摘 要：高中數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間聯(lián)系緊密，為加深對(duì)新知識(shí)的理解需要切實(shí)掌握舊知識(shí)，這就需要應(yīng)用遷移思想. 因此，高中教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)注重將遷移思想有機(jī)地融入不同教學(xué)環(huán)節(jié)之中. 本文結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遷移思想的具體應(yīng)用進(jìn)行探討，以期為幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高提供參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；遷移思想；應(yīng)用探討

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用遷移思想，引導(dǎo)學(xué)生注重新舊知識(shí)、數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，可在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促使學(xué)生深刻理解新知識(shí)，為其更深層次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，加強(qiáng)遷移思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討，具有重要意義.

[?] 合理組織課堂，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理組織課堂，尤其應(yīng)加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系. 研究表明，新舊知識(shí)的聯(lián)系是應(yīng)用遷移思想的基礎(chǔ)，這就要求教師盡量選擇新穎、典型的教學(xué)案例，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真觀察與思考，在對(duì)舊知識(shí)深層次理解的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)到新知識(shí)學(xué)習(xí)的遷移.

高中數(shù)學(xué)有很多可以運(yùn)用遷移思想的知識(shí)，教師應(yīng)結(jié)合自身實(shí)踐不斷加以總結(jié). 譬如在學(xué)習(xí)空間角的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)系之前所學(xué)的平面角的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移. 另外，高中教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)列是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，而且因其抽象性強(qiáng)，很多學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)的難度非常大，內(nèi)心不免產(chǎn)生畏難情緒，喪失學(xué)習(xí)數(shù)列的自信心. 為避免上述情況的發(fā)生，數(shù)學(xué)教師尤其應(yīng)注重遷移思想的應(yīng)用，為學(xué)生撥開(kāi)迷霧，讓學(xué)生充分掌握數(shù)列知識(shí)的精髓. 再如，在講解有關(guān)數(shù)列求和的知識(shí)后，教師可在黑板上板書(shū)這樣一道經(jīng)典例題：S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1，要求學(xué)生求出其和為多少. 通過(guò)講解這道例題，教師將“錯(cuò)位相減法”解題技巧傳授給學(xué)生，一定程度上提高學(xué)生的解題能力. 但要想使學(xué)生充分體會(huì)和理解此類題型的內(nèi)涵，教師還應(yīng)通過(guò)遷移思想對(duì)其進(jìn)行規(guī)律性的概括，使學(xué)生掌握此類題型的本質(zhì)，使其在今后的解題中以不變應(yīng)萬(wàn)變. 即，在學(xué)生掌握了上述例題后，教師在黑板上列出這樣一道題：求和S=c1x+c2x2+…+cnxn，要求學(xué)生進(jìn)行解答. 通過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生要想成功解答出此道題，需要運(yùn)用上面例題的解答經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)遷移而求出結(jié)果.

[?] 鼓勵(lì)學(xué)生類比，分析題型共同點(diǎn)

遷移思想的應(yīng)用并不是孤立的，有時(shí)需要借助類比法、聯(lián)想法等其他教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)遷移思想更好地融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中. 考慮到數(shù)學(xué)教材中編排的知識(shí)難度具有由高到低、由易到難這一特點(diǎn)，而且知識(shí)點(diǎn)之間存在很多相似之處，因此，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同題型加以類比，實(shí)現(xiàn)遷移思想的融入顯得尤為容易.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到類比法的應(yīng)用與遷移思想間的關(guān)系. 同時(shí)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，多進(jìn)行思考與分析，如能否將之前講解過(guò)的結(jié)論加以推廣和運(yùn)用，之前講解過(guò)的內(nèi)容能否可以進(jìn)行移植等，以準(zhǔn)確找到類比法的切入點(diǎn)為遷移思想的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

例如，高中教學(xué)實(shí)踐中，教師可在黑板上板書(shū)這樣一道例題：已知x，y，z均為實(shí)數(shù)，且滿足x+y+z=xyz，要求證明：++=成立. 學(xué)生乍一看該題，難度比較大，不知如何下手. 此時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和類比，尤其當(dāng)看到“x+y+z=xyz”時(shí)，教師可這樣詢問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，這一關(guān)系式，從形式上來(lái)看是不是比較熟悉呢？”，通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生自然就會(huì)聯(lián)想到三角形中，不同角的正切值之間的關(guān)系，即tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC，而后通過(guò)代換便可解答出該題. 通過(guò)該題目的講解，教師應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)，在解題時(shí)應(yīng)善于分析、概括不同題型間的共性，而后運(yùn)用遷移思想達(dá)到成功解題的目的.

[?] 巧妙實(shí)施練習(xí)，提高觸類旁通能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，怎樣運(yùn)用遷移思想最大限度地提高學(xué)生的遷移量是數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題. 實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)教師巧妙安排練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生從練習(xí)中總結(jié)、歸納出一類題的共性，不僅能大大提高學(xué)生的解題能力，而且還能增加遷移量. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師講解完新知識(shí)后，應(yīng)精心組織學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生觸類旁通的能力，為提高遷移思想的應(yīng)用效果奠定基礎(chǔ).

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，其中不等式不僅是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，而且是高考的難點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)教師在講解不等式知識(shí)時(shí)應(yīng)注重遷移思想的運(yùn)用，通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)練習(xí)題，使學(xué)生觸類旁通，最終實(shí)現(xiàn)事半功倍的教學(xué)效果.

例如，在講解基本不等式的相關(guān)知識(shí)后，教師可在黑板上列出以下練習(xí)題：

（1）x≠0，求證：

x+≥2；（2）φ∈

0，

，求證：tanφ+≤2；（3）當(dāng)x<0時(shí)，證明x+≤-2. 這三道題是不等式中較為常見(jiàn)的題型，三者之間看似沒(méi)有聯(lián)系，實(shí)則不然，要想成功解答，均需要應(yīng)用基本不等式a+b≥2（a>0，b>0）. 教師通過(guò)精心安排上述練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析不同題目的共同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，最終提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題的能力.

[?] 抓住問(wèn)題本質(zhì)，提煉思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過(guò)認(rèn)真思考提煉出思想方法，為遷移思想的應(yīng)用創(chuàng)造良好的條件. 為此，數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重以下內(nèi)容：

首先，引導(dǎo)學(xué)生重視隱藏在教學(xué)中思想方法的挖掘. 例如，在不等式證明中就需應(yīng)用到化歸思想，教師應(yīng)為學(xué)生深入分析化歸思想的優(yōu)點(diǎn)，以引起學(xué)生的重視. 其次，提煉數(shù)學(xué)方法. 運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法可顯著提高解題效率，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解. 例如，在解答一些題目時(shí)需要將條件中的“不等”化為“相等”，從而為解題做好鋪墊. 最后，重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，以提高解題的熟練程度，實(shí)現(xiàn)廣泛遷移的目標(biāo).

例如，當(dāng)學(xué)生掌握不等式基礎(chǔ)知識(shí)后，教師可列舉這樣一道例題：已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，要求證明：ac+bd≤. 這一道題看似難度比較大，但是如果學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中善于總結(jié)與分析，便能在短時(shí)間內(nèi)抓住該道題的本質(zhì)，從而順利地進(jìn)行解答. 這道題既可以通過(guò)構(gòu)造函數(shù)加以解答，還可利用向量的知識(shí)求解，甚至可以用三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行求解. 利用三角函數(shù)求解的過(guò)程如下：

令a=r1cosα，

從而得證.

高中教學(xué)實(shí)踐中，教師不能將教學(xué)目標(biāo)定位在教會(huì)學(xué)生解答出某個(gè)問(wèn)題上，而應(yīng)通過(guò)題型的講解，使學(xué)生掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的遷移. 除此之外，無(wú)論數(shù)學(xué)教師采用何種教學(xué)策略實(shí)現(xiàn)遷移思想的應(yīng)用都應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況，不斷反思與總結(jié)，尤其應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意遷移過(guò)程中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，確保知識(shí)遷移的準(zhǔn)確性.

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遷移思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，要求教師在充分了解學(xué)生理解能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容不斷研究，尋找有效的教學(xué)策略. 同時(shí)，還應(yīng)注重遷移思想應(yīng)用過(guò)程中的誤區(qū)，確保學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)，進(jìn)行恰當(dāng)、正確的遷移，在提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身解題能力的提高.