淺議高中數(shù)學(xué)的運算能力

張海艷

【摘 要】運算能力是根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，并進(jìn)行正確運算的能力。運算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求培養(yǎng)的重要能力，也是每年高考必定卡考查的一種能力。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；運算能力

高考考試大綱把運算能力考查排在各種能力考查的第二位，可見運算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)中要求培養(yǎng)的重要能力?？v觀歷年的高考，考生由于運算出錯而失利的情形屢見不鮮，毫不夸張地說，考生高考“成也運算，敗也運算”?；诖耍绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)運算教學(xué)、落實運算能力的培養(yǎng)就成了我們必須直面的課題。現(xiàn)就高中數(shù)學(xué)運算能力問題，談?wù)勎业目捶ǎ饕幸韵氯齻€方面：

一、導(dǎo)致學(xué)生運算能力普遍較差的成因分析

1.從學(xué)生學(xué)習(xí)的外環(huán)境來看

首先是初中課程改革削弱了運算要求，而且從小學(xué)到中學(xué)對減負(fù)、愉快教育等阻礙了學(xué)生運算能力的健康發(fā)展；其次是計算器的廣泛運用削弱了學(xué)生的運算意識；最后就是缺乏正確的認(rèn)識，教師對于運算的教學(xué)力度不夠，導(dǎo)致了學(xué)生的運算能力越來越差。

2.從學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)環(huán)境來看

學(xué)生不注重知識的儲備，不重視三基，不注重對數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié)：體現(xiàn)在公式、性質(zhì)記憶差；代數(shù)恒等變形常規(guī)方法不熟練；識別、駕奴圖表的能力差；檢驗、反思、總結(jié)的意識差；審題不仔細(xì)、書寫不規(guī)范，表達(dá)能力差；運算習(xí)慣差；心理素質(zhì)差，這些問題積弱已久，導(dǎo)致學(xué)生的運算能力越來越差。

二、運算能力解析

高考大綱指出運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算能力的基本要素有四個：合理性、準(zhǔn)確性、熟練性、簡捷性。

（一）運算的合理性

運算要符合算理：運算過程中的每一步變形都要有所依據(jù)；運算的目標(biāo)要確定：運算的目的是要得到化簡的數(shù)值結(jié)果或代數(shù)式等，有時還是完成推理和判斷的工具；運算途徑的選擇要合理：根據(jù)問題的不同條件和特點，合理選擇運算途徑是提高運算能力的關(guān)鍵。

（二）運算的準(zhǔn)確性

考生根據(jù)算理和題目的運算要求，有根有據(jù)地一步一步地實施運算，在高考中重點強(qiáng)調(diào)的是：在運算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，表達(dá)結(jié)果要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤。

（三）運算的熟練性

在高考中考查運算能力，一般不是增大每題的運算量，而是通過控制題目數(shù)量、運算量，增加思考強(qiáng)度和思維深度來實現(xiàn)的。考生實際計算量的大小往往反映出考生能力水平的差異。運算的熟練性不完全是“熟能生巧”的問題，它是運算方法與相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合的產(chǎn)物。

（四）運算的簡捷性

運算的簡捷性是指運算過程中所選擇的運算路徑短、運算步驟少、運算時間省。運算的簡捷性是運算合理性的標(biāo)志，也是運算速度的要求。高考對運算簡捷性的考查，主要體現(xiàn)在運算過程中概念的靈活應(yīng)用，公式的恰當(dāng)選擇，數(shù)學(xué)思想方法的合理使用。

三、關(guān)于培養(yǎng)運算能力的建議

如果僅僅加強(qiáng)運算訓(xùn)練只是治表，治本還是在于加強(qiáng)對數(shù)學(xué)運算的教學(xué)力度，使學(xué)生對運算的完成由懂到會，由會到對，由對到熟，由熟到變，由變到通。

（一）要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基礎(chǔ)技能訓(xùn)練

為了讓學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識，在教學(xué)中可采取以下措施：在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上引入概念、公式、法則、性質(zhì)，以加強(qiáng)學(xué)生對新知識的理解；引導(dǎo)學(xué)生參與公式、法則、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)過程，促使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上牢固掌握各種算法。

那么，又該怎樣加強(qiáng)基礎(chǔ)技能訓(xùn)練呢？主要有下面三個要求：

1.練習(xí)要有梯度，不要一步就想到位?？梢苑秩齻€階段：第一，模仿練習(xí)階段：在老師的例題示范下進(jìn)行練習(xí)，選的習(xí)題變化不大，難度也不高，主要是讓學(xué)生熟悉解題的步驟和法則。第二，理解掌握階段：習(xí)題難度適當(dāng)提高，形式多有變化，督促學(xué)生對運算過程、依據(jù)、方法進(jìn)行總結(jié)、概括，加強(qiáng)學(xué)生理性思維。第三，綜合運用階段：習(xí)題選擇要有一定難度的綜合題，訓(xùn)練學(xué)生確定運算方向、靈活運用法則的能力。

2.練習(xí)的時間和量必須適中。任何技能訓(xùn)練在初始階段，練習(xí)效果與練習(xí)的時間和量一般會成正比，但經(jīng)過一段時間后會出現(xiàn)停滯甚至下降現(xiàn)象。因此，練習(xí)的時間和量要適中。如果學(xué)生已經(jīng)掌握技能還反復(fù)進(jìn)行類似練習(xí)，學(xué)生就會厭煩。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況及運算難度，準(zhǔn)確把握每個練習(xí)階段的訓(xùn)練量。

3.加強(qiáng)變式練習(xí)。學(xué)生的技能要達(dá)到熟練程度，必須進(jìn)行變式練習(xí)。對數(shù)學(xué)運算來說，變式練習(xí)就是改變問題的非本質(zhì)特征，保留其結(jié)構(gòu)成分不變。具體方式有數(shù)學(xué)語句的表述變化，條件與結(jié)論互換，問題背景的變化等。

4.及時了解練習(xí)的效果，糾正出現(xiàn)的錯誤。在練習(xí)過程中讓學(xué)生及時了解練習(xí)的效果，是提高練習(xí)效果的有效方法。這是因為學(xué)生一方面根據(jù)反饋信息了解問題所在，調(diào)整學(xué)習(xí)活動；另一方面也為爭取更好的成績或避免再犯錯誤而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)。

（二）立足課堂，加強(qiáng)運算教學(xué)

1.教師示范：揭示算法，算理，即板書的功能。在教學(xué)中，教師對一些問題的計算過程和計算方法要進(jìn)行引領(lǐng)和指導(dǎo)，并作出相應(yīng)的示范，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中模仿和實踐。

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)：加強(qiáng)運算中數(shù)學(xué)思想方法的積累，歸納與總結(jié)。學(xué)生不要一味算題，要掌握好知識點，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，歸納總結(jié)算法原理，才能從容應(yīng)對考試。切莫動腦不動手，動手不動腦。所以，在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)例題和習(xí)題中的算法。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法與運算的整合：學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)試題的運算量過大，其實運算量過大并非考試本身所導(dǎo)，是系解題方法不當(dāng)和學(xué)生算法意識差所致。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考察的重中之中。突出方法永遠(yuǎn)是高考試題的特點，所以要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法與運算的整合。

總之，提高運算能力，掌握運算要領(lǐng)對于提高高中數(shù)學(xué)成績至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的運算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，培養(yǎng)好學(xué)生的運算能力才是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和關(guān)鍵。

（作者單位：山東省北鎮(zhèn)中學(xué)）