◎福建省南靖縣龍山中心小學(xué)鄭金陽(yáng)

自學(xué)初知理培養(yǎng)須到
————談小學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)

◎福建省南靖縣龍山中心小學(xué)鄭金陽(yáng)

教育是為了學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，最好的教育是教會(huì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)。本文以促進(jìn)學(xué)生未來(lái)發(fā)展為宗旨，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的一些感悟和教學(xué)實(shí)例，就如何培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力這個(gè)主題提出幾點(diǎn)看法，并加以簡(jiǎn)略的論述和闡釋。

小學(xué)數(shù)學(xué)，自學(xué)能力，興趣，發(fā)現(xiàn)

本文題目的選擇取自于兩句話，一句是南宋朱熹的“自修則人不得以非理相加?！绷硪痪涫菙?shù)學(xué)家華羅庚的“自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底?！鼻耙痪浯笾曼c(diǎn)明了自學(xué)目的和意義，后一句則指出培養(yǎng)自學(xué)能力的基本要求。不管怎樣，無(wú)論是古者還是今人，都非常重視學(xué)習(xí)上的自學(xué)；無(wú)論是文學(xué)家還是數(shù)學(xué)家，都深知自學(xué)的重要意義！新課程也明確提出：教師是學(xué)生能力的培養(yǎng)者。這種能力，必然包含著數(shù)學(xué)自學(xué)能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

一、興之所起，力之所及

教育理論家楊賢江認(rèn)為，自學(xué)成才的三要素是：一是對(duì)所學(xué)習(xí)的功課一定是要適于自己的興趣；二是學(xué)習(xí)要專注；第三學(xué)習(xí)要自信。而興趣排在第一位，所謂興之所起，力之所及，講的就是這個(gè)道理。就激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣策略而言，目前教師基本形成共識(shí)：通過(guò)設(shè)疑、激趣的語(yǔ)言，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)展示一些實(shí)物或動(dòng)畫形象，設(shè)置一些場(chǎng)景模擬實(shí)踐等來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。但這些策略畢竟是形式多于內(nèi)在，外觀甚于內(nèi)容，所起作用時(shí)效性是短暫的。所以，要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的自學(xué)興趣，需要有一些深層次的做法，那就是從內(nèi)在開(kāi)始，激發(fā)內(nèi)心真正的興趣。大致可從這三方面著手：第一，讓學(xué)生從成功走向成功。首先讓學(xué)生自學(xué)一些比較容易自學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)享受到成功的樂(lè)趣。比如三年級(jí)的小數(shù)加減法、六年級(jí)的“按比分配”都適合讓學(xué)生初步自學(xué)?！皬某晒ψ呦虺晒Α北戎凇笆∈浅晒χ浮保瑹o(wú)論在過(guò)程還是結(jié)果，都是令人愉悅的，都更能激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心，激勵(lì)自學(xué)的持久性。第二，讓學(xué)生“真的”理解自學(xué)的重要意義，明白自學(xué)能力的培養(yǎng)和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)于學(xué)業(yè)的進(jìn)步以及未來(lái)人生發(fā)展的重要性，從而自覺(jué)地“強(qiáng)迫”自己自學(xué)。較之于“從成功走向成功”，這是被動(dòng)的、強(qiáng)制性的，但卻是實(shí)在的，具有長(zhǎng)久性和現(xiàn)實(shí)意義的。畢竟，“教育從來(lái)都是一種強(qiáng)制性活動(dòng)”。第三，在班級(jí)中樹(shù)立起學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異或者進(jìn)步明顯的自學(xué)典范，讓這些典范起榜樣和示范作用來(lái)推動(dòng)全體學(xué)生的自學(xué)。如果能做到以上三點(diǎn)，那么學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)，必然會(huì)“興從心中起，趣從自學(xué)來(lái)”。

二、執(zhí)著也會(huì)傷害，放手才更精彩

數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：“自學(xué)，就是一種獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的能力。行路，還是要靠行路人自己?！闭遄谩跋矚g在你身上留下屬于我的印記，卻不曾記起你從未屬于過(guò)我”這句話，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，把知識(shí)教給學(xué)生，我們是多么的執(zhí)著！有時(shí)，太過(guò)執(zhí)著也會(huì)傷害，放手才更精彩！所謂的放手，就是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。一種是半扶半放。幼兒學(xué)步，半扶半放，瘸子拄拐，也能健步。在開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)時(shí)，只有“半扶”，學(xué)生才敢自學(xué)。給“扶著的雙手、拄著的拐杖”，就是要教給學(xué)生自學(xué)的方法。比如，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)“圓的面積”時(shí)，首先要在自學(xué)之前復(fù)習(xí)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)、獲得過(guò)程，以讓學(xué)生參照；其次，要指導(dǎo)學(xué)生掌握把圓裁剪拼湊成近似長(zhǎng)方形的基本方法，讓學(xué)生能動(dòng)手操作；第三，要引導(dǎo)學(xué)生去尋找長(zhǎng)方形與圓對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，以便公式推導(dǎo)；最后，要提醒學(xué)生在推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式時(shí)應(yīng)注意的要點(diǎn)，以便順利完成自學(xué)任務(wù)。經(jīng)過(guò)諸如此類的長(zhǎng)期的培養(yǎng)，就能讓學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，并使自學(xué)能力得到提高。

第二種是完全放手。這種放是在半扶半放的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在課堂上可以，在離開(kāi)課堂的時(shí)候則更有意義。當(dāng)然，放手不等于放任，適當(dāng)給予一些“扶”，還是有所必要的。就如孩子學(xué)會(huì)走路后，雖然不必再扶，但畢竟還須看著。放手讓學(xué)生自學(xué)，對(duì)于剛剛具備初步的自學(xué)能力的學(xué)生，在自學(xué)時(shí)肯定會(huì)遇到一些困難，這時(shí)候及時(shí)地適當(dāng)?shù)亟o予一些“扶”是完全必要的。比如在自學(xué)“用反比例解決問(wèn)題”時(shí)，一部分學(xué)生會(huì)遇到找不到等量（相等的積）的困難，一部分學(xué)生因受到“用正比例解決問(wèn)題”的影響而出現(xiàn)選錯(cuò)比例的問(wèn)題，這時(shí)候教師可以先復(fù)習(xí)一下正、反比例的意義、比較二者的異同之處，就是最好的再扶一程，再送一把。

從扶到半扶，從半扶到放手，都是學(xué)生能力提高的見(jiàn)證。如果學(xué)生離開(kāi)課堂、告別老師后，學(xué)生還能自覺(jué)進(jìn)行自學(xué)，那說(shuō)明學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)已有所成。而當(dāng)自學(xué)成為學(xué)生的一種習(xí)慣，一種自覺(jué)后，又會(huì)反過(guò)來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)自學(xué)能力的提高。

三、江邊春水生，中流自在行

俗話說(shuō)：“授人以魚不如授人以漁。”教給學(xué)生自學(xué)的方法是提高學(xué)生自學(xué)能力的重要組成部分。當(dāng)學(xué)生真正掌握一些自學(xué)方法后，我想“向來(lái)枉費(fèi)推移力”的“巨艦”，必然會(huì)因“昨夜江邊春水生”而“此日中流自在行”。那么，學(xué)生應(yīng)具備哪些自學(xué)的思想和方法呢？我想這三方面最重要。

1.閱讀的方法。閱讀，在數(shù)學(xué)中包含教材的閱讀、題目的閱讀、算式的閱讀、公式定理的閱讀、圖表的閱讀等等，有時(shí)比語(yǔ)文方面的閱讀更重要。一是瀏覽式的閱讀，即對(duì)教材全面閱讀，大體了解。二是側(cè)重性閱讀，既對(duì)相關(guān)部分仔細(xì)閱讀，反復(fù)斟酌，從而抓住知識(shí)要點(diǎn)。三是針對(duì)性閱讀，即對(duì)一些不能理解掌握的部分，選擇性閱讀，冥思細(xì)想，究理釋疑。

2.發(fā)現(xiàn)的思想。學(xué)習(xí)語(yǔ)文重在于感悟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在于發(fā)現(xiàn)。這里的發(fā)現(xiàn)，包含兩層意思。一是指數(shù)學(xué)知識(shí)、定理、規(guī)律等客觀存在，研究數(shù)學(xué)就是通過(guò)提問(wèn)、觀察、推理等過(guò)程而發(fā)現(xiàn)它們。二是指學(xué)生在自學(xué)時(shí)根據(jù)教材編排通過(guò)操作、觀察、推導(dǎo)而發(fā)現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的的過(guò)程。自學(xué)數(shù)學(xué)，最重要的就是閱讀、操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)，最后獲得知識(shí)。這也基本上是自學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)流程。舉一個(gè)例子，可以綜合地說(shuō)明這一過(guò)程：學(xué)生自學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，首先必須通過(guò)閱讀，大體地把握知識(shí)內(nèi)容，抓住“圓柱的體積公式推導(dǎo)”這個(gè)要點(diǎn)；接著依據(jù)教材指導(dǎo)通過(guò)把圓柱切割拼湊成近似長(zhǎng)方體（可運(yùn)用圓的面積公式推導(dǎo)教具模型），這個(gè)操作過(guò)程，把抽象知識(shí)形象化；然后觀察模型，發(fā)現(xiàn)體積不變以及相關(guān)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)；最后，運(yùn)用獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算近似長(zhǎng)方體的體積，依據(jù)體積不變這個(gè)關(guān)鍵，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，“發(fā)現(xiàn)”是一個(gè)過(guò)程，一種方法，更是一種思想！

3.學(xué)以致用的思想。學(xué)以致用是孔子重要的教育思想之一，數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，最終要回到生活中去。讓學(xué)生嘗試運(yùn)用自學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)也是檢驗(yàn)自學(xué)效果的有效途徑。所以，教師在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力時(shí)，要重視對(duì)解決問(wèn)題方面的扶持、培養(yǎng)，更要把學(xué)以致用的思想滲透給學(xué)生。只要學(xué)生心中有這種思想，那么他們就會(huì)自覺(jué)地堅(jiān)持自學(xué)，目標(biāo)明確，事半功倍。例如學(xué)完了“公因數(shù)”后，可以讓學(xué)生嘗試解決：爸爸媽媽給小紅的臥室重新鋪磚，已知臥室的長(zhǎng)4米，寬3米，現(xiàn)在有兩種規(guī)格的方磚，50cm×50cm和60cm×60cm。要求所鋪的磚是完整的且不能有剩余。你們認(rèn)為選擇哪種規(guī)格的方磚合適？需要這種方磚多少塊？

（責(zé)任編輯：陳志華）