黃鳳霞

摘要：九年級數(shù)學教師面對中考復習，必須要解決好中考數(shù)學復習的高效率問題。因此，教師應采取合理的復習方法和切實可行的措施，把學生從題海中解放出來，為學生營造一個輕松愉快的復習環(huán)境，搭建一個高效的復習平臺。

關鍵詞：中考數(shù)學復習；高效方法；探索與實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0146

利用題海戰(zhàn)術，進行機械式的訓練已不適應新課標下的中考要求。那么，在新課程標準理念下，如何做好九年級數(shù)學中考復習是每個數(shù)學教師面臨的重大課題。筆者根據(jù)多年的中考復習經(jīng)驗，就如何在有限的時間內(nèi)采取行之有效的方法，把學生從題海戰(zhàn)術中解放出來，實現(xiàn)高效的中考復習，談談自己的做法。

一、明確目標，夯實基礎，提高效率

1. 掌握復習方向，制定復習目標

在中考復習過程中，教師要對每一個考點的內(nèi)容、要求、考查的方向性，都有清晰的了解；對中考命題的特點和學生在考試中容易出現(xiàn)的問題，都應做到心中有數(shù)。具體做法是：（1）結合近年的中考數(shù)學試題進行分析，研究考試命題的范圍、題型和規(guī)律。（2）有針對性地將歷年來的中考題進行篩選、整理，讓學生進行訓練，避免中考復習的盲目性，杜絕偏離中考方向的現(xiàn)象。（3）進行具體的、有目的性的訓練和講評，既可節(jié)約學生的時間，又可避免將師生的精力浪費在“題海”中。這樣學生復習起來負擔輕、消耗低、維度全、質(zhì)量高。例如，在2013廣東省中考第12題中，若實數(shù)a、b滿足a+2+■=0，則■= 。

這是一道常見題型，主要考查絕對值、算術平方根、平方數(shù)的非負性，以0+0=0的形式呈現(xiàn)，平常在練習題中經(jīng)常出現(xiàn)的還有a+（b）2=0，或（c）2+■=0等形式，教師只要引導學生總結思路、歸納規(guī)律、選擇適量的題目進行強化訓練。從而使復習的一個知識點拓展延伸，使學生在有效的時間內(nèi)，將所復習的知識點覆蓋面達到最大化。

2. 立足課本，狠抓基礎

數(shù)學中考復習，應從學生的基礎知識、基本技能抓起。具體做法是：循序漸進、由易到難、由簡到繁，各個知識點逐一突破。中考試題的安排也是按由易到難、逐層遞進的形式出題的，這對學生的思維過渡有很大的幫助。例如，在2013廣東省中考第21題中，雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難八方支援”賑災捐款活動，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增值率相同，求捐款增長率。

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

這道題與新人教版教材的例題基本一致。原題目是：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

因此，數(shù)學教師在中考復習時應該立足課本、狠抓基礎、減少對復習資料的依賴。教師在刪除某些資料的偏題、怪題、難題的同時，要以課本習題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸、適當變形，形成典型例題，講練結合，幫助學生掌握基本知識，形成基本技能，使學生在復習中克服“眼高手低，好高騖遠”的毛病。真正讓中考復習成為學生學習知識的“直通車”，達到省時、高效的中考復習目的。

3. 構建數(shù)學知識的全景圖

在系統(tǒng)復習階段，教師要善于幫助學生建立知識網(wǎng)絡，在系統(tǒng)中理解數(shù)學概念、公式和原理。教師可以提醒學生利用課本目錄或章小結中的知識框架圖構建知識網(wǎng)絡，逐步讓學生通過回憶，嘗試自己畫知識樹圖或者網(wǎng)絡圖。讓學生明晰數(shù)學知識展開的全景圖，有利于學生在數(shù)學知識的學習中產(chǎn)生正遷移，達到把書讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學生學會學習，提高學生的復習效率。

二、精選精練，變式訓練，提高效率

在中考數(shù)學復習過程中，教師對題目精選精講是提高復習效率的關鍵。精選的目的就是在有效的課堂時間內(nèi)，讓復習的知識容量最大化，對例題的精選就是讓它的指導性、針對性、典型性、發(fā)揮其最大的功能作用，對練習題目的精選表現(xiàn)在：

1. 選的題目要有層次性，既要注重基礎，還要注意提高性和綜合性題目的梯度性。

2. 選的題目要有典型性，以“課本”為“載體”，既要考慮到知識的覆蓋面，又要緊扣教材重點內(nèi)容，突出中考知識的熱點，符合考綱的要求，抓住課本的典型例題、習題進行引申，進行變式訓練，做到一題多解、一題多用。

3. 選的題目要注重開放探索性，教師應該選擇一些探究性的題型，讓學生通過對開放性習題的探索，學會思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

例如，初中階段學生學到三角形的內(nèi)心和外心時，很多學生會混淆。在復習這部分知識內(nèi)容時，教師可以設計練習題，通過變式訓練，培養(yǎng)學生形成舉一反三的思維能力。

（1）O為銳角△ABC的外心，則點O在△ABC的哪個位置？若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）若△ABC為直角三角形，∠A=90°，外心O在△ABC的哪個位置？這時∠BOC為多少度？

（3）當△ABC為鈍角三角形，∠A=120°，外心O與△ABC的關系又如何？∠BOC的度數(shù)為多少？

（4）如果O是△ABC的內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC為多少度？

（5）若O為△ABC的內(nèi)心，∠A=α，你能表示出∠BOC的度數(shù)嗎？

本題通過已知條件的不斷變換，靈活地考查了三角形兩心的定義和性質(zhì)、外心在不同的三角形中三種不同的位置關系以及圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、外角和定理等，使學生達到了在變化中鞏固知識、尋找規(guī)律的目的，同時也培養(yǎng)了學生動手操作、分析問題的能力，還滲透了數(shù)形結合、分類討論的思想，可謂一舉多得。

三、分層復習，促進發(fā)展，提高效率

在中考復習中，設計不同層次的練習，因材施教，（下轉(zhuǎn)第152頁）（上接第146頁）既可以滿足不同層次學生的學習需求，讓每個學生都能獲得成功的體驗，又可以把學生從數(shù)學復習的題海中解脫出來，充分挖掘?qū)W生的學習潛能，達到高效復習的目的。

筆者在農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學教學多年，深刻體會到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生普遍存在以下問題：基礎知識不過關；智力、能力發(fā)展水平不平衡；學習意識不強。為此，在歷屆畢業(yè)班的數(shù)學中考復習時，筆者采用了分層限時訓練法，并取得了一定的成效。具體的做法是：

1. 根據(jù)學生學習數(shù)學能力的差異性，將全班學生分成三組：A組為學習能力不夠好，基礎知識較為薄弱的學生；B組為學習能力一般，基礎知識一般的學生；C組為基礎比較扎實，數(shù)學學習能力較強的學生。

2. A、B、C各組每三位學生自由組合成一個學習小組

3. 每節(jié)數(shù)學復習課結束前利用5至8分鐘進行限時訓練，習題分為三類：A類題內(nèi)容多為五道填空題或選擇題，或一、兩道數(shù)與式的計算、解方程、解不等式、統(tǒng)計和概率等基礎性題型；B類題主要是解方程或方程組、不等式或不等式組、分式的計算，證明三角形全等或相似、四邊形、應用題等；C類題以圓的證明、函數(shù)的應用，以及規(guī)律性題、開放性題、分類討論等綜合性題型為主。

4. 在規(guī)定時間內(nèi)各組學生做相應的題型。課后教師評析A類題，A學生評析B類題，B學生評析C類題。從而讓課堂復習做到師生互動、生生互動、互幫互助、共同提高。

教師對A組著重加強基礎與計算的準確性的訓練，在查漏補缺中提高學生的學習能力；對B組學生注重解題技巧、證明方法、解題規(guī)范性的指導訓練，使他們能夠成功突破失分的難點；對C組學生則在綜合運用知識能力、解題的靈活性上多作指導，并要求他們爭取一題多解，以開拓思路。

四、把握規(guī)律，總結歸納，提高效果

中考作為選拔和評價的重要方式，其試題必須充分體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的評價理念。因此，教師應站在標準的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標準，從而加深我們對標準的理解，堅定我們的備考目標。

例如，縱觀廣東省近九年中考數(shù)學壓軸題，無不以圖形的運動變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，但問題的核心卻從未改變。有了運動，就必然產(chǎn)生變量，那么探索變量之間的對應關系或者探索變化過程中的某種瞬時狀態(tài)就順理成章地成為問題的核心。

總之，要使中考數(shù)學復習課堂更高效，教師就必須關注每一位學生，重視學生的個性發(fā)展，基礎的差異性，重視學生能力、智力的培養(yǎng)，讓學生主動參與中考復習的學習過程。這樣，學生才能在教師的指導下，積極主動地獲得知識，獲得學習成功的體驗，從而享受學習的樂趣。

（作者單位：廣東省金利鎮(zhèn)初級中學 526105）