徐多妹

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，而要讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索和合作交流。教師要尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，愉快學(xué)習(xí)。著名教育家葉圣陶先生也說過：“讀書只求記憶，沒有研究的方法，沒有實(shí)踐的機(jī)會(huì)，那究不會(huì)切合人生，絲毫沒有用處?！敝挥凶寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，讓他們嘗試成功與失敗，才會(huì)使他們逐步積累自己的經(jīng)驗(yàn)，并能運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)有效地去自主解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、在有效的問題情境中使學(xué)生想探索

葉圣陶先生認(rèn)為：“兒童的活動(dòng)逾越常規(guī)，就因?yàn)樗麄儗?duì)環(huán)境感到新奇，非常羨慕，于是引起了求知求行求享受的欲望。” 兒童在生活中已經(jīng)存在許多有關(guān)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。我們?yōu)閷W(xué)生探索知識(shí)而創(chuàng)設(shè)的問題情境要具有一定的難度，而經(jīng)過自身努力又能夠解決。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境應(yīng)該處在學(xué)生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對(duì)其可望又可及，能夠刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，能夠引起學(xué)生的興趣和好奇心。力求在新學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的求知心理之間制造一種不平衡，不協(xié)調(diào)，從而激發(fā)他們主動(dòng)探索問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的欲望。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探索“圓的周長”的時(shí)，我創(chuàng)設(shè)如下幾個(gè)問題情境：第1、出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，設(shè)問：怎樣量出這個(gè)圓的周長呢？第2、出示一個(gè)一元硬幣，怎樣量出這個(gè)圓的周長呢？在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生都能想到可以把鐵絲拉直了；可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周；可以用繩子繞一周。接著我演示用一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出老師手中小球轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡所形成的圓的周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)，渴望進(jìn)行探索……

在這次教學(xué)中，我通過設(shè)置一個(gè)又一個(gè)的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由易到難，由特殊到普遍。在學(xué)生原有知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地讓學(xué)生陷入新的困境，以形成新的認(rèn)知沖突，從而喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望和探求。

二、在開放的學(xué)習(xí)時(shí)空中使學(xué)生能探索

打破課堂教學(xué)的局限，開放探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。就學(xué)生而言，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際上是一種未知世界，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)盡量多給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生有較多的獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，做到“學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不揭示；學(xué)生能獨(dú)立操作的；教師不替代；學(xué)生能獨(dú)立解決的，教師不示范?！崩纾皥A的面積”一課，開拓學(xué)生探索學(xué)習(xí)的時(shí)空，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，拓展探索的空間，讓學(xué)生充分自由地探索公式的來源，可以將圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，也可以將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形甚至可將圓轉(zhuǎn)化為近似的三角形……不拘一格，全方位探索，全方位探索學(xué)生的思維空間。第二，拓展探索的時(shí)間，向課外廣延拓展?？梢宰寣W(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)走向社會(huì)、走向大自然，去探索解決簡單實(shí)際問題的方法。如，課外實(shí)際測(cè)量并計(jì)算圓形花壇的面積；選定一棵樹干，通過測(cè)量計(jì)算它的橫截面面積；假如一個(gè)城市的環(huán)城公路是圓形的，如何計(jì)算內(nèi)城區(qū)的面積？讓學(xué)生展開想象，提出解決問題的設(shè)想方案，探討解決問題的方法。

三、在教師有效的引領(lǐng)下使學(xué)生會(huì)探索

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，但是數(shù)學(xué)知識(shí)是人類已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了的知識(shí)，有歷史的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)可以借鑒，因此學(xué)生可以憑借這種經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)而可走一些不必要的彎路，通過相對(duì)相對(duì)簡捷的途徑去學(xué)習(xí)它，掌握它。另外，由于第一次發(fā)現(xiàn)過程的歷史條件已不存在，教學(xué)時(shí)間也有限，探索過程不可能機(jī)械地重復(fù)歷史中的“原始創(chuàng)造”，也不是要求學(xué)生像科學(xué)家那樣去進(jìn)行創(chuàng)造發(fā)明。而是要讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。但由于學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的限制，他們不可能獨(dú)立地完成“再發(fā)現(xiàn)”的過程，而必須通過教師的啟發(fā)誘導(dǎo)。所以教師必須為“再發(fā)現(xiàn)”創(chuàng)造條件，對(duì)第一次發(fā)現(xiàn)的過程進(jìn)行“縮短”與“精簡”，使學(xué)生大致經(jīng)歷數(shù)學(xué)家獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)的思維過程，在一種自然、主動(dòng)的狀態(tài)下完成“再發(fā)現(xiàn)”過程。例如，一位教師在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，并沒有直接自己做實(shí)驗(yàn)或指令學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，而是設(shè)計(jì)了四個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考：（1）你覺得圓錐體積的大小可能與它的什么有關(guān)？（2）你認(rèn)為用“圓錐的底面積×高”得出的是圓錐的體積嗎？圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱的體積有沒有關(guān)系？（3）如果告訴你圓錐的底和高，你將怎樣來計(jì)算它的體積？（4）你能用什么方法來驗(yàn)證你的猜想是否正確呢？這樣幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并沒有替代學(xué)生自己的獨(dú)立思考活動(dòng)，因?yàn)槊總€(gè)思考題都是開放的，學(xué)生可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，用自己的思維方式自由的思考，作出各種猜想，使實(shí)驗(yàn)探索成為學(xué)生自己的需要，同時(shí)讓學(xué)生思考用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生興趣盎然地投入探索新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教師的適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確了前進(jìn)的方向。

四、在恰當(dāng)?shù)募?lì)評(píng)價(jià)中使學(xué)生愛探索

當(dāng)學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，長時(shí)間的探索，而終于解決一個(gè)對(duì)他來說是新奇和富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他能從中體驗(yàn)到一種成功感。這是一種強(qiáng)有力和令人愉快的情感體驗(yàn)。學(xué)生一旦有了這樣的體驗(yàn)，他會(huì)產(chǎn)生再次體驗(yàn)這種情感的愿望。心理學(xué)家告訴我們：一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功的喜悅，便會(huì)激起無休止的追求意念和力量。這時(shí)我們?cè)趯?duì)這些獲得成功的孩子給予表揚(yáng)的同時(shí)，千萬不能忽略了未獲得成功的孩子,決不能簡單地給予批評(píng)指正，而是要盡量發(fā)現(xiàn)其探索過程中的閃光之處，哪怕是那樣的微乎其微，都要給予鼓勵(lì)與肯定，再啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的快樂。

葉圣陶先生說：“一切得以學(xué)生為本位：凡學(xué)生所要明曉的，傾筐倒篋，不厭其詳；凡學(xué)生所要解決的，借箸代籌，唯求其盡?！保抡n程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師是一個(gè)鼓勵(lì)者、幫助者、合作者。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索者、研究者、發(fā)明者。教師的重要任務(wù)是抓住教學(xué)的本質(zhì)，營造良好的氛圍，使每個(gè)學(xué)生不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識(shí)、發(fā)明、改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

【作者單位：蘇州工業(yè)園園蓮花學(xué)校江蘇】