葉 昕，孫 鵬，潘 鴻

(吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012)

2004年，吉林大學(xué)在全國(guó)范圍內(nèi)率先嘗試為本科生基礎(chǔ)課程(微積分、線(xiàn)性代數(shù)、隨機(jī)數(shù)學(xué))開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)。筆者就開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的作用進(jìn)行探究。

1 開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的指導(dǎo)思想

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”，就是利用計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的定理等作為實(shí)驗(yàn)依據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，以計(jì)算機(jī)軟件為實(shí)驗(yàn)手段，以數(shù)學(xué)的實(shí)際計(jì)算、圖形演示等為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)驗(yàn)報(bào)告為最終成果，以認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律為最終目的的上機(jī)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有許多軟件平臺(tái)，既可以直接利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，比如C語(yǔ)言、PASCAL語(yǔ)言;也可以利用專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、MAPLE、MATHEMATICA等。我們的大學(xué)課程實(shí)驗(yàn)使用MATHEMATICA作為軟件平臺(tái)。

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”應(yīng)達(dá)到的基本要求是:通過(guò)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)加深學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)思想和理論的理解，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的基礎(chǔ)工作

從2004年起，我們組織教師進(jìn)行調(diào)研，請(qǐng)專(zhuān)家進(jìn)行論證，為開(kāi)設(shè)”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”做了以下準(zhǔn)備工作。第一，在我校本科生公共數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，建立”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)體系，制訂了吉林大學(xué)”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”教學(xué)大綱。

第二，在全校理工科專(zhuān)業(yè)中(除數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)外)開(kāi)設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)的三門(mén)基礎(chǔ)課程——微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的課程實(shí)驗(yàn)。

第三，編寫(xiě)和完善“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”試用教材。在試用的基礎(chǔ)上，2008年出版由李輝來(lái)、劉明姬、朱本喜、毛書(shū)欣著，高等教育出版社出版的教材《大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)》。

第四，在學(xué)校的大力支持下，公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中心在李四光樓與南嶺校區(qū)建立并完善了相當(dāng)規(guī)模的實(shí)驗(yàn)室，面積為600多平方米，擁有320臺(tái)計(jì)算機(jī)、1臺(tái)大型工作站、多媒體工作室。安裝多種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件并配備服務(wù)器等設(shè)備，基本上能滿(mǎn)足“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的硬件開(kāi)課要求。

第五，組織教師進(jìn)行培訓(xùn)，培養(yǎng)一支以年輕教師為骨干的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任課教師教學(xué)梯隊(duì)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)隊(duì)伍，以保證“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)質(zhì)量。

3 提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探討和實(shí)踐

經(jīng)過(guò)近十年的教學(xué)和改革，“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”已被納入2013版教學(xué)計(jì)劃，微積分、線(xiàn)性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)已增加了學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)。由于新的實(shí)驗(yàn)體系的形成，實(shí)驗(yàn)教學(xué)取得了“一擴(kuò)大、四提高”的效果，即知識(shí)面擴(kuò)大;自學(xué)能力提高，動(dòng)手能力及實(shí)踐能力提高，學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性提高，應(yīng)用能力提高。教學(xué)實(shí)驗(yàn)室配備完善，設(shè)備先進(jìn)，利用率高。實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱齊備，管理規(guī)范，實(shí)驗(yàn)開(kāi)出率為100%。

3.1 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

我校使用數(shù)學(xué)軟件Mathematic，計(jì)算大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些題目。這樣可以使學(xué)生受到一些基本技能的訓(xùn)練，又加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中某些復(fù)雜內(nèi)容的理解。在課程實(shí)驗(yàn)的設(shè)置上，全校理、工、經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本科生均開(kāi)設(shè)這三門(mén)課程實(shí)驗(yàn)。在條件允許的情況下，增加學(xué)生的上機(jī)學(xué)時(shí)，加強(qiáng)他們對(duì)計(jì)算機(jī)軟件使用的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型去解決問(wèn)題。

3.2 修訂教材

為了進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用的深度和技巧，使數(shù)學(xué)理論、思想、方法更好地滿(mǎn)足其他學(xué)科的需要，我們修訂了“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”，補(bǔ)充運(yùn)用MATLAB軟件解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，該軟件對(duì)于解決工程技術(shù)問(wèn)題具有實(shí)用性和廣泛性。

3.3 采用在線(xiàn)多維實(shí)時(shí)互動(dòng)板書(shū)(e板書(shū))進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在教學(xué)中運(yùn)用在線(xiàn)多維實(shí)時(shí)互動(dòng)板書(shū)軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的創(chuàng)新。使用e板書(shū)在線(xiàn)教學(xué)軟件代替?zhèn)鹘y(tǒng)基于手寫(xiě)黑板或PPT投影的授課方式;創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)一套用于課堂互動(dòng)的教學(xué)方法和流程，使用在線(xiàn)板書(shū)教學(xué)軟件解決課堂教學(xué)中師生互動(dòng)性不足的問(wèn)題，將傳統(tǒng)課堂中的黑板放到電腦屏幕上?；谠诰€(xiàn)實(shí)時(shí)板書(shū)教學(xué)軟件的互動(dòng)教學(xué)，教師實(shí)現(xiàn)小組討論、自適應(yīng)式的教學(xué)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)，提高他們自覺(jué)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)特性，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索和創(chuàng)新。

3.4 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

通過(guò)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”，學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立模型，用數(shù)值處理方法進(jìn)行求解，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少數(shù)學(xué)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法。由此，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，增強(qiáng)了他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。體現(xiàn)在以下幾方面:(1)在實(shí)驗(yàn)課中出現(xiàn)了一批表現(xiàn)出色的學(xué)生，有些實(shí)驗(yàn)報(bào)告觀(guān)點(diǎn)獨(dú)特，有一定的創(chuàng)見(jiàn);有些實(shí)驗(yàn)報(bào)告表現(xiàn)出學(xué)生使用計(jì)算機(jī)編程和作圖解決問(wèn)題的特別能力。出色的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造精神和應(yīng)用能力。(2)學(xué)生每年參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和其他相關(guān)活動(dòng)的積極性提高了。學(xué)生獲得國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量年年增加。(3)大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有相當(dāng)積極的作用。在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)以后，學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)技能，有了一定的處理問(wèn)題的思路和方法，為后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

吉林大學(xué)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)過(guò)十幾年不斷的改革，現(xiàn)已基本成熟。該教研成果于2013年榮獲吉林大學(xué)教研成果二等獎(jiǎng)，作為支撐項(xiàng)目之一的教研成果“科學(xué)完善公共數(shù)學(xué)教學(xué)體系，打造一流精品課程和精品教材”榮獲吉林大學(xué)2013年度教研成果特等獎(jiǎng)以及吉林省教研成果一等獎(jiǎng)。今后，我們將針對(duì)拔尖人才的培養(yǎng)、e板書(shū)的應(yīng)用完善等展開(kāi)工作，對(duì)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行創(chuàng)新改革，加強(qiáng)教學(xué)和管理，以期培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才。

[1]李輝來(lái).大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社，2008.

[2]周志英.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2006(10):1271－1273.