曾文通
摘 要:創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質教育的突破口,是培養(yǎng)學生思維能力的核心課題。在數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,提高學生的創(chuàng)新能力:一、打破常規(guī),加強逆向思維的訓練;二、聯想變通,加強發(fā)散思維的訓練;三、另辟蹊徑,加強求異思維的訓練;四、巧設階梯,加強集中思維的訓練。
關鍵詞:創(chuàng)新思維;逆向思維;發(fā)散思維;求異思維;集中思維
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)08-115-02
《數學課程標準》指出:“通過義務教育階段的數學學習,學生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。創(chuàng)新精神是指能敏銳地把握機會,并勇于付諸探索實踐的精神狀態(tài)。創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質教育的突破口,是培養(yǎng)學生思維能力的核心課題。在數學教學中,教師要善于運用啟發(fā)式、討論式等方法來加強學生的逆向思維、發(fā)散思維、求異思維和集中思維的訓練,這樣才能激發(fā)學生的學習熱情和信心,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,提高學生的創(chuàng)新能力,本人結合幾年的教學實踐談點粗淺的看法:
一、打破常規(guī),加強逆向思維的訓練
逆向思維又稱逆反思維,是一種突破思維習慣的框架,克服思維定勢的束縛,對常規(guī)思維方式“反其道而行之”的思維方法。數學教材中的“反證法”和幾何證明的“分析法”就是一種最典型的逆向思維。這種思維活動具有獨特性、靈活性的特點,教師如能結合實際,設計一些超乎常規(guī)、可作假想、推測的例題,不僅可以豐富學生的想象力,而且能拓寬學生的思路。例1:一農夫在市集上賣若干只小豬崽,甲走過來說:“我買你豬崽的一半又另半只”;乙走過來說:“甲買后剩下的一半又另半只賣給我”;丙又走來說:“他們倆買后剩下的一半又另半只賣給我吧!”農夫聽后心想:豬崽能賣半只嗎?但他再想了想,卻很快答應三人的要求,并且剛好賣完。問農夫有多少只豬崽?甲、乙、丙各買了幾只?
分析:此題注意兩點:①豬崽只能賣整數個,②豬崽數一分為二后出現半只,說明是奇數個。如果選用正向思維,解答很困難,若選用逆向思維,從問題的最后倒推回去,問題就會很簡單。因為丙買乙剩下的“一半又另半只,剛好買完”,這個“另半只”正好是丙把乙剩下的豬崽一分為二后剩下的一半,所以丙買了一只豬崽;而乙買甲剩下的“一半又另半只”后剩下的一只被丙買去,則甲只能是剩下三只才可以被乙這樣分配,所以乙買走了兩只豬崽。同理可推出甲買了四只豬崽,所以農夫共有七只豬崽。
逆向思維的另一種形式是特殊代替一般,所謂“葉落知秋”,“窺一斑而見全貌”就是這種思維的體現,它常見于選擇題。
注 逆向思維的訓練包括定義、公式、定理、法則的逆用和解題思路的逆向分析訓練。
二、聯想變通,加強發(fā)散思維的訓練
發(fā)散思維是指根據已有的知識結構和經驗進行多方位、多層次、多角度分析研究的思維活動。因此它要求我們在思考問題時信息盡可能朝各種可能的方向擴散,并引出更多新信息、新結論、使學生的解題思路不拘泥于一格,不局限于既定的理解,盡可能得出合乎條件的多種答案。
分析:例5設置簡單,可直接運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質,得SΔADE:SΔABC=1:9。例6與例5的已知條件和所求的問題雖然不同,但例6是例5的引申與發(fā)展。例7是例5、例6的變化與引申。從培養(yǎng)學生思維能力的角度來看,若直接給出例7很容易使學生思維受阻,而通過這三條例題的搭配,水到渠成,這樣就保證了學生數學思維過程中的流暢性,從而訓練了學生集中思維的能力。
總之,創(chuàng)新思維的激發(fā)與培養(yǎng)是課程改革的核心內容,是知識經濟時代教育的主旋律,也是新世紀發(fā)展的必然。作為基礎教育的數學教育,在教學的各個環(huán)節(jié),教師應隨時有意識地滲透創(chuàng)新精神,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
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