陳仲堂，艾潔，劉丹，艾瑛

摘要：針對目前工科院校研究生的教學(xué)特點(diǎn)及土建類研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程實(shí)際教學(xué)情況，對如何提高研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程課堂教學(xué)質(zhì)量從內(nèi)容組織、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行了一些探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；案例教學(xué)；探究式教學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）37-0167-02

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高等院校理、工科、經(jīng)濟(jì)類等專業(yè)研究生的一門重要的基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容是講授有關(guān)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的理論，并為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由于自然界中不確定性的廣泛存在，這門課的知識在科學(xué)研究和各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)好《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程，對提高研究生的分析和處理不確定性現(xiàn)象的能力以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題起著重要的作用。雖然數(shù)理統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，部分高校研究生有實(shí)踐或研究等教學(xué)環(huán)節(jié)，但絕大部分高等院校的研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)仍然是課堂教學(xué)。因此提高課堂教學(xué)質(zhì)量對于學(xué)生對這門課的理解與接受程度無疑有很重要的意義。如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量，作者從該門課程教學(xué)的特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合多年土建類數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從內(nèi)容組織、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行了探討和嘗試。

一、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心組織內(nèi)容、處理好課堂上各個(gè)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容是課堂教學(xué)的重點(diǎn)，它承載著教育目標(biāo)和培養(yǎng)模式的實(shí)現(xiàn)。研究生教學(xué)學(xué)時(shí)少，每堂課需要講授的內(nèi)容又很多，加上數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究不確定現(xiàn)象的，與之前學(xué)生學(xué)過的研究確定性現(xiàn)象的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的思考方法不一樣，學(xué)生較難接受。因此要想上好每堂課，教師首先就得認(rèn)真?zhèn)湔n，對講授的內(nèi)容充分理解和把握，精心組織內(nèi)容，處理好每個(gè)環(huán)節(jié)，使講授的每句話、每個(gè)教學(xué)行為都圍繞教學(xué)中心展開。既要言簡意賅，避免啰嗦、重復(fù)；又要層次清晰，交代清楚每個(gè)知識點(diǎn)，同時(shí)還要使學(xué)生印象深刻。這就要突出重點(diǎn)，講透難點(diǎn)，分清輕重緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學(xué)生昏昏欲睡的狀態(tài)。在教學(xué)內(nèi)容的組織和處理上可以注重以下兩點(diǎn)。

1.注重教學(xué)內(nèi)容的類比聯(lián)系，實(shí)施啟發(fā)式、對比式教學(xué)。類比是指由兩個(gè)對象內(nèi)在關(guān)系的相似，推出其在結(jié)論方面也可能相似的一種推理思維方法。數(shù)學(xué)中不少概念、性質(zhì)和定理等都是從類比推理中發(fā)現(xiàn)的。因此教學(xué)中聯(lián)系已學(xué)知識引出新知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生通過聯(lián)系、類比解決問題的能力，有助于學(xué)生掌握各部分之間的有機(jī)聯(lián)系，融會(huì)貫通，把握整體。同時(shí)注意新舊知識的對比、正確與錯(cuò)誤的對比、公式間的對比，可以清晰各種概念的異同，加深對內(nèi)容的理解。例如：在講解獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，由于隨機(jī)事件獨(dú)立性概念與隨機(jī)變量相互獨(dú)立性原理是相似的，筆者從隨機(jī)事件相互獨(dú)立性出發(fā)，引出隨機(jī)變量相互獨(dú)立性檢驗(yàn)，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生注意隨機(jī)事件相互獨(dú)立性與隨機(jī)變量相互獨(dú)立性間的異同。通過這樣的類比，使學(xué)生了解各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生更易于接受和掌握。

2.注重理論知識在實(shí)際中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)用身邊生活常識闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門重要的應(yīng)用型的基礎(chǔ)課，它可直接應(yīng)用于工程技術(shù)領(lǐng)域。教學(xué)中可以借用身邊實(shí)例引進(jìn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念，使學(xué)生對概念產(chǎn)生的直觀背景有深入的了解，用身邊的生活知識來理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法。如在講授極大似然估計(jì)時(shí)，筆者通過舉例：“有一盒子混裝100只圍棋子，已知一種顏色的棋子是99只，另一種顏色的棋子是1只，現(xiàn)我隨機(jī)取出1只是黑色，問99只是什么色？”學(xué)生回答：“是黑色”?！澳敲矗銈?yōu)槭裁磁袆e是黑色？它隱藏什么原理？”通過解釋這個(gè)問題，就很自然、很簡單的把極大似然的基本思想解釋清楚了。

二、以問題為驅(qū)動(dòng)，采取與學(xué)生互動(dòng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行探究式教學(xué)

工科院校的研究生的認(rèn)知規(guī)律是“從直觀到抽象，從特殊到一般”，因此在組織課堂教學(xué)上，宜加強(qiáng)實(shí)際背景，采用探究式教學(xué)，即：“首先提出問題，然后與學(xué)生一起來分析，一起來討論，一起來求解，最后得出知識架構(gòu)”的互動(dòng)式教學(xué)模式。例如，在講授假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理時(shí)，作者先舉個(gè)實(shí)例：某工廠用包裝機(jī)包裝洗衣粉，包裝機(jī)的裝包量是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正常工作時(shí)，其均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為2g。某日開工后，隨機(jī)地在它所包裝的洗衣粉中任取9袋，稱得其重量（g）如下：505，499，502，506，498，

497，510，503。試問這天包裝機(jī)工作是否正常？然后和學(xué)生一起分析這個(gè)實(shí)例。通過與學(xué)生一步一步解決這個(gè)實(shí)際問題，引出假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念及基本思想。這樣處理避免了以往的“定義—定理—例題”模式的生搬硬灌，使學(xué)生在不知不覺中加深了對定義的理解，更主要的是在解決這個(gè)問題的同時(shí)，學(xué)生對解決隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了訓(xùn)練，培養(yǎng)鍛煉了其分析及處理不確定現(xiàn)象的能力。

三、采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，做好多媒體教學(xué)與板書的有機(jī)結(jié)合

隨著計(jì)算機(jī)的日益普及其技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)功能已十分強(qiáng)大，其不但能做煩瑣、復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算，還能做動(dòng)畫演示、現(xiàn)場模擬、大型數(shù)據(jù)處理等。在課堂教學(xué)中，多媒體技術(shù)具有古老的板書無法做到的優(yōu)勢。但計(jì)算機(jī)畢竟是機(jī)器，它永遠(yuǎn)取代不了人的主體功能。我們不應(yīng)該把多媒體教學(xué)和古老的板書教學(xué)人為的割裂，即不要整堂課完全拋開多媒體先進(jìn)技術(shù)，仍然只采用老式的板書教學(xué)；也反對整個(gè)教學(xué)都交給計(jì)算機(jī)，教師成為多媒體課件的播放者。而應(yīng)該將它們優(yōu)勢互補(bǔ)，把多媒體教學(xué)和板書教學(xué)有機(jī)結(jié)合。一方面由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求在理論推導(dǎo)時(shí)要和學(xué)生互動(dòng)，給學(xué)生一定的思考時(shí)間，這時(shí)用板書來進(jìn)行，效果更佳；另一方面，利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的演示功能和強(qiáng)大的計(jì)算能力，對復(fù)雜的情況進(jìn)行演示及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件求解實(shí)際問題，這既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使灌輸式教學(xué)變成學(xué)生參與的探究式教學(xué)，又提高了學(xué)生應(yīng)用軟件解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，學(xué)生還可以用多媒體進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以加強(qiáng)對數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理解。

四、及時(shí)歸納總結(jié)，幫助學(xué)生高屋建瓴、系統(tǒng)掌握知識架構(gòu)

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的每個(gè)獨(dú)立知識單元所含內(nèi)容往往比較多，不是一次課所能講授完成的，往往需要分成幾次課，一點(diǎn)一點(diǎn)逐步完成，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也是一步一步逐步學(xué)習(xí)，學(xué)生對整個(gè)知識體系的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)不太清楚。因此教師要隨時(shí)注意階段性總結(jié)和有針對性總結(jié)，幫助學(xué)生高屋建瓴、系統(tǒng)掌握知識體系。此外完成了一次課的教學(xué)任務(wù)，并不是教學(xué)活動(dòng)的結(jié)束，要總結(jié)這次教學(xué)任務(wù)的成功與失敗之處，找出這次教學(xué)中的不足并努力在下次教學(xué)中加以改正，只有這樣才能使教學(xué)效果越來越好。

雖然我們?yōu)樘岣哐芯可稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》課程課堂教學(xué)質(zhì)量做了一些探索及嘗試，但這些還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。學(xué)海無涯，藝無止境。提高《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程課堂教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)艱巨的任務(wù)，永恒的課題，需要我們長期努力，堅(jiān)持不懈。希望我們的實(shí)踐能起到一定的借鑒作用。

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基金項(xiàng)目：本論文由沈陽建筑大學(xué)2012年研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目《數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容、方法和手段的改革與創(chuàng)新研究》（YB2012001）資助。

作者簡介：陳仲堂（1963-），男，山東新泰人，教授，沈陽建筑大學(xué)理學(xué)院，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育。