莫美蓮

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一就是發(fā)展學(xué)生的思維，而問題正是啟發(fā)學(xué)生思維能力的動力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不是被動的純客體，而是在教師主導(dǎo)作用下教學(xué)活動的主體。教師的提問牽制著學(xué)生的思維，在傳統(tǒng)教學(xué)中，比較重視思考問題、解決問題。這兩個中間環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)思維品質(zhì)來說是不夠全面的，長此以往，會導(dǎo)致思維的膚淺性。因此，課堂提問和思維能力的培養(yǎng)的主要內(nèi)容有以下幾點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生的積極性；把握問題技巧，保持學(xué)生思維的持續(xù)性；講求追問藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)；設(shè)置“陷阱”追問、培養(yǎng)思維的批判性和嚴(yán)密性；一題多解追問，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)造性；一題多變追問，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。

關(guān)鍵詞：課堂提問能力；思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0047

課堂提問是一門教學(xué)藝術(shù)，是為教學(xué)服務(wù)的。實(shí)踐證明，教師在數(shù)學(xué)課上巧妙設(shè)問，題目類型的舉一反三、觸類旁通，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一就是發(fā)展學(xué)生的思維，而問題正是啟發(fā)學(xué)生思維能力的動力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不是被動的純?nèi)蒹w，而是在教師主導(dǎo)作用下教學(xué)活動中的主體，教師的提問牽制著學(xué)生的思維，在傳統(tǒng)教學(xué)中，比較重視思考問題、解決問題。這兩個中間環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)思維品質(zhì)來說是不夠全面的，長此以往，會導(dǎo)致思維的膚淺性。因此，要使學(xué)生的思維沿著教學(xué)的主要目標(biāo)前進(jìn)，就要不斷地調(diào)整和提高課堂的提問藝術(shù)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生的積極性

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每位學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，因此，教師必須根據(jù)自己所教學(xué)生的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的具體環(huán)境進(jìn)行再創(chuàng)造，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律構(gòu)思出與學(xué)生心理活動相協(xié)調(diào)的教學(xué)活動層次。而青少年學(xué)生的好奇心重，求知欲望強(qiáng)，這正是問題意識的表現(xiàn)，因此，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，有意創(chuàng)設(shè)動人的情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知欲望。

二、把握問題技巧，保持學(xué)生思維的持續(xù)性

在合適的問題情境中，學(xué)生的思維積極性被充分調(diào)動起來了，那么怎樣才能保持這種積極性，使其持續(xù)下去而不中斷呢？

首先，教師在給出問題后，要給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，即所謂的“等待時間”。雖然教師講課的內(nèi)容是經(jīng)過精心準(zhǔn)備的，但是學(xué)生的思維往往滯后于教師的思維活動。當(dāng)教師提問后，學(xué)生必須有一個理解、領(lǐng)悟、思考的過程，如果教師迫不急待地給出答案或要求學(xué)生回答，就不能充分利用問題來激發(fā)學(xué)生的思維。

其次，教師提出問題后，一般要讓學(xué)生先作一番思索，必要時教師可作適當(dāng)?shù)膯右龑?dǎo)。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題。

此外，教師的問題要難易程度適當(dāng)，并且要有其導(dǎo)向性和啟發(fā)性。即當(dāng)學(xué)生對問題的領(lǐng)悟有一種似曾相識之感，但又不能立即給出答案時，就會產(chǎn)生心理上的憤、悱狀態(tài)，這樣就能進(jìn)入最佳的思維境界之中，從而使學(xué)生能按某一確定的方向深入思考下去。

三、講求追問藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

問題是教學(xué)的心臟，是教學(xué)思維的動力，是思維的方向；數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為力求使全體同學(xué)都能參與思考，積極思維，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，教師不能僅僅滿足于一問一答，還要不斷地探索提高教學(xué)的追問藝術(shù)，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動提供動力和規(guī)劃方向，使學(xué)生思維持續(xù)不斷地向前發(fā)展。而我們在課堂教學(xué)的問答中，必須注意以下幾個問題：

首先要目的明確，難易適度。即要根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)要求，對要提出的問題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。一定要克服課堂教學(xué)提問中的隨意性，提問要緊緊圍繞課堂教學(xué)的中心來進(jìn)行，而且教師提問要難易適度，既要激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要使學(xué)生不能因回答問題而失去信心。

其次，教師的提問應(yīng)面向全體學(xué)生，因人而異。因?yàn)椴煌膶W(xué)生彼此之間知識基礎(chǔ)和能力水平有差異，所以提問的內(nèi)容和方式也應(yīng)有所區(qū)別，即應(yīng)該注意提問的層次和梯度，使知識和能力不同的學(xué)生很好地發(fā)展他們的思維。

四、設(shè)置“陷阱”追問，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和嚴(yán)密性

在課堂教學(xué)中，教師要有針對性地抓住學(xué)生的典型錯誤、有意識地設(shè)置“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題辨析、以錯悟錯，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和嚴(yán)密性。

例：閱讀下題及證明過程：

已知：如圖，D是△ABC中邊上的一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求證：∠BAE=∠CAE

證明：在△AEB和△AEC中，∠ABE=∠ACE，

AE+AE，EB+EC

∴△AEB≌△AEC……第一步

∴∠BAE=∠CAE……第二步

問上面證明過程是否正確，請寫出每一步推理的依據(jù)，若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的證明過程。

此題是對學(xué)生掌握兩個三角形全等條件下的檢查，面對疑問，學(xué)生便迫不急待地思考此題，也很快地得出錯在第一步的結(jié)論，但為什么錯呢？原來，此題的第一步用了“邊邊角”來證明兩個三角形全等，而我們在學(xué)習(xí)兩個三角形全等時討論過，“邊邊角”并不一定能證明到兩個三角形全等。錯誤的原因找到了。那我們又應(yīng)該添加一個怎樣的條件，使得此題得到解決呢？同學(xué)們討論紛紛，而得到的答案也不一樣，比如，可添加AB=AC，或∠AEB=∠AEC等。

通過不斷地追問與反思，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，明確了證明兩個三角形全等的條件，更主要的是提高了學(xué)生的辨別和判斷能力，養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，從而使學(xué)生思維批判性和嚴(yán)密性得到發(fā)展。

五、一題多解追問，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性

解決一個數(shù)學(xué)問題，往往有很多條道路，有的題目，往往有十多種甚至幾十種解法。而每一種解法，學(xué)生都有特有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生，從不同的角度去思考問題，突破常規(guī)，尋求變異，注意各分支數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，探究多種解法，盡可能找到獨(dú)特，巧妙的最佳方法，這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性非常有益。

例：已知：AB//CD，E是兩直線間的一點(diǎn)，求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE

對此，筆者放手讓學(xué)生獨(dú)立或相互討論限于添加一條輔助線所能出現(xiàn)的不同證明方法。

證一：過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD

∴∠AEF=∠BAE，∠CEF=∠DCE

∴∠AEC=∠BAE+∠DCE得證

證二：延長AE與CD相交于點(diǎn)F

∴∠BAE=∠AFC

而∠AFC+∠ECF=∠AEC

∴∠AEC=∠BAE+∠ECF得證

證三：過E作AB、CD的公垂線，交AB于F，CD于G，則

∠BAE+∠AEF=90°

∠DCE+∠CEG=90°

從而∠BAE+∠DCE+∠AEF+∠CEG=180°

而∠AEC+∠AEF+∠CEG=180°得證

當(dāng)然，此題還有很多種不同的證法，而在這些解法中，難易程度有所不同，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目，選擇正確解決問題的簡單方法，通過一題多解的追問，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面去思考問題，使學(xué)生大腦處于積極，緊張的思維狀態(tài)，跳出常規(guī)的圈子，尋求解決問題的最佳途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性。

六、一題多變追問，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性

一題多變追問，是指變化一個典型的條件、結(jié)論、形式等繼續(xù)提問，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)變能力和綜合運(yùn)用知識的能力，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。

上例通過了變換條件可構(gòu)造以下相似題型追問。

變化一：已知正三棱錐所有棱長都為a，求棱錐的體積。

變化二：已知正三棱錐側(cè)棱長都為a，側(cè)棱與底面所成角為60°，求棱錐的體積。

變化三：已知正三棱錐底面邊長為a，側(cè)面與底面所成角為60°，求棱錐的體積。

也可以變換這四道題的結(jié)論，追問如何求棱錐的側(cè)面積、全面積。如此多角度、多方向的延伸、探索、拓寬了學(xué)生的思維領(lǐng)域，開闊了視野，使學(xué)生思維的深刻性和靈活性進(jìn)一步得到訓(xùn)練。

此外，還應(yīng)組織適當(dāng)?shù)恼n堂討論，課堂教學(xué)中，除了師生之間的問答與對話，學(xué)生做練習(xí)與相互訂正等交流活動外，還可以組織適當(dāng)?shù)恼n堂討論，以便有意識地、多方位地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

課堂討論常常是由教師給出一個與知識學(xué)習(xí)有關(guān)的中心議題，或者需解決的問題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班集體的形式圍繞議題發(fā)表見解，提出問題，解決問題。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境讓他們在反駁、論證、收集資料、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、繪制圖表等多種活動中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，將自己的思想與見解清晰地表達(dá)出來，并與別人的思想和見解進(jìn)行比較，以達(dá)到深層次的理解與掌握。因此，課堂討論不僅適合于培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)知識的理解。

總之，課堂提問是一門教學(xué)藝術(shù)，是為教學(xué)服務(wù)的。實(shí)踐證明，教師在數(shù)學(xué)課上巧妙設(shè)問，題目類型的舉一反三、觸類旁通，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

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[3] 李 信.新課堂、新模式[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2003.

（作者單位：廣西北海市鐵山港區(qū)南康鎮(zhèn)初級中學(xué) 536017）