陳凱

霍金在他的著作《大設(shè)計(jì)》中這么說：“如果你在任何尺度上對(duì)生命游戲的宇宙觀察一會(huì)兒，你就會(huì)推知制約那個(gè)宇宙中物體的規(guī)律……你可以在這個(gè)宇宙的任何水平上創(chuàng)立整個(gè)物理學(xué)?！彼^生命游戲，指的是數(shù)學(xué)家約翰·何頓·康威（John Horton Conway）在20世紀(jì)70年代所發(fā)現(xiàn)的一種數(shù)學(xué)游戲，用紙筆就可以玩這個(gè)游戲（當(dāng)然用電腦來玩更加便捷）。首先畫出如圍棋棋盤一般的正方形的網(wǎng)格“宇宙”，每個(gè)格子以兩種狀態(tài)（如留空或涂上顏色）來代表格子中“細(xì)胞”的死或生，任何細(xì)胞在下一個(gè)時(shí)刻生死的狀態(tài)，取決于相鄰8個(gè)格子中其他細(xì)胞的狀態(tài)，具體規(guī)則如下：①如果一個(gè)細(xì)胞周圍有3個(gè)細(xì)胞為生，則當(dāng)前細(xì)胞為生（若原先狀態(tài)為死，則轉(zhuǎn)為生）;②如果一個(gè)細(xì)胞周圍有2個(gè)細(xì)胞為生，則該細(xì)胞狀態(tài)不變;③其他情況該細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)為死。

舉例說，格子中的初始狀態(tài)是，第3行第2列本來有一個(gè)活著的細(xì)胞，但因?yàn)橹車渌钪募?xì)胞太少，于是下一時(shí)刻它就死去了，而第3行第3列的那個(gè)活著的細(xì)胞，因?yàn)橹車兄?個(gè)細(xì)胞，于是下一時(shí)刻仍然活著。其他格子的狀態(tài)以此類推，于是這個(gè)圖形在下一時(shí)刻就變?yōu)榈臉幼?。但在下一時(shí)刻，圖案又變回到原來的樣子。

雖然說規(guī)則很簡(jiǎn)單，但某些形狀的變化出人意料，如有一個(gè)叫做“滑翔機(jī)”的圖案，它連續(xù)變化四次后會(huì)出現(xiàn)怎么樣的情況呢？觀察圖1：連續(xù)變化了三次的“滑翔機(jī)”，試著計(jì)算一下，下一時(shí)刻會(huì)變成什么樣子？

這個(gè)圖案在連續(xù)變化了四次后又恢復(fù)到原來的形狀，但位置卻發(fā)生了移動(dòng)。如果將整個(gè)過程“快進(jìn)”的話，就能發(fā)現(xiàn)“滑翔機(jī)”在網(wǎng)格宇宙中沿著斜線方向“飛行”。對(duì)此，霍金幽默地稱其為“滑翔機(jī)沿對(duì)角線移動(dòng)定律”。但“滑翔機(jī)”的意義，遠(yuǎn)不只是好玩。兩架“滑翔機(jī)”如果撞到一起，就會(huì)“墜毀”而變成靜止的“磚塊”，滑翔機(jī)也可能因?yàn)榕龅搅四硞€(gè)“轉(zhuǎn)向”裝置而改變航向。圖2為兩個(gè)即將碰撞的“滑翔機(jī)”。

數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，利用“滑翔機(jī)”的這個(gè)特性，就能在生命游戲的“宇宙”中創(chuàng)造出各種邏輯門，并進(jìn)一步以這些邏輯門為基本組件，裝配出一個(gè)計(jì)算裝置。圖3是在生命游戲“宇宙”中創(chuàng)造出來的邏輯與門，是生命游戲與門的初始狀態(tài)，執(zhí)行的計(jì)算為True and True，有興趣的朋友可以用開源的Golly軟件自己耐心畫一下，對(duì)運(yùn)行效果加以驗(yàn)證。

圖4是輸入信號(hào)正在傳送中的狀態(tài)，注意左側(cè)有兩個(gè)“機(jī)頭”朝向右下方、運(yùn)行方向一致的“滑翔機(jī)”分別是輸入信號(hào)A和輸入信號(hào)B，而最右面的一個(gè)“機(jī)頭”朝向左下方的“滑翔機(jī)”是參與狀態(tài)判別的信號(hào)，而不是輸入信號(hào)。

下頁(yè)圖5是中間和右側(cè)的兩架“滑翔機(jī)”相撞，只有最左側(cè)的“滑