馮鏡鏡

[摘 要] 復(fù)習(xí)課例題教學(xué)是以典型案例為出發(fā)點(diǎn)，幫助學(xué)生利用自身所傾向的方法對零散的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、整理，以形成一個屬于自己學(xué)習(xí)風(fēng)格的知識網(wǎng)絡(luò)，這個過程是學(xué)生自主自覺的學(xué)習(xí)體現(xiàn)，教師的復(fù)習(xí)思路并不能復(fù)制到每一個學(xué)生的思維之中. 所以，追訴學(xué)生的主體性歸屬，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課例題教學(xué)中始終把持自身角色，是本文探討的重點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；例題教學(xué)

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種課型，課中簡短的舊知鞏固，單元小測前的小結(jié)復(fù)習(xí)，階段考試中的檢測過程，期末、升學(xué)前的集中復(fù)習(xí)和訓(xùn)練等，都能見到復(fù)習(xí)課教學(xué)的身影，它能夠引導(dǎo)學(xué)生將零散、線狀的數(shù)學(xué)知識按照自己的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納、整理，并形成屬于自己的知識寶庫，建立起相互連結(jié)的數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性，熟悉初中數(shù)學(xué)解題方法和策略，彌補(bǔ)教學(xué)過程中的漏洞和不足，增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性.

然而，復(fù)習(xí)課教學(xué)并不是單純地知識流轉(zhuǎn)和再現(xiàn)，例題往往是其教學(xué)的重點(diǎn)，它不僅是鞏固、檢測、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的載體，更是拓展學(xué)生知識空間，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)新的自由土壤. 可以說，一堂高效的復(fù)習(xí)課必然是高效例題設(shè)計(jì)和教學(xué)的結(jié)果，而無論是復(fù)習(xí)課的知識梳理和再現(xiàn)，還是復(fù)習(xí)課的例題教學(xué)，都與新課教授存在較大差異，主要表現(xiàn)在師生的關(guān)系和角色上. 新課教授要求教師掌控更多的指導(dǎo)權(quán)，而復(fù)習(xí)課教學(xué)，尤其是針對數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的例題教學(xué)，只有讓學(xué)生在此獲得充分的主體權(quán)，發(fā)揮出自主互助學(xué)習(xí)的風(fēng)采，才能幫助學(xué)生在典型例題解答中獲得理論與實(shí)踐相互撞擊的機(jī)會，也才能生成預(yù)期的教學(xué)效果.

例題精選基于學(xué)情分析

實(shí)踐表明，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)的核心在于如何在主體性教學(xué)理念指導(dǎo)下，精選的例題題型和案例符合初中生的學(xué)習(xí)需求.

契合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的例題能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的千層浪，通過例題達(dá)到知識的遷移和輻射作用，而陳舊、偏難雜怪，甚至違背初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的例題，則會給學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)再添一個斷點(diǎn)，影響初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量. 所以，初中數(shù)學(xué)教師在選擇并改編復(fù)習(xí)課例題時，一定要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基石，以發(fā)揮學(xué)生的主體性和數(shù)學(xué)潛能、激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為核心，一方面根據(jù)教材的典型布局，基于復(fù)習(xí)課所依托的教學(xué)重難點(diǎn)，盡量選擇綜合性的題目，這樣不僅能為學(xué)生提供再次訓(xùn)練的機(jī)會，還能讓其在此獲得數(shù)學(xué)知識綜合梳理的體驗(yàn). 另一方面，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)平時對學(xué)生的觀察和研究，選取學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)、易錯點(diǎn)、一知半解處等進(jìn)行例題設(shè)置，從而讓學(xué)生在主體性學(xué)習(xí)下有一個彌補(bǔ)的平臺和空間.

例如，復(fù)習(xí)“有理數(shù)的除法”時，復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容除了有理數(shù)除法的基本法則外，還應(yīng)為學(xué)生提供參與這一法則訓(xùn)練的多維化例題，而例題的設(shè)置除了要體現(xiàn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求外，還應(yīng)體現(xiàn)出本章節(jié)教學(xué)的重難點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，如

（1）0.25÷

-；

（2）0÷

-；

（3）

-÷

-；

（4）（-7）÷

-×7；

（5）（-36）÷÷（-15）×；

（6）（-81）÷

+3×

-÷

-1.

上述幾道題基本能體現(xiàn)出學(xué)生對“有理數(shù)除法”的學(xué)習(xí)需求，不僅體現(xiàn)了有理數(shù)除法法則的三個維度，即“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”“0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0”“非零兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除”，而且在計(jì)算梯度分明的情況下，又適合考查和訓(xùn)練不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生在自身的探索中對有理數(shù)除法的運(yùn)算順序、運(yùn)算符號以及書寫細(xì)節(jié)等有一個更加熟悉的認(rèn)知. 而且，在學(xué)生主體的作用下，教師的適當(dāng)指導(dǎo)和幫助還能為學(xué)生提供恰到好處的靈感或領(lǐng)悟.

例題教學(xué)注重過程體驗(yàn)

體驗(yàn)是一種發(fā)自內(nèi)心的參與行為，是行為主體的主動性行為趨向和反應(yīng).

在實(shí)際教學(xué)過程中，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式的實(shí)現(xiàn)能促使學(xué)生在自己心靈與學(xué)習(xí)對象之間建立一種良性的溝通橋梁. 學(xué)生通過利用自身的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)潛能，為了“搞好”學(xué)習(xí)，必然會在主體精神覺醒下，充分發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而在真情體驗(yàn)中窺探學(xué)習(xí)的真正奧妙.

復(fù)習(xí)課是學(xué)生自我檢測、自我反思、自我發(fā)展的主要平臺，不僅需要教師設(shè)計(jì)出科學(xué)有效的例題輔助教學(xué)，更需要學(xué)生在例題教學(xué)中獲得真正的體驗(yàn)，讓學(xué)生自己親歷例題的解題過程，發(fā)現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺漏，創(chuàng)新例題解題方法和策略，鞏固、整合已有的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而在體驗(yàn)式復(fù)習(xí)中獲得知識實(shí)踐的機(jī)會.

例如，復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”這一章節(jié)，當(dāng)復(fù)習(xí)到“用勾股定理解決實(shí)際問題”時，由于勾股定理在實(shí)際情境中運(yùn)用廣泛，且學(xué)生常常碰到這種實(shí)際問題，所以復(fù)習(xí)這個知識點(diǎn)的例題教學(xué)必須加強(qiáng)學(xué)生的過程體驗(yàn)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中領(lǐng)會“如何用勾股定理解決實(shí)際問題”的方法、步驟和策略等.

如“教師可以分別向?qū)W生提供一張方格紙，且每小格的面積為1，請學(xué)生分別畫出面積為5，13，18的正方形”，這道題不僅要求學(xué)生要學(xué)會“勾股定理”的一般用法和求法，通過計(jì)算得出正方形的邊長，還要通過測量、繪畫和計(jì)算等進(jìn)行實(shí)際的畫圖操作實(shí)踐，學(xué)生在此能對“勾股定理”獲得一個重新學(xué)習(xí)的平臺.

又如，教師可以向?qū)W生提供一些實(shí)際問題中所遇到的問題，如梯子滑動問題、俯角仰角問題、行進(jìn)間問題等，讓學(xué)生在親身體會問題的解決過程中增強(qiáng)對“勾股定理”的實(shí)踐認(rèn)知.

練習(xí)設(shè)置強(qiáng)化主體實(shí)踐

練習(xí)題是復(fù)習(xí)課教學(xué)必備的內(nèi)容之一，而例題作為一種實(shí)際問題情境，則包含復(fù)習(xí)課教學(xué)的知識內(nèi)容，是對一階段知識學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用和實(shí)踐，更是檢測學(xué)生對這一階段以來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況.

但如果只依靠單一的例題以夢求達(dá)到鞏固和提升知識的目的，效果必然不佳，而如果借以針對性的練習(xí)鞏固，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和例題設(shè)計(jì)的總體設(shè)想，為學(xué)生提供適量、多維且層次分明的練習(xí)題，并在練習(xí)訓(xùn)練中強(qiáng)化學(xué)生的主體實(shí)踐，讓學(xué)生利用例題探究學(xué)習(xí)中的所學(xué)、所思、所感，親身解決各種變式練習(xí)，進(jìn)而在解題實(shí)踐中再次進(jìn)行知識總結(jié)和梳理，既能鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，還能在綜合練習(xí)中獲得數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸.

例如，復(fù)習(xí)“解一元一次方程”這一知識模塊時，由于本節(jié)知識之間存在一定的邏輯順承關(guān)系，教師可以設(shè)置這樣的練習(xí)題：

1. （1）-=2，去分母得_____

____________________________.

（2）若方程+=x-4與方程·（x-16）=-6的解相同，則a的值為_____

____________________.

（3）已知代數(shù)式-2b的值與3互為相反數(shù)，求b的值.

2. 計(jì)算下列各題.

（1）3x-2（20-x）=5x-7（12-x）；

（2）4x-1=19；

（3）-=；

（4）4x-2+9-（3+22x-1）=x-1+11.

這些練習(xí)設(shè)計(jì)是基于“解一元一次方程”所可能遇到的基本情況，不僅有基礎(chǔ)訓(xùn)練，而且大多是例題教學(xué)的變式題，基本能滿足所有學(xué)生的復(fù)習(xí)需要.

而待練習(xí)設(shè)計(jì)完成后，教師確認(rèn)無誤并向?qū)W生展示時，要始終抓住學(xué)生主體實(shí)踐參與這條主線，讓學(xué)生個體利用自己所學(xué)先單獨(dú)完成，在自主探究中認(rèn)識自我、反思自我和改進(jìn)自我，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)伴互評、互助，針對彼此間所存在的困惑和疑難進(jìn)行討論和交流，以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步和發(fā)展. 最后，教師可以采取、收集小測結(jié)果的形式來考量學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，了解學(xué)生的答題、解題和糾正情況.

總之，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)不僅能為學(xué)生提供串聯(lián)各個零散知識，形成相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)平臺，還能通過提供學(xué)生知識薄弱點(diǎn)案例加強(qiáng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，鞏固并提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力. 而要達(dá)到這個預(yù)期的教學(xué)效果，關(guān)鍵在于保證學(xué)生的主體性能在此過程中得到自由、完全地發(fā)揮，能擁有自主建構(gòu)、自主整理、自主歸納、自主提升數(shù)學(xué)知識的空間和土壤.endprint

[摘 要] 復(fù)習(xí)課例題教學(xué)是以典型案例為出發(fā)點(diǎn)，幫助學(xué)生利用自身所傾向的方法對零散的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、整理，以形成一個屬于自己學(xué)習(xí)風(fēng)格的知識網(wǎng)絡(luò)，這個過程是學(xué)生自主自覺的學(xué)習(xí)體現(xiàn)，教師的復(fù)習(xí)思路并不能復(fù)制到每一個學(xué)生的思維之中. 所以，追訴學(xué)生的主體性歸屬，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課例題教學(xué)中始終把持自身角色，是本文探討的重點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；例題教學(xué)

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種課型，課中簡短的舊知鞏固，單元小測前的小結(jié)復(fù)習(xí)，階段考試中的檢測過程，期末、升學(xué)前的集中復(fù)習(xí)和訓(xùn)練等，都能見到復(fù)習(xí)課教學(xué)的身影，它能夠引導(dǎo)學(xué)生將零散、線狀的數(shù)學(xué)知識按照自己的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納、整理，并形成屬于自己的知識寶庫，建立起相互連結(jié)的數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性，熟悉初中數(shù)學(xué)解題方法和策略，彌補(bǔ)教學(xué)過程中的漏洞和不足，增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性.

然而，復(fù)習(xí)課教學(xué)并不是單純地知識流轉(zhuǎn)和再現(xiàn)，例題往往是其教學(xué)的重點(diǎn)，它不僅是鞏固、檢測、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的載體，更是拓展學(xué)生知識空間，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)新的自由土壤. 可以說，一堂高效的復(fù)習(xí)課必然是高效例題設(shè)計(jì)和教學(xué)的結(jié)果，而無論是復(fù)習(xí)課的知識梳理和再現(xiàn)，還是復(fù)習(xí)課的例題教學(xué)，都與新課教授存在較大差異，主要表現(xiàn)在師生的關(guān)系和角色上. 新課教授要求教師掌控更多的指導(dǎo)權(quán)，而復(fù)習(xí)課教學(xué)，尤其是針對數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的例題教學(xué)，只有讓學(xué)生在此獲得充分的主體權(quán)，發(fā)揮出自主互助學(xué)習(xí)的風(fēng)采，才能幫助學(xué)生在典型例題解答中獲得理論與實(shí)踐相互撞擊的機(jī)會，也才能生成預(yù)期的教學(xué)效果.

例題精選基于學(xué)情分析

實(shí)踐表明，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)的核心在于如何在主體性教學(xué)理念指導(dǎo)下，精選的例題題型和案例符合初中生的學(xué)習(xí)需求.

契合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的例題能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的千層浪，通過例題達(dá)到知識的遷移和輻射作用，而陳舊、偏難雜怪，甚至違背初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的例題，則會給學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)再添一個斷點(diǎn)，影響初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量. 所以，初中數(shù)學(xué)教師在選擇并改編復(fù)習(xí)課例題時，一定要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基石，以發(fā)揮學(xué)生的主體性和數(shù)學(xué)潛能、激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為核心，一方面根據(jù)教材的典型布局，基于復(fù)習(xí)課所依托的教學(xué)重難點(diǎn)，盡量選擇綜合性的題目，這樣不僅能為學(xué)生提供再次訓(xùn)練的機(jī)會，還能讓其在此獲得數(shù)學(xué)知識綜合梳理的體驗(yàn). 另一方面，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)平時對學(xué)生的觀察和研究，選取學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)、易錯點(diǎn)、一知半解處等進(jìn)行例題設(shè)置，從而讓學(xué)生在主體性學(xué)習(xí)下有一個彌補(bǔ)的平臺和空間.

例如，復(fù)習(xí)“有理數(shù)的除法”時，復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容除了有理數(shù)除法的基本法則外，還應(yīng)為學(xué)生提供參與這一法則訓(xùn)練的多維化例題，而例題的設(shè)置除了要體現(xiàn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求外，還應(yīng)體現(xiàn)出本章節(jié)教學(xué)的重難點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，如

（1）0.25÷

-；

（2）0÷

-；

（3）

-÷

-；

（4）（-7）÷

-×7；

（5）（-36）÷÷（-15）×；

（6）（-81）÷

+3×

-÷

-1.

上述幾道題基本能體現(xiàn)出學(xué)生對“有理數(shù)除法”的學(xué)習(xí)需求，不僅體現(xiàn)了有理數(shù)除法法則的三個維度，即“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”“0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0”“非零兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除”，而且在計(jì)算梯度分明的情況下，又適合考查和訓(xùn)練不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生在自身的探索中對有理數(shù)除法的運(yùn)算順序、運(yùn)算符號以及書寫細(xì)節(jié)等有一個更加熟悉的認(rèn)知. 而且，在學(xué)生主體的作用下，教師的適當(dāng)指導(dǎo)和幫助還能為學(xué)生提供恰到好處的靈感或領(lǐng)悟.

例題教學(xué)注重過程體驗(yàn)

體驗(yàn)是一種發(fā)自內(nèi)心的參與行為，是行為主體的主動性行為趨向和反應(yīng).

在實(shí)際教學(xué)過程中，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式的實(shí)現(xiàn)能促使學(xué)生在自己心靈與學(xué)習(xí)對象之間建立一種良性的溝通橋梁. 學(xué)生通過利用自身的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)潛能，為了“搞好”學(xué)習(xí)，必然會在主體精神覺醒下，充分發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而在真情體驗(yàn)中窺探學(xué)習(xí)的真正奧妙.

復(fù)習(xí)課是學(xué)生自我檢測、自我反思、自我發(fā)展的主要平臺，不僅需要教師設(shè)計(jì)出科學(xué)有效的例題輔助教學(xué)，更需要學(xué)生在例題教學(xué)中獲得真正的體驗(yàn)，讓學(xué)生自己親歷例題的解題過程，發(fā)現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺漏，創(chuàng)新例題解題方法和策略，鞏固、整合已有的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而在體驗(yàn)式復(fù)習(xí)中獲得知識實(shí)踐的機(jī)會.

例如，復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”這一章節(jié)，當(dāng)復(fù)習(xí)到“用勾股定理解決實(shí)際問題”時，由于勾股定理在實(shí)際情境中運(yùn)用廣泛，且學(xué)生常常碰到這種實(shí)際問題，所以復(fù)習(xí)這個知識點(diǎn)的例題教學(xué)必須加強(qiáng)學(xué)生的過程體驗(yàn)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中領(lǐng)會“如何用勾股定理解決實(shí)際問題”的方法、步驟和策略等.

如“教師可以分別向?qū)W生提供一張方格紙，且每小格的面積為1，請學(xué)生分別畫出面積為5，13，18的正方形”，這道題不僅要求學(xué)生要學(xué)會“勾股定理”的一般用法和求法，通過計(jì)算得出正方形的邊長，還要通過測量、繪畫和計(jì)算等進(jìn)行實(shí)際的畫圖操作實(shí)踐，學(xué)生在此能對“勾股定理”獲得一個重新學(xué)習(xí)的平臺.

又如，教師可以向?qū)W生提供一些實(shí)際問題中所遇到的問題，如梯子滑動問題、俯角仰角問題、行進(jìn)間問題等，讓學(xué)生在親身體會問題的解決過程中增強(qiáng)對“勾股定理”的實(shí)踐認(rèn)知.

練習(xí)設(shè)置強(qiáng)化主體實(shí)踐

練習(xí)題是復(fù)習(xí)課教學(xué)必備的內(nèi)容之一，而例題作為一種實(shí)際問題情境，則包含復(fù)習(xí)課教學(xué)的知識內(nèi)容，是對一階段知識學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用和實(shí)踐，更是檢測學(xué)生對這一階段以來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況.

但如果只依靠單一的例題以夢求達(dá)到鞏固和提升知識的目的，效果必然不佳，而如果借以針對性的練習(xí)鞏固，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和例題設(shè)計(jì)的總體設(shè)想，為學(xué)生提供適量、多維且層次分明的練習(xí)題，并在練習(xí)訓(xùn)練中強(qiáng)化學(xué)生的主體實(shí)踐，讓學(xué)生利用例題探究學(xué)習(xí)中的所學(xué)、所思、所感，親身解決各種變式練習(xí)，進(jìn)而在解題實(shí)踐中再次進(jìn)行知識總結(jié)和梳理，既能鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，還能在綜合練習(xí)中獲得數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸.

例如，復(fù)習(xí)“解一元一次方程”這一知識模塊時，由于本節(jié)知識之間存在一定的邏輯順承關(guān)系，教師可以設(shè)置這樣的練習(xí)題：

1. （1）-=2，去分母得_____

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（2）若方程+=x-4與方程·（x-16）=-6的解相同，則a的值為_____

____________________.

（3）已知代數(shù)式-2b的值與3互為相反數(shù)，求b的值.

2. 計(jì)算下列各題.

（1）3x-2（20-x）=5x-7（12-x）；

（2）4x-1=19；

（3）-=；

（4）4x-2+9-（3+22x-1）=x-1+11.

這些練習(xí)設(shè)計(jì)是基于“解一元一次方程”所可能遇到的基本情況，不僅有基礎(chǔ)訓(xùn)練，而且大多是例題教學(xué)的變式題，基本能滿足所有學(xué)生的復(fù)習(xí)需要.

而待練習(xí)設(shè)計(jì)完成后，教師確認(rèn)無誤并向?qū)W生展示時，要始終抓住學(xué)生主體實(shí)踐參與這條主線，讓學(xué)生個體利用自己所學(xué)先單獨(dú)完成，在自主探究中認(rèn)識自我、反思自我和改進(jìn)自我，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)伴互評、互助，針對彼此間所存在的困惑和疑難進(jìn)行討論和交流，以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步和發(fā)展. 最后，教師可以采取、收集小測結(jié)果的形式來考量學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，了解學(xué)生的答題、解題和糾正情況.

總之，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)不僅能為學(xué)生提供串聯(lián)各個零散知識，形成相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)平臺，還能通過提供學(xué)生知識薄弱點(diǎn)案例加強(qiáng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，鞏固并提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力. 而要達(dá)到這個預(yù)期的教學(xué)效果，關(guān)鍵在于保證學(xué)生的主體性能在此過程中得到自由、完全地發(fā)揮，能擁有自主建構(gòu)、自主整理、自主歸納、自主提升數(shù)學(xué)知識的空間和土壤.endprint

[摘 要] 復(fù)習(xí)課例題教學(xué)是以典型案例為出發(fā)點(diǎn)，幫助學(xué)生利用自身所傾向的方法對零散的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、整理，以形成一個屬于自己學(xué)習(xí)風(fēng)格的知識網(wǎng)絡(luò)，這個過程是學(xué)生自主自覺的學(xué)習(xí)體現(xiàn)，教師的復(fù)習(xí)思路并不能復(fù)制到每一個學(xué)生的思維之中. 所以，追訴學(xué)生的主體性歸屬，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課例題教學(xué)中始終把持自身角色，是本文探討的重點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；例題教學(xué)

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種課型，課中簡短的舊知鞏固，單元小測前的小結(jié)復(fù)習(xí)，階段考試中的檢測過程，期末、升學(xué)前的集中復(fù)習(xí)和訓(xùn)練等，都能見到復(fù)習(xí)課教學(xué)的身影，它能夠引導(dǎo)學(xué)生將零散、線狀的數(shù)學(xué)知識按照自己的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納、整理，并形成屬于自己的知識寶庫，建立起相互連結(jié)的數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性，熟悉初中數(shù)學(xué)解題方法和策略，彌補(bǔ)教學(xué)過程中的漏洞和不足，增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性.

然而，復(fù)習(xí)課教學(xué)并不是單純地知識流轉(zhuǎn)和再現(xiàn)，例題往往是其教學(xué)的重點(diǎn)，它不僅是鞏固、檢測、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的載體，更是拓展學(xué)生知識空間，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)新的自由土壤. 可以說，一堂高效的復(fù)習(xí)課必然是高效例題設(shè)計(jì)和教學(xué)的結(jié)果，而無論是復(fù)習(xí)課的知識梳理和再現(xiàn)，還是復(fù)習(xí)課的例題教學(xué)，都與新課教授存在較大差異，主要表現(xiàn)在師生的關(guān)系和角色上. 新課教授要求教師掌控更多的指導(dǎo)權(quán)，而復(fù)習(xí)課教學(xué)，尤其是針對數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的例題教學(xué)，只有讓學(xué)生在此獲得充分的主體權(quán)，發(fā)揮出自主互助學(xué)習(xí)的風(fēng)采，才能幫助學(xué)生在典型例題解答中獲得理論與實(shí)踐相互撞擊的機(jī)會，也才能生成預(yù)期的教學(xué)效果.

例題精選基于學(xué)情分析

實(shí)踐表明，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)的核心在于如何在主體性教學(xué)理念指導(dǎo)下，精選的例題題型和案例符合初中生的學(xué)習(xí)需求.

契合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的例題能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的千層浪，通過例題達(dá)到知識的遷移和輻射作用，而陳舊、偏難雜怪，甚至違背初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的例題，則會給學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)再添一個斷點(diǎn)，影響初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量. 所以，初中數(shù)學(xué)教師在選擇并改編復(fù)習(xí)課例題時，一定要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基石，以發(fā)揮學(xué)生的主體性和數(shù)學(xué)潛能、激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為核心，一方面根據(jù)教材的典型布局，基于復(fù)習(xí)課所依托的教學(xué)重難點(diǎn)，盡量選擇綜合性的題目，這樣不僅能為學(xué)生提供再次訓(xùn)練的機(jī)會，還能讓其在此獲得數(shù)學(xué)知識綜合梳理的體驗(yàn). 另一方面，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)平時對學(xué)生的觀察和研究，選取學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)、易錯點(diǎn)、一知半解處等進(jìn)行例題設(shè)置，從而讓學(xué)生在主體性學(xué)習(xí)下有一個彌補(bǔ)的平臺和空間.

例如，復(fù)習(xí)“有理數(shù)的除法”時，復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容除了有理數(shù)除法的基本法則外，還應(yīng)為學(xué)生提供參與這一法則訓(xùn)練的多維化例題，而例題的設(shè)置除了要體現(xiàn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求外，還應(yīng)體現(xiàn)出本章節(jié)教學(xué)的重難點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，如

（1）0.25÷

-；

（2）0÷

-；

（3）

-÷

-；

（4）（-7）÷

-×7；

（5）（-36）÷÷（-15）×；

（6）（-81）÷

+3×

-÷

-1.

上述幾道題基本能體現(xiàn)出學(xué)生對“有理數(shù)除法”的學(xué)習(xí)需求，不僅體現(xiàn)了有理數(shù)除法法則的三個維度，即“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”“0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0”“非零兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除”，而且在計(jì)算梯度分明的情況下，又適合考查和訓(xùn)練不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生在自身的探索中對有理數(shù)除法的運(yùn)算順序、運(yùn)算符號以及書寫細(xì)節(jié)等有一個更加熟悉的認(rèn)知. 而且，在學(xué)生主體的作用下，教師的適當(dāng)指導(dǎo)和幫助還能為學(xué)生提供恰到好處的靈感或領(lǐng)悟.

例題教學(xué)注重過程體驗(yàn)

體驗(yàn)是一種發(fā)自內(nèi)心的參與行為，是行為主體的主動性行為趨向和反應(yīng).

在實(shí)際教學(xué)過程中，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式的實(shí)現(xiàn)能促使學(xué)生在自己心靈與學(xué)習(xí)對象之間建立一種良性的溝通橋梁. 學(xué)生通過利用自身的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)潛能，為了“搞好”學(xué)習(xí)，必然會在主體精神覺醒下，充分發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而在真情體驗(yàn)中窺探學(xué)習(xí)的真正奧妙.

復(fù)習(xí)課是學(xué)生自我檢測、自我反思、自我發(fā)展的主要平臺，不僅需要教師設(shè)計(jì)出科學(xué)有效的例題輔助教學(xué)，更需要學(xué)生在例題教學(xué)中獲得真正的體驗(yàn)，讓學(xué)生自己親歷例題的解題過程，發(fā)現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺漏，創(chuàng)新例題解題方法和策略，鞏固、整合已有的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而在體驗(yàn)式復(fù)習(xí)中獲得知識實(shí)踐的機(jī)會.

例如，復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”這一章節(jié)，當(dāng)復(fù)習(xí)到“用勾股定理解決實(shí)際問題”時，由于勾股定理在實(shí)際情境中運(yùn)用廣泛，且學(xué)生常常碰到這種實(shí)際問題，所以復(fù)習(xí)這個知識點(diǎn)的例題教學(xué)必須加強(qiáng)學(xué)生的過程體驗(yàn)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中領(lǐng)會“如何用勾股定理解決實(shí)際問題”的方法、步驟和策略等.

如“教師可以分別向?qū)W生提供一張方格紙，且每小格的面積為1，請學(xué)生分別畫出面積為5，13，18的正方形”，這道題不僅要求學(xué)生要學(xué)會“勾股定理”的一般用法和求法，通過計(jì)算得出正方形的邊長，還要通過測量、繪畫和計(jì)算等進(jìn)行實(shí)際的畫圖操作實(shí)踐，學(xué)生在此能對“勾股定理”獲得一個重新學(xué)習(xí)的平臺.

又如，教師可以向?qū)W生提供一些實(shí)際問題中所遇到的問題，如梯子滑動問題、俯角仰角問題、行進(jìn)間問題等，讓學(xué)生在親身體會問題的解決過程中增強(qiáng)對“勾股定理”的實(shí)踐認(rèn)知.

練習(xí)設(shè)置強(qiáng)化主體實(shí)踐

練習(xí)題是復(fù)習(xí)課教學(xué)必備的內(nèi)容之一，而例題作為一種實(shí)際問題情境，則包含復(fù)習(xí)課教學(xué)的知識內(nèi)容，是對一階段知識學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用和實(shí)踐，更是檢測學(xué)生對這一階段以來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況.

但如果只依靠單一的例題以夢求達(dá)到鞏固和提升知識的目的，效果必然不佳，而如果借以針對性的練習(xí)鞏固，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和例題設(shè)計(jì)的總體設(shè)想，為學(xué)生提供適量、多維且層次分明的練習(xí)題，并在練習(xí)訓(xùn)練中強(qiáng)化學(xué)生的主體實(shí)踐，讓學(xué)生利用例題探究學(xué)習(xí)中的所學(xué)、所思、所感，親身解決各種變式練習(xí)，進(jìn)而在解題實(shí)踐中再次進(jìn)行知識總結(jié)和梳理，既能鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，還能在綜合練習(xí)中獲得數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸.

例如，復(fù)習(xí)“解一元一次方程”這一知識模塊時，由于本節(jié)知識之間存在一定的邏輯順承關(guān)系，教師可以設(shè)置這樣的練習(xí)題：

1. （1）-=2，去分母得_____

____________________________.

（2）若方程+=x-4與方程·（x-16）=-6的解相同，則a的值為_____

____________________.

（3）已知代數(shù)式-2b的值與3互為相反數(shù)，求b的值.

2. 計(jì)算下列各題.

（1）3x-2（20-x）=5x-7（12-x）；

（2）4x-1=19；

（3）-=；

（4）4x-2+9-（3+22x-1）=x-1+11.

這些練習(xí)設(shè)計(jì)是基于“解一元一次方程”所可能遇到的基本情況，不僅有基礎(chǔ)訓(xùn)練，而且大多是例題教學(xué)的變式題，基本能滿足所有學(xué)生的復(fù)習(xí)需要.

而待練習(xí)設(shè)計(jì)完成后，教師確認(rèn)無誤并向?qū)W生展示時，要始終抓住學(xué)生主體實(shí)踐參與這條主線，讓學(xué)生個體利用自己所學(xué)先單獨(dú)完成，在自主探究中認(rèn)識自我、反思自我和改進(jìn)自我，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)伴互評、互助，針對彼此間所存在的困惑和疑難進(jìn)行討論和交流，以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步和發(fā)展. 最后，教師可以采取、收集小測結(jié)果的形式來考量學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，了解學(xué)生的答題、解題和糾正情況.

總之，復(fù)習(xí)課例題教學(xué)不僅能為學(xué)生提供串聯(lián)各個零散知識，形成相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)平臺，還能通過提供學(xué)生知識薄弱點(diǎn)案例加強(qiáng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，鞏固并提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力. 而要達(dá)到這個預(yù)期的教學(xué)效果，關(guān)鍵在于保證學(xué)生的主體性能在此過程中得到自由、完全地發(fā)揮，能擁有自主建構(gòu)、自主整理、自主歸納、自主提升數(shù)學(xué)知識的空間和土壤.endprint