曹愛(ài)華

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)需在寬松的環(huán)境里開(kāi)展，凸顯學(xué)生的主體性；數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)必須遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，把講授內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生心里真正想要學(xué)習(xí)的知識(shí)；在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，學(xué)生需在輕松的氛圍中表達(dá)自己的觀點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)；操作引入；情境導(dǎo)入；辯論參與

數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)是指學(xué)生徹底感觸、感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)的歷程，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過(guò)程. 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，它應(yīng)該可行、有效. 數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值性體現(xiàn)在學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，在知識(shí)與能力上都有發(fā)展和提升. 為了提高數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的價(jià)值性，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為，可以從以下幾方面入手.

從“操作引入”入手

皮亞杰指出：兒童教育最主要的原則就是讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)用腦分析、思考. 利用開(kāi)展的活動(dòng)來(lái)思考問(wèn)題，在考慮問(wèn)題中開(kāi)展活動(dòng)，這是兒童的一種主要心理特點(diǎn). 例如，下面是我在教學(xué)“線段的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)出現(xiàn)的一幕──

師： 同學(xué)們，大家每人都有三根小棒，請(qǐng)你們先看一看它們的長(zhǎng)短，再量一下，確定一下自己觀察的結(jié)果對(duì)不對(duì). 如果不量一量，怎樣才能看出誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短？大家交流一下.

生：我把三根小棒都豎在課桌上，這樣，下面就對(duì)齊了，接著看上面，最高的最長(zhǎng)，最矮的最短.

生：我用的是一拃來(lái)量最短的那根，然后做上記號(hào)，再量其他的兩根，這樣，根據(jù)記號(hào)，就可以比較出它們誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短了.

生：我用直尺量出三根小棒的厘米數(shù)，就知道它們的長(zhǎng)短了.

在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師預(yù)設(shè)比較方法，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比，在交流中得出還可以用直尺量，沒(méi)有直尺也可以用拃代替直尺來(lái)量，這樣，學(xué)生在活動(dòng)中自由思維，在教師預(yù)設(shè)的氛圍中相互分享各自獲得的體會(huì)，在這種寬松的環(huán)境里，學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，自己摸索并獲得數(shù)學(xué)方面的規(guī)律，凸顯了他們?cè)谘辛?xí)中的主體性. 通過(guò)探究，能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，豐滿(mǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn).

從“情境導(dǎo)入”入手

杜威說(shuō)，研究是對(duì)一個(gè)“現(xiàn)實(shí)生活中的情況”下的“真正的問(wèn)題”進(jìn)行思考. 在這種情況下，必須有一個(gè)推動(dòng)學(xué)生積極參與的過(guò)程. 由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)最顯著的特色就是真實(shí)而有意義，它是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的情況，從內(nèi)容上看，要主題準(zhǔn)確，而且要明確方向，從模式上看，要適合文化發(fā)展的角色期望. 例如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，出現(xiàn)了如下情況——

師：看，老師這里一共有4個(gè)蘋(píng)果，要求把它們平均分配給2位小朋友，能用掌聲展現(xiàn)每位小朋友分到的個(gè)數(shù)嗎？

生：“啪—啪”. （學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)地拍了兩下）

師：現(xiàn)在老師帶來(lái)的蘋(píng)果數(shù)是2個(gè)，還是平均分配給這兩個(gè)孩子，每人分到多少？

生：“啪” . （學(xué)生用一下掌聲回復(fù)）

師：現(xiàn)在老師這里的蘋(píng)果就一個(gè)了，還是要平均分配給兩個(gè)小朋友，每人能獲得幾個(gè)？（學(xué)生們傻眼了，大家你瞧我，我瞧你，這時(shí)，平時(shí)頑皮的一個(gè)學(xué)生就用一只手輕輕地往臺(tái)上一拍，露出了詭異的微笑. 其他學(xué)生看了也跟著效仿，“半個(gè)”，還有的學(xué)生聽(tīng)了，也跟著學(xué)了起來(lái)，展現(xiàn)“半個(gè)”就是用一只手拍）

師：對(duì)，半個(gè). 但半個(gè)該怎樣寫(xiě)呢？想一想，小組交流一下，用各自喜愛(ài)的形式展示這半個(gè)蘋(píng)果，并推薦代表到前面展示，開(kāi)始！

（同學(xué)們交流后，很快跑到黑板上，有的用圖，有的直接用漢字的“一半”來(lái)表示……）

師：誰(shuí)先來(lái)向同學(xué)們展現(xiàn)一下你們組的想法？

根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生們從學(xué)會(huì)的整數(shù)過(guò)渡到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，對(duì)他們來(lái)講是認(rèn)識(shí)上的一次突破. 教師利用老辦法——拍手活動(dòng)來(lái)展現(xiàn)新出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，在學(xué)生的認(rèn)知中出現(xiàn)矛盾，即就一個(gè)蘋(píng)果要平均分配給兩位同學(xué)，該如何表示？對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們都心知肚明是半個(gè)，這時(shí)，就有學(xué)生出現(xiàn)用一只手掌拍臺(tái)子的現(xiàn)象，當(dāng)這個(gè)舉動(dòng)被其他同學(xué)認(rèn)可后，就出現(xiàn)了跟風(fēng)現(xiàn)象……接著，教師要求學(xué)生用“寫(xiě)”的方式展現(xiàn)這個(gè)“一半”，學(xué)生中有的用畫(huà)圖表示，有的用文字表達(dá)，這樣，就把抽象而枯燥的一半變得更加具體翔實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想“具體生活素材——抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)容——回歸具體生活”就展現(xiàn)出來(lái)了. 這樣，學(xué)生感悟到了大家學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)原來(lái)就在我們身邊. 從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展的活動(dòng)必須遵循學(xué)生的研習(xí)心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，在真實(shí)而有意義的活動(dòng)中獲得收獲，把講授的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生心里真正想要學(xué)習(xí)的知識(shí)，這樣就能增進(jìn)學(xué)生思維能力的構(gòu)成和成長(zhǎng).

從“辯論參與”入手

哲學(xué)巨匠卡繆說(shuō)：“請(qǐng)不要走在我的前面，因?yàn)槲也幌矚g去跟從，請(qǐng)不要走在我的背后，因?yàn)槲也粣?ài)好帶領(lǐng)，我只盼望請(qǐng)你與我同在. ”在現(xiàn)代教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)是教學(xué)中最經(jīng)常使用的模式，也是最有效的模式，它的優(yōu)勢(shì)在于合作中分享集體的智慧，把集體合作的結(jié)果移植給每個(gè)學(xué)生，達(dá)到效率的最大化. 例如，教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)情況——

生1：我看到平行四邊形有一條對(duì)稱(chēng)軸，因?yàn)槲野堰@個(gè)平行四邊形剪下來(lái)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形完全一樣.

師：哦，你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重合.

生2：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檩S對(duì)稱(chēng)圖形的概念是對(duì)折后完全重合，不是剪下來(lái)可以重合，而且我嘗試了好幾種對(duì)折的折法，都不能完全重合.

師：（走過(guò)去）來(lái)握下手，可以嗎？這不是表示著我同意你的答案，而是因?yàn)槟闵朴趧?dòng)手、動(dòng)腦，用了好幾種折法進(jìn)行驗(yàn)證，為咱們的課堂制造出了兩種不同的答案. 大家想一想，假如教室里都是一個(gè)答案，只有老師一人在說(shuō)，是不是很單調(diào)??？

生3：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形（折疊后）兩部分的面積確實(shí)是一樣大的，但是，不完全重合，所以平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

生4：剛剛發(fā)現(xiàn)折疊后剪下的兩個(gè)三角形，需通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)重合，而且，把重合后的圖形打開(kāi)后，是一個(gè)普通的四邊形，而我們研究的不是普通四邊形，所以，我判斷平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

師：你的想法是，咱們現(xiàn)在只研究平行四邊形的特征，不考慮通過(guò)剪切、旋轉(zhuǎn)等加工出的未知圖形的特征. 是不是？

生4：是.

師：（轉(zhuǎn)頭問(wèn)） 你怎么看？

生1：我懂了，要看是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只能用對(duì)折的方法來(lái)判斷，不能剪下來(lái)判斷.

師：你的認(rèn)同，讓大家和真理又近了一步，謝謝！

生1：不用謝.

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，平行四邊形是學(xué)生最容易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤的，因?yàn)樗侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，卻不是軸對(duì)稱(chēng)圖形. 在課堂互助與交換的片斷中，教師預(yù)計(jì)在課上會(huì)有不同的答案，就沒(méi)有直接認(rèn)定或否認(rèn)答案，而是成功地應(yīng)用均衡藝術(shù)，應(yīng)用智慧性語(yǔ)言引領(lǐng)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)行思維較量. 為了更有力地證實(shí)自己判斷的正確性以說(shuō)服大家，讓教室里出現(xiàn)更多“不同的聲音”，學(xué)生就需要在輕松的氛圍中表達(dá)自己的觀點(diǎn)，即使講錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系，因?yàn)橹辽贍I(yíng)造了讓學(xué)生自由轉(zhuǎn)變、生長(zhǎng)的氣氛.

反思我們的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，我認(rèn)為，在今后的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，我們應(yīng)當(dāng)重視：（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的與層次. 課堂活動(dòng)不能搞為活動(dòng)而活動(dòng)的花架子，要關(guān)注每個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)往往會(huì)決定成敗. 活動(dòng)要做到層次分明，既有難度差異，又要注意難度系數(shù)，太容易，學(xué)生會(huì)感到?jīng)]意思，太難了，學(xué)生又會(huì)一頭霧水，失去意義，所以活動(dòng)內(nèi)容的層次非常重要. （2）數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性必不可少，數(shù)學(xué)活動(dòng)一定要是學(xué)生可操作的活動(dòng)，而且要讓學(xué)生樂(lè)于操作，讓學(xué)生在好奇和爭(zhēng)勝的情緒中通過(guò)直觀觀察逐步提升理性知識(shí)，這些都必須建立在學(xué)生感興趣、樂(lè)于做的前提之下. （3）數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在開(kāi)發(fā)、合作、互助的基礎(chǔ)上. 數(shù)學(xué)不是孤立的，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生全員參與活動(dòng)，在活動(dòng)中合作互助，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的作用，這樣既能完善學(xué)生健康的人格，又能使活動(dòng)的效益達(dá)到最大化.