摘 要：在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性是教師關(guān)注的焦點，本文以高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)為探究話題，從三個方面重點闡述巧妙運用“再創(chuàng)造”教學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體策略，以期實現(xiàn)教學(xué)相長.

關(guān)鍵詞：再創(chuàng)造；概念教學(xué)；策略

數(shù)學(xué)概念能夠有效反映數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)特征，是學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確、快速解題的思維基礎(chǔ)，在平時的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成過程并不加以重視，特別是部分教師滿足于將課本基本概念內(nèi)容直接灌輸給學(xué)生，這嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新能力難以提升，著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為“再創(chuàng)造”教學(xué)法是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的有效方法，這也逐漸被人們所認(rèn)可為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心，本文筆者借助于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的平臺，重點介紹“再創(chuàng)造”教學(xué)法在概念教學(xué)中具體實施的方法與措施，希望能給讀者帶來一定的幫助.

創(chuàng)設(shè)合理情境，有效激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”的動機和欲望

教育心理學(xué)告訴我們：動機是推動學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造行為的原動力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助于日常生活、生產(chǎn)實際和數(shù)學(xué)學(xué)科特征等方面的情境，靈活機動地激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”的動機.

1. 實驗操作情境的創(chuàng)設(shè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實驗操作能夠有效地體現(xiàn)學(xué)生主動參與的主體性特征，具有較強的活動性，數(shù)學(xué)教師可以借助于有趣的實驗操作引導(dǎo)學(xué)生觀察實驗過程中的各種現(xiàn)象，分析思考所涉及的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而理解和掌握概念.

例如：在“橢圓”的定義教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師運用幾何畫板讓學(xué)生動手制作：首先，如圖1所示，作☉O，在半徑OA上任意取一點B，在圓周上任意取一點C，連結(jié)BC；其次，作線段BC的中垂線與半徑OC交于D；最后，讓C點在圓周上進(jìn)行運動，進(jìn)而探究D點的運動軌跡. 數(shù)學(xué)教師通過提問、設(shè)疑等方式進(jìn)行師生交流，分析D點運動軌跡特征，進(jìn)而水到渠成地給出橢圓的定義.

2. 趣味情境的創(chuàng)設(shè)

趣味性能夠有效地刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，挖掘與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的趣味材料，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念探究的欲望，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念.

例如：在學(xué)習(xí)“對數(shù)”概念時，課題的引入可以這樣：老師手上拿著厚度為0.1 mm的紙，如果將紙一次一次的對折則紙的厚度越來越大，當(dāng)對折14次時厚度能夠與同學(xué)們的身高差不多，當(dāng)?shù)竭_(dá)27次時高度與喜馬拉雅山相當(dāng)，達(dá)到42次時可以沿著紙登上月球，同學(xué)們，你們相信這是真的嗎？如果我們采取這種方式要對折多少次，紙的厚度達(dá)到從地球到太陽的距離？學(xué)生對這一現(xiàn)象感覺很神奇，立即引起極大的興趣，部分學(xué)生已經(jīng)用紙開始對折起來算厚度了，0.1×21=0.2，0.1×22=0.4，…，0.1×214≈1683.4 mm=1.638 m，…，0.1×227≈1.34×107 mm=13421.8 m，…，0.1×242≈4.4×1011 mm=4.4×108 m. 對于地球到太陽的距離，學(xué)生容易列出方程為：0.1×2x=1.5×1018，這一方程的求解學(xué)生無從下手，通過教師的合理引導(dǎo)最終得出在底數(shù)和冪已知情況下求解指數(shù)的運算就是對數(shù)，這樣成功引入“對數(shù)”概念，效果很好！

在“合情推理”中巧妙進(jìn)行“再創(chuàng)造”，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的有效形成

合情推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要思維形式，高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性起源于“猜想”，偉大的科學(xué)家波利亞認(rèn)為，猜想和合情推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占有重要的位置，合情推理的思維形式具有直觀性、猜測性、跳躍性、非常規(guī)性等特征.在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在合情推理中進(jìn)行有效的“再創(chuàng)造”，有目的地培養(yǎng)學(xué)生直覺思維和創(chuàng)造性思維能力，在學(xué)生思維“異想”中激發(fā)智慧火花，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的有效形成.

例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”概念的過程中，數(shù)學(xué)教師呈現(xiàn)出“溫度計和行程路線圖”，學(xué)生經(jīng)過分析、比較、探究后發(fā)現(xiàn)兩者均用圖線呈現(xiàn)數(shù)量特征，都存在計算的起點、相反意義的方向、計算單位等，理解各個特征之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過學(xué)生之間的小組交流、師生之間的交流等形式進(jìn)行抽象、提煉，幫助學(xué)生掌握“數(shù)軸”概念.

在現(xiàn)有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”基礎(chǔ)上進(jìn)行“再創(chuàng)造”，從而探求數(shù)學(xué)新知

高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的形成，正常都是要經(jīng)歷由片面到全面、由模糊到清晰、由表象到本質(zhì)的復(fù)雜思維過程，不可能一蹴而就. 科學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)生個體都擁有一套“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該充分考慮學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”進(jìn)行設(shè)計教學(xué)手段與方法，讓學(xué)生在主動參與的實踐活動中進(jìn)行有效的“再創(chuàng)造”，進(jìn)而獲取探求數(shù)學(xué)新知識和新規(guī)律的實效.

例如：在“一次函數(shù)”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師呈現(xiàn)出描述學(xué)生騎車從甲地到乙地上學(xué)的情形，如圖2所示的四個圖形和三段文字，再用一段文字進(jìn)行敘述另一幅多余圖形. 學(xué)生1：開始勻速前進(jìn)，由于交通擁擠速度降低，然后擔(dān)心來不及而進(jìn)行加速，直至靠近學(xué)校時估計時間可能比較寬裕，又進(jìn)行減速；學(xué)生2：開始騎電動車速度快，中途電瓶車沒電而推車前進(jìn)，速度比自行車還要慢；學(xué)生3：火速離開家趕往學(xué)校，走到中途發(fā)現(xiàn)試卷未帶而返回，由于耽誤了時間，再去學(xué)校途中速度加快，最后準(zhǔn)時到校.

上述案例具有較強的“接地氣”特征，將學(xué)生日常生活現(xiàn)實與數(shù)學(xué)現(xiàn)實緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實基礎(chǔ)之上實現(xiàn)“再創(chuàng)造”提供了有力保障，有助于數(shù)學(xué)新知“一次函數(shù)”概念與性質(zhì)的掌握和理解.

靈活運用、有效拓展、總結(jié)反思數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)由“再創(chuàng)造”到“創(chuàng)造”的提升與飛躍

高中數(shù)學(xué)概念并不是孤立存在的，各個概念之間都存在著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性決定了學(xué)生不能只是孤立地、片面地掌握幾個零星的概念，數(shù)學(xué)概念本身的理解也離不開數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)特征. 高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一階段的教學(xué)之后，必須對學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行梳理與鞏固，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行合理的總結(jié)，構(gòu)建新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化，同時對數(shù)學(xué)探究問題的方法進(jìn)行合理運用、加以拓展、總結(jié)反思，幫助學(xué)生由“再創(chuàng)造”到“創(chuàng)造”的提升和飛躍.

例如：在“拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，開始通過實驗的直觀演示，拋出“拋物線”的定義讓學(xué)生討論，具體主要是通過建立直角坐標(biāo)系將曲線轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行討論，理解曲線的幾何性質(zhì)，針對各種建系方法進(jìn)行嘗試與比較，闡釋曲線與方程之間的內(nèi)在本質(zhì)，總結(jié)得出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px、y2=2px-p2、y2=2px+p2（p>0），這些都是拋物線開口向右的情況. 數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對上述得出標(biāo)準(zhǔn)方程的過程進(jìn)行規(guī)律總結(jié)和反思，提出拋物線開口向上、向下、向左的標(biāo)準(zhǔn)方程形式是什么？這助推了學(xué)生由“再創(chuàng)造”到“創(chuàng)造”的提升與飛躍.

總而言之，“再創(chuàng)造”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中體現(xiàn)出一定的實效性和優(yōu)越性，作為高中數(shù)學(xué)一線教師，在平時的教學(xué)中必須深入研究和挖掘教材，將“再創(chuàng)造”有機融入課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新能力，以便實現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化.