◎福建師范大學(xué)第二附屬中學(xué)　程建全

學(xué)與疑的展示思及悟的交流*

◎福建師范大學(xué)第二附屬中學(xué)程建全

為了改變?cè)趥鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生主體意識(shí)薄弱的現(xiàn)狀，我校數(shù)學(xué)教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，努力探索與實(shí)踐“自學(xué)、展示、交流、提升”的課堂教學(xué)模式.本文簡(jiǎn)單介紹該教學(xué)模式，并對(duì)實(shí)驗(yàn)的個(gè)案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最后闡述實(shí)驗(yàn)體會(huì).

教學(xué)模式；點(diǎn)評(píng)；體會(huì)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主體意識(shí)薄弱，常出現(xiàn)“老師一講我就懂，自己一做就不會(huì)”的現(xiàn)象，被動(dòng)學(xué)習(xí)導(dǎo)致他們的獨(dú)立思考、實(shí)際應(yīng)用能力每況愈下.建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是“參與者的知識(shí)”，而不是“旁觀者的知識(shí)”，知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程也是學(xué)習(xí)者主動(dòng)“內(nèi)化與順應(yīng)”的過(guò)程.為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，我校數(shù)學(xué)組教師正在積極實(shí)踐與探索“自學(xué)、展示、交流、提升”的課堂教學(xué)模式.

一、教學(xué)模式簡(jiǎn)介

“自學(xué)、展示、交流、提示”教學(xué)模式是學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，初步讀懂課本，針對(duì)教師預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題，進(jìn)行理解、思考、探究，再以教師預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題為主線進(jìn)行展示，通過(guò)師生、生生交流和探究，并對(duì)知識(shí)方法進(jìn)行總結(jié)提升，最終促成學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)行為的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到有效教學(xué)的一種模式.

自學(xué)就是學(xué)生根據(jù)教師預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題，自主閱讀教材，理解與探究學(xué)習(xí)內(nèi)容.它是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，提高其持續(xù)發(fā)展能力的關(guān)鍵所在.

展示就是學(xué)生以口頭、書面形式表達(dá)自己對(duì)教師預(yù)先設(shè)置問(wèn)題的解答，在自學(xué)過(guò)程中遇到的疑難，對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)、見(jiàn)解，以及推理過(guò)程和解題格式的呈現(xiàn)等.

交流即在學(xué)生充分自學(xué)、展示后，在組內(nèi)或班內(nèi)的交流.它包括生生交流、師生交流，是生生之間、師生之間的思維碰撞，是教師獲取學(xué)情，進(jìn)行“二次備課”的重要途徑，是促使學(xué)生深度思考的重要手段，也是學(xué)生思維提升的前提.

提升是學(xué)生對(duì)知識(shí)的的歸納、凝煉和應(yīng)用，也是通過(guò)生生交流、師生交流，學(xué)生對(duì)過(guò)程的體驗(yàn)，使他們對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)和核心內(nèi)容有了更深層次的把握.

二、課堂實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

下面對(duì)實(shí)驗(yàn)教師執(zhí)教《函數(shù)奇偶性》一課的課堂實(shí)錄進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

師布置：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)必修ⅠP33-36（人教版）奇偶性一節(jié)，并思考（也可以和同學(xué)討論）以下四個(gè)問(wèn)題，用時(shí)二十分鐘.

1.函數(shù)奇偶性是描述函數(shù)圖像的什么特征？

2.在“偶函數(shù)”的定義中，若把“定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x）”改為“定義域內(nèi)存在x0，有f（x0）= f（-x0）”行嗎？為什么？

3.奇（偶）函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱嗎？為什么？

4.請(qǐng)?jiān)谡J(rèn)真閱讀例5的基礎(chǔ)上，總結(jié)判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性的一般步驟.

（教師巡視，解答學(xué)生問(wèn)題，在二十分鐘之內(nèi)，大部分學(xué)生完成了自學(xué)任務(wù).）

【點(diǎn)評(píng)】教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重、難點(diǎn)，精心設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)、有思考價(jià)值的問(wèn)題，有利于學(xué)生理解概念、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).自學(xué)任務(wù)可安排在課內(nèi)，也可在課前.

師（二十分鐘之后）：大家很認(rèn)真，基本完成了自學(xué)任務(wù)，下面請(qǐng)同學(xué)們展示一下學(xué)習(xí)成果，先回答問(wèn)題1.

生1：函數(shù)奇偶性是描述函數(shù)圖像的對(duì)稱性.

師：能否說(shuō)得更具體一些？

生1：即偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師：很好，同學(xué)們還有其他補(bǔ)充嗎？

眾生：對(duì)稱很美??；畫圖像變得簡(jiǎn)單了……

師：也是數(shù)學(xué)美，但同學(xué)說(shuō)的畫圖像變得簡(jiǎn)單，是怎么回事？

生2：我們剛才做的P36練習(xí)2.只要“對(duì)稱”過(guò)去，就可以畫出另一半圖形.

教師展示兩位同學(xué)所畫的圖形，并指出：畫對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，除了“均勻”取一些點(diǎn)外，還要取一些“特別點(diǎn)”.（師同時(shí)在圖上指示）

【點(diǎn)評(píng)】問(wèn)題1的設(shè)置，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的重要目的是揭示函數(shù)圖像的對(duì)稱性，雖然問(wèn)題直白了一些，但通過(guò)學(xué)生的展示與交流觸及他們的“最近發(fā)展區(qū)”.問(wèn)題1的解決，對(duì)函數(shù)奇偶性概念的完整性、嚴(yán)謹(jǐn)性的理解就會(huì)更直觀、明了.同時(shí)，讓學(xué)生明確所學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值意義，做一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的“明白人”.教師進(jìn)一步的追問(wèn)：“同學(xué)們還有其他補(bǔ)充嗎？”，這既是對(duì)學(xué)生的一種尊重，也是一種民主作風(fēng)，更為學(xué)生發(fā)散性思維、深刻性思維培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)了好的情境.

師：那么，問(wèn)題2呢？大家可以先把條件改變后的問(wèn)題復(fù)述一下.

生3：如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)一個(gè)x0，有f（x0）=f（-x0）那么函數(shù)（x）就叫做偶函數(shù).

生3：定義中，是對(duì)任一個(gè)，改過(guò)來(lái)當(dāng)然就不行了.

眾生：那是.（大家一團(tuán)和氣）

師：改后會(huì)有怎樣的后果？

生4：那只有一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，它們是……（寫不出來(lái)）

師：請(qǐng)大家?guī)椭麑懗鲞@一對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).

眾生：（相互補(bǔ)充后）應(yīng)該是（x0，f（x0））與（-x0，f（x0））關(guān)于y軸對(duì)稱，其它點(diǎn)就不一定關(guān)于y軸對(duì)稱了，因此，不行.

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在自學(xué)時(shí)，對(duì)新概念的理解往往是相當(dāng)膚淺與感性的，通過(guò)問(wèn)題2，使學(xué)生在深入理解體會(huì)函數(shù)奇偶性概念的過(guò)程中，懂得關(guān)鍵詞“任意”的重要性，從而讓學(xué)生養(yǎng)成“摳緊”關(guān)鍵字眼來(lái)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.而教師提出“請(qǐng)大家一起幫他寫出這一對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)”，很平實(shí)，卻促進(jìn)生生合作、交流、探究，起了很好的“導(dǎo)”的作用.

師：請(qǐng)同學(xué)們展示一下對(duì)問(wèn)題3的思考.

生5：奇（偶）函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師：為什么？

生5：以前我們學(xué)過(guò)，把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)向軸投影，影子所成的區(qū)間即為自變量x所對(duì)應(yīng)的區(qū)間，因此，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師（結(jié)合圖形）：生5說(shuō)得很好，補(bǔ)充一下，因?yàn)閳D象關(guān)于軸（或原點(diǎn)）對(duì)稱，因此，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師：這個(gè)結(jié)論很重要，務(wù)必理解記憶.請(qǐng)看下列兩個(gè)問(wèn)題。

（1）判斷函數(shù)在［-2，1］上的奇偶性.

（2）若f（x）在［-2，a］上是奇函數(shù)，則a=______.

眾生：?jiǎn)栴}（1）不是偶函數(shù).

生6（補(bǔ)充）：因?yàn)樗亩x域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師：那它是奇函數(shù)？

生6：也不是奇函數(shù).

師：那這樣的函數(shù)（略停頓了一下）叫做非奇非偶函數(shù).

師：?jiǎn)栴}（2）呢？

眾生：a=2，因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)同學(xué)5對(duì)問(wèn)題3的思考展示，在教師的點(diǎn)撥下，同學(xué)們深化了對(duì)奇偶函數(shù)概念的理解，從而優(yōu)化了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維力與判斷力得到提升，變得更加快捷、簡(jiǎn)約.這里如果把另一個(gè)結(jié)論“若奇函數(shù)f（x）的定義域含0，則f（x）=0”，通過(guò)深入探究給出，會(huì)更完美一些.

師：我們?cè)賮?lái)研究問(wèn)題4吧.

生7：我歸納出基本步驟有3步；

第一、先指出函數(shù)的定義域；

第二、再計(jì)算f（-x）是否等于±f（x）；

第三、下結(jié)論.

師：為什么要指出定義域呢？

生8：如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它就不是奇偶函數(shù).

師：很好，語(yǔ)言上要注意規(guī)范表達(dá)為“非奇非偶函數(shù)”.

師：下面，我展示P36練習(xí)的第1題兩位同學(xué)的做法，請(qǐng)大家觀察、判斷，做得正確、規(guī)范否？

大家經(jīng)過(guò)交流辨析認(rèn)為：兩位同學(xué)都正確，其中一位書寫較規(guī)范.之后教師與大家一起總結(jié)本節(jié)內(nèi)容并布置作業(yè).

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)對(duì)問(wèn)題4的展示與交流，從視覺(jué)和聽覺(jué)上刺激學(xué)生的感知，讓他們體會(huì)解題的步驟的科學(xué)性，從而掌握解題的步驟和要求.有時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤是教學(xué)的最好資源，因此，展示結(jié)果要多元化.在知識(shí)的提升環(huán)節(jié)中，教師可設(shè)置一些提升的問(wèn)題，讓學(xué)生更好理解奇偶性的概念，同時(shí)也能關(guān)注學(xué)生思維的靈活性.

三、實(shí)驗(yàn)體會(huì)

“自學(xué)、展示、交流、提升”教學(xué)模式，教師預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題很關(guān)鍵，本案例中的四個(gè)問(wèn)題分別解決了——學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的意義；培養(yǎng)學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)“摳緊”關(guān)鍵字眼的良好習(xí)慣；函數(shù)奇偶性概念的深化與拓展；解題步驟與規(guī)范表達(dá).這四個(gè)問(wèn)題成為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)約而有效的載體.

自學(xué)是該教學(xué)模式實(shí)施的基礎(chǔ).為了把“自學(xué)”落實(shí)到位，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)該歐式的相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里，保證每節(jié)課給足學(xué)生15-20分鐘的自學(xué)時(shí)間.要求學(xué)生在讀懂課本的基礎(chǔ)上，結(jié)合教師預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題，進(jìn)行理解與探究.教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，解決學(xué)生自學(xué)中產(chǎn)生的問(wèn)題.這種時(shí)間上的“消費(fèi)”，表面看似很“浪費(fèi)”“低效”，但確實(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程所必需的，有“舍”才有“得”.當(dāng)然，在學(xué)生已“足夠自覺(jué)”，“習(xí)慣成自然”之后，也可把自學(xué)安排在課外.

“展示”與“交流”這兩個(gè)環(huán)節(jié)常融為一體，“展示”更有“引子”的作用，它把學(xué)生學(xué)與疑的“作品”呈現(xiàn)出來(lái)供大家品頭論足，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花.除了完成預(yù)設(shè)問(wèn)題的展示之外，教師還應(yīng)注意對(duì)課堂交流過(guò)程中生成的“沒(méi)有預(yù)約的精彩問(wèn)題”進(jìn)行展示，這樣的課堂才是富有生命力和創(chuàng)造力的生本課堂.“交流”要注意做到既不管控過(guò)死，又不放任自由，漫無(wú)邊界，造成低效教學(xué).

“提升”是教學(xué)的目標(biāo)，是自學(xué)、展示、交流的歸宿點(diǎn).這個(gè)環(huán)節(jié)要求教師對(duì)知識(shí)的理解是準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的，有足夠的“引領(lǐng)力”，把課堂交流導(dǎo)向?qū)W生思與悟的交流.

結(jié)語(yǔ)

“自學(xué)、展示、交流、提升”教學(xué)模式特點(diǎn)是在學(xué)生“自學(xué)”的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的所學(xué)與疑問(wèn)“展示”出來(lái)，通過(guò)生生之間、師生之間的思想“交流”、辨析，讓學(xué)生體會(huì)和感悟知識(shí)，從而“提升”到對(duì)知識(shí)的本質(zhì)的把握.其旨在改變學(xué)生學(xué)習(xí)依賴心理，讓學(xué)生的個(gè)性得到展現(xiàn)，心理和人格得到健全發(fā)展，培養(yǎng)獨(dú)立思考與創(chuàng)新的能力.筆者認(rèn)為“自學(xué)、展示、交流、提升”教學(xué)模式遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于操作，是值得探究和實(shí)踐的一種中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

（責(zé)任編輯：王欽敏）

*本文系福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“中學(xué)數(shù)學(xué)‘自學(xué)、展示、交流、提升’教學(xué)模式的研究”（項(xiàng)目編號(hào)：FJJKXB13-231）研究成果之一。