韓榮榮，孫 輝，朱廣平，張明輝，劉 剛

(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，黑龍江哈爾濱 150001)

0 引 言

混響是海洋中大量無規(guī)則散射體對入射信號產(chǎn)生的散射波在接收點(diǎn)上接收到的所有散射波的總和。其信號具有動態(tài)范圍大、與發(fā)射信號相關(guān)性較強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。在主動聲吶檢測中，海底混響是沉底目標(biāo)探測的主要干擾，因此分析海底混響的特征對聲吶抗海底混響技術(shù)的研究具有重要意義?；祉懛抡娴闹饕椒ㄓ袃煞N，一種是根據(jù)混響信號的概率分布，仿真所需分布的混響信號[2,3]；另一種是單元散射模型，即將海底劃分為小散射單元，計算每個單元的散射信號在接收點(diǎn)的迭加得到混響信號[4-6]。本文進(jìn)行海底混響的仿真時基于比較成熟的單元散射模型，使用網(wǎng)格化的方法對海底有效散射區(qū)域進(jìn)行劃分，對不同海底底質(zhì)混響信號的相關(guān)半徑進(jìn)行研究。使用此模型來仿真海底混響信號，其物理意義明確，能得到混響在不同位置的空間相關(guān)性，可以作為抑制海底混響研究的基礎(chǔ)。

單元散射模型是將海底劃分為小散射單元，每個散射單元的散射系數(shù)服從一定的規(guī)律，計算每個單元的散射信號在接收點(diǎn)的迭加來得到海底混響信號?？梢?，在單元散射模型中，如何劃分單元和單元的尺寸為此模型的關(guān)鍵。已有學(xué)者研究表明，海底混響信號的空間相關(guān)性隨海底散射系數(shù)相關(guān)半徑的增大而減小[7]，同時與海底底質(zhì)特征有關(guān)[8]。

1 海底混響空間相關(guān)半徑的定義

用在鉛垂線上分開的兩個水聽器研究混響的空間相關(guān)性，證明海底混響比來自深水散射層的混響的相關(guān)性強(qiáng)得多。

混響的空間相關(guān)理論分析如圖1所示，兩水聽器之間相距為d，假設(shè)散射體是相互獨(dú)立的散射源，而且采用窄帶濾波，因此，散射源發(fā)出的聲波經(jīng)散射體后，散射聲波在接收水聽器的輸出端可以看成是單頻簡諧波。當(dāng)散射體到水聽器的距離r遠(yuǎn)大于d時，分別寫出兩個水聽器處的散射波聲壓為

圖1 計算混響空間相關(guān)的示意圖Fig.1 Illustration of calculating reverberation spatial correlation

其中：ω為聲頻率，rad/s；C為介質(zhì)中的聲速，m/s；A為混響聲壓的振幅；D為散射聲波傳播到兩水聽器之間的程差，m。

其中θ為散射體到兩個水聽器中心的連線和水聽器連線的法線n之間的夾角，rad。

于是有

由式(1)和(3)可得X1和X2之間的相關(guān)函數(shù)K為

則其相關(guān)系數(shù)為

將式(1)和(3)代入式(5)中，可得

式中：k為波數(shù)，k=ωC。

元的作 則

考慮所有散射 用，

如果水聽器的水平指向性開角為Θ，本次實(shí)驗測得Θ≈23.5°，并有θ≤Θ，則sinθ≈θ

可見，當(dāng)發(fā)射信號頻率一定時，混響場的空間相關(guān)系數(shù)和發(fā)射換能器的水平指向性開角有關(guān)，且隨水聽器間距的增大表現(xiàn)為振蕩衰減的形式，開角越大混響空間相關(guān)系數(shù)越大，如圖2所示。

圖2 不同水平指向性開角Θ下混響相關(guān)系數(shù)Fig.2 The reverberation correlation coefficients of different horizontal beamwidths Θ

當(dāng)發(fā)射換能器的水平指向性開角一定時，混響的空間相關(guān)系數(shù)僅和頻率有關(guān)，且隨水聽器間距的增大表現(xiàn)為振蕩衰減的形式，且頻率越高相關(guān)系數(shù)越小，如圖3所示。

圖3 不同頻率混響相關(guān)系數(shù)Fig.3 The reverberation correlation coefficients of different frequencies

理論上定義空間兩點(diǎn)混響信號的相關(guān)系數(shù)下降至 0.707時對應(yīng)的距離為混響信號空間相關(guān)半徑，那么只要知道發(fā)射換能器開角和發(fā)射頻率，則混響信號空間相關(guān)半徑可以計算得到。但是實(shí)際上這里并沒有考慮到海底底質(zhì)的實(shí)際情況，下面探討在海底不同底質(zhì)的情況下，如顆粒大小與材質(zhì)不同對混響信號空間相關(guān)半徑等的影響。

2 實(shí)驗測量不同海底底質(zhì)的混響空間相關(guān)半徑

在不同海底底質(zhì)的情況下，將海底顆粒簡單描述為如圖4所示的排列。圖4中不同的顆粒大小對應(yīng)于不同的起伏與周期，這僅是海底散射體的其中一種可能的排列，并沒有數(shù)量級的精確描述。

圖4 粗糙度不同海底底質(zhì)起伏示意圖Fig.4 Illustration of seafloor sediment fluctuation for different roughnesses

本文在實(shí)驗中，選取三種不同的材質(zhì)(顆粒大小不同)作為海底混響散射體，如圖5所示。對在這三種海底底質(zhì)情況下的混響信號空間相關(guān)半徑和強(qiáng)度進(jìn)行討論。

圖5 不同海底底質(zhì)照片F(xiàn)ig.5 Photos of different seafloor sediments

實(shí)驗條件：發(fā)射信號頻率為100 kHz，經(jīng)測量發(fā)射換能器在?3 dB處的水平指向性開角為47°。理論計算得到在此條件下混響的相關(guān)系數(shù)隨陣元間距的變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 仿真混響相關(guān)系數(shù)隨陣元間距的變化Fig.6 The variation of the simulated reverberation correlation coefficient with the element separation

從圖6中可得在上述頻率和發(fā)射換能器條件下混響信號空間相關(guān)半徑的理論計算結(jié)果為8.1 mm。

在實(shí)際測量中，使用上述發(fā)射換能器，發(fā)射頻率為100 kHz，海底底質(zhì)不同的散射體(如圖5)得到的混響信號空間相關(guān)系數(shù)與陣元間距的關(guān)系，如圖7所示。

圖7中，經(jīng)測量得到細(xì)砂的混響空間相關(guān)半徑為7.28 mm，粗砂的混響空間相關(guān)半徑為4.03 mm，石頭的混響空間相關(guān)半徑為3.82 mm。上述實(shí)驗結(jié)果中，只有細(xì)砂混響空間相關(guān)半徑與理論計算得到的混響空間相關(guān)半徑相比擬。可見，理論計算混響空間相關(guān)半徑只與發(fā)射信號頻率和發(fā)射換能器的水平指向性開角有關(guān)是不夠的，還需要考慮海底底質(zhì)的散射體顆粒大小。

實(shí)驗結(jié)果說明不均勻顆粒越大混響空間相關(guān)半徑越小。在上述各個散射體中細(xì)砂底較為平坦，粗砂與石頭底顆粒較大且不均勻，使得海底表面凹凸不平，在相同的空間距離得到的混響信號，起伏大的相關(guān)性弱，所以混響空間相關(guān)半徑就會相應(yīng)地減小。

實(shí)驗數(shù)據(jù)表明，上述三種不同的散射體得到的混響信號的強(qiáng)度也有差別，其混響信號包絡(luò)如圖8所示。

在圖8中，點(diǎn)表示細(xì)沙的混響包絡(luò)，線是粗砂的混響包絡(luò)，虛線是石頭的混響包絡(luò)?？梢?，從石頭到細(xì)砂，其混響強(qiáng)度是依次增大的。證明發(fā)射換能器在此發(fā)射角度的情況下，不同材質(zhì)的散射體產(chǎn)生的混響信號的強(qiáng)弱不同。

表1綜合描述了在海底為不同散射體時的相關(guān)半徑和混響強(qiáng)度的關(guān)系。

圖7 實(shí)測不同底質(zhì)混響相關(guān)系數(shù)隨距離的變化Fig.7 The variations of the measured reverberation correlation coefficient with the element separation under different seafloor sediments

圖8 不同底質(zhì)混響信號的包絡(luò)Fig.8 Envelopes of reverberation signals under different seafloor sediments

表1 不同海底底質(zhì)的混響空間相關(guān)系數(shù)與混響強(qiáng)度Table 1 The reverberation spatial correlation coefficients and reverberation intensity under different seafloor sediments

3 結(jié) 論

本文在理論上計算了混響信號空間相關(guān)半徑，利用實(shí)驗數(shù)據(jù)與理論相結(jié)合，表明理論計算結(jié)果與實(shí)際情況中的細(xì)砂吻合較好，由于理論計算并沒有考慮到海底底質(zhì)的不同，所以當(dāng)不均勻的散射體顆粒增大時，混響空間相關(guān)半徑減小。為今后的抗混響技術(shù)研究提供理論基礎(chǔ)。

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