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      草圖法是解決“雞兔同籠”問題的捷徑

      2014-05-22 16:55:49詹素芳
      文理導(dǎo)航 2014年9期
      關(guān)鍵詞:條腿雞兔同籠草圖

      詹素芳

      雞兔同籠是北師大版五年級上冊第80~81頁的內(nèi)容,解決雞兔同籠的方法很多,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。在后面相應(yīng)的練習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了草圖表格,能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略。

      一、草圖引入,建立初步概念

      師:請同學(xué)們看多媒體,一起讀一讀今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容。(板書課題:“雞兔同籠”)

      師:想一想,課題是“雞兔同籠”,說明今天所學(xué)習(xí)的問題一定跟什么和什么有關(guān)?

      生1:跟雞和兔有關(guān)。

      師:老師這里有一個與雞、兔有關(guān)的問題,大家想不想看一下呢?

      多媒體出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭。

      師:你們覺得這道題完整嗎?還差什么呢?

      生2:不完整,還差問題。

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”,那你認(rèn)為雞和兔會各有多少只呢?

      師:還有其他的可能性嗎?把所有的可能性在小組內(nèi)說一說。

      二、草圖列表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1.列表法

      師:為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù),你們認(rèn)為應(yīng)該畫一個什么來表示呢?

      生3:畫一個表格。

      師(出示表格):為了能在排列的時候不重復(fù)、不遺漏,你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只,還要注意什么?

      生4:有序排列。觀察一下剛才填好的表格(如下),你能從中找到本題的答案嗎?

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個條件——“從下面數(shù)有26條腿”,你們又能想到什么呢?

      師:說明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關(guān),還和它們腿的條數(shù)有關(guān),所以在排列時還應(yīng)該列出每種情況下它們一共有多少條腿。

      師:小組合作完成下面的表格。

      師:說一說,第一個空應(yīng)該填一共有多少條腿,為什么?

      生5:第一個空應(yīng)該填16,因為每只雞有2條腿,所以一共有8×2=16(條)腿。

      生6:第二個空應(yīng)該填18,因為每只雞有2條腿,每只兔子有4條腿,所以一共有7×2+1×4=18(條)腿。

      ……

      師:觀察你們填好的表格,又發(fā)現(xiàn)了什么?

      師:像這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏地寫出所有可能的答案,這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中稱為列表法。

      師:如果雞和兔一共有一百多只,它們的腿一共有幾百條的時候,你們認(rèn)為用列表法能找出答案嗎?同時,你覺得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問題時會如何?

      生7:能找出答案,但是數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。

      師:現(xiàn)在我們根據(jù)上述題目就來探討有沒有其他的解題方法。

      三、草圖假設(shè),減少復(fù)雜

      師:為了能夠找到更快捷的解決方法,首先思考一下,上面表格中的8和0是什么意思?

      生8:就是有8只雞和0只兔。

      師:那我們現(xiàn)在就假設(shè)籠子里面全是雞,籠子里一共有8×2=16(條)腿,而實際上有26條腿,這樣籠子里就少了26-16=10(條)腿,這說明什么?

      生9:說明籠子里不可能全是雞。

      師:假設(shè)算出的結(jié)果和實際的結(jié)果相差10條腿,說明這10條腿是受什么的影響?

      生:兔。

      師:剛才我們在表格里面觀察到,兔的只數(shù)每減少1只,雞的只數(shù)每增加1只,它們一共的腿數(shù)就會減少幾條?

      生10:2條。

      師:也就是說,這10里面有幾個2,就把幾只兔當(dāng)成雞算。那到底是幾只兔呢?

      生11:應(yīng)該是5只兔,因為10÷2=5。

      (上接第22頁)

      師:知道兔子的只數(shù),那雞的只數(shù)又應(yīng)該怎樣求呢?

      生12:雞的只數(shù)為8-5=3(只)。

      師:哪位同學(xué)能大膽地到黑板上板書一下過程,并把你的思路口述給大家聽呢?

      師:如果假設(shè)全是兔,又應(yīng)該怎么算呢?請大家動手試一試。

      四、鞏固草圖,學(xué)以致用

      出示題目:自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

      師:用你喜歡的方法完成本題,并在小組內(nèi)匯報你的答案和解題思路。

      五、回顧草圖,反思提升

      師:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你還有什么疑問?

      五、課后思考,拓展延伸

      出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù),有94條腿。雞和兔各有幾只?

      師:你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎?課后動手試試。

      六、草圖運用,作業(yè)提升

      (1)52名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?

      (2)100個和尚吃了100個面包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人?

      師:收集一下,還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題?

      ……

      【課后反思】

      通過對這節(jié)課的6個環(huán)節(jié)的實踐,我獲得了如下的啟示:

      一、怎樣進(jìn)行草圖操作,是真正充分展示學(xué)生的思維過程

      《新標(biāo)》指出:課堂教學(xué)要充分暴露學(xué)生的思維。此是眾所周知的,那是不是如第二次試教那樣:從探討最差的開始,先展示只有1種的,再展示2種的……就是充分地暴露了學(xué)生的思維過程了呢?答案是否定的。關(guān)鍵在于我要想方設(shè)法用草圖主動地展示學(xué)生的思維歷程。展示學(xué)生的思維過程并不是必須將學(xué)生的思維動態(tài)、思維結(jié)果一覽無余地陳列在他人面前,更確切的就是讓學(xué)生能主動地經(jīng)歷從不完善到完善的思維過程,這樣才實現(xiàn)由形式地展示學(xué)生的思維過程到實質(zhì)地經(jīng)歷。本節(jié)課主要著眼于學(xué)生能力的培養(yǎng),通過創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間,引導(dǎo)學(xué)生通過課前自學(xué)、課上思考、討論合作、交流匯報等活動,了解“雞兔同籠”問題,體驗和感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      二、怎樣步步緊扣,才能充分發(fā)激發(fā)學(xué)生的思維動力

      草圖的設(shè)置是指向的主體應(yīng)是思考者(學(xué)生)本身,只有這樣,學(xué)生才會積極去思考,才能充分激發(fā)學(xué)生的思維動力。同時,問題的措詞要注意技巧性,符合學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點。同樣為了引發(fā)學(xué)生類比他人的優(yōu)點尋找自己的問題所在,試想,如問:你覺得你哪些方面做得不夠?問題直接指向去尋找學(xué)生本人的短處,我想學(xué)生思考的積極性就會大大降低,而改為問:比較你的想法和他的想法,你有什么想法?問題的開口度較大,學(xué)生既可以反思自己的不夠,努力的方向,及自己的所思所得。他們想的不是自己的不夠之處,而是自己的一種感悟和啟發(fā),思維的深度是前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)所不及的。

      三、通過草圖引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與價值

      本節(jié)課為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力,課尾有意設(shè)計具有趣味性、生活性的題目,使學(xué)生體會到此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在,進(jìn)而彰顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。從無意猜想到草圖法的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻的過程,這不僅是一種有關(guān)教與學(xué)的探討,更像是思想上的一場無聲細(xì)雨,浸潤人的心靈。

      作為教師,面對一個個鮮活的生命,我們的教學(xué)不能遵循固定、沒有激情的程序,而要實現(xiàn)師生互動、心靈之間的對話,喚醒學(xué)生智慧的生命體驗。讓我們的課堂,涌動生命的激情、閃爍智慧的火花、延伸成長的足跡!

      (作者單位:浙江省開化縣華埠鎮(zhèn)中心小學(xué))

      雞兔同籠是北師大版五年級上冊第80~81頁的內(nèi)容,解決雞兔同籠的方法很多,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。在后面相應(yīng)的練習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了草圖表格,能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略。

      一、草圖引入,建立初步概念

      師:請同學(xué)們看多媒體,一起讀一讀今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容。(板書課題:“雞兔同籠”)

      師:想一想,課題是“雞兔同籠”,說明今天所學(xué)習(xí)的問題一定跟什么和什么有關(guān)?

      生1:跟雞和兔有關(guān)。

      師:老師這里有一個與雞、兔有關(guān)的問題,大家想不想看一下呢?

      多媒體出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭。

      師:你們覺得這道題完整嗎?還差什么呢?

      生2:不完整,還差問題。

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”,那你認(rèn)為雞和兔會各有多少只呢?

      師:還有其他的可能性嗎?把所有的可能性在小組內(nèi)說一說。

      二、草圖列表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1.列表法

      師:為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù),你們認(rèn)為應(yīng)該畫一個什么來表示呢?

      生3:畫一個表格。

      師(出示表格):為了能在排列的時候不重復(fù)、不遺漏,你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只,還要注意什么?

      生4:有序排列。觀察一下剛才填好的表格(如下),你能從中找到本題的答案嗎?

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個條件——“從下面數(shù)有26條腿”,你們又能想到什么呢?

      師:說明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關(guān),還和它們腿的條數(shù)有關(guān),所以在排列時還應(yīng)該列出每種情況下它們一共有多少條腿。

      師:小組合作完成下面的表格。

      師:說一說,第一個空應(yīng)該填一共有多少條腿,為什么?

      生5:第一個空應(yīng)該填16,因為每只雞有2條腿,所以一共有8×2=16(條)腿。

      生6:第二個空應(yīng)該填18,因為每只雞有2條腿,每只兔子有4條腿,所以一共有7×2+1×4=18(條)腿。

      ……

      師:觀察你們填好的表格,又發(fā)現(xiàn)了什么?

      師:像這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏地寫出所有可能的答案,這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中稱為列表法。

      師:如果雞和兔一共有一百多只,它們的腿一共有幾百條的時候,你們認(rèn)為用列表法能找出答案嗎?同時,你覺得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問題時會如何?

      生7:能找出答案,但是數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。

      師:現(xiàn)在我們根據(jù)上述題目就來探討有沒有其他的解題方法。

      三、草圖假設(shè),減少復(fù)雜

      師:為了能夠找到更快捷的解決方法,首先思考一下,上面表格中的8和0是什么意思?

      生8:就是有8只雞和0只兔。

      師:那我們現(xiàn)在就假設(shè)籠子里面全是雞,籠子里一共有8×2=16(條)腿,而實際上有26條腿,這樣籠子里就少了26-16=10(條)腿,這說明什么?

      生9:說明籠子里不可能全是雞。

      師:假設(shè)算出的結(jié)果和實際的結(jié)果相差10條腿,說明這10條腿是受什么的影響?

      生:兔。

      師:剛才我們在表格里面觀察到,兔的只數(shù)每減少1只,雞的只數(shù)每增加1只,它們一共的腿數(shù)就會減少幾條?

      生10:2條。

      師:也就是說,這10里面有幾個2,就把幾只兔當(dāng)成雞算。那到底是幾只兔呢?

      生11:應(yīng)該是5只兔,因為10÷2=5。

      (上接第22頁)

      師:知道兔子的只數(shù),那雞的只數(shù)又應(yīng)該怎樣求呢?

      生12:雞的只數(shù)為8-5=3(只)。

      師:哪位同學(xué)能大膽地到黑板上板書一下過程,并把你的思路口述給大家聽呢?

      師:如果假設(shè)全是兔,又應(yīng)該怎么算呢?請大家動手試一試。

      四、鞏固草圖,學(xué)以致用

      出示題目:自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

      師:用你喜歡的方法完成本題,并在小組內(nèi)匯報你的答案和解題思路。

      五、回顧草圖,反思提升

      師:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你還有什么疑問?

      五、課后思考,拓展延伸

      出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù),有94條腿。雞和兔各有幾只?

      師:你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎?課后動手試試。

      六、草圖運用,作業(yè)提升

      (1)52名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?

      (2)100個和尚吃了100個面包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人?

      師:收集一下,還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題?

      ……

      【課后反思】

      通過對這節(jié)課的6個環(huán)節(jié)的實踐,我獲得了如下的啟示:

      一、怎樣進(jìn)行草圖操作,是真正充分展示學(xué)生的思維過程

      《新標(biāo)》指出:課堂教學(xué)要充分暴露學(xué)生的思維。此是眾所周知的,那是不是如第二次試教那樣:從探討最差的開始,先展示只有1種的,再展示2種的……就是充分地暴露了學(xué)生的思維過程了呢?答案是否定的。關(guān)鍵在于我要想方設(shè)法用草圖主動地展示學(xué)生的思維歷程。展示學(xué)生的思維過程并不是必須將學(xué)生的思維動態(tài)、思維結(jié)果一覽無余地陳列在他人面前,更確切的就是讓學(xué)生能主動地經(jīng)歷從不完善到完善的思維過程,這樣才實現(xiàn)由形式地展示學(xué)生的思維過程到實質(zhì)地經(jīng)歷。本節(jié)課主要著眼于學(xué)生能力的培養(yǎng),通過創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間,引導(dǎo)學(xué)生通過課前自學(xué)、課上思考、討論合作、交流匯報等活動,了解“雞兔同籠”問題,體驗和感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      二、怎樣步步緊扣,才能充分發(fā)激發(fā)學(xué)生的思維動力

      草圖的設(shè)置是指向的主體應(yīng)是思考者(學(xué)生)本身,只有這樣,學(xué)生才會積極去思考,才能充分激發(fā)學(xué)生的思維動力。同時,問題的措詞要注意技巧性,符合學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點。同樣為了引發(fā)學(xué)生類比他人的優(yōu)點尋找自己的問題所在,試想,如問:你覺得你哪些方面做得不夠?問題直接指向去尋找學(xué)生本人的短處,我想學(xué)生思考的積極性就會大大降低,而改為問:比較你的想法和他的想法,你有什么想法?問題的開口度較大,學(xué)生既可以反思自己的不夠,努力的方向,及自己的所思所得。他們想的不是自己的不夠之處,而是自己的一種感悟和啟發(fā),思維的深度是前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)所不及的。

      三、通過草圖引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與價值

      本節(jié)課為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力,課尾有意設(shè)計具有趣味性、生活性的題目,使學(xué)生體會到此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在,進(jìn)而彰顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。從無意猜想到草圖法的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻的過程,這不僅是一種有關(guān)教與學(xué)的探討,更像是思想上的一場無聲細(xì)雨,浸潤人的心靈。

      作為教師,面對一個個鮮活的生命,我們的教學(xué)不能遵循固定、沒有激情的程序,而要實現(xiàn)師生互動、心靈之間的對話,喚醒學(xué)生智慧的生命體驗。讓我們的課堂,涌動生命的激情、閃爍智慧的火花、延伸成長的足跡!

      (作者單位:浙江省開化縣華埠鎮(zhèn)中心小學(xué))

      雞兔同籠是北師大版五年級上冊第80~81頁的內(nèi)容,解決雞兔同籠的方法很多,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。在后面相應(yīng)的練習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了草圖表格,能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略。

      一、草圖引入,建立初步概念

      師:請同學(xué)們看多媒體,一起讀一讀今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容。(板書課題:“雞兔同籠”)

      師:想一想,課題是“雞兔同籠”,說明今天所學(xué)習(xí)的問題一定跟什么和什么有關(guān)?

      生1:跟雞和兔有關(guān)。

      師:老師這里有一個與雞、兔有關(guān)的問題,大家想不想看一下呢?

      多媒體出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭。

      師:你們覺得這道題完整嗎?還差什么呢?

      生2:不完整,還差問題。

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”,那你認(rèn)為雞和兔會各有多少只呢?

      師:還有其他的可能性嗎?把所有的可能性在小組內(nèi)說一說。

      二、草圖列表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1.列表法

      師:為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù),你們認(rèn)為應(yīng)該畫一個什么來表示呢?

      生3:畫一個表格。

      師(出示表格):為了能在排列的時候不重復(fù)、不遺漏,你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只,還要注意什么?

      生4:有序排列。觀察一下剛才填好的表格(如下),你能從中找到本題的答案嗎?

      師:現(xiàn)在老師再給你們一個條件——“從下面數(shù)有26條腿”,你們又能想到什么呢?

      師:說明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關(guān),還和它們腿的條數(shù)有關(guān),所以在排列時還應(yīng)該列出每種情況下它們一共有多少條腿。

      師:小組合作完成下面的表格。

      師:說一說,第一個空應(yīng)該填一共有多少條腿,為什么?

      生5:第一個空應(yīng)該填16,因為每只雞有2條腿,所以一共有8×2=16(條)腿。

      生6:第二個空應(yīng)該填18,因為每只雞有2條腿,每只兔子有4條腿,所以一共有7×2+1×4=18(條)腿。

      ……

      師:觀察你們填好的表格,又發(fā)現(xiàn)了什么?

      師:像這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏地寫出所有可能的答案,這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中稱為列表法。

      師:如果雞和兔一共有一百多只,它們的腿一共有幾百條的時候,你們認(rèn)為用列表法能找出答案嗎?同時,你覺得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問題時會如何?

      生7:能找出答案,但是數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。

      師:現(xiàn)在我們根據(jù)上述題目就來探討有沒有其他的解題方法。

      三、草圖假設(shè),減少復(fù)雜

      師:為了能夠找到更快捷的解決方法,首先思考一下,上面表格中的8和0是什么意思?

      生8:就是有8只雞和0只兔。

      師:那我們現(xiàn)在就假設(shè)籠子里面全是雞,籠子里一共有8×2=16(條)腿,而實際上有26條腿,這樣籠子里就少了26-16=10(條)腿,這說明什么?

      生9:說明籠子里不可能全是雞。

      師:假設(shè)算出的結(jié)果和實際的結(jié)果相差10條腿,說明這10條腿是受什么的影響?

      生:兔。

      師:剛才我們在表格里面觀察到,兔的只數(shù)每減少1只,雞的只數(shù)每增加1只,它們一共的腿數(shù)就會減少幾條?

      生10:2條。

      師:也就是說,這10里面有幾個2,就把幾只兔當(dāng)成雞算。那到底是幾只兔呢?

      生11:應(yīng)該是5只兔,因為10÷2=5。

      (上接第22頁)

      師:知道兔子的只數(shù),那雞的只數(shù)又應(yīng)該怎樣求呢?

      生12:雞的只數(shù)為8-5=3(只)。

      師:哪位同學(xué)能大膽地到黑板上板書一下過程,并把你的思路口述給大家聽呢?

      師:如果假設(shè)全是兔,又應(yīng)該怎么算呢?請大家動手試一試。

      四、鞏固草圖,學(xué)以致用

      出示題目:自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

      師:用你喜歡的方法完成本題,并在小組內(nèi)匯報你的答案和解題思路。

      五、回顧草圖,反思提升

      師:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你還有什么疑問?

      五、課后思考,拓展延伸

      出示題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù),有94條腿。雞和兔各有幾只?

      師:你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎?課后動手試試。

      六、草圖運用,作業(yè)提升

      (1)52名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?

      (2)100個和尚吃了100個面包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人?

      師:收集一下,還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題?

      ……

      【課后反思】

      通過對這節(jié)課的6個環(huán)節(jié)的實踐,我獲得了如下的啟示:

      一、怎樣進(jìn)行草圖操作,是真正充分展示學(xué)生的思維過程

      《新標(biāo)》指出:課堂教學(xué)要充分暴露學(xué)生的思維。此是眾所周知的,那是不是如第二次試教那樣:從探討最差的開始,先展示只有1種的,再展示2種的……就是充分地暴露了學(xué)生的思維過程了呢?答案是否定的。關(guān)鍵在于我要想方設(shè)法用草圖主動地展示學(xué)生的思維歷程。展示學(xué)生的思維過程并不是必須將學(xué)生的思維動態(tài)、思維結(jié)果一覽無余地陳列在他人面前,更確切的就是讓學(xué)生能主動地經(jīng)歷從不完善到完善的思維過程,這樣才實現(xiàn)由形式地展示學(xué)生的思維過程到實質(zhì)地經(jīng)歷。本節(jié)課主要著眼于學(xué)生能力的培養(yǎng),通過創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間,引導(dǎo)學(xué)生通過課前自學(xué)、課上思考、討論合作、交流匯報等活動,了解“雞兔同籠”問題,體驗和感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      二、怎樣步步緊扣,才能充分發(fā)激發(fā)學(xué)生的思維動力

      草圖的設(shè)置是指向的主體應(yīng)是思考者(學(xué)生)本身,只有這樣,學(xué)生才會積極去思考,才能充分激發(fā)學(xué)生的思維動力。同時,問題的措詞要注意技巧性,符合學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點。同樣為了引發(fā)學(xué)生類比他人的優(yōu)點尋找自己的問題所在,試想,如問:你覺得你哪些方面做得不夠?問題直接指向去尋找學(xué)生本人的短處,我想學(xué)生思考的積極性就會大大降低,而改為問:比較你的想法和他的想法,你有什么想法?問題的開口度較大,學(xué)生既可以反思自己的不夠,努力的方向,及自己的所思所得。他們想的不是自己的不夠之處,而是自己的一種感悟和啟發(fā),思維的深度是前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)所不及的。

      三、通過草圖引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與價值

      本節(jié)課為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力,課尾有意設(shè)計具有趣味性、生活性的題目,使學(xué)生體會到此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在,進(jìn)而彰顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。從無意猜想到草圖法的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻的過程,這不僅是一種有關(guān)教與學(xué)的探討,更像是思想上的一場無聲細(xì)雨,浸潤人的心靈。

      作為教師,面對一個個鮮活的生命,我們的教學(xué)不能遵循固定、沒有激情的程序,而要實現(xiàn)師生互動、心靈之間的對話,喚醒學(xué)生智慧的生命體驗。讓我們的課堂,涌動生命的激情、閃爍智慧的火花、延伸成長的足跡!

      (作者單位:浙江省開化縣華埠鎮(zhèn)中心小學(xué))

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      讀寫算(中)(2015年6期)2015-02-27 08:47:23
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