呂麗

摘 要：在世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大背景下，我校全面展開了對(duì)中職學(xué)生的“三創(chuàng)”教育. 數(shù)學(xué)作為中職學(xué)校的三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，自然肩負(fù)著推行學(xué)?！叭齽?chuàng)”教育的重任. 數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)思維訓(xùn)練的過程. 因此，要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，其關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 本文淺談中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；培養(yǎng)；創(chuàng)新思維

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡(jiǎn)單重復(fù)前人做過的事情.” 從世界的角度看，隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力水平的不斷發(fā)展，人類進(jìn)入了知識(shí)創(chuàng)新的21世紀(jì)，創(chuàng)新成為國(guó)家與國(guó)家、企業(yè)與企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)力的法寶，成為民族賴以生存和發(fā)展的靈魂.正是在這樣的大環(huán)境下，為了增強(qiáng)我們中職學(xué)校學(xué)生的核心競(jìng)爭(zhēng)力，更為了體現(xiàn)我們中職教育的價(jià)值所在，我校適時(shí)地對(duì)全體學(xué)生展開了“三創(chuàng)（即創(chuàng)意、創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)）”教育，旨在全面喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力.

數(shù)學(xué)，作為三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，是所有中職學(xué)生的必修課，也是學(xué)生學(xué)習(xí)很多專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ). 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“三創(chuàng)”教育就顯得尤為迫切與必要.結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)思維訓(xùn)練的過程，而在數(shù)學(xué)思維中，最可貴、層次最高的品質(zhì)便是創(chuàng)新思維. 人類的任何創(chuàng)新都是思維之花結(jié)出的實(shí)踐之果，沒有成功的思維，就沒有成功的創(chuàng)新. 因此，挖掘?qū)W生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵就在于培養(yǎng)其創(chuàng)新思維. 那么，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？本文結(jié)合自身教學(xué)的實(shí)踐和學(xué)習(xí)所得，淺談個(gè)人的幾點(diǎn)想法，以求教于同行.

[?] 轉(zhuǎn)變教師觀念，率先成為創(chuàng)新型教師

有言道：“教師要有一瓢水，才能給學(xué)生一杯水.”富有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的教師是在教學(xué)中開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能的關(guān)鍵. 教師是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的實(shí)施者. 從某種意義上說，只有創(chuàng)新型的教師才能實(shí)施創(chuàng)新教育，才能培養(yǎng)創(chuàng)新型的學(xué)生，也只有具備創(chuàng)新能力的教師，才會(huì)懂得如何去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 我們的每個(gè)學(xué)生身上都有著巨大的創(chuàng)新潛能，但要將這種潛能挖掘出來，變成現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)造力，就需要教師的不斷努力與艱苦勞動(dòng). 所以說，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，對(duì)教師提出了更高的要求.

首先，教師必須改變傳統(tǒng)的觀念和角色，不能只滿足于“傳道、授業(yè)、解惑”的傳統(tǒng)功能和作用，還要在學(xué)生創(chuàng)新教育的過程中起到引導(dǎo)和示范的作用，即教育者能以自身的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等因素去感染和帶動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新觀念、思維、品質(zhì)和能力的形成與發(fā)展.

其次，教師要時(shí)時(shí)了解和把握數(shù)學(xué)學(xué)科及鄰近學(xué)科的最新成果及動(dòng)態(tài)，要善于不斷進(jìn)行學(xué)術(shù)探討，這樣不僅能將最新的科研成果提供給學(xué)生，而且還能鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生努力鉆研，勇于探索. 教師平時(shí)還應(yīng)該多閱讀一些教育類的相關(guān)書籍和報(bào)刊，吸收先進(jìn)的教育經(jīng)驗(yàn)和教育技術(shù)，在提高自身教育理論水平的同時(shí)，不斷充實(shí)和完善自己，以便自己能更好地在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中履行創(chuàng)新教育的職責(zé)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，探索求新.

最后，教師要做到大膽嘗試，勇于創(chuàng)新. 對(duì)于別人或自己的一些新創(chuàng)意，不能單靠腦子里的反復(fù)論證和推測(cè)，還必須大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，把心中的創(chuàng)意用實(shí)踐來驗(yàn)證，而后再總結(jié)、提煉，得出切實(shí)可行的結(jié)論. 唯有這樣形成的教育思想才是有價(jià)值的，才是值得推廣和被別人采納的，也只有這樣真正用自己的行動(dòng)參與到創(chuàng)新教育和教改探索過程中來的教師，才能真正地為中國(guó)的教育事業(yè)的發(fā)展出一份力.

[?] 激發(fā)創(chuàng)新興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

前蘇聯(lián)教育學(xué)家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望.” 興趣，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不竭動(dòng)力和激發(fā)自主學(xué)習(xí)意識(shí)的前提，也是學(xué)生創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿? 學(xué)生一旦有了興趣，思維就會(huì)變得更加敏銳，記憶就會(huì)變得更加深刻，意志就會(huì)變得更加堅(jiān)韌. 但由于高中數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性、枯燥性更加明顯和突出，想讓學(xué)生變被動(dòng)的“接受性學(xué)習(xí)”為主動(dòng)的“創(chuàng)新性學(xué)習(xí)”，就需要教師巧妙地安排教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地運(yùn)用生活化、情緒化的語言，合理地引入各類問題情境及恰當(dāng)?shù)刂圃熳寣W(xué)生自由發(fā)揮的“機(jī)遇”，以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，從而達(dá)到培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)的目的.

（一）強(qiáng)化雙基教學(xué)，務(wù)實(shí)創(chuàng)新基礎(chǔ)

創(chuàng)新的實(shí)現(xiàn)在很大程度上依賴于創(chuàng)新者知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累，以及創(chuàng)新者對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化和遷移. 很難想象一個(gè)沒有相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)的人，在該知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)能有所創(chuàng)新. 反觀現(xiàn)狀，我們中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)普遍較為薄弱，要想在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，首先要做的就是要為他們打好扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).

首先，在基本概念教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的心理和年齡特征出發(fā)，以形象、生活的語言，教給學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的方法. 例如，在記憶增（減）函數(shù)概念時(shí)，我們可以說：增函數(shù)好像上山漸漸上升，減函數(shù)好像下山漸漸下降. 這樣學(xué)生就會(huì)很自然地想到增（減）函數(shù)的圖象和證明方法. 其次，在基本理論教學(xué)中，要及時(shí)對(duì)所講理論進(jìn)行總結(jié)歸納，以便學(xué)生從整體上進(jìn)行理解與掌握. 例如，在求任意角的三角函數(shù)值的教學(xué)中，總結(jié)出解題的一般規(guī)律：“負(fù)化正，大化小，小到銳角再查表.”第三，在理論應(yīng)用教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生分析具體問題，經(jīng)過深入觀察、分析、思考，理出解題思路，制定解題策略，而解題后讓學(xué)生總結(jié)解題方法和技巧，形成基本技能.總之，雙基教學(xué)的強(qiáng)化，可以務(wù)實(shí)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的支柱.

（二）建立和諧關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)，依賴于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧、安全的課堂氛圍.” 因此，學(xué)生所處環(huán)境是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一. 那么，如何營(yíng)造良好的課堂氛圍以達(dá)到解放學(xué)生思想、喚起學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的目的呢？

1. 建立新型的師生關(guān)系，營(yíng)造民主的學(xué)習(xí)氛圍

教育家陶行知認(rèn)為：“創(chuàng)造力量最能發(fā)展的條件是民主.” 課堂教學(xué)民主是培養(yǎng)和形成創(chuàng)新思維的根本保證.只有師生關(guān)系融洽、和諧，互相尊重，互動(dòng)學(xué)習(xí)，才能形成民主、平等的教學(xué)氛圍. 只有良好的師生關(guān)系，才能體現(xiàn)學(xué)生的主體參與精神，才能讓學(xué)生敞開心扉，表露自己的觀點(diǎn). 師生平等的關(guān)系，能保證智力與非智力都處于最活狀態(tài)，使學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢爭(zhēng)辯、敢探索.

2. 加強(qiáng)學(xué)生間的交流合作，營(yíng)造共同學(xué)習(xí)的氛圍

英國(guó)大文豪蕭伯納曾言：如果你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，交換一下，還是一個(gè)蘋果；但如果你有一個(gè)思想，我有一個(gè)思想，彼此交換就有兩個(gè)甚至多于兩個(gè)的思想. 因此，要喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)其創(chuàng)新思維，就必須加強(qiáng)課堂上學(xué)生間的交流與合作. 課堂教學(xué)中要有意識(shí)地進(jìn)行合作教學(xué)，設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力. 特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，讓學(xué)生暢所欲言，各抒己見. 學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的集體創(chuàng)新能力.

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起創(chuàng)新意識(shí)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，而創(chuàng)新又源于對(duì)問題的解決. 因此，教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)不同的問題情景，不斷給學(xué)生思維的契機(jī)，處處設(shè)、激、釋，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、好奇心，引發(fā)創(chuàng)新意識(shí). 例如，在講完等差中項(xiàng)的概念后，筆者就問：我們現(xiàn)在4樓，4樓在哪兩層樓的中間？學(xué)生很快說出4樓在3樓和5樓、2樓和6樓、1樓和7樓之間.筆者又問：教學(xué)樓每層離地的高度可抽象成一個(gè)等差數(shù)列{an}，4樓在3樓和5樓、2樓和6樓、1樓和7樓之間，說明a4是哪兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)？此題結(jié)論并不唯一，在課堂討論中，學(xué)生思維活躍，氣氛熱烈，得出了多種結(jié)論. 通過對(duì)具體問題情境的討論，充分喚起了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

（四）誘發(fā)其好奇心，迸發(fā)創(chuàng)新火花

好奇心是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的巨大動(dòng)力，是創(chuàng)新意識(shí)的顯態(tài)表現(xiàn)，美籍華人李政道說：“好奇心很重要，好奇才能提問.” 而提出問題正是創(chuàng)新的前奏. 實(shí)踐證明，在教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵.

在課堂教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生好奇心的手段很多：1. 用現(xiàn)代化教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感，如運(yùn)用幾何畫板演示圓錐曲線的生成過程等，多媒體演示太空星球的運(yùn)動(dòng)引入“圓錐曲線”；2. 引入實(shí)際生活中的現(xiàn)象增加趣味性，如用生活中常見的分期付款買家電引入分期付款的有關(guān)計(jì)算問題；3. 運(yùn)用與直覺相矛盾的現(xiàn)象激發(fā)好奇，如在教學(xué)空間中直線間的位置關(guān)系時(shí)，用“6根火柴能組成4個(gè)三角形嗎？”引入，學(xué)生受思維定式的影響，僅局限于在一個(gè)平面內(nèi)，無論如何是擺不出來的，這時(shí)他們就會(huì)產(chǎn)生疑問：6根火柴真能組成4個(gè)三角形嗎？從學(xué)生的眼神里可以看到他們強(qiáng)烈的探求欲望. 通過這些有趣的例子，能有效地打破學(xué)生的單項(xiàng)思維，激發(fā)其好奇心，使其迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.

[?] 優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

縱觀傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，往往只重視教師的教，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的主體性不能體現(xiàn)；只重視知識(shí)的灌輸，而忽視了學(xué)生的主動(dòng)參與，學(xué)生的能動(dòng)性不能發(fā)揮；只重視教學(xué)活動(dòng)的嚴(yán)格劃一，而忽視了學(xué)生的創(chuàng)造才能，學(xué)生的個(gè)性差異不能展現(xiàn).但是，數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育又重視對(duì)學(xué)生思維廣闊性、獨(dú)特性、深刻性的培養(yǎng). 為了擺脫這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，就要求教師積極運(yùn)用各類教學(xué)手段，以優(yōu)化課堂教學(xué).

（一）鼓勵(lì)聯(lián)想，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維，是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維方式. 它不要求有嚴(yán)密的邏輯性，允許“知其然，而不知其所以然”，允許、甚至鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直覺思維進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而打開思路，開闊視野，由此及彼，得到啟發(fā). 借助數(shù)學(xué)的對(duì)稱、和諧等美感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例1 設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)的和，問是否存在常數(shù)C>0，使得=ln（Sn+1-C）成立？

解決本題的關(guān)鍵在于，問題的結(jié)論是肯定還是否定的，一時(shí)難以肯定.易知若存在這樣的常數(shù)C>0，則有0

通過觀察、比較、討論、交流和猜想，學(xué)生的思維得到了碰撞，不僅激發(fā)了學(xué)生積極探索知識(shí)的興趣，使學(xué)生的思維處于非常活躍的狀態(tài)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力也在不知不覺中得到了提高.

（二）重視求異，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散的思維，又稱輻射思維或擴(kuò)散思維，是指對(duì)已知信息進(jìn)行多方向、多角度的思考，從而提出新問題，探索新知識(shí)或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結(jié)果的思維方式. 它具有靈活性，對(duì)推廣問題、引申知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新方法等具有獨(dú)特的作用.培養(yǎng)發(fā)散思維有助于克服思維定式.數(shù)學(xué)中一題多解、一題多變雖說是傳統(tǒng)方法，卻是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法.

1. 一題多解

通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路. 使不同的知識(shí)得以綜合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使學(xué)生分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性增強(qiáng).

例2 在4和12之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.

解法1：設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)為x，y，則依題意得x2=4y；2y=x+12，解之，得x=-4或6；y=4或9.

解法2：設(shè)兩個(gè)數(shù)依次為4q，4q2，其中q為公比.

解法3：設(shè)兩個(gè)數(shù)依次為12-2d，12-d，其中d為公差.

2. 一題多變

把習(xí)題通過變換條件、結(jié)論、命題等，使之變?yōu)楦袃r(jià)值、有新意的新題目，從而應(yīng)用更多的知識(shí)來解決問題，獲得“一題多練，一題多得”的效果，使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換、不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性，使創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)和發(fā)展.

例3 已知數(shù)列{an}，其中a1=1，an+1=an+1（n∈N*）①，求它的通項(xiàng)公式.

這是等差數(shù)列的遞推關(guān)系式，回憶書中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生容易求解.

下面在a1=1的前提下，變更遞推關(guān)系式，求an的各種變式.

變式1 把①式中的1改為n，即an+1=an+n②，我們可得an=+1.

變式2 把①式中的1改為2n-1，即an+1=an+2n-1③，我們可得an=2n-1.

小結(jié)：型如an+1=an+f（n）的遞推關(guān)系式，常用疊加的思想方法，化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列求和.

（三）質(zhì)疑多思，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

我國(guó)明代理學(xué)家陳憲章說過：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑則覺悟之梯也，一番覺悟，一番長(zhǎng)進(jìn).” 因此，教師應(yīng)該提出一些可以引起爭(zhēng)論，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出能夠互相啟發(fā)、展開聯(lián)想，以及發(fā)生“共振”的問題.引導(dǎo)學(xué)生通過討論，積極思考，主動(dòng)質(zhì)疑，從而獲得較多的創(chuàng)新設(shè)想.

例4 一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6 cm、4 cm、3 cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，把它切割成2個(gè)相等的長(zhǎng)方體，表面積增加多少？

學(xué)生通過交流、爭(zhēng)論，發(fā)現(xiàn)此題不是唯一解，共有三種切割方法：

（1）4×3×2=24 cm2；

（2）6×4×2=48 cm2；

（3）6×3×2=36 cm2 .

又有的學(xué)生在思考中主動(dòng)質(zhì)疑：“如果只分成2個(gè)長(zhǎng)方體，解法是否一樣？”通過激烈的爭(zhēng)論交流，得到分割成2個(gè)長(zhǎng)方體如不相等，增加的表面積也一樣.

在討論質(zhì)疑中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，盡量使學(xué)生自己提問題，自己想方法，自己講思路，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì).

心理學(xué)家亞歷山大·納烏莫維奇·魯克說過：“事實(shí)上，創(chuàng)造能力的素質(zhì)是每一個(gè)人所固有的，需要的只是善于把它們揭示出來并加以發(fā)展.” 現(xiàn)代素質(zhì)教育理念也正是從這一點(diǎn)出發(fā)，在培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力的同時(shí)，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 這就要求我們教師必須摒棄“創(chuàng)造是天才們的專利”的陳腐觀念，樹立起“人人能創(chuàng)造”的現(xiàn)代意識(shí)，從課堂做起，注重在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 這也正是實(shí)施創(chuàng)新教育重要的一步，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.