“烙餅問題”是人教版四年級“數(shù)學(xué)廣角”第一課時的內(nèi)容，這節(jié)課主要是通過日常生活中的具體情境，讓學(xué)生在多種解決方案中找到最優(yōu)化的方案，體會統(tǒng)籌與優(yōu)化思想。我有幸聆聽了著名特級教師徐長青老師執(zhí)教的“烙餅問題”一課，徐老師的課堂生動有趣，內(nèi)涵豐富，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“四基”的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，運用學(xué)生喜歡的方式展開教學(xué)，并且采取多種教學(xué)策略，讓學(xué)生在烙餅的活動中積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，領(lǐng)悟了統(tǒng)籌與優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，同時建立了“烙餅問題”的數(shù)學(xué)模型，全面落實了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

一、重視學(xué)生的已有經(jīng)驗，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。

本節(jié)課是圍繞生活中的實際問題展開的，在上課伊始，徐老師創(chuàng)設(shè)情景，要將一沓紙分給全班學(xué)生，但是需要把每張紙分成兩半，徐老師一張一張地撕紙，撕到第三張時，學(xué)生發(fā)出聲音：“怎么還一張一張地撕？”此時徐老師停下來，讓學(xué)生說一說他會怎么分？學(xué)生發(fā)言：“將紙疊放在一起，一起撕開，這樣就更快了啊！”徐老師抓住孩子的想法，強調(diào)優(yōu)化的重要性。教師又設(shè)置疑問，如果要把撕開的紙發(fā)給全班同學(xué)應(yīng)該怎么發(fā)？學(xué)生：“同時發(fā)！”教師設(shè)置撕紙和發(fā)紙的情景，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在多種方案中找出最簡單最優(yōu)化的解決辦法，學(xué)生在活動中初步感受統(tǒng)籌與優(yōu)化的思想，為整節(jié)課做了很好的鋪墊。

徐老師還借助數(shù)學(xué)家華羅庚先生對統(tǒng)籌與優(yōu)化的闡釋，讓學(xué)生明確該思想的本質(zhì)和含義，第一步：“從整體考慮，創(chuàng)造多種解決方案。”第二步：“選擇最佳方案，節(jié)約資源和時間”。另外，教師將本節(jié)課使用的數(shù)學(xué)語言“統(tǒng)籌”、“優(yōu)化”與學(xué)生的已有經(jīng)驗建立聯(lián)系，指出學(xué)生平時遇到的“一題多解，多中選優(yōu)”，就隱含了統(tǒng)籌與優(yōu)化的思想，這樣學(xué)生不會對這兩個詞語感到陌生，而且更加明確了該思想的內(nèi)涵，便于學(xué)生更好地利用統(tǒng)籌與優(yōu)化的思想解決今天的問題。

二、激發(fā)學(xué)生參與的熱情，在活動中充分感悟統(tǒng)籌與優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。”徐老師的教學(xué)充分體現(xiàn)了這個目標(biāo)。教師出示問題情景：“每次只能烙2張餅，每面都要烙，每面3分鐘”。學(xué)生答到烙2張餅需要6分鐘或者12分鐘，為了讓學(xué)生展示思考過程，徐老師就地取材，讓學(xué)生用手表示餅，手心、手背分別代表餅的正面和反面，在開始烙的時候?qū)W生會加上動作，并且喊出“鍋來了！”另一位同學(xué)再喊“餅來了！”一聲“呲啦！”表示餅的一面烙好了。本節(jié)課利用雙手作為學(xué)習(xí)的工具，讓課堂簡單有趣，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓所有的學(xué)生積極參與到課堂當(dāng)中，體現(xiàn)“人人參與”的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生能在活動的過程中獲得烙餅的模擬經(jīng)驗，從多種方案中選出最省時間最省資源的方法，體會統(tǒng)籌與優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

三、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決問題的能力。

通過活動學(xué)生獲得了烙2張餅的經(jīng)驗，即同時烙2張餅最少需要6分鐘，徐老師讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，猜想還能知道烙幾張餅需要的時間，學(xué)生說出烙4張餅最少需要12分鐘。這時教師讓學(xué)生通過實際活動來驗證自己的猜想，再次積累活動經(jīng)驗，在知道烙2張餅和4張餅需要的最少時間的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然能說出烙6張餅最少需要18分鐘。

在探討完偶數(shù)張餅時的解決策略后，接著探討奇數(shù)張餅的解決方案。教師提出疑問：烙3張餅最少需要幾分鐘？這時出現(xiàn)認(rèn)知困難，由于條件的限制不能同時烙3張餅，如果先同時烙2張餅，再烙第3張餅，則需要12分鐘。通過討論交流，學(xué)生找到了更省時間的解決辦法，即3張餅“交替”烙使用的時間最少，需要9分鐘。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，并且形成尋找最優(yōu)方案的意識。接下來教師引導(dǎo)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗，得出5張餅需要15分鐘的結(jié)論。在發(fā)現(xiàn)烙2、3、4、5、6張餅用的最少時間后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每增加1張餅，時間就會增加3分鐘。如果按照這樣的規(guī)律，烙1張餅需要3分鐘，可是在現(xiàn)有的條件下烙1張餅，需要6分鐘。通過探討交流，學(xué)生明確了規(guī)律是適用于特定的情景和條件的，不是放之四海而皆準(zhǔn)的。此時，徐老師再次設(shè)置疑問，如果沒有條件限制，你能想到烙1張餅最省時間的方法嗎？老師用自己的手表示1張餅，此時一名學(xué)生用雙手捂住老師的手，表示使用鍋的兩面烙1張餅只需3分鐘，教師鼓勵了學(xué)生的聰明機智，指出改變環(huán)境與條件也是一種優(yōu)化。在解決烙餅問題時，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序，先后探討2、4、6、3、5、1張餅用的最少時間，能夠根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的“最佳發(fā)展序”開展教學(xué)。這樣學(xué)生在逐步解決問題的過程中，充分感知統(tǒng)籌與優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生解決問題的能力。

四、關(guān)注學(xué)生情感的發(fā)展，促使學(xué)生獲得豐富的內(nèi)心體驗。

在釋疑的過程中，教師創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在“鍋來啦！”、“餅來啦！”、“呲啦！”的詼諧幽默的語言中感受學(xué)習(xí)的樂趣。同時，學(xué)生逐漸找到解決問題的最優(yōu)方案，獲得了成功的體驗。另外，教師教會學(xué)生要感謝傳遞知識的老師，引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會感恩身邊的人，在課的最后教師激發(fā)了學(xué)生傳遞知識、傳承文化的責(zé)任與意識。學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)中，獲得了豐富的情感體驗，相信這是一節(jié)讓學(xué)生受益匪淺的數(shù)學(xué)課。

整節(jié)課突出地體現(xiàn)了徐老師主張的簡約教學(xué)的特點，簡約但又不缺乏深度，教師恰當(dāng)?shù)剡\用多種教學(xué)策略，即基于問題情景的參與策略、貼近兒童生活的趣味性策略、設(shè)置懸念的啟發(fā)性策略、自主選擇策略等，全面落實了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。這是一堂從兒童的真實生活中來，回到數(shù)學(xué)的美妙中去的課，是一節(jié)立體生動讓人回味無窮的數(shù)學(xué)課。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐長青.簡約教學(xué)在返璞歸真中見實效[N].中國教育報，2010-5-21（007）.

[2]李培芳.從兒童的真實中來，到數(shù)學(xué)的美妙中去[J].福建教育，2014（1）.

【作者簡介】

郝翡翠（1989—），女，山西大同人，天津師范大學(xué)初等教育學(xué)院2012級碩士研究生，初等教育學(xué)專業(yè)。

（作者單位：天津師范大學(xué)）