摘 要：高中數(shù)學(xué)問(wèn)題是高中課堂教學(xué)的不可或缺的重要組成部分，一堂有效的課堂教學(xué)離不開(kāi)有效的問(wèn)題設(shè)計(jì). 有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效載體，因此有必要探究高中數(shù)學(xué)問(wèn)題有效性，探究有效性問(wèn)題的設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行反思.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問(wèn)題；有效性；探究；反思；課堂

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題是高中課堂教學(xué)的不可或缺的重要組成部分，一堂有效的課堂教學(xué)離不開(kāi)有效的問(wèn)題設(shè)計(jì). 課堂教學(xué)有效性問(wèn)題的設(shè)計(jì)既是教師教學(xué)基本功的體現(xiàn)，又是教師有計(jì)劃、有步驟、有目的的教學(xué)手段.一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的注意，還可以啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解. 然而，在日常教學(xué)中，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)主要表現(xiàn)為“是什么”、“是不是”、“對(duì)不對(duì)”等低層次認(rèn)知水平的問(wèn)題，偶爾涉及“為什么”、“怎么想的”等高層次思維在教師的引導(dǎo)下也變成低層次問(wèn)題. 以下就高中數(shù)學(xué)問(wèn)題有效性的探究，并進(jìn)行反思，僅供參考，不足之處敬請(qǐng)讀者指正.

探究高中數(shù)學(xué)問(wèn)題有效性的必要性

問(wèn)題是教學(xué)的載體，有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效載體，課堂教學(xué)的中心任務(wù)是設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把課堂教學(xué)過(guò)程組織成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程. 美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問(wèn)題和解，問(wèn)題才是數(shù)學(xué)的心臟.” 教學(xué)實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

隨著新課程改革不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù). 作為教師，如何在高中課堂教學(xué)中精心設(shè)計(jì)出一系列有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題就顯得非常重要，值得我們?nèi)?shí)踐、思考和研究.

探究有效性問(wèn)題幾種設(shè)計(jì)方法

好的新課引入能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能承上啟下，使學(xué)生有準(zhǔn)備、有目的地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，能為新課的展開(kāi)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.

1. 運(yùn)用懸念型問(wèn)題引入新課

“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生的積極思維往往是從疑問(wèn)開(kāi)始的，高中學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們具有強(qiáng)烈的好奇心，在新課引入時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)懸念型問(wèn)題以激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)進(jìn)入活躍狀態(tài)，引導(dǎo)其積極主動(dòng)地思考解決問(wèn)題.如，“對(duì)數(shù)”的引入.

問(wèn)題情境：神舟十號(hào)是中國(guó)神舟號(hào)系列飛船之一，于2013年6月11日成功發(fā)射，據(jù)相關(guān)資料介紹，飛船是在距離地面350千米的圓形軌道飛行. 現(xiàn)將一張報(bào)紙反復(fù)對(duì)折，請(qǐng)想一想，折疊多少次后，其厚度可以達(dá)到這一高度？ 學(xué)生估計(jì)折疊多少次都不可能達(dá)到，這樣便懸念產(chǎn)生了，于是師生一起來(lái)探求.

2. 通過(guò)檢查型問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)

課堂上，教師在復(fù)習(xí)舊知識(shí)（或上復(fù)習(xí)課）時(shí)，常常由于時(shí)間限制，只設(shè)計(jì)一些記憶性的問(wèn)題或?qū)⒏拍?、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的羅列，其結(jié)果是使復(fù)習(xí)變成了“炒冷飯”，學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，激不起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng). 我們知道，復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)都是在學(xué)生已具備相關(guān)的知識(shí)、方法和能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此教師應(yīng)該在關(guān)注數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的同時(shí)，更要關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程及在此過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)方法、思想，為此設(shè)計(jì)一組有效的檢查型問(wèn)題就顯得十分重要了. 當(dāng)然，這類(lèi)檢查型問(wèn)題要緊扣概念，能使學(xué)生深入地理解概念與有關(guān)性質(zhì)，并有助于學(xué)生思維的發(fā)展與發(fā)生，在學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題后，能對(duì)類(lèi)似的問(wèn)題解決有新的思路，并有助于關(guān)聯(lián)的問(wèn)題的解決.

3. 利用變式型問(wèn)題方法引導(dǎo)

變式型問(wèn)題是教師在教學(xué)某個(gè)知識(shí)或解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)改變?cè)瓉?lái)問(wèn)題的條件或結(jié)論，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形或推廣，讓學(xué)生從其他角度辨析、探究，進(jìn)而進(jìn)一步思考問(wèn)題本質(zhì)屬性. 變式訓(xùn)練的目的是讓學(xué)生在解決一系列類(lèi)似問(wèn)題的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)方法，而教師在這個(gè)過(guò)程中只是不斷進(jìn)行方法的引導(dǎo)，學(xué)生在練習(xí)中逐步形成思路與技能. 通過(guò)變式型問(wèn)題的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)思維的深刻性有重要意義. 如：在高中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢. 如：在高三復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生做完習(xí)題“一動(dòng)圓C與圓C1：（x+4）2+y2=4相外切，與圓C2：（x-4）2+y2=100相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程”且點(diǎn)評(píng)后，可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式1：已知圓C1：（x+4）2+y2=4與圓C2：（x-4）2+y2=100，若動(dòng)圓C同時(shí)與圓C1和圓C2相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么？

變式2：已知圓C1：（x+4）2+y2=4與圓C2：（x-4）2+y2=100，若動(dòng)圓C同時(shí)與圓C1和圓C2相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡是什么？

變式3：已知圓C1：（x+4）2+y2=4與圓C2：（x-4）2+y2=100，若動(dòng)圓C與圓C1和圓C2一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡又是什么？

變式1是對(duì)習(xí)題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過(guò)程；變式3的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，并要進(jìn)行分步討論. 三個(gè)變式的目的都是讓學(xué)生掌握利用圓錐曲線的定義求軌跡的方法. 這樣將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計(jì)變式題的又一途徑. 由常規(guī)題變出來(lái)的探索題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性，提高了問(wèn)題的有效性.

探究有效性問(wèn)題的反思

課堂提問(wèn)是落實(shí)知識(shí)的一種手段，也是即時(shí)反饋的一種方式. 如果只管提問(wèn)，不管效果如何，那么設(shè)計(jì)再好的問(wèn)題都會(huì)大打折扣. 好的提問(wèn)，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)里遨游；好的提問(wèn)，需要我們教師做有心人，問(wèn)題要設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處、疑難處，這樣就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，就能極大地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率. 課堂提問(wèn)不是目標(biāo)，得到答案也不是目的，而是培養(yǎng)思維的過(guò)程，數(shù)學(xué)是思維的體操，課堂提問(wèn)必須注意“知識(shí)與技能”、“情感與態(tài)度”、“解決問(wèn)題”、“數(shù)學(xué)思考”等目標(biāo)的融合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考. 傳統(tǒng)的教學(xué)把目標(biāo)定位在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)上，視學(xué)生為接受知識(shí)的“容器”，向?qū)W生灌輸知識(shí). 現(xiàn)代教學(xué)則把學(xué)生看成是能動(dòng)的主體，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度三方面的目標(biāo)是一個(gè)密不可分的有機(jī)整體，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提.”

它不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的理解掌握，而且讓學(xué)生在分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)與技能的形成與應(yīng)用過(guò)程，“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；不僅強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹思維能力”，改變用“純數(shù)學(xué)”去解決問(wèn)題的方式，注重讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)合作與交流，“初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，能夠“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”；在關(guān)注知識(shí)與技能、過(guò)程與方法的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度，弘揚(yáng)學(xué)生的主體性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，“讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲”，在讓所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

教師只有抓住教材的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生最感困惑的認(rèn)識(shí)焦點(diǎn)上設(shè)疑，在學(xué)生的思維定式或思維障礙處設(shè)問(wèn)，才能使學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正實(shí)現(xiàn)師生教與學(xué)之間雙向的有效性，課堂教學(xué)便會(huì)得到提高，學(xué)生也會(huì)得到更好的發(fā)展.