摘 要：高中數(shù)學(xué)教師需要通過自身的專業(yè)成長，去引領(lǐng)學(xué)生更好地獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng). 觀課議課作為超越傳統(tǒng)的聽課評課的手段，在高中數(shù)學(xué)教研活動中正獲得日益廣泛的運(yùn)用. 高效觀課議課的關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)教研視角下的理解，并結(jié)合自身的實(shí)踐進(jìn)行個性化的研究，同時不能忽視觀課議課中的學(xué)生因素. 只有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，才是觀課議課的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：教研活動；觀課議課；專業(yè)成長

觀課議課是國內(nèi)教育學(xué)者陳大偉教授幾年前提出的一個觀點(diǎn)，其是在聽課評課的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的新認(rèn)識，相對于聽課評課而言，觀課議課的內(nèi)涵更為豐富，對包括高中數(shù)學(xué)教師在內(nèi)的所有一線教師的專業(yè)成長更具指導(dǎo)意義. 在實(shí)際教研活動中，筆者發(fā)現(xiàn)要想完全實(shí)現(xiàn)從聽課評課向觀課議課轉(zhuǎn)變，還需要教師做出更多的努力，這其中既包括教學(xué)觀念方面的轉(zhuǎn)變，也包括教學(xué)實(shí)踐方面的轉(zhuǎn)化. 總的來說，觀課議課追求的是高效，即高效率、高效益，且著眼點(diǎn)必須是自身的專業(yè)成長，并最終帶動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

高中數(shù)學(xué)教研視野下的觀課議課

教研活動是一個學(xué)科組在學(xué)校層面開展的以教師課堂教學(xué)為研究對象的常見活動. 傳統(tǒng)教研活動所運(yùn)用的聽課評課一詞其實(shí)有著豐富的含義，聽課意味著除了上課教師之外所有參與教研活動的教師都是信息的接受者，且接受通道主要是視覺通道與聽覺通道（更多的是后者）；而評課則是聽課者以自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與主張去評價上課者的授課情況. 如有研究者所指出的那樣，在聽課評課的概念中實(shí)際隱含著某種“霸權(quán)”，聽課者對上課者有著評價的權(quán)利，而這種評價往往是帶有批判性的，因而從情感影響與動機(jī)激發(fā)的角度來看，實(shí)際上并不利于上課教師的提高，而聽課者在其中也難以得到真正的提高（聽到某個新的觀點(diǎn)并不能影響聽課者的實(shí)際教學(xué)行為）.

而觀課議課則不同，觀課更強(qiáng)調(diào)用眼睛看，看教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，議課則強(qiáng)調(diào)所有的教研活動參與者以相對平等的地位，就上課內(nèi)容進(jìn)行研討，其中商榷取代了批判，討論取代了“一言堂”. 現(xiàn)以一例來說明：

在一次校內(nèi)的教研活動中，上課者教授內(nèi)容為“總體特征數(shù)的估計(jì)”（蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3第二章），這一看似不是教學(xué)重點(diǎn)的內(nèi)容在課后引起了教研活動參與者的熱議，一個關(guān)鍵原因就是上課教師在課堂上的一個教學(xué)細(xì)節(jié)：上課教師結(jié)合教材上比較甲、乙兩種鋼筋抗拉強(qiáng)度的例子，首先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)去判斷哪種鋼筋的質(zhì)量較好，其后才結(jié)合本課的教學(xué)重點(diǎn)即方差和標(biāo)準(zhǔn)差去進(jìn)行判斷. 由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)參差不齊，學(xué)生的認(rèn)識差異較大，故在學(xué)生討論的環(huán)節(jié)花時較多. 對于這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)的價值，課后交流時分成兩種意見.一種意見認(rèn)為不值得，時間的花費(fèi)并沒有導(dǎo)致更好的教學(xué)效果，反而使得后面的練習(xí)未能全部完成；另一種意見認(rèn)為這樣的教學(xué)能夠充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念.

筆者在教研活動中說出了自己的觀點(diǎn)：從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，這一過程中學(xué)生的參與度是很高的，說明學(xué)生對此問題有參與的熱情與動機(jī)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，絕大多數(shù)學(xué)生都在認(rèn)真參與討論，雖然討論結(jié)果與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求存在一定的距離，但這是由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)參差不齊引起的，并不是討論本身有問題；從學(xué)習(xí)結(jié)果來看，雖然影響了后面練習(xí)的完成，但這個環(huán)節(jié)本身效果卻是明顯的，學(xué)生能夠在經(jīng)驗(yàn)調(diào)動的基礎(chǔ)上更好地感受方差和標(biāo)準(zhǔn)差兩個數(shù)學(xué)工具的實(shí)用性. 筆者的觀點(diǎn)得到了普遍的認(rèn)同，而其原因其實(shí)正在于能夠從學(xué)生的視角出發(fā)，從觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的角度出發(fā)，理性地表達(dá)一種觀點(diǎn)與聲音.

高效觀課議課的個人化教研實(shí)踐

事實(shí)上，筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，特別注重個人角度的觀課議課實(shí)踐，而且一直試圖讓觀課議課能夠進(jìn)一步高效化. 在這個過程中，筆者有這樣的幾點(diǎn)收獲：

其一，觀課議課之前，一定要做好準(zhǔn)備工作. 與一般情況下到了聽課的時候抓起聽課記錄本就走不同，筆者在觀課議課之前總會弄清楚上課的課題是什么？如果是自己上那該是什么樣的思路？必要的時候可以先詢問上課者的授課思路，那此前又必須做好將自己的上課思路與上課者的思路進(jìn)行比較的工作. 更重要的一點(diǎn)是猜想學(xué)生在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中可能會有什么樣的學(xué)習(xí)行為. 記得在一次校際之間的教研活動中，筆者了解到上課教師授課內(nèi)容為“圓錐曲線”（高中數(shù)學(xué)選修2-1），筆者重點(diǎn)思考了這樣的一個問題：如何引入？教材是通過一個平面截一個圓錐面，然后分平面經(jīng)過圓錐面的頂點(diǎn)以及平面與圓錐面垂直兩種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而提出問題：如果改變平面的位置，那截得的圖形會有什么樣的變化？同時猜想學(xué)生可能的學(xué)習(xí)行為：對教師之前提出的兩個問題，學(xué)生應(yīng)該有迅速準(zhǔn)確的回答；對后來提出的問題，學(xué)生應(yīng)該是積極猜想，正常情況下應(yīng)該無法迅速得出答案.

其二，觀課議課之時，一定要做好梳理工作. 到了實(shí)際的觀課過程中，筆者帶著預(yù)設(shè)的問題觀察教師與學(xué)生的教學(xué)行為. 在上一點(diǎn)提到的觀課過程中，筆者發(fā)現(xiàn)上課者的思路與教材基本一致，但其教學(xué)手段有所不同，其是通過flash制成一個平面截圓錐面的動畫，這樣得到的結(jié)果是截得的圖形比較形象，學(xué)生根據(jù)形狀往往可以做出迅速的判斷. 顯然，上課教師應(yīng)該預(yù)估到了筆者所考慮到的問題，并且通過多媒體化解了學(xué)生的思維難點(diǎn). 將筆者與上課者的思路進(jìn)行比較，會發(fā)現(xiàn)上課者已經(jīng)走出了教材，這顯然是一個優(yōu)點(diǎn). 但在這個梳理的過程中，筆者又似乎覺得有一點(diǎn)不足，具體在什么地方，觀課的時候也沒有想到. 后來到了議課的時候，有人提出了對現(xiàn)代教學(xué)手段使用的一些觀點(diǎn)，其中一點(diǎn)是對于學(xué)生思維難點(diǎn)的化解應(yīng)當(dāng)采用什么樣的途徑，教師預(yù)設(shè)的多媒體手段應(yīng)該什么時候呈現(xiàn)為佳？筆者忽然明白了一點(diǎn)：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會有很多難點(diǎn)，這些難點(diǎn)的化解有時不必操之過急，讓學(xué)生思考且感覺走投無路的時候再用多媒體呈現(xiàn)，有時效果會更好. 這就是不憤不啟、不悱不發(fā)的含義啊！

其三，觀課議課之后，一定要做好反思工作. 在觀課議課結(jié)束之后，屬于教師個體的教研活動實(shí)際上并沒有結(jié)束，觀課時的思考、議課時的碰撞，都應(yīng)該及時記錄下來并加強(qiáng)反思，這樣才能讓獲得的收獲得到鞏固. 很多時候，觀課時有感覺，議課時有話題，但結(jié)束之后還是依然故我，一個重要的原因就是沒有及時的反思. 實(shí)際上在上面提到的例子中，筆者就進(jìn)行了及時的反思，后來在自己的教學(xué)中，筆者注意把握好教師出手化解學(xué)生思維難點(diǎn)的時機(jī)，發(fā)現(xiàn)能夠很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度.

觀課議課與數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長

專業(yè)成長不只是那些優(yōu)秀教師的事情，更是每一個普通教師的事情. 雖然像筆者這樣的普通教師不可能成長為那些新生代的杰出者，但就自身的教學(xué)需要而言，就學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而言，教師的成長總能夠帶動學(xué)生更好的成長.結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，應(yīng)該意味著教師需要用自身的數(shù)學(xué)理性，帶動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

筆者以為，觀課議課與專業(yè)成長之間有著最為緊密的關(guān)系. 觀課議課的對象是鮮活的課堂教學(xué)，所有的教學(xué)理念均融合在課堂教學(xué)當(dāng)中，課堂上觀察到的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也是最直接最準(zhǔn)確的成長載體. 其實(shí)對于上面提到的“在課堂上把握化解學(xué)生思維難點(diǎn)的時機(jī)”上，筆者還是有話要說的：

第一，學(xué)生什么時候最需要教師出手幫助，其實(shí)是一個很大的研究話題. 如“空間向量及其線性運(yùn)算”的教學(xué)中，不少學(xué)生對于“凡是方向相同且長度相等的有向線段都表示同一向量或相等向量”這一數(shù)學(xué)結(jié)論表現(xiàn)出一種分離的傾向，即理論上認(rèn)為這是一個正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，但在實(shí)際尤其是在結(jié)合實(shí)例進(jìn)行闡述的時候，學(xué)生對“同一向量或相等向量”又表示懷疑，有學(xué)生認(rèn)為：難道所處位置不同但方向與長度相同的有向線段也表示同一向量嗎？又如在利用三角形法則進(jìn)行向量相加的時候，不少學(xué)生也感覺有些亂，不知道向量的方向如何影響向量的加減. 這些思維難點(diǎn)什么時候化解，其實(shí)是一門學(xué)問. 筆者的理解是在等待中觀察，在觀察中出手. 等待的目的是讓學(xué)生在一定時空中自己去思考，去嘗試解決問題；觀察的目的是判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，防止學(xué)生輕易提問，也防止學(xué)生倦怠后放棄. 總之，適時出手相助是最為關(guān)鍵的.

第二，抓住了時機(jī)應(yīng)當(dāng)提供什么樣的幫助？不同的學(xué)生問出同樣的問題，是不是用同樣的答案回答他們？筆者的實(shí)踐表明，答案是否定的. 同樣的問題，不同學(xué)生的思維障礙點(diǎn)往往是不一樣的，教師需要做的不是籠統(tǒng)地進(jìn)行全部思路的講授，而是通過不斷的詢問，以把握學(xué)生思維的精確“病灶”，然后結(jié)合病因提供他們最需要的幫助. 這其中一個最常用的技巧，就是讓學(xué)生自己去說問題解決的思路，哪里說不出就講哪里！在這個過程中，教師只需要一點(diǎn)，那就是耐心.

以上兩點(diǎn)判斷實(shí)際上基于同一個出發(fā)點(diǎn)，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際. 筆者總感覺，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如果忽視了學(xué)生的實(shí)際，那需要解決的問題實(shí)在是太多了，而如果能夠從學(xué)生的思維障礙點(diǎn)出發(fā)，那往往能夠讓學(xué)生獲得一種自我修復(fù)的能力. 認(rèn)識到這一點(diǎn)，其實(shí)也正是教師自身的一種專業(yè)成長.