公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的研究與實踐

畢建芝　康娜　陳敏江

摘 要 文章介紹了我校公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)模式的實施方案，給出了已經(jīng)取得的階段性成果。

關(guān)鍵詞 多樣化 分層次教學(xué) 實施方案

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

持續(xù)多年的高校擴(kuò)招使我國高等教育出現(xiàn)了多樣化，主要包括：學(xué)校層次和規(guī)格的多樣化，學(xué)科門類與專業(yè)設(shè)置的多樣化，辦學(xué)形式和管理體制的多樣化，入學(xué)生源水平和畢業(yè)生期望值的多樣化等等。公共數(shù)學(xué)課程作為高等教育中幾乎涵蓋所有專業(yè)的基礎(chǔ)課程，在多樣化的高等教育體系中不可能再維持單一的教學(xué)模式，實行分層次教學(xué)的模式顯得尤為必要。

從2010年起，我們對我校公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)進(jìn)行了規(guī)劃和設(shè)計，主要圍繞分層次教學(xué)的依據(jù)、分層方法、考核管理、分層評價體系等方面進(jìn)行了數(shù)次調(diào)研、論證，并對2011級大一新生的高等數(shù)學(xué)課程及2010級大二學(xué)生的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行了分層次教學(xué)。經(jīng)過三年的實踐，我們給出了具有我校特色的公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)模式的實施方案和取得的階段性成果。

1 公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)模式的實施方案

1.1 教學(xué)對象的分層組建

在學(xué)生本人自愿的前提下，結(jié)合大一新生數(shù)學(xué)的高考成績、大二學(xué)生的期末考試成績，我們將對應(yīng)課程的學(xué)生分為兩個層次：A班和B班，其中A班學(xué)生約占總?cè)藬?shù)28%。我們對分層次后的學(xué)生分別組班教學(xué)。在下一學(xué)期的開始，我們鼓勵兩個層次間的學(xué)生進(jìn)行合理流動，流動人數(shù)約占A班人數(shù)的20%。當(dāng)然學(xué)生上學(xué)期的期末考試成績是流動的重要參考。這樣一方面淘汰了試點班中混日子的學(xué)生，同時也激勵了普通班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2 教材的選擇

關(guān)于高等數(shù)學(xué)，A班學(xué)生使用同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編著的教材，該教材內(nèi)容的邏輯性強(qiáng)、推導(dǎo)思維縝密，這在很大程度上能滿足那些學(xué)有余力學(xué)生的需要。B班學(xué)生采用的是我院編著的高等數(shù)學(xué)，該教材在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下，刪掉了部分冗長的定理證明，增加了基礎(chǔ)習(xí)題的比例。A班學(xué)生選用浙江大學(xué)編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，而B班學(xué)生選用吳贛昌編寫的教材，前者側(cè)重詳細(xì)的推導(dǎo)證明及嚴(yán)密的邏輯推理，后者側(cè)重本課程的靈活應(yīng)用。

1.3 教師分層備課

教師在授課前應(yīng)充分了解學(xué)生，并針對不同層次的學(xué)生，確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以保證各層的學(xué)生學(xué)有所得。A層學(xué)生側(cè)重于對數(shù)學(xué)知識的掌握兼顧提高，這就要求教師組織的知識要以訓(xùn)練A班學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯推斷兼顧拓寬他們知識面為重。

1.4 教師分層授課

總的來說，A班學(xué)生基礎(chǔ)知識、能力水平要高于B班學(xué)生，故在授課過程中要充分發(fā)揮他們的優(yōu)勢，給予他們參與課堂的機(jī)會和空間。如何有效創(chuàng)立情景模式，激發(fā)學(xué)生的參與積極性？這考驗的不僅是A班教師的基本素養(yǎng)，更是教師的授課智慧。如何將“啟發(fā)—研究—討論—自學(xué)”的方法貫穿于A班的授課過程中，需要老師做深入的思考。

B班相當(dāng)部分的學(xué)生在基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)技能方面有所欠缺，加上某些偏遠(yuǎn)山區(qū)或教育欠發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生蒼白的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，B班教師面對的現(xiàn)實比較殘酷。如何樹立該班學(xué)生學(xué)習(xí)公共課程的自信心？如何在滿足教學(xué)大綱最低要求的前提下采用“啟發(fā)—研究—討論—講解”的方法對這部分學(xué)生進(jìn)行知識灌輸？這首先要求該班教師摒棄那些抽象的數(shù)學(xué)證明、繁雜的公式推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生抓住該課程的核心內(nèi)容，進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，以“夠用、會用”為原則。

另外，教師在授課過程中要充分利用Mathematics數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件以及多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn)代教育手段，徹底擺脫了以往“就高去低”、“就低去高”或“折中授課”的教學(xué)方法，深入探索適合相應(yīng)層次的教學(xué)方法。

1.5 分層布置作業(yè)

不同層次的學(xué)生作業(yè)絕不能搞一刀切。對于A層學(xué)生來說，課本后面的習(xí)題是必須掌握的，此外，教師要有選擇地布置一些拔高的題目，例如簡單一點的考研題、兄弟院校精品課程的相關(guān)習(xí)題，以使本班學(xué)生能“吃得飽”，而且“吃得好”；對于B班學(xué)生，首先要求各位學(xué)生掌握課本上的例題，課后習(xí)題數(shù)量要酌情處理，以減輕他們的畏難情緒，消除他們的自卑心理。

1.6 為B班學(xué)生課外答疑、舉辦重修班

B班中某些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、但他們有相當(dāng)?shù)那笾榱藥椭@些學(xué)生，我們將所有數(shù)學(xué)老師進(jìn)行分組并在每個周四晚上為他們答疑解惑。此外，我們還利用周末時間開辦了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程重修班，切實幫助那些有困難的學(xué)生，爭取不讓一個學(xué)生掉隊。

2 公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)模式的階段性成果

經(jīng)過三年多公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)改革實踐，我們?nèi)〉昧艘幌盗谐晒饕性圏c班的學(xué)生在國家級建模競賽、河北省數(shù)學(xué)競賽、研究生入學(xué)考試等大型考試中成績遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于分班前，學(xué)生的期末考試平均成績較之以前有所提高、成績的不及格率大大下降。我們列出了分班前的2009年及分班后的2013年第二學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》成績比較表（百分制）（見表1）：

教育改革的困難及風(fēng)險遠(yuǎn)超過我們的預(yù)期，如何找到適合我國高等教育發(fā)展的方法是我們教育工作者深入思考的問題之一，我們愿將我校公共數(shù)學(xué)課程改革的成果與大家共享，同時真心希望各位同行對我們的教學(xué)方案進(jìn)行指正。

通訊作者：陳敏江

參考文獻(xiàn)

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