高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

曹經(jīng)偉

【內(nèi)容摘要】高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，不僅僅局限于在試卷上解題，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和欲望，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 應(yīng)用意識(shí)

許多人將數(shù)學(xué)看作是抽象的、純思維的學(xué)科，忽略了它本是為應(yīng)用而生，數(shù)學(xué)大師華羅庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，可見(jiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法和根本目的都是回到實(shí)際應(yīng)用中。在高中學(xué)習(xí)階段，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，不僅僅局限于在試卷上解題，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和欲望，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本文結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的幾點(diǎn)建議，以增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、將生活引入教學(xué)，將教學(xué)運(yùn)用于生活

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，但數(shù)學(xué)本身卻又是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和發(fā)展需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。通讀教材我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在所使用的教材中的例題很注意從生活實(shí)際提出問(wèn)題，例如折舊問(wèn)題、利息問(wèn)題、購(gòu)房分期付款問(wèn)題、航海測(cè)量、地理測(cè)量等，不僅豐富了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，也給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)建模和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合適的實(shí)際生活問(wèn)題，作為新課的導(dǎo)入，既要能說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也要能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使他們?cè)谡n堂中處于一種求知若渴的狀態(tài)。

例如，我們平時(shí)在超市購(gòu)買飲料和日用化妝品時(shí)，常常會(huì)遇到大瓶包裝和小瓶包裝的問(wèn)題，教師可以帶一些樣品到課堂上，首先提問(wèn)學(xué)生在超市購(gòu)買這些大小包裝的商品時(shí)一般會(huì)怎么選擇，并說(shuō)明理由，然后用數(shù)學(xué)模式驗(yàn)證到底該如何選擇，弄清瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，半徑多大時(shí)，每瓶的利潤(rùn)最小。這個(gè)問(wèn)題可以利用導(dǎo)數(shù)加以解決，在分析和解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要查找很多背景知識(shí)，如包裝瓶的成本，半徑，利潤(rùn)等。通過(guò)對(duì)這道題的分析探究，學(xué)生既懂得了導(dǎo)數(shù)的作用，更了解了商家為何制作大小包裝的產(chǎn)品，顧客購(gòu)買時(shí)如何選擇最劃算。另外每個(gè)學(xué)生都有一筆壓歲錢，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方式計(jì)算存款如何能夠?qū)⒗孀畲蠡@當(dāng)中需要給出不同年限存款的利率各是多少，以及各銀行利率的差別。以上兩個(gè)例子都很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在樂(lè)趣中既學(xué)習(xí)了生活常識(shí)，也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科互相配合和滲透

每個(gè)學(xué)科都不是孤立的，教材中的很多數(shù)學(xué)例題都引用了物理和化學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)了與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，可見(jiàn)數(shù)學(xué)還是解決其他學(xué)科問(wèn)題的重要工具。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間要相互開(kāi)放、相互作用、彼此關(guān)聯(lián)。只有這樣，學(xué)生的思維才可以向外延伸，從其它學(xué)科中汲取數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)，又用之于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。教師在課堂上應(yīng)多結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中可以動(dòng)用自己的綜合知識(shí)庫(kù)，有機(jī)融入其他學(xué)科知識(shí)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿新意和吸引力。環(huán)保問(wèn)題尤其是霧霾是現(xiàn)在的研究熱點(diǎn)，教師可以從霧霾如何產(chǎn)生的開(kāi)始引導(dǎo)，探索霧霾產(chǎn)生的化學(xué)原因和物理原因，在這些原因中包括冬季取暖排放的二氧化碳這一因素，從這一點(diǎn)出發(fā)，給學(xué)生介紹100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10個(gè)人每天呼出的二氧化碳；1公頃森林每天釋放0.73噸的氧氣，等于1000人每天呼吸所需要的氧氣。最后圍繞這些數(shù)據(jù)進(jìn)行提問(wèn)，例如治理霧霾的措施是什么？多少公頃的森林可供10000人100天呼吸所需，并同時(shí)可將他們這100天所呼出的二氧化碳完全吸收？等等。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅了解了霧霾產(chǎn)生的各種原因，還明白了森林在釋放氧氣、吸收二氧化碳方面做出的突出貢獻(xiàn)，體會(huì)到森林、綠化、環(huán)保對(duì)人類的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生自覺(jué)地樹(shù)立起植樹(shù)、造林，保護(hù)環(huán)境的意識(shí)和信念。

三、設(shè)置實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)境

對(duì)于年輕的學(xué)生而言，他們更喜歡一起解決問(wèn)題，與其布置需單獨(dú)完成的課下作業(yè)，不如多開(kāi)展一些以班集體為單位的實(shí)踐環(huán)節(jié)和實(shí)驗(yàn)課，創(chuàng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)境，加深知識(shí)鞏固。以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為例，教師只起引導(dǎo)作用，學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)到實(shí)驗(yàn)操作，到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析、總結(jié)，整個(gè)過(guò)程都親身參與，并利用了計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)等多種手段查找相關(guān)知識(shí)，在這個(gè)學(xué)習(xí)模式中實(shí)驗(yàn)結(jié)果被弱化，實(shí)驗(yàn)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法被凸顯，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新的能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。還以上題中所說(shuō)的霧霾為例，在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，可以進(jìn)行一個(gè)霧霾口罩的測(cè)試實(shí)驗(yàn)課。具體操作是從市場(chǎng)上買回大約4種防霧霾口罩，分別是24層的紗布口罩，一次性醫(yī)用口罩，N95口罩，以及帶活性炭濾網(wǎng)的KN90口罩，然后給出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算哪一種口罩的效果最好。再如，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展也很有益處，可以讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，從各種不同的方面了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，采用不同的方式去解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，拓展延伸，提高他們解決問(wèn)題的綜合能力，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)字對(duì)社會(huì)的每個(gè)領(lǐng)域都將產(chǎn)生顛覆性的影響，數(shù)學(xué)也將直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不僅符合教學(xué)的需要，也符合社會(huì)發(fā)展的需要。

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（作者單位：江蘇省鹽城市大岡中學(xué)）