論情境創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)概念課上的運(yùn)用

譚淇婧++張佳妮

摘 要：隨著課程改革的逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法也在相應(yīng)的變革，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，有目的的設(shè)置問題情境，在于我們生活息息相關(guān)的情境中讓學(xué)生自己觀察，引導(dǎo)學(xué)生探究，并幫助學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)課中如果能創(chuàng)設(shè)有效的情境，不僅能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松，還能使課堂更加的活躍，對于教和學(xué)的人來說都是充滿意義的，基于此，對教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)一個好的情境就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念課；情境；運(yùn)用

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-010-02

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，很少用到情境的創(chuàng)設(shè)，但是為了完成某些教學(xué)目標(biāo)，我們還是能夠發(fā)現(xiàn)教材會給出一個特點(diǎn)的情境條件來引出概念，當(dāng)概念引出之后，情境則失去了它的功能和作用。這種情境的引出基本只有一個特點(diǎn)，就是學(xué)習(xí)前的引入作用，然而，情境教學(xué)的作用遠(yuǎn)不止如此，高效的情境教學(xué)是在情境中更好的對知識進(jìn)行自然而然的理解，分析，猜想，驗(yàn)證，是學(xué)生在情境當(dāng)中進(jìn)行思維的發(fā)散和概念的形成。

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)由以前重視雙基轉(zhuǎn)向更為強(qiáng)調(diào)情感態(tài)度價值觀，將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，使現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，設(shè)置數(shù)學(xué)情境更能使學(xué)生從具體表現(xiàn)形成抽象思維，有效的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，有目的的設(shè)置問題情境，在于我們生活息息相關(guān)的情境中引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)課中如果能創(chuàng)設(shè)有效的情境，不僅能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松，還能使課堂更加的活躍，對于教和學(xué)的人來說都是充滿意義的，設(shè)計(jì)一個好的教學(xué)情境，可以改變數(shù)學(xué)概念傳統(tǒng)教學(xué)給人枯燥乏味又難以理解的情況，使學(xué)生更愉快的學(xué)習(xí)。

一、問題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循的基本要求

為了培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課上的思維能力，得到最大化的學(xué)習(xí)效率，準(zhǔn)確的引導(dǎo)學(xué)生對新知識的吸收，情境的創(chuàng)設(shè)需要為教學(xué)服務(wù)，因此，根據(jù)所要預(yù)期達(dá)到的教學(xué)效果，情境的創(chuàng)設(shè)需要遵循以下幾方面：

1、以實(shí)際問題為向?qū)?/p>

這有助于培養(yǎng)學(xué)生思考的能力，根據(jù)問題去尋求解決的途徑，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不僅能夠使學(xué)生觀察問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力得到發(fā)展，而且能有效的培養(yǎng)他們的解決問題的能力。從實(shí)際問題出發(fā)，還能使學(xué)生清晰的認(rèn)識到數(shù)學(xué)的作用，而不僅僅把數(shù)學(xué)看成是一門充滿抽象和邏輯的學(xué)科，它是與生活息息相關(guān)的，如果學(xué)生能夠自己用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)意識具有促進(jìn)作用。

2、以一定的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)為基礎(chǔ)

情境的創(chuàng)設(shè)都是為了更有效的達(dá)到某一教學(xué)目的，有利于學(xué)生對的數(shù)學(xué)概念的歸納和思想方法的掌握。在教學(xué)過程中所設(shè)立的情境不應(yīng)該是靜態(tài)的，或者單一的，而應(yīng)該包含前后的知識聯(lián)系，包含知識點(diǎn)的銜接，以便于學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行躍遷。如果，缺乏相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的鋪墊，則會讓學(xué)生在頭腦中形成一種斷帶，難以歸納和總結(jié)出新的概念。除此之外，情境的創(chuàng)設(shè)還可以聯(lián)系其他學(xué)科的相似點(diǎn)，有利于擴(kuò)寬學(xué)生的知識背景面，增強(qiáng)學(xué)生的視野，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)興趣。

3、與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動時所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。只有當(dāng)教學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)時，學(xué)生才能根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建新的知識體系，從而達(dá)到教學(xué)目的，超越學(xué)生認(rèn)知能力和知識水平太遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)情境，不但不能讓學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識和思維方法巧妙地解決問題，反而讓學(xué)生無法從情境中提取有用的信息來解決問題，學(xué)生會覺得上數(shù)學(xué)就和“聽天書”一樣，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性收到嚴(yán)重戳傷。所以問情境創(chuàng)設(shè)需要把握一種“度”，好的情境有利于把抽象的概念簡單教授給學(xué)生，而不好的情境反而會造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑。

4、符合學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是有意思的和富有挑戰(zhàn)的，應(yīng)有利于學(xué)生從事觀察、猜分析、猜想、推理、驗(yàn)證、交流、反思等數(shù)學(xué)活動。因此，教學(xué)情境的設(shè)置不能太復(fù)雜和難以理解，否則，挑戰(zhàn)是夠了卻無法為學(xué)生提供趣味性，即便是發(fā)現(xiàn)了問題學(xué)生自己也無法去解決問題，所以，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須要符合年齡的特征和思維的發(fā)展情況。如果在概念教學(xué)中所設(shè)計(jì)的情境超出學(xué)生在這個年齡階段的理解能力和思維能力，學(xué)生可能無法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，甚至感到一種探索受阻的沮喪，更嚴(yán)重著，會懷疑自己的水平，自信心受到打擊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生為難情緒。所以教材創(chuàng)設(shè)的情境一定要尊重學(xué)生的思維發(fā)展和認(rèn)知習(xí)慣。

二、情境創(chuàng)設(shè)的類型

教學(xué)都是有目的的進(jìn)行的，不同的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)側(cè)重點(diǎn)則不同，目的指向性也不一樣，因此，我們在教學(xué)當(dāng)中創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境的時候很大程度上要考慮它能取得什么樣的效果，具有何種功能，學(xué)生在這種背景下能提取什么樣的信息，這些信息是否能促進(jìn)概念的形成和發(fā)展，它又該如何的支持教師的教學(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。值得注意的是，不管是情境的形式還是情境的內(nèi)容都能使學(xué)生產(chǎn)生思維上的反應(yīng)，但不同形式、不同內(nèi)容的教學(xué)情境在教學(xué)中的側(cè)重作用不同。教學(xué)情境根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)不同可以有多種類型。

1、問題情境

問題情境是指教師有目的，有意識地創(chuàng)設(shè)各種需要解決的問題，讓學(xué)生自己探究，尋找解決的方法，從而形成新的知識。其教學(xué)模式一般為“設(shè)置問題情景——確定問題或課題——擬定解決課題方案——執(zhí)行計(jì)劃——總結(jié)與評價”。布魯納的問題教學(xué)法（又稱發(fā)現(xiàn)法）也主張創(chuàng)設(shè)問題情境，他認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過程，才是學(xué)習(xí)者最有價值的東西。”數(shù)學(xué)情境是為了達(dá)到某一教學(xué)目的，而創(chuàng)造的一種教學(xué)環(huán)境，這種環(huán)境包含學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的相關(guān)信息。學(xué)生在參與教學(xué)活動中從情境提供的信息，通過觀察和歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問題、研究問題、解決問題。創(chuàng)設(shè)問題情境能引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題和思考問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在這種情境中，教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。新課改能實(shí)施的一個重要標(biāo)志是每個學(xué)生是否都能得到充分發(fā)展的教育環(huán)境?！皢栴}情境”創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中常用的一種教學(xué)策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的遷移。

2、探究學(xué)習(xí)情境

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中通過觀察——發(fā)現(xiàn)問題——搜集數(shù)據(jù)——形成解釋——獲得答案——檢驗(yàn)而進(jìn)行的，探究是多層面的活動，要求學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題，形成假設(shè)，并在這一過程中要有質(zhì)疑的學(xué)術(shù)精神，能進(jìn)行批判的和邏輯的思考，對學(xué)生的要求較高。但這種探究的學(xué)習(xí)情境，一旦學(xué)生成功的解決問題，將會獲得前所未有的成功體驗(yàn)，并且激烈學(xué)生自主的去解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3、合作學(xué)習(xí)情境

合作學(xué)習(xí)是一種新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)觀念，它能培養(yǎng)學(xué)生自信心，有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的開發(fā)，能增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。在合作學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生之間可以相互交流，取長補(bǔ)短，并且能增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識，還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)成員的品格。常見的合作學(xué)習(xí)的方式是分成小組進(jìn)行討論，有效的小組學(xué)習(xí)機(jī)制是保證合作學(xué)習(xí)效果的前提，因此在進(jìn)行小組分成的時候，教師要對小組成員的能力有所掌握，避免能力稍差的學(xué)生在同一組而使得無法完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、情境創(chuàng)設(shè)在概念課上的運(yùn)用

概念的同化和概念形成是兩種基本的概念獲得的方式。概念同化是學(xué)生利用已有的知識體系去理解新的知識，使其成為已有知識當(dāng)中的一部分。而概念形成過程實(shí)質(zhì)上是對具有相同特征的事物進(jìn)行比較分析，最終抽象出其共同本質(zhì)特征的過程。在概念的形成過程中，通過創(chuàng)設(shè)不同類型的情境，可以起到不同的效果。

1、數(shù)學(xué)典故在概念課上的運(yùn)用

數(shù)學(xué)典故通常講述的是一個數(shù)學(xué)問題的解決過程且具有典型的意義，在數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中引用數(shù)學(xué)典故，可以改變數(shù)學(xué)枯燥乏味的印象，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并引發(fā)思考。例如，在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時，教師利用講古希臘哲學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事來引發(fā)學(xué)生的思考，當(dāng)學(xué)生都疑惑不解時，教師引入相似三角形的概念，由于已經(jīng)吸引了學(xué)生的好奇心，在概念的學(xué)習(xí)中學(xué)生的注意力格外集中，并在頭腦中進(jìn)行知識的同化。這種問題情境的設(shè)置激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時學(xué)生的偶像心里，促使他們像偶像學(xué)習(xí)，刺激學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識主動的思考并培養(yǎng)他們解決問題的意識。

2、新舊知識的聯(lián)系在教學(xué)上的運(yùn)用

奧蘇貝爾的注明理論——先行組織者，是說先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，它要比原學(xué)習(xí)任務(wù)本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)。意思是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的時候，以舊的知識為基礎(chǔ)，任何一個新知識均可尋求它與已經(jīng)學(xué)到的舊知識的聯(lián)系，作為新概念的增長點(diǎn)，新的知識是在原來就知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建而來的。例如在學(xué)習(xí)“圓錐表面積的計(jì)算”時，由于圓柱的表面積公式已經(jīng)學(xué)過，在學(xué)習(xí)圓錐面積的時候可以提示學(xué)生用同樣的方法嘗試解決，在求圓柱的表面積時，是把側(cè)面破開，變成一個長方形，長方形的底為圓柱的底面周長，高為圓柱的高，于是可以利用長方形的面積公式就可以得到結(jié)果，這里運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。那么教圓錐的面積公式時，如果也把側(cè)面破開是什么呢？這個問題提出來，不僅給學(xué)生指明了方向，即讓學(xué)生也用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生自己動手和腦，尋求答案。

3、創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境在概念課上的運(yùn)用

如果脫離了實(shí)際生活的教學(xué)是沒有什么意義的，科學(xué)是為生活服務(wù)的，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是為了解決生活中的問題，它不是純粹的脫離現(xiàn)實(shí)而存在的。創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情境，不僅能夠使學(xué)生在認(rèn)知上更好的接受新的刺激，而且在問題的探究過程中也更能發(fā)生思維的遷移。例如，“函數(shù)”是一個重要的概念，但是它具有相當(dāng)?shù)某橄笮院蛯?shí)用性，函數(shù)概念的教學(xué)一致被學(xué)界認(rèn)為是比較困難的，不僅僅是教師的教，學(xué)生的學(xué)業(yè)不容易。而創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，則有利于學(xué)生對這一概念的理解。以下是教材指導(dǎo)的為了引出函數(shù)概念而創(chuàng)設(shè)的問題情境：觀察和分析物體下落的距離h和所經(jīng)歷的時間t之間的關(guān)系，下落的距離h隨著時間t的變化而變化，并且時間的不同位置導(dǎo)致下降距離的不同，因此，每一時刻對應(yīng)著不同的下降高度，即時間t與下降高度h是一一對應(yīng)的，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系，時間t是自變量，高度h是因變量，從而自然而然的滲透函數(shù)的概念，在這個問題中，高度和時間的這種依從關(guān)系在數(shù)學(xué)中成為函數(shù)關(guān)系。

4、趣味性問題的情境創(chuàng)設(shè)

創(chuàng)設(shè)趣味的問題教學(xué)情境最顯著的作用是能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，特別是在小學(xué)階段，由于認(rèn)知的階段性發(fā)展，年齡越小的學(xué)生越容易被這種愉快的刺激所吸引，因此，趣味性的情境更能提起他們的學(xué)習(xí)興趣，我們可以看到，各個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材五一充實(shí)著趣味性的情境，甚至很多的教材旁白都很有趣味。隨著年齡的增長，這種情況有所改變，但并不是說初中高中的教材就是枯燥乏味的。 趣味性的問題一提出，學(xué)生就更有可能會把注意力放在這個問題上，并主動去思考，如果只是單純的文字和數(shù)字，學(xué)生則很難集中注意力。例如，在學(xué)習(xí)元角分等概念的時候，教師可以讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好各種事物，例如筆、書本、橡皮擦、尺子等學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生自己在課堂上模擬買和賣，這種親身參與的教學(xué)活動即有趣又能形成牢固的數(shù)學(xué)概念。

5、利用觀察歸納的情境創(chuàng)設(shè)

多數(shù)抽象的數(shù)學(xué)概念，我們可以為其找到具體的問題原型，在教學(xué)過程中，可以通過觀察、分析、猜想、得出結(jié)論、驗(yàn)證的過程來幫助學(xué)生歸納和形成抽象概念，并加以掌握。通過為抽象概念搭建具體問題模型，從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生的思維發(fā)散更具成功的可能性，在這一過程有助于學(xué)生對抽象概念產(chǎn)生具體形象的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對概念的主動建構(gòu)。以“等差數(shù)列”的教學(xué)為例，給出以下三個數(shù)列：

（1）2，5，8，11，14……

（2）100，95，90，85，80……

（3）2.55，2.55，2.55，2.55……

你能猜出每個數(shù)列中最后一個數(shù)字的下一個是什么數(shù)字嗎？是怎么猜的？它們有什么聯(lián)系呢？通過觀察和思考，學(xué)生很容易猜出往后得出每一項(xiàng)的答案，并找到它們的 共同點(diǎn)，即每兩個數(shù)之間的差是一樣的，從而推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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