劉遷

【摘要】在高中數(shù)學(xué)知識體系中，不等式是最重要的內(nèi)容之一.通過學(xué)習(xí)不等式，可以掌握數(shù)量關(guān)系的判斷方法，同時為后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)不等式比初中所學(xué)不等式有所升級，也是高考中的重點知識.本論文將會從不等式的教學(xué)觀念和具體的教學(xué)方法兩個大方面對高中數(shù)學(xué)不等式求解教學(xué)方法進行闡述.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式求解；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括了三個方面，即不等式證明問題、不等式求解問題、不等式的應(yīng)用問題.其中不等式的求解問題是不等式最基礎(chǔ)的知識.在求解不等式時，往往也存在著多種方法.要讓學(xué)生能夠掌握不等式求解方法，必須鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)知識的運用能力.這同時也正是很多學(xué)生感到最頭疼的問題.所以，教師在教學(xué)過程中可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生進行積極思考，發(fā)散學(xué)生思維，改變教學(xué)觀念，達到舉一反三的效果.

一、以人為中心，更新教學(xué)觀念

教育的目的是培養(yǎng)人，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師也必須堅持以學(xué)生為中心，更新教學(xué)觀念.看到不同學(xué)生的差異，引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進行思維創(chuàng)新，提高學(xué)生的動手能力，從而讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識來解決各種數(shù)學(xué)問題.教師與學(xué)生之間要建立友好和諧的關(guān)系.在教學(xué)方法的選擇上，教師要突破創(chuàng)新，勇于探索，找出最合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠更好的接受.同時，教師在課堂教學(xué)過程中，必須充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生有更多的時間去思考問題，研究問題，提出疑問，適當(dāng)?shù)臅r候組織小組討論等多種方式，幫助學(xué)生理解知識.比如在教師將例題展示出來之后，可以先讓學(xué)生對問題進行自主思考，通過研究后，再進行分組討論，通過學(xué)生之間相互的交流，最終將不能解決的問題解決，完成學(xué)習(xí)任務(wù).在解決不等式求解問題時，教師可以創(chuàng)建一定的問題情境，通過思考，教師引導(dǎo)學(xué)生使用一元一次不等式來解決問題，這樣，學(xué)生們在經(jīng)過探究之后，還掌握了不等式的運用方法，提高了使用不等式解決問題的能力.

二、歸納不等式類型，各個擊破

1.絕對值不等式的求解教學(xué)方法

案例：求解不等式|4x－1|>x+4.在解答這樣的不等式問題時，很多同學(xué)的常用做法是將不等式兩邊同時平方，然后將絕對值不等式轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉尾坏仁絾栴}，正是這種慣性思維讓學(xué)生忽略了其中的問題，造成了錯誤.這也是由于學(xué)生對于絕對值的理解存在一定的問題.對于這樣的問題，正確的解法是先考慮絕對值內(nèi)（4x-1）的正負(fù)問題，當(dāng) （4x-1）>0時，可以直接去掉絕對值符號，按照一元一次不等式求解，如果（4x-1）<0,則應(yīng)該在兩邊同時乘以-1，然后再求解.針對這樣的問題，教師在教學(xué)中要加強絕對值對于不等式求解的影響，讓學(xué)生認(rèn)識到怎樣考慮問題，只有全面思考，才能夠正確解答不等式.

2.分式不等式求解教學(xué)

很多同學(xué)對不等式的理解僅僅局限于比較數(shù)量關(guān)系的大小，這樣的理解則往往讓學(xué)生在求解不等式時陷入困境.比如在求解分式不等式時，往往沒有考慮到分母的取值正負(fù)問題，直接去掉分母因式，這種忽略分母取值的情況，造成了最終得到的結(jié)果錯誤.案例：求解不等式x－3x2－3x>0，在解決這樣的問題時，首先要將分母進行分解，分母可以分解為x(x-3)，而此時很多學(xué)生會將分母和分子中相同的部分去掉，直接得到1x>0，很顯然，這樣的處理忽略了分母不能為零的問題，也就是x≠2，x≠0，在簡化公式時，還必須要考慮到x-2的正負(fù)關(guān)系，只有將這些因素綜合考慮之后才能夠得出正確的答案.所以，針對這種容易出現(xiàn)的錯誤，教師在講解不等式性質(zhì)的時候必須讓學(xué)生掌握不等式的基礎(chǔ)知識，并且在作業(yè)中和課堂上要經(jīng)常強調(diào)，加強學(xué)生的印象.

3.帶根號的不等式求解教學(xué)

案例：2x+2>x－1.很多學(xué)生在求解該不等式時，往往直接兩邊同時平方，得到4x+8>(x-1)2 ,最終得到-1

4.一元二次不等式的求解問題

一元二次不等式求解時，往往會有較多的方法，而不同的方法思路不同，但是最終都能夠得到正確的答案.教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮多種方法的利弊，選出一種過程簡單、耗時最少的方法.教師在平時的教學(xué)中，也要讓學(xué)生嘗試使用多種方法求解，這樣學(xué)生在平時的練習(xí)中就能夠全面思考問題，對于今后的不等式求解能夠有更好的認(rèn)識.

三、結(jié) 語

不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，而且與其他知識之間有著密切的聯(lián)系，有時候還能夠利用不等式來求解多種問題，成功解題的工具.所以，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷鍛煉學(xué)生的思維能力，歸納出不等式的求解類型，各個擊破，同時轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，讓學(xué)生在課堂上有更多的發(fā)揮空間，對問題進行深入探索，才能夠不斷提高思維能力和解題能力.

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