劉運花

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。在本文中，筆者通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑及創(chuàng)新這四個途徑來培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探索能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)07-0032

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項系統(tǒng)的工程。筆者在教學(xué)實踐中，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，包括培養(yǎng)興趣、指導(dǎo)方法、鼓勵質(zhì)疑、鼓勵創(chuàng)新等幾個方面。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中，教師應(yīng)做到以下幾點：1. 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，使學(xué)生接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學(xué)。2. 重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。許多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)在日常生活中用處不大。但事實上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐相脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大的改進(jìn)，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步。比如，線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應(yīng)用。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。3. 引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4. 鼓勵學(xué)生攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為在數(shù)學(xué)研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者，”學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)其不斷探索的欲望。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的金鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，教師不但要幫助學(xué)生“學(xué)會”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。在教學(xué)中，筆者主要在讀、議、思等幾個方面給以指導(dǎo)。

1. 教會學(xué)生“讀”，這主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教師教會學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實質(zhì)和重點，逐步學(xué)會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

2. 鼓勵學(xué)生“議”，在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生議。真理愈辯愈明、疑點愈理愈清。對于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯、不足，教師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

3. 引導(dǎo)學(xué)生勤“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學(xué)生對問題認(rèn)識的深化和提高的過程。學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過程、反思知識點和解題技巧、反思各種方法的優(yōu)劣、反思各種知識的縱橫聯(lián)系等。

三、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會經(jīng)常遇到這樣的情況：有的學(xué)生在解完一道題時，總是想問教師，或找些權(quán)威的書籍來驗證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑過，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。在中學(xué)階段，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己、敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯誤，對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線y2=2px的一條弦所在直線是y=2x+5，且弦的中點的橫坐標(biāo)是2，求此拋物線方程。某“權(quán)威答案”如下：

由y=2x+5，y2=2px得：4x2+(10-p)x+25=0①

由x1+x2=-(10-p)/4得p=2，故所求拋物線方程為y2=4x

質(zhì)疑：把p=2代入方程①，方程無實解，或方程①要有Δ=4p(p-20)>0，即p<0，或p>20，故p=2不合題意。本題無解。

在教學(xué)中，教師對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解要及時褒獎、推廣，從而激起學(xué)生不斷進(jìn)取、努力鉆研的熱情。而且，筆者認(rèn)為，質(zhì)疑教學(xué)，對學(xué)生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助，也是數(shù)學(xué)探索能力的一個重要方面。

四、鼓勵學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生有成就感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，而且要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

1. 注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，教師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題，啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。

2. 引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索。例如，己知點P(x，y)是圓(x-3)2+(y-4)2=1上的點，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點在圓上的性質(zhì)，解決較繁瑣，若教師能打破常規(guī)，作恰當(dāng)?shù)攸c撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，設(shè)k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值，再進(jìn)一步引導(dǎo)，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值，可把定點分為圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論，則學(xué)生對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義就有了更深的了解。

以上是筆者在培養(yǎng)學(xué)生探索能力方面的一些做法。當(dāng)然，教無定法，在培養(yǎng)學(xué)生的同時，我們也要不斷探索，找出更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。

參考文獻(xiàn)：

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