培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

連美桂

【摘要】 依據(jù)自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)涵及其過程特點，學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)材料或內(nèi)容的選擇能力、對學(xué)習(xí)問題的探索能力、對知識與技能的建構(gòu)能力和在知識建構(gòu)與擴展中的創(chuàng)造能力是自主學(xué)習(xí)能力的主要特征. 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)模式為：創(chuàng)設(shè)問題情境，促進自主探索；突出形成教學(xué)，促進自主創(chuàng)造；引導(dǎo)知識歸納，促進自主建構(gòu)，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)微課，促進自主選擇.

【關(guān)鍵詞】 自主學(xué)習(xí)；自主探索；自主創(chuàng)造；自主建構(gòu)；自主選擇

自主學(xué)習(xí)，相對以國家規(guī)定的課程為主要任務(wù)的義務(wù)教育階段的中小學(xué)生而言，它指學(xué)生在教師引導(dǎo)下自我獲取知識與技能的一種學(xué)習(xí)方式. 依據(jù)自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)涵及其過程特點，學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)材料或內(nèi)容的選擇能力、對學(xué)習(xí)問題的探索能力、對知識與技能的建構(gòu)能力和在知識建構(gòu)與擴展中的創(chuàng)造能力是自主學(xué)習(xí)能力的主要特征. 教學(xué)模式，它指相對穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)、教學(xué)方式或程序. 如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，或曰培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式有哪些，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，談?wù)剛€人的認(rèn)識.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境——促進自主探索

自主探索是自主學(xué)習(xí)過程中的一種最佳的學(xué)習(xí)方式，它不僅因為獲取的知識與技能是學(xué)生思維加工的產(chǎn)物，更重要的是在自主探索活動過程中，學(xué)生的心理、思想、情感、能力等諸多素質(zhì)都能得到和諧發(fā)展，因此，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程就是其生命茁壯成長的過程.

探索的起源來自問題，而自主探索的誘因又在于問題的內(nèi)容與形式，這就是我們通常說的問題情境. 如著名特級教師黃愛華在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中，對于“分子分母同乘以一個不等于零的數(shù)其值不變”的性質(zhì)，他不是設(shè)計單調(diào)的數(shù)字運算問題，而是依據(jù)學(xué)生的年齡特點來創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的問題情境，即先后將一塊餅切成4塊、8塊、12塊來分給4個小猴，其中就蘊含著故事情趣化和數(shù)學(xué)生活化的成分. 而這種成分就是促進學(xué)生自主探索的誘因，愿意學(xué)且喜歡學(xué)就是自主學(xué)習(xí)的行為特征. 因此，針對課程內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是促進學(xué)生自主探索的有效途徑.

能促進學(xué)生自主探索的問題情境，通常為以下幾種形式：① 問題情趣化，即設(shè)計學(xué)生喜歡或有趣的問題. 數(shù)學(xué)史實、名人趣聞、音樂藝術(shù)等所構(gòu)成的問題背景都屬于情趣化問題. 如“除法”教學(xué)，若課堂播放電影《劉三姐》中的“對歌”片段，“小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分，一少三多要單數(shù)，看你怎樣分得清”，鮮活的畫面與詼諧的旋律定能使學(xué)生興趣盎然，“怎樣分”就是學(xué)生的主動探索動因. ② 問題生活化. 應(yīng)該說，所有的數(shù)學(xué)問題都可以與日常生活聯(lián)系起來，教材中有著充分的體現(xiàn)，在此不再舉例. ③ 問題沖突化. 所謂“沖突”，指問題似乎簡單，想解決但又不能解決. 如“位置和方向”的表示問題，就可以讓學(xué)生嘗試表示家庭住址、原就讀幼兒園、現(xiàn)在學(xué)校這三個地點的位置與方向關(guān)系，“如何準(zhǔn)確地表示”或“采用什么方法來表示”的問題就會誘發(fā)學(xué)生的自主探索欲望. ④ 問題啟發(fā)化，即能啟發(fā)學(xué)生思維的問題. 如“探究圓的周長”，教學(xué)中就可以設(shè)計讓學(xué)生觀察直徑不同的大小圓的圖形，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出“直徑與圓的周長”存在某種特定關(guān)系的問題. 顯然，這個問題一旦被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，解決這個問題的自主探索就會涌現(xiàn)出各種活力思維，而這種活力思維就是一種極其可貴的自主學(xué)習(xí)能力.

二、突出形成教學(xué)——促進自主創(chuàng)造

自主學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造，就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中能提出新問題、構(gòu)建新概念、形成新方法的思維活動. 誠然，這種“新”雖是人們已知知識與方法，不是真正的創(chuàng)造，但對未接觸過該問題的學(xué)生而言，實質(zhì)是一種創(chuàng)造性思維，而這種創(chuàng)造性思維就是學(xué)生未來從事真創(chuàng)造的意識與能力基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的形成教學(xué)，依據(jù)新課程三維目標(biāo)的課程理念，它要求教師必須引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)或探究的基礎(chǔ)上來構(gòu)建自己的認(rèn)識，其過程實質(zhì)就是科學(xué)探究的模擬，其中必然蘊含著學(xué)生個體的創(chuàng)造性思維活動，只不過在時間方面體現(xiàn)為高度濃縮，在空間或條件方面有著特定的背景. 因此，課堂教學(xué)中，突出概念與規(guī)律的形成教學(xué)是促進學(xué)生自主創(chuàng)造的有效策略.

在數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的形成教學(xué)中，主要突出圍繞下面活動來啟迪學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造：① 讓學(xué)生嘗試表示數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)概念的表述. 如“比”的表示問題，若學(xué)生將2 ∶ 3表示為“2/3”“2|3”“2∝3”等形式，就是一種創(chuàng)造. 再如“圓”概念，教材僅介紹了圓的作法、圓心、半徑、直徑等概念及其有關(guān)性質(zhì)特征，教學(xué)中就可以讓學(xué)生用自己的語言來表述圓的概念，它既可以促進學(xué)生對“圓的特征和性質(zhì)”的深刻認(rèn)識，又可以發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，還可以訓(xùn)練學(xué)生的語言組織能力，盡管學(xué)生難于準(zhǔn)確表述，但對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力卻有著積極的意義. ② 注意啟迪學(xué)生在自主探索中的創(chuàng)造性思維. 如探索“圓的面積”計算公式，教材是采用將圓形轉(zhuǎn)化為長方形的方法并借助極限思想來演繹推理. 應(yīng)該承認(rèn)，對于以形象思維為主要思維方式的小學(xué)生來說，這種演繹思維跨度確實超越了學(xué)生的實際思維能力. 如果借助前面教材中所采用“實驗測量”的方法，即引導(dǎo)學(xué)生先在坐標(biāo)紙作直徑為d的圓，接著采用“割補法”來近似計算圓的面積S，然后求算圓面積S與邊長為d的正方形面積的比值k，改變d值，多次測量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)k是一個常數(shù)，最后確立圓面積的計算公式S = kd2. 當(dāng)然，面積公式中雖未含有圓周率，但教學(xué)中稍作啟發(fā)，學(xué)生則不難理解S = kd2與S = ■πd2的內(nèi)在聯(lián)系. 必須指出，對類似于圓面積公式的新的推演思路與方法，重在啟發(fā)引導(dǎo)，從而啟迪學(xué)生的創(chuàng)造智慧，若課堂時間不夠，可以延伸到課外.

三、引導(dǎo)知識歸納——促進自主建構(gòu)

有效的自主學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷“理解內(nèi)涵”與“知識歸納”這兩個過程，自主探索和自主創(chuàng)造均屬于“理解內(nèi)涵”的過程，它決定著學(xué)生對課程知識與方法的認(rèn)知深度，而“知識歸納”則影響著學(xué)生對課程知識與方法的系統(tǒng)化建構(gòu)，其活動過程影響著學(xué)生對課程知識與方法的把握程度進而影響著對知識與方法的運用. 據(jù)此，課堂引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，它有利于促進學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的系統(tǒng)化建構(gòu)，有利于促進學(xué)生對知識與方法的靈活運用. 同時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主歸納，這也是自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中的重要目標(biāo).

課程知識的自主歸納主要分課題知識歸納與模塊知識歸納. 在課題知識歸納中，教師主要從數(shù)學(xué)概念或規(guī)律及其應(yīng)用技能方法方面來梳理. 概念與規(guī)律的歸納方式有“鏈條式”“表格式”“圖文式”“符文式”（數(shù)學(xué)符號加文字）等多種方法，針對以形象思維為主要形式的小學(xué)生，本人認(rèn)為適用“圖文式”和“符文式”，幾何類課題適用“圖文式”，代數(shù)類課題適用“符文式”. 如“圓的認(rèn)識”課題，其內(nèi)容為圓的概念和性質(zhì)，因此教師可以先要求學(xué)生畫一個圓，再引導(dǎo)學(xué)生在圓圖形的相應(yīng)位置標(biāo)出“圓心”“半徑”“直徑”等名詞，同時在圓圖形下面簡要寫出圓的有關(guān)性質(zhì). 再如“分?jǐn)?shù)除法”課題，其學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是掌握分?jǐn)?shù)除法的運算法則：■ ÷ ■ = ■ × ■，即兩個分?jǐn)?shù)相除，它可以轉(zhuǎn)化為被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù). 其中要把握好兩個要點：① 整數(shù)或分?jǐn)?shù)的倒數(shù)確定方法；② 將兩分?jǐn)?shù)相乘的積化為最簡分?jǐn)?shù)（原有技能），這就是“符文式”的歸納方式.

在模塊知識歸納中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖來進行自主歸納. 思維導(dǎo)圖是以發(fā)散性思考為基礎(chǔ)并以圖文表征的一種思維工具，它能促進人們對已有的知識與經(jīng)驗進行相關(guān)性的聯(lián)想并通過圖示與關(guān)鍵詞的形式來反映知識間的聯(lián)系或?qū)蛹夑P(guān)系. 如“分?jǐn)?shù)”模塊，如果學(xué)生能歸納出下面的知識與方法的思維導(dǎo)圖，那么學(xué)生對這個模塊的知識內(nèi)容就有著較好的把握程度.

需要指出，上面僅是分?jǐn)?shù)模塊的綱要內(nèi)容，在實際的自主歸納中，應(yīng)要求學(xué)生寫出具體的內(nèi)容要點，包括示例，盡可能做到簡明扼要，一目了然.

自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容是自主學(xué)習(xí)中的必要能力，但由于課程內(nèi)容的限制，課堂難以實施，通常安排在課外訓(xùn)練. 具體引導(dǎo)方法是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)難點或困惑點設(shè)計“一課一問”的微課，可以是文本形式，也可以是教師授課的視頻形式，列出目錄，放在學(xué)校網(wǎng)絡(luò)平臺，供學(xué)生課外選擇學(xué)習(xí)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的自主選擇能力或習(xí)慣.

小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，它不僅對現(xiàn)階段的課程學(xué)習(xí)有著促進作用，而且也是為以后的初高中乃至大學(xué)學(xué)習(xí)奠定相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)，尤其對未來學(xué)生的終生發(fā)展，它有著深遠的積極意義.

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