鄧薇

論有效教學(xué)視野下的獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

鄧薇

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成效事關(guān)獨立院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。根據(jù)獨立學(xué)院辦學(xué)實際及人才培養(yǎng)目標(biāo)要求，基于對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和實際的分析，引入有效教學(xué)模式，其理論意義和實踐價值是顯而易見的。依據(jù)有效教學(xué)模式，縱深推進獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面提升教師素質(zhì)、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，是獨立院校教學(xué)改革的科學(xué)路徑。

有效教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

作為新時期我國高等教育辦學(xué)體制改革的一種大膽探索和創(chuàng)新，自上世紀(jì)90年代以來，我國獨立學(xué)院有了很大的發(fā)展。就其培養(yǎng)目標(biāo)而言，獨立學(xué)院主要培養(yǎng)滿足地方經(jīng)濟社會發(fā)展需要的、高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，與普通本科教育有很大的不同。高等數(shù)學(xué)是獨立學(xué)院理、工、經(jīng)、管等專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力和創(chuàng)新能力的重要途徑，也是相關(guān)各專業(yè)學(xué)生未來專業(yè)發(fā)展的重要課程。因此，針對獨立學(xué)院理工科人才培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生實際，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入有效教學(xué)理論，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，對于提高教學(xué)質(zhì)量，推進人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新發(fā)展具有重要意義。

一、獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及改革現(xiàn)狀

大學(xué)尤其是獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)改革，是基于其教育教學(xué)目標(biāo)及解決目前的教學(xué)困境提出的。我國獨立學(xué)院的創(chuàng)辦是適應(yīng)市場經(jīng)濟發(fā)展的需要應(yīng)運而生的，因此，貼近市場和社會的要求是獨立學(xué)院生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。從辦學(xué)層次和培養(yǎng)目標(biāo)上與普通本科院校不同，也與高職高專有別。但是，由于獨立學(xué)院創(chuàng)辦時間不長，在教學(xué)模式、課程設(shè)置等方面，多數(shù)學(xué)校均仿照甚至照搬母體高校的模式，這就造成了獨立學(xué)院的教育教學(xué)，既脫離學(xué)生的實際基礎(chǔ)，又一定程度上不能適應(yīng)獨立學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)的要求。高等數(shù)學(xué)課程為理工科專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供預(yù)備和服務(wù)性的知識及技能，教學(xué)效果的低效甚至無效，就不可避免地影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，至為關(guān)鍵的是影響學(xué)生未來的可持續(xù)發(fā)展。如何提高教學(xué)質(zhì)量，適應(yīng)獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，成為包括高等數(shù)學(xué)在內(nèi)的基礎(chǔ)理論課程改革的基本要求。

近年來，很多獨立學(xué)院在辦學(xué)過程中，對高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程予以高度重視，通過質(zhì)量工程的建設(shè)，建設(shè)了一批精品基礎(chǔ)課程，諸如高等數(shù)學(xué)等主要基礎(chǔ)課程教學(xué)的質(zhì)量有了較大提升。與此同時，隨著形勢發(fā)展和教學(xué)改革的深入，基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量問題也日漸凸顯，老問題沒徹底解決，新的問題不斷產(chǎn)生。教師教學(xué)積極性不高、學(xué)生不樂學(xué)、教學(xué)效果不佳的現(xiàn)象還比較突出。有研究者對獨立學(xué)院學(xué)生轉(zhuǎn)入高校重點專業(yè)選拔考試的數(shù)學(xué)成績與總成績的相關(guān)分析表明，學(xué)生的專業(yè)成績相差不大，而高等數(shù)學(xué)是影響其總分的最突出因素。學(xué)生學(xué)習(xí)成績是檢驗教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)和尺度之一，造成學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績不良的因素很多，在該研究對相關(guān)專業(yè)學(xué)生的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：39.1%的學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，認(rèn)為跟不上教學(xué)進度、欠缺分析能力的占到45%，希望教師以“講授、交流與互動方式”傳授高等數(shù)學(xué)知識的占到56.5%。［1］這說明獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效能存在需要反思的問題。

獨立學(xué)院從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題有著相對集中的認(rèn)識：“陳舊的教學(xué)內(nèi)容和落后的教學(xué)方式根本無法滿足各學(xué)科的發(fā)展和工程技術(shù)實踐對數(shù)學(xué)的要求”，主要體現(xiàn)在：一是教學(xué)內(nèi)容陳舊，二是教學(xué)方式單一，三是教學(xué)模式老套。［2］在普通院校的高等數(shù)學(xué)課程及教學(xué)中，存在著教學(xué)定位不適當(dāng)，內(nèi)容偏多偏深，課程體系結(jié)構(gòu)不盡合理，忽視對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，教學(xué)方法與教學(xué)手段陳舊，對應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)不夠等問題。［3］應(yīng)該說，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背和機械訓(xùn)練，教學(xué)內(nèi)容不適合人才培養(yǎng)目標(biāo)等問題，這不僅僅是獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的特殊問題，普通高校包括高等數(shù)學(xué)在內(nèi)的基礎(chǔ)理論課教學(xué)，同樣陷入相同或類似的困境。

在實踐中，針對教學(xué)中高等數(shù)學(xué)等主要基礎(chǔ)課教學(xué)中存在的問題，一些獨立學(xué)院都在積極探索應(yīng)對性改革措施。有的通過改造教材內(nèi)容，增加與實踐結(jié)合的例題等形式，還有的利用多媒體教學(xué)、建設(shè)網(wǎng)絡(luò)交流平臺等措施。這些探索都取得了一定的成效。比如，燕山大學(xué)里仁學(xué)院在高等數(shù)學(xué)、大學(xué)英語兩門基礎(chǔ)課中開展的分層次教學(xué)的改革實踐，為不同層次類別的學(xué)生制定有一定差異的教學(xué)要求和標(biāo)準(zhǔn)，實踐效果良好。但是，多數(shù)教改還缺乏理念創(chuàng)新性和改革的系統(tǒng)性，影響高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的諸多關(guān)鍵問題仍有待于研究。例如，高數(shù)教學(xué)中的教授與學(xué)習(xí)的關(guān)系問題、最優(yōu)化高數(shù)教學(xué)的組織形式問題、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體與板演的功能互補問題，等等。沒有對這些問題的實質(zhì)性突破，高效的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以形成。

毋庸置疑，在當(dāng)前獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中亟須解決的關(guān)鍵問題，就是如何在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)之間尋求一個平衡點。數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的教學(xué)一樣，教學(xué)過程都是在一定的理念和模式下進行的。教學(xué)模式?jīng)Q定了教學(xué)策略，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)是一種“老師講、學(xué)生聽”的灌輸式教學(xué)策略。在知識學(xué)習(xí)的效率方面，傳統(tǒng)教學(xué)模式也能夠促進學(xué)生知識的增進，但是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和實踐應(yīng)用能力上相對而言又是低效的。因此，在獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，根據(jù)學(xué)生實際和培養(yǎng)目標(biāo)，引入有效教學(xué)理論和教學(xué)模式，尋求傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)之間的互補點與契合點，就成為當(dāng)代高數(shù)教學(xué)模式變革的重中之重。

二、“有效教學(xué)”理論及對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的適切性

什么是“有效教學(xué)”，如何衡量“有效教學(xué)”？教學(xué)的有效性是教學(xué)追求的基本價值，“其實,教學(xué)作為一種傳遞知識、培養(yǎng)技能的社會活動,從它存在的那一天起，就不可能不關(guān)注和講求是否有效的問題。如果某種形式的教學(xué)是無效的,或者是低效的,那么它將無法得以存在和延續(xù)。人們之所以提出教學(xué)的有效性問題,正是說明現(xiàn)實中的教學(xué)存在著無效或低效現(xiàn)象,需要進行改革,提高教學(xué)的有效性?！保?］作為現(xiàn)代教學(xué)論重要概念的有效教學(xué)是在20世紀(jì)上半葉提出的，隨著科學(xué)主義思潮的泛起，教學(xué)科學(xué)化運動興起，研究者通過研究教師的特征對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的關(guān)系，分析教師課堂教學(xué)行為與教學(xué)結(jié)果的關(guān)系等以探究教學(xué)的效率問題，并逐漸通過系統(tǒng)研究如何提高教學(xué)全過程的效率，提出了有效教學(xué)的策略、標(biāo)準(zhǔn)和模式。［5］有學(xué)者認(rèn)為，有效教學(xué)（effective teaching）追求的核心問題是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的，是高效、低效還是無效。實現(xiàn)有效教學(xué)的三大策略：教學(xué)準(zhǔn)備策略、實施策略和評價策略。［6］研究者概括了有效教學(xué)的主要特征，包括正確的目標(biāo)、充分的準(zhǔn)備、充滿熱情、促進學(xué)生學(xué)習(xí)、以融洽的師生關(guān)系為基礎(chǔ)、高效利用時間和激勵學(xué)生。［7］而這種促進是有效果、有效益同時又是高效的。這樣說來，有兩個問題需要明確：一是有效教學(xué)不僅是一種教學(xué)的理念，有自身“多元的、綜合的評價課堂的指標(biāo)體系”，有效教學(xué)是一個帶有價值判斷的概念，換言之，有效教學(xué)是好的教學(xué)，“通俗地講就是‘什么樣的課才算是好課’的問題”。［8］這樣的判斷又產(chǎn)生了另一個問題，即有效教學(xué)僅僅是個教學(xué)技巧、教學(xué)技術(shù)的改進嗎？比如，有效提高應(yīng)試能力的教學(xué)是否就是有效教學(xué)呢，答案顯然是否定的。

20世紀(jì)60年代以來發(fā)展起來的有效教學(xué)理論，是在20世紀(jì)以來知識自身和社會轉(zhuǎn)型的大背景之下生長起來的。“知識轉(zhuǎn)型推動著教育改革，構(gòu)成教育改革的一個深刻動力和社會背景”。［9］在這一時期發(fā)展起來的有效教學(xué)模式，著眼點在于有效提升學(xué)生全面素質(zhì)，而不僅僅是提高掌握知識的效率。衡量有效教學(xué)的落腳點在于促進學(xué)生的發(fā)展。［5］李興洲概括有效教學(xué)秉持的理念，一是強調(diào)給予學(xué)生真正的幫助和提高；二是追求教學(xué)的有效性；三是關(guān)注教師的教學(xué)反思和教學(xué)能力。［4］因此，有效教學(xué)模式中，知識學(xué)習(xí)的過程是主體參與、合作學(xué)習(xí)，注重差異發(fā)展，是促進了學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)模式。

綜上所述，有效教學(xué)理論的核心內(nèi)容可以概括為：教學(xué)目標(biāo)中心式的教學(xué)設(shè)計，重視“有效教師”的研究，關(guān)注“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)化，重視對教學(xué)效能的即時化控制等。這些觀點對于探尋有效高數(shù)教學(xué)模式與策略提供了理念支持。

獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式的引入有著特殊的意義。前文所述，獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的改革已經(jīng)成為大家的共識，但是對問題的分析往往就數(shù)學(xué)而談數(shù)學(xué)，獨立學(xué)院人才培養(yǎng)的目標(biāo)定位為本科應(yīng)用型的人才，要求重視知識應(yīng)用能力和實際操作能力的培養(yǎng)。但是這個總目標(biāo)如何落實到各科教學(xué)中，并沒有十分清晰的方案。一般而言，參與教學(xué)過程的諸如教學(xué)環(huán)境、教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容等因素，圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)，系統(tǒng)設(shè)計教學(xué)過程及控制影響因素是教學(xué)有效性的關(guān)鍵。獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教師群體，一般來自培養(yǎng)學(xué)術(shù)、理論型教師的師范院校。而其生源與普通高校相比，既包括普通高中生，又有職業(yè)高中學(xué)生，知識背景和基礎(chǔ)相對普通高校學(xué)生較低，且參差不齊。在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)理論課教學(xué)中，如果照搬普通高校教學(xué)方案實施教學(xué)，教學(xué)的低效在所難免，自然也就影響人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。

而導(dǎo)入有效教學(xué)理論進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革也具有理論與實踐的適切性。按照有效教學(xué)理論設(shè)計與改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是對數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性變革，因為“有效教學(xué)應(yīng)是一個動態(tài)的轉(zhuǎn)化過程……這一過程就是教師把自己的專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)材料、學(xué)習(xí)者活動及其他課程資源(如學(xué)校環(huán)境等)有機結(jié)合,使課程獲得生命形態(tài)的過程。［10］一方面要求教師的教學(xué)要密切結(jié)合實踐，將問題置于真實的問題情境中，以有效手段激發(fā)學(xué)生興趣，維持學(xué)習(xí)的動機,實現(xiàn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)。另一方面要設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，重心由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)化。在這方面，以培養(yǎng)學(xué)生工程實際能力的CDIO教學(xué)模式提供了很好的借鑒，CDIO教學(xué)大綱將學(xué)習(xí)目標(biāo)分為四個層面：（1）技術(shù)知識和推理；（2）個人能力、職業(yè)能力和態(tài)度；（3）人際交往能力，包括團隊工作和交流；（4）在企業(yè)和社會環(huán)境下構(gòu)思、設(shè)計、實施、運行系統(tǒng)。在課程計劃改革中，要求“首先學(xué)科課程之間必須像實際工作中那樣是相互支撐的；其次，個人、人際交往能力以及產(chǎn)品、過程和系統(tǒng)的建造能力必須交織到學(xué)科教育中去?！保?1］

獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)通過有效教學(xué)理論和教學(xué)模式的導(dǎo)入，可以提高學(xué)生主動獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感態(tài)度和價值觀等方面得到全面充分的發(fā)展，教學(xué)在實現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具意義、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的同時，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在蘊含的教育價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。因此，探索獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有效教學(xué)模式應(yīng)該作為一個重要的選項。

三、高等數(shù)學(xué)課程實施有效教學(xué)的策略

結(jié)合上述理念，我們認(rèn)為：在獨立院校中，高等數(shù)學(xué)課程實施有效教學(xué)，需要教師在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、師生互動和教學(xué)策略等各個方面進行改進和提高。

（一）提高高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素質(zhì)

有效教學(xué)模式對教師的素質(zhì)及教學(xué)風(fēng)格提出了要求，有研究者通過對高校教師有效教學(xué)的特征研究發(fā)現(xiàn)，對教學(xué)工作認(rèn)真負責(zé)、有自己的教學(xué)風(fēng)格和特點是所有有效教學(xué)的教師都具有的最基本的特征。［12］教師的有效性是教學(xué)有效性的基石，“有效教師”的關(guān)鍵品質(zhì)就是卓異的教學(xué)素質(zhì)。對高數(shù)教師而言，其教學(xué)素質(zhì)的有效性就體現(xiàn)在教師設(shè)定的教學(xué)計劃及其對教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)的程度上。教學(xué)過程中，教師要按照有效教學(xué)的要求，有目的地優(yōu)化教學(xué)諸要素，激發(fā)和促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，也就是通過有效的教學(xué)行為影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師的教學(xué)行為又是在一定的教學(xué)觀念支配下進行的，“高校教學(xué)中存在的‘有效性問題’首先是教師的教學(xué)觀念問題”。全面科學(xué)認(rèn)識高校教學(xué)價值，確立整體有效教學(xué)觀念是實施有效教學(xué)的關(guān)鍵。［13］教學(xué)中，教師要真正落實在課堂教學(xué)中的地位，改變學(xué)生以往被動、機械的學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成多樣化的學(xué)習(xí)方式，積極引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、活動學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，不僅使學(xué)生掌握系統(tǒng)扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成良好的情感態(tài)度和價值觀，而且具有較強的創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，有研究者也指出，有效教學(xué)不僅僅注重教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)及教學(xué)效率的提高，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生以怎樣的方式和代價掌握了所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)過程中是否是自主探究主動建構(gòu)等方面的問題。要將教學(xué)過程視為生活方式，在提升學(xué)生生命價值的同時，實現(xiàn)自身的生命價值。［14］

具體到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師實施有效教學(xué)在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、實現(xiàn)由教學(xué)型向教學(xué)研究型轉(zhuǎn)變之外，最關(guān)鍵的是圍繞課程需要解決的問題，進行系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計，有效教學(xué)設(shè)計是有效教學(xué)的前提。［5］傳統(tǒng)備課環(huán)節(jié)重點關(guān)注教材的研讀，重點、難點和知識體系的掌握。有效教學(xué)模式中，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)進行系統(tǒng)整體的設(shè)計，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中，要明確自身教學(xué)任務(wù)，重要的是確定學(xué)生應(yīng)該達到的學(xué)習(xí)效果，這個目標(biāo)是具體的，包括知識、能力和素質(zhì)的具體要求。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要以教材為主，但不唯教材。作為理、工、商等專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課的數(shù)學(xué)，要在內(nèi)容設(shè)計中根據(jù)學(xué)生專業(yè)類型及發(fā)展的方向，結(jié)合自身專業(yè)實際和生活實際設(shè)計教學(xué)的內(nèi)容，要注意體現(xiàn)以下特點：（1）教學(xué)內(nèi)容中要包含一些重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的實例。（2）呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的同時，突出重要的解決實際問題的數(shù)學(xué)思想方法，如不規(guī)則圖形的面積可以用規(guī)則圖形的面積進行近似計算，進而求取精確值。這種解決問題的思路就是貫穿高等數(shù)學(xué)始終的極限思想的具體體現(xiàn)。（3）突出從實際問題建立數(shù)學(xué)模型的基本思想，將數(shù)學(xué)建模課的相關(guān)內(nèi)容融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生從實際問題提煉數(shù)學(xué)模型，進而通過計算機求解模型的能力。

（二）擺正大學(xué)生的主體地位

有效教學(xué)對教師課堂教學(xué)行為提出了更高的要求，教學(xué)又是師生共同完成的一項工作。要改變教師教，學(xué)生聽或看的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)條件，以問題為中心，發(fā)揮學(xué)生主體作用，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的積極主動參與課堂教學(xué)的活動，掌握知識和相關(guān)的思想方法，形成獨立獲取知識、創(chuàng)造性地運用知識以及解決現(xiàn)實問題的能力，同時形成良好的個性和人格。有研究者總結(jié)了三種有效教學(xué)中促進學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的模式：一是專題學(xué)習(xí)的模式，教師根據(jù)學(xué)科的特點，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的專題研究項目，在教師指導(dǎo)下開展教學(xué)工作。二是問題解決學(xué)習(xí)模式，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計“問題鏈”、“問題串”，由學(xué)生自主學(xué)習(xí)解決。三是系統(tǒng)自主學(xué)習(xí)模式，［13］其中高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)中，前兩種學(xué)習(xí)模式是值得借鑒和應(yīng)用的。如微分應(yīng)用可以通過一個問題引入：一個半徑為1cm的小球，在表面鍍銅，厚度為0.01cm，估計一下需要銅多少克？（銅的密度是8.9g/cm3）這個問題可以有兩種解決方法：一是直接計算體積的增量，進而求取鍍銅的質(zhì)量：二是利用微分近似計算體積的增量，進而求取鍍銅的近似質(zhì)量。在教學(xué)中可以提出問題后讓學(xué)生討論這兩種方法的優(yōu)劣，從而加強學(xué)生對于微分在近似計算中應(yīng)用的理解?？傊ㄟ^引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使每一個學(xué)生都得到展現(xiàn)自己的機會，使學(xué)生有更多的機會體驗、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度，有賴于教師的教學(xué)觀念以及對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的整體把握。教師要創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生自主探索和研究，引導(dǎo)學(xué)生在不斷質(zhì)疑、主動探究中掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（三）選用有效的教學(xué)策略

教學(xué)策略是教師為追求最佳教學(xué)效率的計策和謀略。［7］在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)設(shè)計，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是教師創(chuàng)建有效教學(xué)的主導(dǎo)策略。其次，教師要善于通過舊知導(dǎo)新知，建立新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；改變講授的敘述方式，將集體教學(xué)、小組研討等形式結(jié)合，開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識；要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和已有知識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，重視學(xué)生的理解與體驗，通過實踐學(xué)習(xí)，在分析和解決數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，等等。這些教學(xué)策略都是實踐證明對獨立院校學(xué)生有特效的教學(xué)策略。

例如，在三重積分教學(xué)過程中，設(shè)計問題如下：一個正圓錐形的零件繞對稱軸轉(zhuǎn)動，如何固定在轉(zhuǎn)軸上，使之能夠克服轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的震動影響？分析：轉(zhuǎn)動產(chǎn)生震動，應(yīng)固定在重心上。如何確定正圓錐的重心？也就是如何求重心坐標(biāo)？這就需要應(yīng)用三重積分的知識。這個問題提出后，接著引入三重積分的概念，性質(zhì)，計算方法，立體重心坐標(biāo)的求法，然后講解上例。整個過程學(xué)生感覺非常有興趣，既理解了三重積分的概念，更理解了三重積分的實踐意義。最后再將本例改動為正圓臺求解重心坐標(biāo)，讓學(xué)生練習(xí)，也可以采取分組討論的形式，使學(xué)生進一步理解三重積分的理論和實踐?？傊腥祟A(yù)測21世紀(jì)最好的教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方法是用內(nèi)心體驗去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要提供每個學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題、體驗成功的機會，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中，教師應(yīng)多使用鼓勵性評價。同時，數(shù)學(xué)教學(xué)評價不應(yīng)再是教師對學(xué)生的單向刺激反應(yīng)過程，而是應(yīng)該成為教師、管理者、學(xué)生和家長共同參與的交互活動的過程。［15］

當(dāng)前，獨立學(xué)院人才培養(yǎng)模式仍在探索之中，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)引人有效教學(xué)模式的理論探討和實踐，不僅對獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)有直接意義，同時對以理工為主的普通高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才基礎(chǔ)課教學(xué)改革提供了一種可能的思路。

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責(zé)任編輯：陳興安

鄧薇，山東科技大學(xué)副教授；北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院博士研究生，主要從事大學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)建模研究（山東泰安271021）。

G642.0

A

1671-2277-（2015）02-0027-04

山東省“十一五”教育科學(xué)規(guī)劃重點項目“獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的理論和實踐——基于有效教學(xué)理論的研究”（2010GG166）