彭長江　洪志華

磨課心得

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)——分一分（一）》這節(jié)課是在學(xué)習(xí)整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第一階段。三年級(jí)學(xué)生以前已學(xué)過整數(shù)，并且在日常生活中聽到過分?jǐn)?shù)。所以，教學(xué)要貼近學(xué)生已有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，通過一根“線”把所有的“數(shù)”貫穿起來， 于是，我用數(shù)學(xué)大師華羅庚的話：“數(shù)起源于數(shù)”，聯(lián)系華應(yīng)龍這位名師把“分?jǐn)?shù)”理解成先分后數(shù)（先數(shù)一共有幾份，再數(shù)其中的份數(shù)，不過在數(shù)之前要看是否平均分）。抓住一個(gè)簡簡單單的“數(shù)”字，把“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”緊密聯(lián)系起來，將“分?jǐn)?shù)”分的動(dòng)作、過程、結(jié)果用“數(shù)”字巧妙結(jié)合起來。讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)是整體、聯(lián)系、發(fā)展的，而不是孤獨(dú)的分?jǐn)?shù)。簡簡單單一條線，一站到底，體現(xiàn)了簡約富有實(shí)效的課堂。讓學(xué)生騰飛，飛得很高、很遠(yuǎn)。的確，以1個(gè)蛋糕為標(biāo)準(zhǔn)去度量，結(jié)果如果滿幾個(gè)蛋糕就用數(shù)字幾表示；如果不滿一個(gè)蛋糕，就用真分?jǐn)?shù)來表示。這樣，把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知框架，著眼點(diǎn)不僅是幫助他們把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，滲透分?jǐn)?shù)的模型思想。更在于培養(yǎng)學(xué)生以“系統(tǒng)”的眼光看待數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性。

教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級(jí)下冊(cè)第67-69頁。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）結(jié)合具體情境，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。

（2）知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，能正確讀、寫分?jǐn)?shù)。

（3）結(jié)合折紙、涂色的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生發(fā)展，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生在豐富的體驗(yàn)中，理解分?jǐn)?shù)是一個(gè)相對(duì)概念，表示平均分后，結(jié)果中的一份或幾份與總量間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、以舊引新，揭示課題

（1）說“整數(shù)”。關(guān)于數(shù)，華羅庚大師說過：“數(shù)起源于數(shù)?！苯又?，依次出現(xiàn)蛋糕的個(gè)數(shù)，指出有幾個(gè)蛋糕就用數(shù)字幾表示。

（2）說“分?jǐn)?shù)”。師：指著大屏幕問：這是幾個(gè)蛋糕？（半個(gè)）這一半，應(yīng)該用什么數(shù)表示？12是怎么數(shù)的？

【設(shè)計(jì)意圖：找到學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，把整數(shù)和分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。分?jǐn)?shù)怎么數(shù)？讓學(xué)生帶著問題，學(xué)生新課，打開學(xué)生思維的閘門，為后面的整體建構(gòu)打下基礎(chǔ)。】

二、循序漸進(jìn)，全面理解12

活動(dòng)一：學(xué)生折紙 課件演示

師：用圓片代表蛋糕，學(xué)生用自己喜歡的方式表示12，也就是一半。

生：交流匯報(bào)。

師：演示，把一個(gè)蛋糕從正中間分成2份，其中1份就是它的12。

【評(píng)析：通過課件演示，幫助學(xué)生建立12的表象，為下面全面的學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”作了有效引領(lǐng)?！?/p>

活動(dòng)二： 12正、反例，內(nèi)化 12。

屏幕出示：

師：笑笑和我們一起學(xué)習(xí)了12，也用12表示圖中的陰影部分，哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？為什么？ 生：3、4是錯(cuò)的， 1、2是對(duì)的。師：第3圖，為什么不能用12表示？師：看來，要用12表示，每份必須分得一樣多。數(shù)學(xué)上把每份分得同樣多，這種分法叫做怎么分？生：平均分。第3、4個(gè)要用12表示，應(yīng)怎么辦？

小結(jié)：看來，分?jǐn)?shù)離不開平均分，它們是一對(duì)好朋友。

師：這4幅圖（正確的圖）形狀、大小都不一樣？為什么都用12表示？

小結(jié)：一個(gè)物體或圖形，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的12。

師：這些陰影部分，提問：它們分別是誰的12？

小結(jié)：在說分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要說清楚到底是誰的12。

師：說一說生活中的12。生：把一個(gè)西瓜平均分成2份，每份就是其中的12。師：12能表示這么多意思，數(shù)學(xué)真的是太神奇。指著餅干圖問：圖中的12是怎么數(shù)出來的？生：2份表示總共有2份，1份就是圖中的陰影部分。

小結(jié)：數(shù)的方法：先數(shù)一共有2份，再數(shù)其中的1份。

【評(píng)析：12雖然是一個(gè)分?jǐn)?shù)，表示分的“結(jié)果”，但每個(gè)分?jǐn)?shù)都是“過程”和“結(jié)果”的統(tǒng)一。結(jié)果的意義就在于過程之中。初步感受分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣都要數(shù)，不同的數(shù)要先數(shù)總共有2份，再數(shù)其中的1份。其次，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“分析與整合”。】

活動(dòng)三：“會(huì)變的三角形”

任務(wù)一：猜一猜。 師：拿出一個(gè)圖形的12，猜一猜：它整個(gè)圖形是什么樣子的？生：三角形。生：長方形。

師：老師變魔術(shù)，驗(yàn)證猜想結(jié)果是否正確。同學(xué)們，看這是什么圖形？（把圖形的12展開，得到一個(gè)正方形后恢復(fù)原狀）生：長方形。（猜對(duì)的非常開心）

師：猜錯(cuò)的，還有機(jī)會(huì)。認(rèn)真地看，不然就變不出來了。再把圖形的12展開，看這是什么圖形？生：三角形。（學(xué)生又高興起來了）

任務(wù)二：由學(xué)習(xí)12遷移到13、23。

師：老師把圖全部展開，現(xiàn)在陰影部分是整個(gè)圖形的幾分之幾？ 生：13。

師：同樣是這塊陰影部分，怎么一會(huì)用12，一會(huì)用13，這是怎么回事？

生：長方形總共有2份，陰影部分是其中的1份，所以就是12；梯形總共有3份，所以就是13。

小結(jié)：所以我們?cè)谡曳謹(jǐn)?shù)的時(shí)候，要數(shù)清楚一共有幾份。

師：追問：再涂一份，陰影部分是整個(gè)圖形的幾分之幾？

任務(wù)三：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱、意義。

（1）揭題。

（2）思考：圖中的“3”、“2”、分?jǐn)?shù)線分別各表示什么？（“3”表示總共有幾份，“2”表示其中的幾份。這3份是平均分出來的。）

（3）學(xué)生自學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱、讀法。書空寫法。

【評(píng)析：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理設(shè)計(jì)了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)過程。學(xué)生在情境猜想中，積極地參與到學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生思維內(nèi)部真正動(dòng)起來，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)有理性的深邃，也有感性的快樂。】

任務(wù)四：整體構(gòu)建

師：分?jǐn)?shù)和整數(shù)都是數(shù)，分?jǐn)?shù)要怎么數(shù)？先數(shù)什么？再數(shù)什么？

生：先數(shù)分母一共有幾份，再數(shù)其中的份數(shù)。

師：分?jǐn)?shù)啊，分?jǐn)?shù)你到底是什么東西呀？其實(shí)很簡單就是先分后數(shù)。你看，用一個(gè)簡簡單單的“數(shù)”字就把整數(shù)和分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。

課件演示：

師：先出示一個(gè)空白的圓形。請(qǐng)看老師這樣切（平均分成8份，陰影是4份），可用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示陰影部分？如果陰影部分不用48表示，你還能用哪些分?jǐn)?shù)表示？ 生：12、24、816。

師：請(qǐng)你說一說，你是怎么想的？請(qǐng)你上來，指一指你把多大的看作1份。

師：分一分：把一個(gè)圓形平均分得到不同分?jǐn)?shù)的過程。

小結(jié)：原來數(shù)是有學(xué)問的，同一塊陰影部分，用不同的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，就得到了不同的分?jǐn)?shù)，學(xué)數(shù)學(xué)要善于從不同的角度去思考問題。

【評(píng)析：數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的不應(yīng)該是孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，更重要的是用聯(lián)系與發(fā)展的數(shù)學(xué)眼光學(xué)會(huì)對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行“分析與整合”。學(xué)生感悟到的是數(shù)學(xué)是整體、聯(lián)系、發(fā)展的，而不是孤獨(dú)的分?jǐn)?shù)。把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知框架，培養(yǎng)學(xué)生以“聯(lián)系發(fā)展”的眼光看待數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性?！?/p>

三、鞏固與應(yīng)用

創(chuàng)造自己喜歡的分?jǐn)?shù)，可以折、可以涂，與同學(xué)交流，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？

四、課堂總結(jié)

（1）這節(jié)課給你印象最深的是什么？

（2）解決問題。

【評(píng)析：回顧“印象最深”的片斷，進(jìn)一步樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和樂趣；“解決問題”凸顯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>