轟炸光電瞄準(zhǔn)模型建立

王昊鵬，劉澤乾，張會勇，劉成亮，李星宇

(1．海軍航空工程學(xué)院武器系統(tǒng)與運用工程系，山東 煙臺264000;2．空軍航空大學(xué)作戰(zhàn)指揮系，吉林 長春130022;3．空軍航空大學(xué)，吉林 長春130022)

1 引言

光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)正在取代傳統(tǒng)型純光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，成為實現(xiàn)全天候精確轟炸的新一代瞄準(zhǔn)系統(tǒng)。而國內(nèi)主戰(zhàn)轟炸機配備的純光學(xué)目視瞄準(zhǔn)具已經(jīng)無法滿足當(dāng)今信息化作戰(zhàn)要求，主要表現(xiàn)在目標(biāo)截獲難、轟炸精度低、載機生存能力弱等方面，急需配備光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)。為解決轟炸光電瞄準(zhǔn)模型這一光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)實現(xiàn)過程中的關(guān)鍵技術(shù)，需建立轟炸光電瞄準(zhǔn)模型［1－3］。

轟炸瞄準(zhǔn)與控制是通過與武器射程相聯(lián)系的投放點和命中點的瞄準(zhǔn)解算來實施的。常用的轟炸方法分為連續(xù)計算投放點(CCRP，Continuously Computed Release Point)及連續(xù)計算命中點(CCIP，Continuously Computed Impact Point)兩種。CCIP是在解算出命中點之后，通過與目標(biāo)位置相比較來確定投彈時機;而CCRP則通過計算投放點位置或到達該點的時間來掌握投彈時機［4－6］。

光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)采用CCRP瞄準(zhǔn)，在截獲目標(biāo)之后，解算出投彈點，通過當(dāng)前位置與投彈點之間的角度差值來修正載機位置，并確定開艙與投彈時刻。光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中夜間及復(fù)雜氣象條件下無法觀測到目標(biāo)，不能完成目標(biāo)截獲，自然無法進行轟炸瞄準(zhǔn)。相比之下，光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)通過紅外、可見光和激光設(shè)備探測目標(biāo)，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，可全天候快速截獲目標(biāo)，解算出光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)無法獲得的目標(biāo)數(shù)字量位置數(shù)據(jù)。本文模型建立的任務(wù)就是有效利用這些數(shù)據(jù)，確定光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)下飛控、開艙及投彈的解算模型［7－9］。

2 航行法下瞄準(zhǔn)任務(wù)分析

較光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)在目標(biāo)截獲和計算速度方面都有很大提高，有較充足的時間獲取目標(biāo)區(qū)域的風(fēng)場參數(shù)，可以應(yīng)用航行法進行快速瞄準(zhǔn)。

有風(fēng)情況下投彈，炸彈離開飛機以前，是和飛機以同樣的速度運動的。包括飛機和炸彈在內(nèi)的整個空氣團都是運動的，計算有風(fēng)彈道所取的坐標(biāo)相對地面來說是運動的，它運動的速度等于風(fēng)速U。這時炸彈相對地面的運動，是由相對空氣的運動和隨空氣運動的牽連運動組成的。因此，炸彈相對空氣運動的速度就等于飛機空速V，相對地面運動的速度等于飛機地速W，即飛機空速V與U的矢量和，如圖1所示，空速與地速夾角稱為偏流角，以α表示。

圖1 空速、地速、風(fēng)速矢量三角形Fig．1 Vector triangle of space velocity，velocity and wind velocity

側(cè)風(fēng)情況下水平轟炸彈道如圖2所示。

圖2 側(cè)風(fēng)彈道圖Fig．2 Ballistic under cross wind

飛機在O點對準(zhǔn)OB方向投彈，在無風(fēng)情況下，炸彈落在M1點。有風(fēng)情況下，如果飛機投彈后仍然保持原來的飛行狀態(tài)飛行，就會沿著OE方向運動，炸彈落地時，飛機飛到E點。OBB1O1為無風(fēng)時，轟炸軌跡所在平面;OEE1O1為側(cè)向有風(fēng)時轟炸軌跡所在平面;V為飛機空速;H為轟炸高度;γ為退曳角，ME1為退曳長;W為飛機相對地面轟炸目標(biāo)的速度，它是風(fēng)速與空速的合成速度;M點為轟炸目標(biāo)點;α為偏流角，它是飛機航向與飛機航路的夾角，即飛機空速V與地速W的夾角;MP為橫偏長，反映了側(cè)風(fēng)對彈道軌跡的影響;坐標(biāo)原點O即為投彈點。

投彈前H、V、U及炸彈種類確定后，載機投彈位置是一個固定點，與目標(biāo)相對位置關(guān)系也是確定的，只有在該固定點投彈，炸彈才能命中目標(biāo)。瞄準(zhǔn)過程的實質(zhì)就是將載機引導(dǎo)到該固定點，因此航行法瞄準(zhǔn)過程中的關(guān)鍵任務(wù)就是實時解算載機與目標(biāo)的相對位置關(guān)系。

3 數(shù)值計算

轟炸目標(biāo)在水平坐標(biāo)系下的坐標(biāo)P X，Y，( )Z 可表示為［10］:

其中，x即為目標(biāo)沿航跡線方向的距離;y為目標(biāo)到航跡線的距離;z為載機水平飛行高度。θy=－λ，λ為載機俯仰角，θz=α。λ、α可直接從顯控系統(tǒng)讀取。顯控系統(tǒng)是載機火控系統(tǒng)人機交互核心，承擔(dān)火控系統(tǒng)總線控制任務(wù)，基本涵蓋了載機所有的航行與火控數(shù)據(jù)。

側(cè)向瞄準(zhǔn)距MP和縱向瞄準(zhǔn)距MN分別由式(2)、(3)計算:

其中，T為炸彈落下時間;γ為退曳角。

將MP寫成矩陣形式有:

同理，求出MN:炸彈落下時間T是根據(jù)H、V查彈道表獲得，W由顯控系統(tǒng)獲得，將T帶入式(3)中，將MN表示成矩陣形式:

確定了目標(biāo)在水平坐標(biāo)系下坐標(biāo)計算方法和當(dāng)前要實現(xiàn)準(zhǔn)確轟炸所需的側(cè)向瞄準(zhǔn)距MP和縱向瞄準(zhǔn)距離MN的計算方法后，瞄準(zhǔn)中實時對比MP與y、MN與x來實施瞄準(zhǔn)，以下具體分析應(yīng)用光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)時的轟炸瞄準(zhǔn)過程。

4 轟炸光電瞄準(zhǔn)機理

轟炸目標(biāo)坐標(biāo)是三維的，而通常水平轟炸飛機的飛行高度是不變的，這樣轟炸瞄準(zhǔn)的原理可以簡化為側(cè)向瞄準(zhǔn)和縱向瞄準(zhǔn)，也就是通過計算轟炸目標(biāo)在水平坐標(biāo)系下的x，y坐標(biāo)，將其和載機當(dāng)前位置時的側(cè)向瞄準(zhǔn)距MP與縱向瞄準(zhǔn)距MN進行比較，修正差值進行瞄準(zhǔn)，即光電瞄準(zhǔn)采用的是測距法。同光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)相同，光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)依據(jù)的基本原理也是CCRP基本原理，瞄準(zhǔn)過程如圖3所示。

圖3 轟炸光電瞄準(zhǔn)過程Fig．3 Process of bombing electro－optic targeting

為了達到和轟炸瞄準(zhǔn)設(shè)備在方向瞄準(zhǔn)時縱標(biāo)線和地速方向一致的條件，光電探測設(shè)備輸出的圖像需要通過數(shù)字圖像處理技術(shù)疊加一個與目視光學(xué)系統(tǒng)分劃板相似的電十字標(biāo)線，該電十字標(biāo)線在旋轉(zhuǎn)了一定角度后縱標(biāo)線方向和地速方向相同，以直觀反映載機與目標(biāo)的相對位置關(guān)系。地速方向又與爆炸線方向平行，可以根據(jù)解算出的距離差值解算出爆炸線位置，作為十字光標(biāo)縱標(biāo)線，在根據(jù)炸彈射程，可以確定出十字光標(biāo)的橫標(biāo)線，十字光標(biāo)中心點即為載機當(dāng)前位置下的爆炸點。這樣光電瞄準(zhǔn)過程顯示為十字中心壓住目標(biāo)的過程，首先進行方向瞄準(zhǔn)，保持十字光標(biāo)縱標(biāo)線持續(xù)穿過目標(biāo)，然后進行距離瞄準(zhǔn)，使十字中心壓住目標(biāo)，開始投彈。

5 解算算法

5．1 飛控參數(shù)解算算法

光學(xué)瞄準(zhǔn)采用測角法，角度差值是核心狀態(tài)參數(shù)，同時作為飛控信號輸入自動駕駛儀，控制載機飛行;方向瞄準(zhǔn)的完成標(biāo)志是瞄準(zhǔn)線傾斜角等于觀測線傾斜角，距離瞄準(zhǔn)的完成標(biāo)志是觀測角等于瞄準(zhǔn)角。飛控信號在方向瞄準(zhǔn)過程中輸出。

轟M型飛機采用KJ－3C比例式自動駕駛儀，即舵面偏轉(zhuǎn)角與角度差值成一定比例關(guān)系。光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)替代原光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，力求對載機改動最小。如果光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)輸出的飛控信號與角度差值成線性關(guān)系，便可直接并入原飛控信號輸入通道。光電瞄準(zhǔn)時，ξy是方向瞄準(zhǔn)中的核心狀態(tài)參數(shù)，ξy=0時方向瞄準(zhǔn)完成。然而，ξy不是理想的飛控信號，主要原因如下:

(1)ξy范圍最大在0～+∞之間，角度差值最大在0°～90°，若以ξy作為飛控信號，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜;

(2)Δξy與偏流角差值Δα不存在線性關(guān)系。將式(1)中z代入式(4)中得到側(cè)向瞄準(zhǔn)距MP:

以ξy表示MP與P X，Y，( )Z 中y差值，結(jié)合式(1)、(5)得:

ξy對α求偏導(dǎo)得:

式(8)結(jié)果不為常數(shù)，說明Δξy與Δα不存在線性關(guān)系，還需解算出角度差值作為飛控信號。

由式(1)、(2)、(4)、(5)得，瞄準(zhǔn)線傾斜角μ、觀測線傾斜角ν分別如下計算:

將Δν信號并入自動駕駛儀航向輸入通道，即可完成對載機航行的控制。從控制系統(tǒng)的角度來看，側(cè)向瞄準(zhǔn)控制過程中，Δν為系統(tǒng)輸入，ν為系統(tǒng)輸出同時作為反饋影響輸入，如圖4所示。

圖4 側(cè)向瞄準(zhǔn)過程控制示意圖Fig．4 Controlling plan of lateral targeting process

Δν經(jīng)主控計算機放大處理后(用h( Δν )函數(shù)表示)輸出對應(yīng)模擬信號，將處理結(jié)果σy輸入自動駕駛儀，自動駕駛儀獲取載機飛行馬赫數(shù)與動壓值，經(jīng)過處理，形成舵面偏轉(zhuǎn)指令(用f( σy)函數(shù)表示)，輸出舵面偏轉(zhuǎn)指令η。η輸入到舵面伺服機構(gòu)控制舵面偏轉(zhuǎn)(用ψ(η)函數(shù)表示)，修正載機偏流角α控制載機轉(zhuǎn)彎，進行側(cè)向瞄準(zhǔn)，在此過程中，Δν動態(tài)改變，當(dāng)Δν=0時停止飛機轉(zhuǎn)彎，側(cè)向瞄準(zhǔn)完成，該偏流角為準(zhǔn)確值，緊接著進入縱向瞄準(zhǔn)。

5．2 預(yù)告、投彈時刻解算算法

轟炸瞄準(zhǔn)的最終結(jié)果是開艙投彈，體現(xiàn)到瞄準(zhǔn)系統(tǒng)上便是輸出開艙及投彈信號，體現(xiàn)到載機上便是相應(yīng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)發(fā)出的開艙及投彈信號。

應(yīng)用光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)后，開艙及投彈執(zhí)行機構(gòu)沒有改變，載機機械結(jié)構(gòu)也沒有較大改變，因此開艙時刻依舊采用光學(xué)瞄準(zhǔn)開艙時刻，即β=1．2286時(數(shù)據(jù)由通過大量統(tǒng)計獲得)。β=1．2286，接通電動投彈器中的“預(yù)告觸點”，使預(yù)告繼電器工作，接通兩條電路:一條是正常開放彈艙門的電路，使彈艙門自動開放;另一條是預(yù)告指示燈的電路，瞄準(zhǔn)具頭部上的綠色指示燈和雷達顯示器上的紅燈都亮，通知領(lǐng)航員即將投彈。將式(1)結(jié)果及z帶入式(3)求出MN:

同式(9)和式(10)可求得β、:

式(15)確定了預(yù)告信號發(fā)出時機。以上在計算飛控、預(yù)告信號時，載機高度H都是用式(1)激光測距器測得的高度z。若水平轟炸時載機高度保持較好，則可以直接利用預(yù)先設(shè)定的H替代z，可以簡化運算，而用z運算算法通用性更強。

投彈信號發(fā)出時機為ξx=0，不必再轉(zhuǎn)換為角度值。

6 模型分析

6． 1 瞄準(zhǔn)數(shù)據(jù)流分析

按照以上確定的模型算法，整個解算過程中涉及參數(shù)的意義、來源如表1所示。α、λ、V、W由慣導(dǎo)設(shè)備測量，由顯控系統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)。轟炸瞄準(zhǔn)過程需要光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)與載機協(xié)調(diào)工作才能完成，圖5顯示了轟炸光電瞄準(zhǔn)過程中的數(shù)據(jù)流向，這是光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)工程實現(xiàn)過程中的重要參考。

表1 瞄準(zhǔn)諸元解算參數(shù)分析Tab．1 Analysis of targeting calculating parameter

圖5 轟炸光電瞄準(zhǔn)數(shù)據(jù)流圖Fig．5 Bombing electro－optic targeting data

6． 2 誤差分析

根據(jù)式(1)，由誤差傳遞公式，當(dāng)載機飛行高度為H=2 km，俯仰角λ=3°，偏流角誤差σα=0．2°，俯仰角誤差σλ=0．2°，激光測距器的測距精度為σD=5 m，光電轉(zhuǎn)塔的測角精度為σA=σE=1 mrad，則光電轉(zhuǎn)塔對地、海面轟炸目標(biāo)沿3個方向的瞄準(zhǔn)誤差為［11］:

通過計算可以證明，對轟炸瞄準(zhǔn)精度影響最大的是λ和α引入誤差，其次是激光測距器的測距誤差，而光電轉(zhuǎn)塔的測角誤差影響很小，可以忽略。

7 瞄準(zhǔn)模型仿真驗證

驗證瞄準(zhǔn)模型實質(zhì)就是模擬轟炸光電瞄準(zhǔn)過程，驗證瞄準(zhǔn)模型各功能模塊，保證驗證質(zhì)量的關(guān)鍵是模擬過程要接近真實瞄準(zhǔn)過程，同時能夠?qū)崿F(xiàn)對各個功能模塊的驗證。以EOT－16AHD光電轉(zhuǎn)塔為仿真平臺，方向瞄準(zhǔn)結(jié)束(距離瞄準(zhǔn)開始)、預(yù)告、投彈時驗證效果分別如圖6、7、8所示。

圖6、7、8中，瞄準(zhǔn)十字光標(biāo)縱軸能夠始終壓住目標(biāo)，中心點與目標(biāo)點距離逐步減小，到達投彈時刻，能夠壓住目標(biāo)點，達到了預(yù)期效果。瞄準(zhǔn)十字光標(biāo)繪制時間設(shè)為double型數(shù)據(jù)，保留5位有效數(shù)字，統(tǒng)計20次結(jié)果如表2所示。

圖6 方向瞄準(zhǔn)結(jié)束時刻截圖Fig．6 Screenshot at ending of direction aiming

圖7 預(yù)告時刻截圖Fig．7 Screenshot at forecast moment

圖8 投彈時刻截圖Fig．8 Screenshot at bombing moment

表2 瞄準(zhǔn)十字光標(biāo)繪制時間統(tǒng)計Tab．2 Draw time statistics of target cross cursor

8 結(jié)論

風(fēng)向量不隨高度改變的情況下，炸彈落下時間、退曳長和退曳角與無風(fēng)時相等。側(cè)風(fēng)情況下，彈著點會偏離航跡而產(chǎn)生橫偏長，無論是順風(fēng)還是側(cè)風(fēng)，炸彈總是落在飛機縱軸的正后下方。

光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)能夠依據(jù)CCRP原理，瞄準(zhǔn)過程中，實時獲得目標(biāo)位置水平坐標(biāo)系下三維數(shù)據(jù)P X，Y，( )Z ，以y與橫偏長MP差值ξy為基準(zhǔn)修正載機偏流角α，ξy=0時完成方向瞄準(zhǔn)，目標(biāo)位于爆炸線上;方向瞄準(zhǔn)結(jié)束后，以x與縱偏長MN差值ξx為基準(zhǔn)修正速度，β=1．2286時開艙，ξx=0時投彈。ξx、ξy實質(zhì)上表示的是當(dāng)前載機與投彈點之間的位置差距。

利用ξx、ξy及轉(zhuǎn)塔測量角，可以快速繪制瞄準(zhǔn)十字光標(biāo)，直觀顯示自動瞄準(zhǔn)過程。瞄準(zhǔn)十字光標(biāo)又是手動瞄準(zhǔn)的重要依據(jù)，采用測距法將會明顯減小手動瞄準(zhǔn)工作量。組略計算瞄準(zhǔn)誤差大約10 m左右。

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