詹克鳳

一、案例背景

初中數學新課程實施七年多了，已逐步走入了新課程的軌道. 教師們更新理念，積極探索，勇于實踐，數學課堂教學發(fā)生了可喜的變化：如學生主動地開展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 這七年多我一直從事初中數學教學工作，今年我教初一年級數學，雖然是農村中學，但我認為教師只要在課堂上多從學生的角度思考，改變自己的教學方式，都會取得意想不到的效果. 這其中課堂提問便是我注重的地方.

二、案例描述

2013年3月28日早上我準備教學“因式分解方法的綜合課”，之前已經學習了提公因式法、運用公式法兩種因式分解的方法，本節(jié)課主要是綜合運用兩種方法，因此我準備在課堂導入環(huán)節(jié)復習因式分解的概念和兩種方法及其特征.

在一班上課時，我首先提了幾個問題：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項式有什么特征？前兩個問題學生回答得較好，后兩個問題學生回答得不夠理想，甚至有的說：符合平方差和完全平方公式的就可以. 針對這種情況，我沒有直接進行書中例題教學，我想設置一個探索活動，讓學生提高對兩種因式分解方法的認識：

問題一：你能把多項式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

我特意安排了三名學生依次上黑板板書：問題一學生直接運用了平方差公式，板書正確. 但問題二和問題三學生只是提公因式，沒有繼續(xù)進行因式分解.

針對這種現象，我就思考：問題出在哪兒？為了讓更多的的學生發(fā)現問題所在，我指了指問題一，這時，學生們都發(fā)現：問題二和問題三都沒有繼續(xù)運用平方差公式進行因式分解. 然后安排學生做例題.

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

做完后我驚訝地發(fā)現，竟然沒有一個完全正確的答案.

上完之后我很不痛快，為什么會這樣呢？難道是探索得不夠透徹嗎？是課堂上學生思考的時間不夠嗎？課堂設計不合理嗎？課堂上提問不夠深入嗎？

我?guī)е鴿M腦子的疑問接著去上二班數學課.

在課上我仍然先用問題導入：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項式有什么特征？之后仍然安排學生進行了探究活動：

問題一：你能把多項式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

這次我讓大家一起先做了問題一，隨后問：此題什么方法？學生答：直接用平方差公式.

接下來挑選了兩名同學上黑板做問題二，答案一是：2（a2 - b2），答案二是：2（a + b）（a - b）. 我提出了問題：“哪一個對，為什么？”最后師生一同歸納出：此題先提公因式，再運用平方差公式.

在學生完成問題三后追問：“此題用了什么方法？”學生答：先提公因式，再運用平方差公式.

接下來我沒有讓學生做例題，而是做了一個變化：

用書遮住問題一、三問學生：“如果直接讓大家做問題二會出現什么問題？”學生紛紛說：“只用提公因式法. ”我又問：“問題一起到了什么作用？”學生答：“引導啟發(fā)作用. ”“太棒了！”我高興地說.

同樣用書遮住問題一、二問學生：“如果大家直接做問題三會怎樣？”更多的學生說：“只用提公因式法，但肯定做不完. ”這次極少數學生說：會做完整.

我再次問：“拿到多項式如何因式分解？”學生們不一會兒就討論出了正確的結論：因式分解時，有公因式先提公因式再運用公式，沒有公因式則直接運用公式. 接下來讓大家做同樣的例題：

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

結果是，4題中對了（1）（2）（3）題，錯了第（4）題，當時我既驚奇也很高興. 事后我做了一些思考：為什么同樣的課堂設計中，及時增加了追問，效果大大不同？

三、案例反思

我認為：教師是新課程的開發(fā)者，是“用教科書教，而不是教教科書”，重新認識、定位自己的角色. 教師們迫切需要更新理念，提高整體素質，新課改有力促進了教師的專業(yè)化成長. 在平時的教學中我已逐步認識到了反思對于一個教師的專業(yè)發(fā)展的重要性.

對于蘇科版教材，有很多老師都說教材設計內容較少，例題的題型過于簡單，而習題的要求較高，我想這對于我們教師來說，課堂有效性的高低對學生至關重要，而課堂上引導學生親身體驗、主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究必不可少，這是對于學生來說. 對于教師，只有在符合學生的心理特點及認知規(guī)律的前提下教學，學生才能學會從數學角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗激發(fā)有效的數學認知活動. 先從學生在課堂上回答問題時的四種狀態(tài)進行分析：一是學生不能回答；二是學生回答完全正確；三是學生回答錯誤；四是學生回答的答案部分正確.

針對學生在課堂上出現的不同狀況運用不同的策略進行追問，從而達成課堂上生成與預設的和諧. 處理好學生回答的追問，老師要仔細聆聽學生的回答，精心設計追問的問題，從一班的追問到二班的追問的內容加深不難看出，設計合理的追問往往能引導學生思維的不斷提升，我在二班的問題回顧時設計了追問，它讓學生對因式分解的整體認識起到了緩沖作用. 在學生回答不上來或做不出來時，及時追問，促使學生思考，這是一種有效的教學方式. 追問是每位數學教師在課堂教學中最常使用的一個教學技巧，教師通過追問使學生進一步掌握知識形成技能. 可是在何處追問和如何追問卻是影響追問效果和作用的重要因素. 追問往往是在學生缺乏思考時以及思考欠缺深度時和產生歧義時. 我認為在學生產生歧義時追問更是具有化腐朽為神奇的功效.