摘 要：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生能力和情感因素的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力. 在課堂中通過一題多解等不同解法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維.

關(guān)鍵詞：聯(lián)考題；發(fā)散思維 ；一題多解

這是我市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷填空題第13題：

例題展示：△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，=，c=1，則△ABC的面積最大值為__________.

這是一道三角函數(shù)綜合題，涉及三角函數(shù)同角之間的關(guān)系、三角恒等變換、正余弦定理的使用（如邊角互化）、解析幾何的解題思想等. 入手并不困難，但對(duì)轉(zhuǎn)化過程的思維要求較高，本題希望通過“拋磚引玉”的形式進(jìn)行交流與探討，提高思維的靈活性與廣闊性，并根據(jù)解題結(jié)果對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行反思.

解法反思

本題所采用的方法主要還是圍繞三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，如利用正余弦定理進(jìn)行邊角之間的互化，從正切從而聯(lián)想到解析幾何中的斜率問題，從正切聯(lián)想到直角三角形中的問題，都是有法可循，需要我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，審題要多花點(diǎn)時(shí)間，思維要靈活. 通過幾種方法的分析，培養(yǎng)了學(xué)生的良好的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)一題多解的思維方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可多得的教學(xué)素材，希望此題能達(dá)到“拋磚引玉”的目的， 達(dá)到使“一題多解”的方法扎根于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.