蔣平

【摘要】教師要通過營造教學(xué)情境、實(shí)施變式教學(xué)、強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體反思和集體交流等方法和措施促進(jìn)高中生的數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)，以達(dá)到更好的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】理解性學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；情境；變式教學(xué)；反思；交流

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，理解無疑是十分重要的，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起著基礎(chǔ)性的決定作用.我們這里所說的數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)主要有兩層含義，其一是理解數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、原理、定理等及其適用范圍和條件，這是知識(shí)層面上的；其二是建立良好的數(shù)學(xué)觀念，理解數(shù)學(xué)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)和發(fā)展?fàn)顩r，用數(shù)學(xué)去感知和理解生活和世界.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度除了個(gè)人本身的悟性高低之外，教師的引導(dǎo)和教學(xué)策略對(duì)其有較大的影響.教師在教學(xué)中，應(yīng)該采取正確的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍其思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí).

一、營造教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生理解

任何知識(shí)都有其賴以產(chǎn)生意義的情境，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境有利于幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義進(jìn)行深入理解，讓枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，便于學(xué)生主動(dòng)探索，增加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生去探究.“紙上得來終覺淺”，在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供必要的思維材料，讓學(xué)生去探索要學(xué)的知識(shí)，而不是傳統(tǒng)的將靜態(tài)的知識(shí)灌輸給他們，讓他們調(diào)動(dòng)自己的各種感官參與到新知識(shí)的探究中去，從中體驗(yàn)、思考、理解.其次，要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境.利用與學(xué)生日常生活、原有知識(shí)基礎(chǔ)密切相關(guān)的情境，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，設(shè)置學(xué)生興趣較高的問題情境，以此作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，組織教學(xué)，在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)而產(chǎn)生更深層次的問題，形成“情境—問題”的學(xué)習(xí)鏈.最后，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念、定理、定律的理解.

在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中，除了傳統(tǒng)方法之外，教師要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，合理適度地運(yùn)用多媒體技術(shù)，服務(wù)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè).比如，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境時(shí)，可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，如幾何畫板、Mathematics或圖形計(jì)算器等進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的模擬；在立體幾何的教學(xué)中，更可以用多媒體的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，通過大屏幕呈現(xiàn)空間真實(shí)的立體圖，實(shí)現(xiàn)二維三維的轉(zhuǎn)換，等等.

二、實(shí)施變式教學(xué)，促進(jìn)探究思維

在教學(xué)中，教師要采用不斷變換的形式給學(xué)生提供直觀的事例或材料，幫助學(xué)生撇清非本質(zhì)屬性的干擾，抓住所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性.這就要求教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)和思維基礎(chǔ)有相當(dāng)?shù)牧私?，事先能夠料想學(xué)生可能會(huì)在哪些方面出問題，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的變式范例來幫助學(xué)生糾正不正確的理解.另外，通過“一題多變、一題多解”的常用變式方法，有利于啟發(fā)學(xué)生思維，讓他們多角度地分析和思考問題，更可以舉一反三，訓(xùn)練思維的靈活性和敏捷性，保證其參與課堂教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)熱情，大大激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和求知欲.

例如，在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，我提出這樣一系列變式問題，起到了不錯(cuò)的課堂效果.

問題1：將一張白紙對(duì)折撕成兩半，重疊后再撕一次，再重疊再撕一次……3次后，一共有幾張紙？5次呢？10次呢？

問題2：若紙張厚度均勻，厚0.1 mm，撕折10次后將所有紙疊放能有多高？15次呢？

問題3：你能建立起“撕扯后的紙張數(shù)量y”與“撕折次數(shù)x”之間的函數(shù)關(guān)系式么？

通過以上這樣一組變式問題，學(xué)生從特殊思考到一般，可以較輕松地建立起指數(shù)函數(shù)的概念，加深了對(duì)此概念的理解.

三、強(qiáng)調(diào)個(gè)體反思和集體交流，促進(jìn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化

學(xué)生要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的理解性學(xué)習(xí)，不僅要清楚單個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部關(guān)系有所了解，能夠建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在頭腦中生成網(wǎng)絡(luò)化和系統(tǒng)化的知識(shí)體系.這就要求教師在教學(xué)中不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械操練，過于迷信題海戰(zhàn)術(shù)，一味的就題論題，而是從教學(xué)方面引導(dǎo)學(xué)生有意地進(jìn)行知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化.一方面，要對(duì)每一小部分、小單元所學(xué)的概念和知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，另一方面聯(lián)系之前既有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)行重新梳理和組織，弄清邏輯順序，最終整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)束后，要從全局對(duì)不同專題甚至不同學(xué)科之間相同、類似的知識(shí)進(jìn)行比較分析，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).在這個(gè)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)反思和同伴之間的交流.

“學(xué)而不思則罔”，反思是對(duì)學(xué)習(xí)過程的回顧性思索，是獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的最好途徑，有助于改造原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)更高層次的理解.具體說來，可以通過教師提問與自我提問的方法結(jié)合起來，督促和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.例如，在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念后，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問：你能用數(shù)學(xué)語言表述這個(gè)概念嗎？你能舉出具體的例子嗎？有沒有反例？其實(shí)質(zhì)是什么？這個(gè)概念的適用范圍是什么？之前學(xué)過哪些相關(guān)或類似的概念？它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？您能用這個(gè)概念解決哪一類問題呢？久而久之，學(xué)生形成習(xí)慣，會(huì)自發(fā)主動(dòng)地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我反思和追問.

除了自我反思之外，還要讓學(xué)生之間加強(qiáng)交流，這是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的重要方法.學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，必然要相互交流對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這本身就是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新提取、加工和概括的過程.另外，可以通過別人對(duì)所學(xué)知識(shí)的表達(dá)和了解，對(duì)照自己的長(zhǎng)處和不足，多角度、多側(cè)面、多層次地思考，彼此取長(zhǎng)補(bǔ)短，重新認(rèn)識(shí)、思考，從而理解得更透徹.

在教學(xué)中，只有促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、原理、定理的理解，才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再加工，形成知識(shí)體系，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)，最終靈活運(yùn)用，提高發(fā)現(xiàn)、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，達(dá)到高效率的教學(xué)目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王燕.“理解性教學(xué)”的理念與實(shí)踐.上海教育科研，2014（2）.

[2]徐彥輝.高中生對(duì)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的因素結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010（2）.