魏睿斌

【摘要】初中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)著思想政治素質(zhì)，自主探索素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模素質(zhì)，獲取信息素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法素質(zhì)等等，涉及到教育思想、教學(xué)方法、教學(xué)手段的方方面面。

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué)素質(zhì)教育能力思想方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）04-0140-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。中考數(shù)學(xué)對(duì)初中教學(xué)起著“指揮棒”的作用，在素質(zhì)教育的新形勢(shì)下，近幾年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺(tái)，已體現(xiàn)了教育部有意將“指揮棒”指向了素質(zhì)教育。本文根據(jù)近年來(lái)的中考數(shù)學(xué)試題談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)中的素質(zhì)教育的幾個(gè)主要方面。

1.思想政治素質(zhì)

德育滲于數(shù)學(xué)教學(xué)是時(shí)代的需要，學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)，愛(ài)國(guó)主義思想，民族自尊心，為國(guó)家富強(qiáng)、人民富裕而艱苦奮斗的獻(xiàn)身精神等，也是數(shù)學(xué)本身的一項(xiàng)重要任務(wù)。

例1.（2008年北京市中考題）眾志成城，抗震救災(zāi)，某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．50，20 B．50，30C．50，50 D．135，50

本題以給地震災(zāi)區(qū)捐款為背景，考核了統(tǒng)計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)。本題在考核數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上向?qū)W生滲透愛(ài)心教育，是一道很不錯(cuò)的題目。

2.學(xué)生自主探索素質(zhì)

實(shí)驗(yàn)、探究型試題，要求學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法進(jìn)行合情推理、嚴(yán)格論證，獲得數(shù)學(xué)猜想，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索”的要求。

例2.（2005年河北省中考題）操作示例

對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED。

從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：

①四邊形BNED是正方形；

②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED。

實(shí)踐與探究

（1）對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N。

①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；

②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類(lèi)比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）。

解：（1）①證明：由作圖的過(guò)程可知四邊形MNED是矩形。

在Rt△ADM與Rt△CDE中，

∵AD＝CD，又∠ADM＋∠MDC＝∠CDE＋∠MDC＝90°，

∴DM＝DE，∴四邊形MNED是正方形。

∵DE2=CD2+CE2=a2+b2，

∴正方形MNED的面積為a2+b2；

②過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BE，垂足為P，如圖3

可以證明圖中6與5位置的兩個(gè)三角形全等，4與3位置的兩個(gè)三角形全等，2與1位置的兩個(gè)三角形也全等。

所以將6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接為正方形MNED。

（2）答：能。

此題展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作實(shí)踐的探究過(guò)程、一個(gè)用數(shù)學(xué)過(guò)程展示自我能力和實(shí)力的過(guò)程，考查了學(xué)生自主探索的能力和從事歸納、類(lèi)比、概括、推理等思維活動(dòng)的水平，用文字表述自己觀點(diǎn)的能力。

3.數(shù)學(xué)建模能力素質(zhì)

伴隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，聯(lián)系實(shí)際，貼近生活的數(shù)學(xué)中考題已經(jīng)走入各省市的中考試卷。按照“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)建?！忉屌c應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問(wèn)題 。

例3.（2004年安徽南山區(qū)中考題）如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線運(yùn)行，拋物線y=-■x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。

（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？

（2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？

解：（1）∵拋物線y=-■x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）

∴球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米。

（2）在拋物線y=-■x2+3.5中，

當(dāng)y＝3.05時(shí)x＝±1.5又 ∵x＞0 ∴x＝1.5

當(dāng)y＝2.25時(shí)x＝±2.5又 ∵x＜0 ∴x＝－2.5

故運(yùn)動(dòng)員距離籃球中心水平距離為｜1.5｜＋｜－2.5｜＝4米

本題讓人感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，這些試題要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，關(guān)注社會(huì)生活經(jīng)歷，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，能將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)在思維能力、價(jià)值觀等方面取得進(jìn)步和發(fā)展。

4.獲取信息解決問(wèn)題的素質(zhì)

利用從各種相關(guān)材料中獲取的信息解決問(wèn)題，體現(xiàn)了新課程的理念，強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)代社會(huì)中獲取和處理信息能力的要求。

例4.（2006年重慶市中考題）廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）。某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)___立方米。

此題檢測(cè)學(xué)生理解新事物、獲取有用信息能力。試題引導(dǎo)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)，關(guān)注生活，增強(qiáng)了學(xué)生的社會(huì)主人翁意識(shí)。

5.數(shù)學(xué)思想方法素質(zhì)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決問(wèn)題的根本策略；數(shù)學(xué)方法則是解決問(wèn)題的手段和工具，在遇到具體的問(wèn)題時(shí)要能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。素質(zhì)教育涉及到教育思想、教學(xué)方法、教學(xué)手段的方方面面，但如果在中考命題中注意到這些實(shí)施素質(zhì)教育的素材，則將會(huì)對(duì)整個(gè)中學(xué)階段的素質(zhì)教育的全過(guò)程起到良好的導(dǎo)向作用。