趙琪

【摘要】針對(duì)學(xué)前教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課時(shí)逐漸減少，學(xué)生重視專業(yè)技能，忽視基礎(chǔ)課，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，通過“做中學(xué)、做中教”，發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，以學(xué)生的“做”為載體，進(jìn)行“教”和“學(xué)”，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】做中學(xué)；做中教；立體幾何

五年制幼師生指的是從初中畢業(yè)進(jìn)入高職學(xué)前教育專業(yè)學(xué)習(xí)的學(xué)生，他們大部分是女生.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不夠，邏輯思維能力和空間想象力仍有待提高.由于其專業(yè)特點(diǎn)，學(xué)生將較多的精力放在專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，有較強(qiáng)的動(dòng)手制作能力和較好的形象思維能力，但缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往局限于“聽定義，套公式”，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也是一知半解.產(chǎn)生這樣的現(xiàn)狀，一方面是因?yàn)閷W(xué)生沒有應(yīng)試考試的壓力，另一方面是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式并不適合幼師生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).如何結(jié)合學(xué)前教育專業(yè)的特點(diǎn)，讓幼師學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

一、“做中教，做中學(xué)”的背景

教育學(xué)家杜威提出了“從做中學(xué)”（learning by doing）的教育原則，主張讓學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，通過解決問題來學(xué)習(xí)，并強(qiáng)調(diào)利用學(xué)生的本能和興趣來學(xué)習(xí).在此基礎(chǔ)上，我國教育學(xué)家陶行知先生，也提出了“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念，他認(rèn)為：“教學(xué)做是一件事，不是三件事.我們要在做上教，做上學(xué).在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生.”雖然這些教育主張?jiān)缫烟岢?，但在?shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往還是以枯燥的講授法為主.

如果在幼師生的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“做中學(xué)”，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，學(xué)生參與到實(shí)際活動(dòng)中，真正的“做”起來，通過自己的“作品”來學(xué)習(xí)，則可以大大提高學(xué)生的參與程度和學(xué)習(xí)興趣.

蒙特梭利也說過：“我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了 ；我做過了，我就理解了.”可見，在學(xué)習(xí)中，“做”是一個(gè)重要環(huán)節(jié).本文以立體幾何為例，談?wù)動(dòng)讕煍?shù)學(xué)教學(xué)中“做中教，做中學(xué)”的實(shí)施.

二、以專業(yè)特點(diǎn)為立足點(diǎn)

學(xué)前教育專業(yè)是職業(yè)教育中特殊而重要的專業(yè)之一，因?yàn)樵搶I(yè)的畢業(yè)生承擔(dān)著幼兒的教學(xué)任務(wù)，而幼師生在高職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也直接關(guān)系到學(xué)生今后的幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)水平，所以幼師生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得尤為重要.但幼師生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)教學(xué)割裂的現(xiàn)狀，以學(xué)生及固有的畏難情緒，使得學(xué)生在思想上忽視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

在幼兒園中，教師的教學(xué)常常在游戲和活動(dòng)的“做”中進(jìn)行，正因如此，高職學(xué)校會(huì)給學(xué)前教育專業(yè)的學(xué)生安排大量的繪畫和手工課.通過這些課程的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，幼師生普遍具有良好的繪畫、動(dòng)手能力.如果將學(xué)生的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，用在立體幾何學(xué)習(xí)的“做”中.教師通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)前專業(yè)的聯(lián)系，充分利用學(xué)生動(dòng)手能力和表達(dá)能力，一則加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)，變?yōu)橹鲃?dòng)思考操作，二則將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)前教學(xué)的專業(yè)性有機(jī)結(jié)合，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí).給她們今后的幼兒幾何教學(xué)，以靈感和啟發(fā)，無形中提高了學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng).

三、“做中教，做中學(xué)”在立體幾何教學(xué)中的實(shí)施

立體幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)習(xí)立體幾何對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)世界，有重要的意義；對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理能力、運(yùn)用圖形語言交流的能力有著重要的作用.而對(duì)于初學(xué)者來說建立良好的空間想象力是學(xué)習(xí)立體幾何的關(guān)鍵，也是教師需要著重幫助學(xué)生培養(yǎng)的能力.

在立體幾何的基本幾何元素關(guān)系的教學(xué)中，教師一般會(huì)以實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生感知，比如桌子邊緣所在的直線、黑板所在的平面等.雖然這些例子很直觀，但僅僅是學(xué)生“看到”的，即使記得，也未必能掌握.同時(shí)，這些隨意指出的例子，比較松散，缺乏系統(tǒng)性.對(duì)于上課效率較低的學(xué)生，甚至在晃神之間，根本沒有聽到教師的舉例.

1.課前準(zhǔn)備

根據(jù) “做中教，做中學(xué)”的教育主張，筆者以學(xué)生的“做”為主線.在立體幾何的具體教學(xué)之前，給學(xué)生布置課前任務(wù).由同組異質(zhì)的原則將學(xué)生分成若干小組，要求每組學(xué)生通過觀察身邊的生活情景，發(fā)揮學(xué)前教育專業(yè)，動(dòng)手能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，制作出含有線線和線面關(guān)系的立體幾何模型.在完成這個(gè)任務(wù)的過程中，首先學(xué)生需要把身邊的事物抽象成幾何中的線和面.此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)不再單純的只是看事物的表象，開始以立體幾何為立足點(diǎn)，進(jìn)行思考和分析.每個(gè)小組確定了對(duì)象之后，開始分工協(xié)作進(jìn)行制作，學(xué)生嘗試各種材質(zhì)，找到最適合表現(xiàn)“線”和“面”制作材料.最后，在具體搭建模型時(shí)，學(xué)生初次在自己的“手”中，直觀感知空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.利用學(xué)生做的幾何模型，發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，將“教”和“學(xué)”結(jié)合起來，以學(xué)生為主體，學(xué)生做的模型為載體，貫穿整節(jié)內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)“做中教，做中學(xué)”做好鋪墊，從而達(dá)到“教學(xué)做合一”.

杜威“從做中學(xué)”的思想，提出讓學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，通過解決問題來學(xué)習(xí).在空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的教學(xué)之前，可以讓學(xué)生先在自己制作的模型當(dāng)中觀察，尋找直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系.以下是學(xué)生制作的部分模型：

圖1圖2

2.教學(xué)實(shí)施

圖1中，學(xué)生可以指出了直線與直線平行、相交，還發(fā)現(xiàn)了有的直線既不不行也不相交.從而很自然的得到異面直線的概念.

在直線與平面的位置關(guān)系的教學(xué)中，以操場(chǎng)的模型為教具，學(xué)生通常會(huì)指出線面平行、相交和垂直.這個(gè)錯(cuò)誤在學(xué)生熟悉又是自己制作的場(chǎng)景中呈現(xiàn)出來，非常直觀.教師再啟發(fā)學(xué)生從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來研究線面的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在模型中找到“直線在平面內(nèi)”的位置關(guān)系，糾正錯(cuò)誤.

借助模型（圖1）中的旗桿，教師進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)：以旗桿與地面垂直的模型為例.用手電筒模擬太陽的光線運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察旗桿與影子的位置關(guān)系，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)任何時(shí)刻旗桿和影子都是垂直的，自然得到線面垂直的定義.在傳統(tǒng)教學(xué)上，也經(jīng)常借助這個(gè)例子來講解線面垂直的定義，但是僅僅利用圖片和簡單PPT演示，往往枯燥乏味.如果使用學(xué)生自己制作的模型，重現(xiàn)實(shí)際場(chǎng)景，抽象出數(shù)學(xué)概念，則充分讓學(xué)生參與到課堂中，做課堂的主人，也是“做中教，做中學(xué)”的典型體現(xiàn).

相關(guān)的判定，性質(zhì)定理，同樣可以用利用學(xué)生制作的模型.比如學(xué)生通過觀察電線桿的模型（圖2），發(fā)現(xiàn)平行的傳遞性，在空間中，仍然成立；并引出異面直線垂直的概念.

由模型（圖1）中的球門引出下列問題：

問題1：球門上框所在的直線與地面平行.它和地面內(nèi)的任何一條直線都平行嗎？如果不是，有幾種位置關(guān)系？

問題2：如何在地面內(nèi)找到與球門上框所在直線平行的直線？你能說出理由嗎？

學(xué)生通過小組合作，利用書本，進(jìn)行試驗(yàn)探究，找到方法之后，在教師引導(dǎo)下，完善得出線面平行的性質(zhì)定理.學(xué)生在自己模型中，思考線面平行和垂直的相關(guān)定理，教師予以合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生充分體會(huì)“做中學(xué)”的樂趣.

除了以學(xué)生制作的模型為教學(xué)主線，也可以穿插一些動(dòng)手操作的小實(shí)驗(yàn).比如，將長方形紙對(duì)折，觀察折痕的折紙的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生利用“空間中，直線平行的傳遞性”加以解釋，強(qiáng)化對(duì)空間直線平行傳遞性的理解；等角定理的研究，仍然通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)：將一張長方形的紙對(duì)折后展開，立在課桌上，觀察上下兩個(gè)角是否相等.從而引出等角定理；組織學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，將三角形紙片沿高對(duì)折，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生歸納出線面垂直的判定定理.總結(jié)兩個(gè)重要條件：“兩條”“相交直線”.

四、創(chuàng)造更多“做中教，做中學(xué)”的情景模式

在幼師的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以創(chuàng)造更多“做”的情景模式，比如，學(xué)習(xí)三角時(shí)，學(xué)生可以利用學(xué)習(xí)的正弦定理知識(shí)，運(yùn)用工具，分組在操場(chǎng)測(cè)量建筑物的高度；學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師教學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件“幾何畫板”畫出各種函數(shù)圖像，學(xué)生還能結(jié)合幼兒教學(xué)進(jìn)行圖像創(chuàng)作等等.

“做中教，做中學(xué)”的教學(xué)模式，整體改善了學(xué)生在教學(xué)中的被動(dòng)地位，雖然在此過程中是以“做”為教學(xué)的主線，但不能簡單的理解為依賴于學(xué)生的“操作”，而是為了促進(jìn)學(xué)生的自主思考和知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力.同時(shí)，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和專業(yè)學(xué)習(xí)互相促進(jìn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜威.教學(xué)與思維[M].孟憲承，等譯.商務(wù)印書館，1936.

[2]陶行知.陶行知文集[M].江蘇教育出版社，1997.

[3]數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.