李子萍

【摘要】在經(jīng)濟數(shù)學中，會遇到眾多的數(shù)學概念，如果學生正確理解概念，能有助于各種能力的形成和提高.本文以三種方法為例談談經(jīng)濟數(shù)學中的概念教學.

【關鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學；概念教學；教學方法

數(shù)學概念是數(shù)學知識的“細胞”，是搞好教學的重要環(huán)節(jié).經(jīng)濟數(shù)學中的基本概念包括：函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)和積分等.有些學生會采用死記硬背的機械方法來記這些概念，這樣必然帶來解答問題中的生搬硬套，影響學生對知識的理解和應用，也影響學生思維能力的發(fā)展和學習的積極性.那如何實施經(jīng)濟數(shù)學概念教學呢？以下結合教學實踐，對經(jīng)濟數(shù)學概念教學中的三種教學方式進行探討.

1.運用直觀教學引入概念，使抽象概念直觀化

在經(jīng)濟數(shù)學教學中，對于一些相對抽象的概念，盡可能地利用恰當?shù)膸缀螆D直觀教學，引入概念，開拓學生思維，然后在此基礎上抽象出概念的本質屬性.

類似地，在講解函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性及函數(shù)的極值等概念時，同樣采用數(shù)形結合的講授方法，效果很好.將直觀教學貫穿于整個教學過程，重視利用幾何直觀講授概念的教學法，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能大大提高學生的形象思維能力.

2.通過類比和對比引入概念，加深對概念的理解與掌握

經(jīng)濟數(shù)學中很多概念之間既有區(qū)別又有聯(lián)系.經(jīng)濟數(shù)學研究的主要對象是函數(shù)，即用極限的方法，以連續(xù)作為橋梁，研究函數(shù)的微分與積分.所以，在講授這些概念時，就可以通過類比和對比引入概念.例如在講授函數(shù)連續(xù)性的概念時，啟發(fā)學生直觀比較當x→-2時，函數(shù)fx=x2-4x+2，x≠-2，4，x=-2的極限與在點x=-2處連續(xù)的概念，闡明兩個概念之間不同的關鍵是在點x=-2處極限的存在與否與函數(shù)值無關，而連續(xù)則要求極限必須存在，并要求極限值等于函數(shù)在點x=-2處的函數(shù)值.這樣的教學增強了學生對兩個概念之間異同的認識，從而能更好地掌握極限與連續(xù)的概念.

又如在導數(shù)的存在性判定中，可與函數(shù)極限的存在性進行比較，使學生認識到導數(shù)的存在性是極限存在性的基礎上增加了限制條件，它只不過是極限存在性的一種特例，并與連續(xù)性進行比較.

類似地，可以將類比的教學方法用于導數(shù)與微分、最值與極值、不定積分與定積分等概念的教學過程中.采用類比法時既要闡明問題的共同點更要指出它的不同點.類比這種溫故知新的教學方法，不僅在于能夠使學生更好地掌握具體概念，更重要的是在教學過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，并能將這種能力應用到生產(chǎn)生活實踐中去.

3.對概念進行分解，歸納出概念的本質特征

經(jīng)濟數(shù)學中有許多概念屬于構造型定義，這些概念一般都敘述過長，不易掌握.在講授此類概念時可以先對概念進行分解，然后歸納出概念的本質特征.

例如在講授定積分概念時，可先借助幾何圖形通過求曲邊梯形的面積進行分析，整個過程可分解為四步：整化零、常代變、近似和、取極限.從而歸納出定積分的概念.分解、歸納的概念引入法可以幫助學生掌握概念的本質，增加學生對概念的記憶，能夠提高學生對問題的分析、綜合能力，并能將這種能力用于今后的學習和工作中.

總之，在經(jīng)濟數(shù)學概念的教學過程中，要充分發(fā)揮學生在教學過程中的主體地位，針對學生的特點實施教學，有助于提高學生的分析問題、解決問題的能力和自學能力，使教學效果更為顯著.

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