宋念玲

（重慶市萬州區(qū)沙河小學(xué) 重慶萬州 404100）

以"體驗(yàn)"為載體，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

宋念玲

（重慶市萬州區(qū)沙河小學(xué) 重慶萬州 404100）

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的"細(xì)胞"，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素，是"雙基"教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識的起點(diǎn)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。為避免小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的抽象、刻板，以"體驗(yàn)"為載體，從概念的引入-理解-運(yùn)用三個(gè)緯度進(jìn)行過程優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

體驗(yàn)載體 概念 引入理解運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念有很多，一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。自己在長期的教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)出了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效途徑：以“體驗(yàn)”為載體，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

一、直覺體驗(yàn)引入概念

1.從生活實(shí)例引入

數(shù)學(xué)源于生活。結(jié)合生活實(shí)例引入符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，由“枯燥”變?yōu)椤坝腥ぁ?，從而使學(xué)生愿意接近。

如：教學(xué)“用數(shù)對確定位置”（借班上課）：昨天老師了解到同學(xué)們的興趣愛好，（照同學(xué)們交來的紙條一個(gè)一個(gè)地念）小紅愛好踢毽，小剛愛好書法，小燕愛好舞蹈，李逸愛好運(yùn)動……想知道老師的愛好嗎？（想）老師的愛好和李逸同學(xué)的愛好相同，李逸同學(xué)在哪里？（同學(xué)們的小手一起指向李逸）不用手指，能用數(shù)學(xué)語言描述嗎？請用彩筆寫在白紙上。教師相機(jī)展示幾位同學(xué)寫的。

李逸的位置：第三排第六位

第三大組第二豎排第六個(gè)

李逸坐在4——6號位置

……

觀察描述的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（都用了兩個(gè)數(shù)）老師選擇第一個(gè)同學(xué)寫的猜猜李逸的位置在哪兒？是這兒嗎？（不是）你是李逸嗎？（不是）老師再選擇第二個(gè)同學(xué)寫的猜猜看，結(jié)果也沒猜對。麻煩了，你寫的你知道，他寫的他知道，無法確定具體位置，怎么辦呢？必須（統(tǒng)一寫法）。從而揭示課題“用數(shù)對確定位置”。

2.從動手計(jì)算引入

概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計(jì)算就可以揭示它的本質(zhì)屬性。

如，通過計(jì)算10÷3，586÷11等題，引出“循環(huán)小數(shù)”的概念。通過計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘乘積是1的幾個(gè)算式，引出“倒數(shù)”的定義。通過求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍”等概念。

引進(jìn)數(shù)學(xué)概念的方法較多，有時(shí)需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學(xué)效果。

二、內(nèi)化體驗(yàn)理解概念

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過程，讓學(xué)生內(nèi)化體驗(yàn)理解掌握概念。

1.重視表象

什么叫分?jǐn)?shù)？一個(gè)學(xué)生說出概念？——不一定理解

一個(gè)學(xué)生畫出三分之一？有表象，肯定已理解

表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結(jié)果。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導(dǎo)，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過渡到抽象概括。

如《秒的認(rèn)識》我曾經(jīng)采用了這樣的步驟教學(xué)：

①聽一秒，讓學(xué)生想辦法表示一秒

生有的模擬聲音，嘀嗒是一秒；有的繪聲繪色地聲音、動作齊來，拍一下桌子是一秒，跺一下腳是一秒……

②趴在桌子上感受5秒，10秒，時(shí)間到，抬頭來，二次體驗(yàn)。

③下課了，心里默數(shù)30秒，然后下課離開教室。（絕大多數(shù)同學(xué)比較準(zhǔn)確）

成功之處：建立了1秒的表象。

2.揭示本質(zhì)屬性

在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。

如：“三角形的認(rèn)識”教學(xué)。首先讓學(xué)生說出日常生活中常見的三角形實(shí)物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領(lǐng)巾、三角板等實(shí)物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個(gè)物體的外框，讓學(xué)生說說這三個(gè)圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本質(zhì)特征：都是由三條線段圍成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個(gè)三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，使學(xué)生準(zhǔn)確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。

三、升華體驗(yàn)運(yùn)用概念

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念，使新建立的概念得以鞏固。

數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。

例如：在學(xué)習(xí)圓的面積后，教師就設(shè)計(jì)了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上黃粿樹樹干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開了……這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下。”學(xué)生們通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場上實(shí)際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。

總之，對于數(shù)學(xué)概念是在經(jīng)驗(yàn)活動的過程中逐步建立起來的。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去體驗(yàn)、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察活動、操作活動、想像與交流表達(dá)的過程，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的有效途徑。