小學(xué)生數(shù)學(xué)信息處理能力的調(diào)查與思考

錢昱

摘 要：長期以來，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，這就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識的欠缺。因此，我們可以（1）設(shè)計(jì)開放性題目，讓學(xué)生全方面思考；（2）設(shè)計(jì)一題多解、變式練習(xí)題，讓學(xué)生多角度思考；（3）提供多余的信息，讓學(xué)生處理；（4）提供偽數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生思辨。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)信息；處理能力；調(diào)查

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-242-02

一、問題的緣起

2013年10月28日，我提著10萬元現(xiàn)金到中國農(nóng)業(yè)銀行存錢，當(dāng)排完隊(duì)伍準(zhǔn)備存錢時，柜臺營業(yè)員說存5萬元以上的現(xiàn)金需要出示身份證，但是我沒帶身份證的習(xí)慣，第一次存那么多錢，我哪知道銀行的規(guī)則啊，于是營業(yè)員叫我存49999元，沒辦法我就先存了4萬，轉(zhuǎn)身提著6萬元就回家了。在路上我突然醒悟，我身上雖然沒有身份證，但是我有3張農(nóng)行卡啊，每張分別存一些不就解決問題了嗎？聞此，我在思考：當(dāng)時我為什么沒想到解決方法呢？此現(xiàn)象是純屬偶然嗎？那么現(xiàn)實(shí)生活中我們學(xué)生的數(shù)學(xué)信息處理能力是怎么樣的呢？為此，筆者有意在一次數(shù)學(xué)節(jié)活動中設(shè)計(jì)了以下一個題目：2013年11月11日小潔陪媽媽購物，一家商店“店慶五周年大酬賓”方案如下：購物滿198元，送100元購物卷，憑購物劵加50元以上可再次購買商店里任何商品。小潔想：呀，我們可占便宜了！于是小潔讓媽媽買了一件羊毛衫220元，媽媽付給服務(wù)員250元，找回30元，也得了一張100元劵，后來他們又加了80元買了一個皮包?；丶液螅嵥懔怂?，卻發(fā)現(xiàn)今天購物其實(shí)就和往常一樣打了折，商家并不會虧多少。請你算出小潔今天購物相當(dāng)于打了幾折。

考完試后，我們立即做了調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果令人深思。

二、調(diào)查結(jié)果

本次調(diào)查對象為樂清市淡溪鎮(zhèn)第一小學(xué)以及下屬2個完小，共28名數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的六年級學(xué)生。共發(fā)放試卷和問卷各28份，并全部收回，有效率100%。

1、正確率是測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

本次測試28人，其中做正確的人數(shù)為6人，正確率為22.2%。從正確率可以看出，農(nóng)村小學(xué)六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的處理能力令人堪憂。測試的對象都是每個班級的佼佼者，然而正確率極低，不難想象六年級學(xué)生的整體狀況。

2、學(xué)生對問題難度的看法和自我檢測

3、學(xué)生對“打幾折”定義的理解

從表3可以看出，只有78.6%的學(xué)生理解“打幾折”的意思，還有21.4%的學(xué)生不理解。雖然有78.6%的學(xué)生能理解“打幾折”的意思，但是對比正確率，可以得知他們提取不到現(xiàn)價和原價，缺乏對數(shù)學(xué)信息的處理能力。

三、對結(jié)果的反思

通過這次調(diào)查，我們知道小學(xué)生對多余數(shù)學(xué)信息的處理能力是較弱的，做題目時容易受到其它無關(guān)因素的干擾。以上述題目為例，雖然大部分學(xué)生能理解“打幾折”的意思，也試圖努力提取現(xiàn)價和原價，但是大部分學(xué)生最終還是提取不出來，因?yàn)樗麄內(nèi)狈Χ嘤嘈畔⒌奶幚砟芰?。事?shí)上，方均斌老師還在其論文《數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識的調(diào)查與思考》一文中指出我們的學(xué)生還缺乏隱含信息的挖掘意識以及對數(shù)學(xué)信息與生活信息的綜合處理意識。那么這是什么原因造成的呢？追其緣由，由于長期以來，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題基本都是沒有問題的數(shù)學(xué)問題，而且數(shù)學(xué)問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，久而久之就造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識的欠缺。

四、教學(xué)建議

1、設(shè)計(jì)開放性題目，讓學(xué)生全方面思考

設(shè)計(jì)看開放題是新課標(biāo)說提倡的，開放題給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個更廣泛的空間，具有探索性、開放性、靈活性和多變性。開放題有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，因而也可以提高學(xué)生的信息處理能力。例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時，教師可以出示以下題目：紅旗小學(xué)共有960名學(xué)生，其中男生占 ，少先隊(duì)員占 ，______？面對這個問題，學(xué)生的答案不唯一，但是需要自己先對這3個數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，并進(jìn)行合理的利用。教師可以從學(xué)生的提問中看出學(xué)生對信息的理解程度和處理能力， 信息越多， 越復(fù)雜， 越能培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。

2、設(shè)計(jì)一題多解、變式練習(xí)題，讓學(xué)生多角度思考

一題多解、變式的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題，提高學(xué)生的歸納能力。在一題多解、變式練習(xí)的教學(xué)過程中，學(xué)生會中不同的角度去分析和探討數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而學(xué)生的信息處理能力得到提高。在小學(xué)階段，訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力莫過于組合圖形的面積計(jì)算，組合圖形的面積計(jì)算往往培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題。例如，在教學(xué)人教版五年級上冊《組合圖形的時，可以設(shè)計(jì)以下題目：求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）。

對于此的解決，不同的學(xué)生會得到不同的成就感，因?yàn)槊鎸@樣的題目學(xué)會就會多角度分析與思考，以理解成很簡單，也可以想象成很復(fù)雜，但是要想解決問題，就必須先分析問題。

3、提供多余的信息，讓學(xué)生處理

現(xiàn)實(shí)生活中，在處理信息時往往需要在大量紛繁復(fù)雜的信息中做出選擇與判斷， 從而做出決策， 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要為學(xué)生提供多余的信息材料， 讓學(xué)生自主選擇， 以培養(yǎng)其靈活、合理地處理信息的能力。在課堂教學(xué)中，我們可以經(jīng)常提供類似于本文中問卷調(diào)查中的購物問題，讓學(xué)生嘗試解決。當(dāng)然我們還可以設(shè)計(jì)其他題目，例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》一課設(shè)計(jì)如下題目：求以下平行四邊形的面積。

學(xué)生要想求出這個平行四邊形的面積，就必須要分析底對應(yīng)的高。通過這個的題目來訓(xùn)練學(xué)生面對多余信息時，不受其干擾。這樣， 學(xué)生在以后學(xué)習(xí)、工作和生活中， 就能自覺地運(yùn)用相關(guān)的處理方法去處理所遇到的問題， 從而有利于提高學(xué)生思考問題和處理實(shí)際問題的能力。

4、提供偽數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生思辨

這里所說的偽數(shù)學(xué)信息指的是問題中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)跟解決這個問題無關(guān)，是一個假命題。提供偽數(shù)學(xué)信息主要是讓適度的犯錯，通過犯錯來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)信息的批判意識和對信息的處理技巧。比如說：一條船上有75頭牛，32只羊，那么船長是幾歲？學(xué)生面對這個問題，由于思維的定勢，往往會給出肯定的答案，因?yàn)樵谒麄兊男闹?，只有老師給出問題，就肯定會有正確的答案，經(jīng)常會有唯書唯師的惰性心態(tài)。但是遇到這樣的問題，教師只要稍微引導(dǎo)下，學(xué)生就會突然醒悟。因此教師可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)一些這樣的問題，來培養(yǎng)學(xué)生的批判意識，進(jìn)而提高對數(shù)學(xué)信息的處理能力。

參考文獻(xiàn)：

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