摘 要：導(dǎo)入新課是上課的啟動環(huán)節(jié). 它不僅僅只是上課開場白的使用，更重要的是可以拉近師生感情、激發(fā)學(xué)習(xí)動機、建立新舊知識的聯(lián)系、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境. 而先行組織者教學(xué)策略對于教師有針對性地考慮新課的導(dǎo)入方式和導(dǎo)入效率問題有著很大的啟示作用. 本文闡述何謂“先行組織者”，并通過具體案例展示先行組織者在教學(xué)中的運用，進行教學(xué)反思.

關(guān)鍵詞：先行組織者；教學(xué)策略；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)反思

[?] 關(guān)于先行組織者

1. 先行組織者的概念

認(rèn)知心理學(xué)的代表人物——美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，能促進有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生和保持的最有效策略是利用適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)性材料對當(dāng)前所學(xué)新內(nèi)容加以定向引導(dǎo). 這類引導(dǎo)性材料與當(dāng)前所學(xué)新內(nèi)容（新概念、新命題、新知識）之間在包容性、概括性和抽象性等方面應(yīng)符合認(rèn)知同化理論要求，即便于建立新、舊知識之間的聯(lián)系，從而能對新學(xué)習(xí)內(nèi)容起固定、吸收作用. 這種引導(dǎo)性材料就稱為“組織者”. 由于這種組織者通常是在介紹當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，用語言文字表述或用適當(dāng)媒體呈現(xiàn)出來，目的是通過它們的先行表述或呈現(xiàn)幫助學(xué)習(xí)者確立有意義學(xué)習(xí)的心向，所以又被稱為“先行組織者”.

設(shè)計恰當(dāng)?shù)南刃薪M織者有以下作用：第一，幫助學(xué)生注意自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的那些可以起加固新知識作用的概念，以便使新知識與之發(fā)生聯(lián)系，像是為新知識的學(xué)習(xí)提供了腳手架. 第二，有了這種穩(wěn)定的清晰的引導(dǎo)組織，學(xué)生可以避免機械的學(xué)習(xí).

2. 先行組織者的類型

先行組織者的呈現(xiàn)形式可以多樣化，如設(shè)置一段有關(guān)生活的背景材料、一幅反映數(shù)學(xué)現(xiàn)象的插圖、一個具有啟發(fā)意義的數(shù)學(xué)問題或一個生動的數(shù)學(xué)實驗等. 雖然形式多種多樣，但概括起來講先行組織者分為兩種類型：一種是陳述性組織者，另一種是比較性組織者.

（1）陳述性組織者

當(dāng)學(xué)生遇到新的學(xué)習(xí)任務(wù)時，倘若其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏同化新知識的適當(dāng)?shù)纳衔挥^念，便可以設(shè)計一個概括與包容水平高于要學(xué)習(xí)的新材料的組織者，這就是陳述性組織者. 學(xué)生先學(xué)習(xí)陳述性組織者，以獲得一個可以同化新知識的認(rèn)知框架.

（2）比較性組織者

當(dāng)學(xué)生遇到新的學(xué)習(xí)任務(wù)時，倘若其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備了同化新知識的適當(dāng)觀念，但該觀念不清晰、不牢固，學(xué)生難以應(yīng)用，或者學(xué)生對新舊知識之間的關(guān)系辨別不清，這時便可以設(shè)計一個指出新、舊知識的組織者，即比較性組織者. 學(xué)生先學(xué)習(xí)比較性組織者，以用于新、舊概念的整合或辨析.

雖然上述兩種先行組織者在形式上有所不同，但運用組織者的基本目的都是從外部影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使之易于同化新知識.

[?] 先行組織者策略在教學(xué)中的運用

精妙得體的導(dǎo)入，往往是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的好開端. 教師在備課時必須根據(jù)講授內(nèi)容和學(xué)生的情況，應(yīng)用各種先行組織者作為導(dǎo)入方式，將學(xué)生吸引到教學(xué)活動中來，以求在教學(xué)過程中吸引學(xué)生注意、創(chuàng)設(shè)氣氛、激發(fā)興趣，達到增強參與感的教學(xué)效果. 結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)環(huán)節(jié)中經(jīng)常采用以下幾種先行組織者.

1. 以“生活體驗”為先行組織者導(dǎo)入

美國教育家杜威認(rèn)為：“教育即生活”. 著名心理學(xué)家和教育家皮亞杰的知識建構(gòu)理論指出：“學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)自己的知識”. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中的一個顯著特點就是數(shù)學(xué)更加貼近生活、貼近社會. 教師可以把“生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)社會化”的理念用于數(shù)學(xué)教學(xué)，把學(xué)生生活體驗作為先行組織者，從數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用入手創(chuàng)設(shè)情境，既可以讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的重要性，有助于學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，又能促進學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的發(fā)展.

案例1：在講“兩個平面平行的判定”前，筆者先給學(xué)生展示了PPT：建筑工人檢查所砌的墻是否水平時，把水準(zhǔn)器在這個平面上交叉地放兩次，就知道這個平面是否水平，這是為什么呢？講“兩個平面垂直的判定”前又展示了PPT：建筑工人砌墻，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻是否與水平平面垂直，同學(xué)們知道這是怎么一回事嗎？帶著這些生活導(dǎo)入新課，自然拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離.

案例2：在教學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》時，為了讓學(xué)生能理解歸納思想，筆者引入了一個有趣的生活例子：展覽館門前排了很長的隊等候參觀，新來者懷疑自己能否進入，于是去問看門人：“我現(xiàn)在排隊能進去嗎？”看門人回答時說了一句話，他立刻高興地去排隊了，請問看門人回答時說了一句什么話？那么這個人真的能進去嗎？以這種方式引入，學(xué)生們頓時展開了熱烈的討論，使學(xué)生深刻地感受到生活中處處是數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是那么的重要.

2. 以“認(rèn)知矛盾”為先行組織者導(dǎo)入

這種導(dǎo)入是指教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，以學(xué)生的認(rèn)知矛盾為先行組織者，促使學(xué)生產(chǎn)生疑問，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 其主要是從學(xué)生新、舊知識的聯(lián)系點出發(fā)，設(shè)置一些按照學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)可能會出錯的問題情境.

案例3：《基本不等式》第二課時，課前先讓學(xué)生完成“求

sinα

+的最小值”，結(jié)果大部分學(xué)生自信地報出了答案“2”，當(dāng)老師公布答案是“3”時學(xué)生都懵了，此時這些學(xué)生都感到疑惑，連問“為什么”. 這就是思維碰撞，他們迫切地希望找到自己出錯的原因，思維處于高度集中狀態(tài).

案例4：在講指數(shù)函數(shù)y=ax（0

3. 以“實驗”為先行組織者導(dǎo)入

數(shù)學(xué)實驗中各種生動鮮明的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為學(xué)生提供了豐富的感性認(rèn)識，能促進學(xué)生多種感官的同時參與，提高學(xué)生大腦皮層的興奮性，促進暫時聯(lián)系的形成. 因此，以精心設(shè)計的“實驗”為先行組織者，能在帶給學(xué)生驚奇、不解和矛盾的同時，更有利于學(xué)生建構(gòu)新、舊知識的聯(lián)系.

案例5：在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)時，前一天讓學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備好教科書選修2-1第38頁“探究”所需要的實驗器材：兩個小圖釘和一長度為定長的細(xì)線，上課時讓每個小組完成一個橢圓，并讓學(xué)生思考討論：（1）你所畫的橢圓上的點有何特征？（2）當(dāng)繩長等于兩定點間距離時運動軌跡是什么？（3）當(dāng)繩長小于兩定點間距離時運動軌跡又是什么？（4）請你給橢圓一個定義.學(xué)生通過自己的實驗對橢圓的概念有了本質(zhì)的理解，結(jié)果課上大部分學(xué)生都能用自己的語言漂亮地講出橢圓的定義，而且筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能在很久以后的期末復(fù)習(xí)課上都對橢圓的定義印象深刻，可見這樣的“數(shù)學(xué)實驗”真的是事半功倍，真正提高了課堂的教學(xué)效率.

4. 以“文字材料”為先行組織者導(dǎo)入

案例6：記得在教學(xué)《算法案例》時，筆者給學(xué)生準(zhǔn)備了有關(guān)秦九韶的文字材料（文字材料共1000多字，這里由于篇幅所限只截取了一部分）：秦九韶（1208年-1261年）南宋官員、數(shù)學(xué)家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家……先后擔(dān)任過蘄州（今湖北蘄春）通判及和州（今安徽和縣）守，最后定居湖州（今浙江吳興）……宋淳祐四至七年（1244至1247），他在為母親守孝時，把長期積累的數(shù)學(xué)知識和研究所得加以編輯，寫成巨著《數(shù)學(xué)九章》，并創(chuàng)造了“大衍求一術(shù)”. 這不僅在當(dāng)時處于世界領(lǐng)先地位，在近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代電子計算設(shè)計中，也起到了重要作用，被稱為“中國剩余定理”，比英國數(shù)學(xué)家取得的成果要早800多年.

上新課的時候?qū)W生都說對秦九韶最后定居湖州感到特別自豪，感受到了我國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展處于世界前列，他們的民族自豪感也油然而生，筆者發(fā)現(xiàn)那堂課學(xué)生聽得特別給力.

5. 以“媒體素材”為先行組織者導(dǎo)入

案例7：在進入選修2-1的第二章《圓錐曲線》之前，筆者給學(xué)生聽了一首當(dāng)時網(wǎng)上很流行的歌曲《悲傷雙曲線》，旋律好聽，歌詞寫得更好：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線；如果我是反比函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸. 雖然我們有緣，能夠生在同一個平面，然而我們又無緣，漫漫長路無交點. 為何看不見，等式成立要條件，難到正如書上說的，無限接近不能達到……”，學(xué)生聽完后紛紛感慨詞作者數(shù)學(xué)學(xué)得真好，之后的那段時間筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的精神狀態(tài)一直保持得很好，自然課堂教學(xué)效果也非常明顯.筆者還記得圓錐曲線上完后有學(xué)生這樣寫道：直線是向兩邊無限延伸的，一邊是對的一邊是錯的，看你如何選擇. 圓就好比人的一生是從某一個起點出發(fā)忙忙碌碌后又回到了當(dāng)初的起點，半徑小一點說明人生短暫，半徑越大活得越精彩. 橢圓的兩個焦點就像是昨天和今天，橢圓上的點就像是明天，明天幸福的生活是由昨天和今天決定的. 雙曲線好像說人生總是不斷地向完美的目標(biāo)——漸進線靠近，但總無法達到真正意義上的完美. 拋物線就好比人生的起落，有的人是通過不斷的努力達到了人生的頂峰后開始墮落一蹶不振直至人生的最終，有的人在經(jīng)過了人生的低谷后，發(fā)憤圖強，不斷地追求著更高的理想. 這就是人生的圓錐曲線. 看完學(xué)生寫得這些東西后，筆者也被震撼了.

[?] 反思與體會

1. 先行組織者的運用并不完全等同于引課

引課即課堂教學(xué)的引入，戲劇的序幕，具有醞釀情緒、集中學(xué)生注意力、滲透主意和帶入情境的作用. 精心設(shè)計的引課，能抓住學(xué)生的心理，促成學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的高漲，步入求知欲的振奮狀態(tài)，有利于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果.而先行組織者的運用除了要考慮上面的這些要素之外，還在于幫助學(xué)生架設(shè)一座使新舊知識發(fā)生聯(lián)系的橋梁，促進學(xué)生主動、有意義地學(xué)習(xí). 因此，在設(shè)計、選用組織者時，教師應(yīng)分析學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)并深刻剖析新、舊知識的聯(lián)系，而后對新、舊知識進行加工、提煉或延伸，最后形成組織者.

2. 教師要靈活使用先行組織者的多種運用策略

先行組織者的呈現(xiàn)對學(xué)生的思維起了導(dǎo)向作用，有助于學(xué)習(xí)的遷移，同時也激發(fā)了學(xué)生探究的愿望. 在教學(xué)中，教師要結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)活動的需要，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的組織者學(xué)習(xí)新知識，以取得最佳教學(xué)效果.

總之，運用先行組織者進行導(dǎo)入教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計時，教師要充分發(fā)揮指導(dǎo)作用，適時、合理地設(shè)計引導(dǎo)材料，將有關(guān)的方法或思路遷移到新的學(xué)習(xí)情境中去，從而降低學(xué)習(xí)難度，否則不僅不能發(fā)揮先行組織者的功能，反而適得其反，造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難.