不是機械地記住了某個數(shù)學事實和規(guī)則。這樣，在課堂教學中教師應(yīng)充分利用每堂課上寶貴而有限的時間，精心構(gòu)建問題情境，使其蘊涵豐富的程序性知識和策略性知識，幫助學生形成問題圖式。構(gòu)建的問題情景一旦具有延伸性和方向性，就可以擴大學生學習語言的心理空間，充分激活原有知識，并使新舊知識發(fā)生有機聯(lián)系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

例如，求等比數(shù)列前n項公式時，通過印度國王獎勵國際象棋發(fā)明家的故事引入，然后問：①如何求總米粒數(shù)1+2+22+…+264=？學生躍躍欲試，但無從下手。教師接著問：②這是什么數(shù)列的求和？學生能回答。又問：③反映等比數(shù)列的本質(zhì)屬性是什么？它的意義是什么？學生回答公比。我們把它變?yōu)閍k-qak-1=0。④請大家觀察、分析，這個式子提供的一個規(guī)律特點是什么？學生說，等比數(shù)列第K項與第K-1項q倍的差等于0。⑤那么這個特點能否用于等比數(shù)列的求和呢？請同學們試著求1+2+22+…+210，1+2+22+…+263，這兩上問題的解決，發(fā)現(xiàn)，用“q”倍錯位相減法，可以消去n-1個項，從而將n項之和轉(zhuǎn)化為只求兩項之和即可。這不就達到創(chuàng)新了嗎？學生的學習欲望也就培養(yǎng)了起來。

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力需要教師集體長期不懈地共同努力。班主任不僅要置根于班級管理，著眼于學校，更要爭取科任教師、家長和社會的密切配合，讓學生走出校門，拓寬知識面，提高動手實踐能力，讓生動的現(xiàn)實生活激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情，提高學生的創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。endprint