周小紅

摘 要：主要從初中數(shù)學(xué)教材中給出的閱讀材料出發(fā)，分析閱讀材料給初中學(xué)生所帶來的影響。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；知識面；學(xué)習(xí)興趣

江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》每章都安排了相關(guān)的閱讀材料，它作為教材的一個組成部分，是教材正文的補(bǔ)充和延伸，是極其重要的課程資源。但閱讀材料不作為教學(xué)考查范疇內(nèi)的內(nèi)容，往往被教師和學(xué)生忽略。其實，教師應(yīng)該領(lǐng)會教材中閱讀材料的編寫意圖，采用課堂點撥與課外指導(dǎo)相結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生閱讀，充分發(fā)揮它們在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

一、閱讀材料幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，拓寬知識面

數(shù)學(xué)史可以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。歐幾里得與《原本》一文中，介紹了歐幾里得這位數(shù)學(xué)家、教育家及他的其中一部比較有影響的巨著《原本》，該巨著總結(jié)出公認(rèn)的一些真命題作為公理并證明許多數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。學(xué)生從中也知道了歐幾里得的思想早已運(yùn)用到現(xiàn)代社會的各個領(lǐng)域，《原本》對于科學(xué)的發(fā)展以及人們的思維方式都產(chǎn)生了深刻的影響。同時，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也會起到一定的激勵作用。

著名的反例一文中介紹了費(fèi)馬猜想，但數(shù)學(xué)家歐拉給了個反例，否定了費(fèi)馬的猜想。一方面，學(xué)生從中可了解到費(fèi)馬猜想，有些感興趣的學(xué)生還會去搜索數(shù)學(xué)界的其他著名的猜想，知道更多數(shù)學(xué)的知識與信息，這不僅可拓寬學(xué)生的知識面，還可提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。另一方面，也給學(xué)生一種啟示：應(yīng)該帶著疑問去學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是一種思索，不是人云亦云，而要有自己的思考、探索在里面，并敢于提出疑問，并加以證實。

二、閱讀材料加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與相關(guān)學(xué)科的橫向聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科不是一門孤立的學(xué)科，而是與其他學(xué)科及生活息息相關(guān)的學(xué)科。教材中的閱讀材料舉了一些例子，如：小孔成像，它是物理光學(xué)中重要的一個原理，而它的圖形就是數(shù)學(xué)幾何中的一個基本圖形?！澳阒绬帷币晃闹薪榻B了人體中一些細(xì)胞的直徑及細(xì)胞的個數(shù)等，而這些數(shù)據(jù)都是用數(shù)學(xué)中的科學(xué)記數(shù)法表示的，實際上科學(xué)記數(shù)法在日常生活中的運(yùn)用是極其廣泛的。“心電圖”一文介紹了心電圖的相關(guān)知識，它本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)

合。目前，計算機(jī)已是我們生活中必不可少的工具，它的使用給人們帶來極大的方便，如：Microsoft Office軟件中的Excel可以方便

地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。數(shù)學(xué)貼近生活，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識和觀察自己所生活的環(huán)境和社會。

數(shù)學(xué)閱讀材料可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，同時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是必要的，而不是常被誤解的數(shù)學(xué)難而無用。

三、閱讀材料深化學(xué)生的知識體系

數(shù)學(xué)教材中有些閱讀材料是為一些學(xué)有余力的學(xué)生補(bǔ)充教科書深化的內(nèi)容和拓展的知識。如：循環(huán)小數(shù)可以化為小數(shù)一文能更好地讓學(xué)生區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的概念與區(qū)別，循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)。因此，學(xué)生可清楚地區(qū)分小數(shù)中的有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，小數(shù)中的無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)。

教材正文介紹了三視圖，閱讀材料中的三視圖則揭示了三種視圖的緊密聯(lián)系，也為學(xué)生以后在高中學(xué)習(xí)三視圖打下基礎(chǔ)。垂線段最短一文給出了證明垂線段最短的過程，不僅讓學(xué)生從理論上承認(rèn)這一結(jié)論，也讓學(xué)生了解了幾何的簡單證明過程。同樣的，勾股定理的證明給了三種證明方法，學(xué)生不僅拓展了知識，而且了解了幾何圖形中重要的割補(bǔ)方法，另外，還可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。“四圓趣題”一文給出了直徑不同的4個圓，每個圓都與其余的3個圓相切的四種情況，也易激發(fā)學(xué)生自主探究及與其他同學(xué)合作交流，提升學(xué)生自身的發(fā)展。

四、閱讀材料提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種力求認(rèn)識和探索的傾向。教材中的有些閱讀材料可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：分形中的中心對稱圖形，把一個等邊三角形的邊通過若干次均分后，會得到雪花曲線，材料中還給出了其他類似的比較漂亮的中心對稱的分形圖案。其實，幾何基本圖形經(jīng)過適當(dāng)處理，能得到很多完美的圖形。

馬爾克廣場之謎介紹了事實上存在但又讓人費(fèi)解的游戲及類似的轉(zhuǎn)圈子。人們憑自己的經(jīng)驗，不理解不會發(fā)生的事情為什么會發(fā)生，究其原因，隱含著數(shù)學(xué)的某種規(guī)律或特性在里面。

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)是可以解決疑惑的，它可以誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地求知欲望，調(diào)動他們對所學(xué)知識的關(guān)注與研究。

五、閱讀材料聯(lián)系實際，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力

很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)是沒用的，因為他們覺得數(shù)學(xué)不聯(lián)系生活，不聯(lián)系社會。其實，這是他們的片面理解或誤解，教材中很多知識點是與實際生活聯(lián)系在一起的，閱讀材料中許多相關(guān)內(nèi)容都涉及實際情況。如：“分類”一文中把看似很復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，就變成簡單的奇數(shù)、偶數(shù)問題；利用不等式進(jìn)行估算就是用不等式對具體的實際問題進(jìn)行預(yù)算；把實際問題數(shù)學(xué)化揭示了看起來與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，其實好多都是數(shù)學(xué)問題，如：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式等問題。

通過閱讀材料的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，提高分析和解決生活實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

六、閱讀材料滲透數(shù)學(xué)思想和方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)閱讀材料中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。歸納一文從具體的、簡單的情形入手，猜想、探索變化的規(guī)律，并告訴學(xué)生歸納得出的結(jié)論不一定正確，也給學(xué)生一點啟示：碰到復(fù)雜的或以前沒遇見的問題，無需驚慌，可從簡單的情況分析、列舉、找規(guī)律，猜想可能的結(jié)果，再加以證明。怎樣證實“兩直線平行，同位角相等”中蘊(yùn)含了反證法的思想。反證法是數(shù)學(xué)證明中比較特殊，也比較管用的一種方法，它也是思維逆向的一種表現(xiàn)。

在平時教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)中，教師和學(xué)生都應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)閱讀材料中的數(shù)學(xué)思想方法，不斷總結(jié)、提煉。

數(shù)學(xué)閱讀材料的作用不可小覷，因此，初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都應(yīng)重視閱讀材料的教學(xué)和學(xué)習(xí)。教師可利用課堂時間對閱讀材料進(jìn)行講解或引導(dǎo)學(xué)生課后自行閱讀，適當(dāng)做些提示及備注。同時，教師也應(yīng)考慮到不同層次的學(xué)生，對閱讀材料的需求也不同，應(yīng)根據(jù)具體情況，分別對待，盡量做到面對全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)需求。

參考文獻(xiàn)：

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|編輯 楊兆東